第十八章 相似形-相似三角形-18.5 相似三角形的判定-相似三角形判定的预备定理-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北京版九年级上册数学(编号：e0370).zip

数学数学课堂基本规范课堂基本规范预备铃响进教室，全体做到静快预备铃响进教室，全体做到静快齐齐学习用品准备好，心宁神定坐姿正学习用品准备好，心宁神定坐姿正细心听讲不插话，眼到耳到心更到细心听讲不插话，眼到耳到心更到自主学习并不难，学辅资料好帮手自主学习并不难，学辅资料好帮手勤做笔记勤思考，圈点勾画有取舍勤做笔记勤思考，圈点勾画有取舍独立作业勤动脑，不要抄袭不拖延独立作业勤动脑，不要抄袭不拖延1. 对应角_, 对应边的的两个 三角形, 叫做相似三角形 相等比相等在ABC和ABC中,如果A=A, B=B, C=C,我们就说ABC与ABC相似,记作:ABCABC.k就是它们的相似比.ABCDEF如果k=1,这两个三角形有怎样的关系? 学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面的平行线分线段成比例定理。 学习目标1、使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例的基本事实及三角形一边平行线的性质，并会灵活应用。2、通过应用，培养识图能力和推理论证能力。3、通过基本事实的教学，进一步培养学生类比的数学思想。 1. 动手测量，P23页探究，你发现了什么规律？2. 平行线分线段有什么基本事实？3.平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例吗？4.平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所得的三角形与原三角形相似吗？阅读课本23-24页，思考下列问题：自主学习温馨提示：请在你知识点画直线和有疑惑的地方打上问号。L3L4L5ABCDEFL1L2定理的符号语言 L3/L4/L5= =ABDEBCEF(平行线分线段成比例定理)两条直线被一组平行线截,所得的对应线段成比例.DEFABCL3L4L5L1 L2L3L4L5ABCDEFL1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L1L2L3L4L5ABCDE AB AB ACACADADAEAE= = DEDEBCBC/数学符号语言ABCDEL3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5EABDCABCED DEDEBCBC/ AD AD AEAEACACABAB= =数学符号语言L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2ABCEDABCDE DEBC A AD D AEAEACACABAB= DEBC A AD D AEAEACACABAB=数学符号语言数学符号语言 三角形一边平行线的性质三角形一边平行线的性质平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。推论的数学符号语言： DEBC AD AE AB AC ABCDEABCEDABCDE练习一:1、判断题:如图:DEBC, 下列各式是否正确D:ADAEABAC( )C:ADACAEAB( )B:ADBDAECE( )A:ADABAEAC( )ABCED2、填空题:如图:DEBC,已知:2AEAC5ADAB求:25ABCDE已知：已知：DE/BC, AB=15,AC=9,DE/BC, AB=15,AC=9,BD=4 . BD=4 . 求：求：AE=AE=? ?例题解: DEBC AB AC BD CE （推论） 15 9 4 CE即 12 5CE12255 AE= AC+CE=9+ =11练习二:ABDCE(A组)1、如图: 已知 DEBC, AB = 14, AC = 18 ， AE = 10，求：AD的长。CB = 4，BEAB=ACBDE(B组)2、已知 A =E=60求：BD的长。23如图,在ABC 中,DE/BC,DE分别交AB,AC 于点D,E, ADE与ABC有什么关系?思考？ 直觉告诉我们, ADE与ABC相似,我们通过相似的定义证明这个结论.先证明两个三角形的对应角相等.在ADE与ABC中, A=A,DE/BC,ADE=B, AED=C.再证明两个三角形的对应边的比相等.过E作EF/AB,EF交BC于F点.在平行四边形BFED中,DE=BF,DB=EF.即:ADE与ABC中, A=A,ADE=B, AED=C.ADEABC平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所得的三角形与原三角形_.相似“A”型 ABCDE（图1） 练习三：已知，如图，ABEFCD，3图中共有_对相似三角形。 EOFCOD ABEF AOB FOE ABCDEFCDAOB DOC练习三：如图，在ABC中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_。ABCDEFGHIADGAEHAFIABC1：427.2.127.2.1平行线分线段成比例平行线分线段成比例教案教案教学目标：教学目标：（1）知识目标 理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。（2）能力目标 通过应用，培养识图能力和推理论证能力。（3）情感与价值观目标（1） 、培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。（2） 、在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。教学重点：平行线分线段成比例定理和推论及其应用。教学难点：平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式。教学方法教学方法“三环六步” 、引导、探究、讲练结合。三、教学过程分析三、教学过程分析三环六步”导学案课堂教学模式的要点是：课前（预习案）：预习教材，搜集资料，学会质疑。课中（六步导学案）：展示学习目标引导自主学习开展合作探究展示成果，质疑问难教师精讲点拨总结练习转化，拓展创新。课后（训练案）：调动家长资源、网络资源，协助学生巩固、拓展、提高。本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习设疑，引入新课；第二环节：探索发现平行线分线段成比例定理及其推论；第三环节：平行线分线段成比例定理及其推论的简单应用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业第一环节：复习回顾，引入新课第一环节：复习回顾，引入新课内容：教师提问：什么是成比例线段？（若 4 条线段 a、b、c、d，a:b=c:d，则我们说这四条线段成比例。 ）这节课我们继续学习线段成比例的知识：平行线分线段成比例（板书）第二环节：小组活动，探究定理第二环节：小组活动，探究定理 1. 探究活动一： 内容：如图（1）小方格的边长都是 1，直线 a b c ,分别交直线 m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 （）计算 你有什么发现？12122323,A AB BA AB B（）将向下平移到如下图 2 的位置，直线，与直线的交点分别为 A2，B2 。你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？ (图 2）（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；应线段成比例； （教师解释：这一定理为一基本事实，不需证明）2.议一议：内容：教师提问：1.如何理解“对应线段”？ 2.平行线分线段成比例定理的符号语言如何表示？ 3.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？若 a b c ，则。12122323A AB BA AB B= 你还能发现哪些对应线段成比例？ 2.探究活动二：问题1被截直线的交点若落在第一条或第二条平行线上，平行线分线段成比例定理是否还成立？问题 2若上述问题成立，可得什么特殊结论？内容：如图 3，直线 a b c ，分别交直线 m,n 于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。过点 A1作直线 n 的平行线，分别交直线 b，c 于点 C2，C3。 （如图 4 ） ，图 4 中有哪些成比例线段？ （图 3） (图 4） （图3） (图4）l3l2l1ABCDEEDCBADEBCAl1l2l3AB CDE教师提问，引导学生猜想，证明.推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。