第十九章 二次函数和反比例函数-反比例函数-19.6 反比例函数的图象、性质、应用-ppt课件-(含教案+视频+音频+素材)-市级公开课-北京版九年级上册数学(编号：e0cfe).zip

悲伤双曲线悲伤双曲线 如果我是双曲线如果我是双曲线,你就是那渐近线你就是那渐近线 如果我是反比例函数如果我是反比例函数, 你就是那坐标轴你就是那坐标轴虽然我们有缘虽然我们有缘, 能够生在同一个平面能够生在同一个平面然而我们又无缘然而我们又无缘, 慢慢长路无交点慢慢长路无交点 为何看不见为何看不见 ,等式成立要条件等式成立要条件难道正如书上说的难道正如书上说的, 无限接近不能达到无限接近不能达到music. 如果我是双曲线如果我是双曲线 ,你就是那渐近线你就是那渐近线 如果我是反比例函数如果我是反比例函数 ,你就是那坐标轴你就是那坐标轴 虽然我们有缘虽然我们有缘 ,能够生在同一个平面能够生在同一个平面 然而我们又无缘然而我们又无缘 ,慢慢长路无交点慢慢长路无交点 为何看不见为何看不见 ,等式成立要条件等式成立要条件 难道正如书上说的难道正如书上说的 ,无限接近不能达到无限接近不能达到 为何看不见为何看不见 ,明月也有阴晴圆缺明月也有阴晴圆缺 此事古难全此事古难全 ,但愿千里共婵娟但愿千里共婵娟 此事古难全此事古难全 ,但愿千里共婵娟但愿千里共婵娟 .天空的幸福是穿一身蓝天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是给人们带来光明阳光的幸福是给人们带来光明老师的幸福是因为认识了你们老师的幸福是因为认识了你们愿你们愿你们努力进取，永不言败努力进取，永不言败老师与同学们共勉老师与同学们共勉问题牵引，导入新课。问题牵引，导入新课。1 1、反比例函数的一般形式为、反比例函数的一般形式为 , , 特殊要求特殊要求 ，反比例函数还可以写成，反比例函数还可以写成 形式。形式。2、一个矩形的面积为、一个矩形的面积为6，相邻两边长分别为，相邻两边长分别为x和和y，那么那么y是是x的什么函数？写出的什么函数？写出y与与x的函数关系式。的函数关系式。y y是是x x的反比例函数的反比例函数xy6活动一、挑战“记忆”1、画反比例函数与的图象。x x123456-1-2-3-4-5-6-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.2111.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1函数图象画法：描点法函数图象画法：描点法1、列表；、列表；2、描点；、描点；3、连线。、连线。活动二、合作、探究、交流、展示描点并连线描点并连线:x x- -6 6- -5 5- -4 4- -3 3- -2 2- -1 11 12 23 34 45 56 6- -1 1- -1.21.2- -1.51.5- -2 2- -3 3- -6 66 63 32 21 1.5.51 1.2.21 11 11 1.2.21 1.5.52 23 36 6- -6 6- -3 3- -2 2- -1.51.5- -1.21.2- -1 112345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy画法12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy列表列表12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy活动三、观察发现规律，对比生成总结议一议看我的看我的反比例函数的基本性质反比例函数的基本性质活动四、知识提炼反比例函数（为常数，）图像是_.当 k 0当k 0 0时时，两两支支曲曲线线分分别别位位于于一一、三三象象限限内内，当当k0k0 x0时，时， y y随随x x的增大而的增大而 _;_;当当x0 x0时，时， y y随随x x的增大而的增大而 _._.k0 x在每一个象限内在每一个象限内 : :当当x0 x0时，时， y y随随x x的增大而的增大而_;_;当当x0 x0时，时， y y随的增大而随的增大而 _._. 反比例函数图象与性质反比例函数图象与性质双曲线双曲线知识点二知识点二一、三一、三二、四二、四减小减小减小减小增大增大增大增大一、回顾交流、问题牵引一、回顾交流、问题牵引1、正比例函数正比例函数ykx（k是常数，是常数，k0）, 一次函数一次函数ykx+b（k是常数，是常数，k0）2、二次函数二次函数 （a、b、c是常数，是常数， a 0） 活动一、挑战“记忆” 【学习目标学习目标】1.会用描点法画反比例函数的图象.能结合图象数形结合地分析并掌握反比例函数的性质.能初步运用反比例函数的图象和性质解题.【学习重点学习重点】用描点法画反比例函数的图象，掌握反比例函数的性质.【学习难点学习难点】反比例函数性质的应用。【学情分析学情分析】前面已经学习了一次函数和二次函数，对研究函数有了一定的方法：即画出图像 ，并根据图像研究其性质.【学思指导学思指导】教法教法：讲授法、对比法学法：学法：类比法、数形结合法 学科素养学科素养：通过画图象，进一步培养“描点法”画图的能力和方法，并提高对函数图象的分析能力同时尝试用类比和特殊到一般的思路方法，归纳反比例函数一些性质特征【讲学流程讲学流程】一、课前导学：一、课前导学：学生自学课本第 4-6 页内容，并完成下列问题.温故知新温故知新：1正比例函数 ykx（k 是常数，k0）性质：（1）图象形状 。所过象限 。 增减性 。2.二次函数 性质：（1）图象形状 。 开口方向 。 增减性 。3.表示函数的方法有： ， ， 。4.画函数图象的方法是 。其一般步骤有（1） （2） （3） 。5. 反比例函数的一般形式为 ，特殊要求 ， 反比例函数还可以写成 形式。6. 一个矩形的面积为 6，相邻两边长分别为 x 和 y，那么 y 是 x 的什么函数？写出 y 与 x 的函数关系式。 . . 二、合作、探究、交流、展示二、合作、探究、交流、展示 2, ,0yaxbxc a b ca是常数，在坐标系中分别画出反比例函数与 的图象xy6xy6学生动手画图，相互观摩 ，思考下列问题：（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？（3）连线时能否连成折线？（4）曲线的发展趋势如何，它们能与 x 轴相交吗？与 y 轴呢？ xxy6xy6-三、观察发现规律，对比生成总结三、观察发现规律，对比生成总结 1.观察上述所作图像思考下列问题、小组交流：（1）你能发现它们的共同特点吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？图象所在象限由谁决定？（3）在每个象限内，y 随 x 的变化如何变化？说说你的理由.如果把“在每个象限内”这几个字去掉，你同意吗？为什么？（4）每个函数的双曲线会与坐标轴相交吗？为什么？2.完成填空：（1）反比例函数的图象是由 组成的.（通常称为xky ）（2）当=6 时，两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内，的值. ky（3）当=-6 时，两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内，的值.ky（4）和的图象关于 对称。xy6xy63.3.归纳（各小组在白板写）归纳（各小组在白板写）4.4.看教学视频学习看教学视频学习四、知识提炼四、知识提炼：反比例函数图象的特征及性质：反比例函数图象的特征及性质五五、用用规规律律，练练一一练练1请指出下面的图象中，哪一个是反比例函数的图象 （ ） 2如右图，是下列四个函数中哪一个函数的图象 （ ）A B C D xy532 xyxy4xy33 3. . 试分别说明反比例函数的图象所在的象限。xy21 xay22 xky213 154 xy4.若反比例函数的图象在第二、第四象限，则直线y=kx3 不经过第 xky 象限。5. 反比例函数y=的图象分布在二、四象限，则k的取值范围是 xk21六六. .当堂检测：当堂检测：（另附题目）七七. .能力提升能力提升反比例函数（为常数，）图像是_.xky k0k当 0k当 0k图像性质所在象限增减性对称性远近性xy1已知点 A(-3,a)，B(-2,b)，C(4, c)在反比例函数 的图像上，比较a，b，c 的大小. .八、直击中考八、直击中考（看幻灯片）九、反思九、反思十、课后思考：十、课后思考：1.在平面直角坐标系 xoy 中，双曲线 与直线交于点 A（-1，a）（1）求 a，m 的值。（2）求该双曲线与直线 另一个交点 B 的坐标。2.已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，bkxyxy8且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2。求：（1）一次函数的解析式；（2）AOB的面积十十一一、知知识识点点小小结结： 本本节节课课你你收收获获了了. .十十二二、布布置置作作业业：1、书本 P6第 2 题，P8第 3 题，2、预习下一节课内容 .xmy 22 xy22 xy当堂检测当堂检测1写出一个反比例函数, 使它的图象在第二、 四象限, 这个函数的解析式是_ _. 2.点在双曲线上，则k=_.)6, 1 (xky 3.已知反比例函数的图象经过点，则a=_.xy6), 2(aP4. 已知反比例函数若图象位于第一、三象限，则 k 的取值范围是 ；若在每4.kyx一象限内，y 随 x 的增大而增大，则 k 取值的范围是 .5. 函数 y=kx-k 与 y=y= 在同一条直角坐标系中的 图象可能是（ ）xk(A) (B) (C) (D) 当堂检测当堂检测1写出一个反比例函数, 使它的图象在第二、 四象限, 这个函数的解析式是_ .2.点在双曲线上，则k=_.)6, 1 (xky 3.已知反比例函数的图象经过点，则a=_.xy6), 2(aP4. 已知反比例函数若图象位于第一、三象限，则 k 的取值范围是 ；若在每4.kyx一象限内，y 随 x 的增大而增大，则 k 取值的范围是 .5. 函数 y=kx-k 与 y=y= 在同一条直角坐标系中的 图象可能是（ ）xk(A) (B) (C) (D)