1、1八年级八年级数学数学上册上册最短路径基本问题最短路径基本问题汇总汇总23经典例子解析经典例子解析例一、在解决最短路径问题时,我们通常利用_、_等变换把已知问题转化为容易解决的问题,从而作出最短路径的选择。例二、已知，如图,在直线 l 的同侧有两点 A、B例三图例四图(1)在图 1 的直线上找一点 P 使 PA+PB 最短；(2)在图 2 的直线上找一点 P,使 PA-PB 最长例三、如上图所示,P 为AOB 内一点,P1，P2 分别是 P 关于 OA，OB的对称点,P1P2 交 OA 于 M,交 OB 于 N,若 P1P2=8 cm,则PMN 的周长是( )A.7 cmB.5 cm C.8
2、cmD.10 cm例四、如图,在等腰 RtABC 中,D 是 BC 边的中点,E 是 AB 边上一动点,要使 EC+ED 最小,请找点 E 的位置例五、如图,村庄 A，B 位于一条小河的两侧,若河岸 a，b 彼此平行,现在要建设一座与河岸垂直的桥 CD,问桥址应如何选择,才能使 A 村到 B 村的路程最近？参考答案参考答案例一：轴对称平移例二：(1)作点 B 关于直线 l 的对称点 C,连接 AC 交直线 l 于点 P,连接 BP；点 P 即为所求(2)连接 AB 并延长,交直线 l 于点 P例三：C例四：作点 C 关于 AB 的对称点 C,连接 CD 与 AB 的交点为 E 点例五：过点 A 作 APa,并在 AP 上向下截取 AA,使 AA=河的宽度；连接 AB 交 b 于点 D；过点 D作 DEAA交 a 于点 C；连接 AC.则 CD 即为桥的位置。
