1、三角形边的关系三角形边的关系教学内容：教学内容：青岛版(五四制)小学数学四年级上册第 37 页“三角形边关系”及相关练习。教学目标：教学目标：1、探索并发现三角形三边之间的关系，并运用它判断给定长度的三条线段能否围成三角形。2、在实验过程中提高学生的合作交流能力、探究能力、动手操作能力及总结概括能力。3、在学习过程中让学生体验到成功的喜悦，激发他们学习数学的兴趣。教学重点：教学重点：探索并发现三角形三边之间的关系教学难点：教学难点：理解三边关系中“任意两边”的含义教学方法：教学方法：探究法、合作交流法、动手操作。教学用具：教学用具：多媒体课件、学习任务单、胶条、剪刀等教学过程：教学过程：一、猜
2、谜热身，激发兴趣。师：谜语是国家级非物质文化遗产之一。大家想猜谜语吗？老师出一个谜语，请大家认真开动脑筋想一想，谜底是什么？（课件出示）猜猜我是谁：形状似座山，稳定性能坚；三竿首尾连，学问不简单！（打一常见平面图形）师： 为什么是三角形， 而不是别的图形？请给出一个令人信服的理由。生：在我们认识的图形中只有三角形“形状似座山”，同时三角形三条边首尾相连，所以我认为这个图形就是三角形。师：说得真棒！谜底确实是三角形。“三竿首尾连” ，也就是说三角形的三条边必须是首尾连接的，是由三条线段围成的。二、回顾旧知，孕育铺垫。师：想一想：下面的图形是三角形吗？为什么？生 1：第一个图形是三角形，因为三条线
3、段首尾相连。生 2：第二个不是三角形，它上面两条线段的端点没有重合，不是封闭图形。生 3：第三个也不是三角形，这个图形下面的边凸出了一些，没有与右边的线段端点相连。师： 这节课我们进一步学习三角形的知识， 叫做三角形边的关系。 （师板书课题）三、动手操作，发现猜想。（一）自主探究，动手围一围。师：为了探究三角形边的关系，老师给每位同学准备了带有刻度的胶条，它是长 12 厘米的线段，你有办法把它变成一个三角形么？生：可以用剪刀把它剪成三条。师：剪成三条？可以吗？生：可以。师：我们剪的时候，在这剪可以，在那剪也可以（师在展台上比划），但是只能剪几刀？生：两刀。师：只能剪两刀。为了研究方便，我们只剪
4、整厘米数（胶条上印有整厘米数的刻度，不出现数据），好吗？生：好。师：剪完之后，在板上围一围、看一看你所围成的情况是怎样的？围成的三角形和没有围成三角形的都将为我们的学习做贡献，好吗？展示汇报，分类讨论。结合学生作品及数据进行分析：师：咱们一起来欣赏这位同学的作品，你给大家介绍一下，你把 12厘米剪成三段，都是多少厘米？围没围成三角形？生：我剪成了 3 厘米、4 厘米和 5 厘米，围成了三角形。师：同意吗？生：同意。师：还有哪位同学也围成了三角形，但是数据和他的不一样，按刚才的方法给大家介绍一下。生:2 厘米、5 厘米和 5 厘米，围成了。生：用 4 厘米、4 厘米和 4 厘米也围成了三角形。师
5、： 都谁围成了三角形， 举手看看。 哇！ 这么多同学都围成三角形啊！那是不是只要有三条线段就一定能围成三角形呢？生：不一定。师： 不一定？有没有围成三角形的吗？拿到前面来， 给大家介绍一下。生：我剪成了 1 厘米、1 厘米、10 厘米，没有围成三角形。师：没有围成？生：没有围成。课件动态演示确实是没有围成三角形。师：为什么呢？生：两条短边加起来是 2 厘米，还没有最长的哪条边长呢！所以一定围不成三角形。师：还有哪些同学没有围成三角形？生：我剪成了 3 厘米、3 厘米、6 厘米，没有围成三角形。师：老师看着像是围成了呀！你怎么说没有围成呢？生：围这个三角形很费劲，总是差那么一点点。师：为什么呀！
6、生：两条短边加起来是 6 厘米，刚好和第三条边相等，它们连在一起的时候就和第三条边“重合”了，所以一定围不成三角形。师动态演示课件。师：是不是这样啊！这位同学不光是进行了操作，还应用了数据进行了比较。老师也把这组数据记录下来。师：还有想说的吗？.（二）分类讨论、发现猜想。师：如果我们把上面的 12 种不同情况分分类，你觉得该怎么分？生：按照能不能围成三角形来分。师：我们一起来分一分。同桌之间讨论：为什么有的能围成三角形，而有的围不成三角形？你有什么猜想？生：两条边的和比另外一条边长就能围成三角形。生：不管那两条边的和都比第三条边大，就能围成三角形。生：两条边的和等于第三条边的话就不能围成三角形
7、。生：两条边长度的和比剩下一条边的和小就不能围成三角形。四、结合数据、验证猜想。（一）数据分析，理解任意。师：在数学中，我们除了动手围一围，常常还可以结合数据来进行深入分析，验证猜想。师：把一条长 16 厘米的线段，分成三段（取整厘米），它们能不能围成三角形呢？小组合作，判断能不能围成三角形。活动要求：1、先算一算任意两条边的和。再把它与第三条边比一比。2、判断能不能围成一个三角形。3、思考：有什么新的发现？线段的长度第一条边长第二条边长第三条边长围成情况16 厘米（二）验证结论，抽象模型。1、师：通过数据的分析，汇报一下你的发现：生 1:3+67,3+76,6+73，随便那两条边的和都比第三
8、条边大。生 2:4+57,4+75,5+74,不管把两条边相加都比另一条边长。生 3:6+64,4+66,任意两边之和大于第三边。.师：任意？任意两条边的和大于第三条边。任意是什么意思？生：就是不管在三角形里选那两条边都比第三条边要长。师：你能举个例子来说明一下吗？2、师：老师这里有三条线段，分别长 a、b、c，也不知道谁长谁短，它们具有什么关系的时候就一定能围成三角形呢？能具体说一下吗？生：c 加 b 大于 a师：同意吗？生：同意。师：只要有 c 加 b 大于 a 就一定能围成三角形吗？生：不能。生：也可以是 a 加 b 呀，也可以是 a 加 c 呀，为什么就一定要 c 加 b呢？师：那这究
9、竟是什么意思呀？生：任意两条边。师：任意？人家有呀，只要有 c 加 b 大于 a 就一定能围成三角形，是这个意思吗？生：不是。生：任意两条边加起来大于第三条边就可以了。生：是要满足三个条件，是 c 加 b 大于 a 和 a 加 b 大于 c。还有 a 加c 大于 b。师：这样就能围成三角形吗？生：是这样就能围成三角形。师：一定能围成三角形，同意吗？生：同意。板书：必须满足 a+bc， b+ca， a +cb归纳、概括三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。五、理解含义，实践应用。1、判断下面各组小棒能否围成三角形？2、选一选。一个三角形的两条边分别是 3 分米、4 分米，第三条边一定比（）分米短。A、3B、4C、73、生活放大镜。三角形的知识在生活中有很多的应用， 下面我们结合对角斑马线来理解一下三角形边的关系。六、通过本节课的学习，同学们有哪些收获？七、板书设计：三角形边的关系三角形任意两边之和大于第三边a+bc两边之和等于或者小于第三边时a+cb不能围成三角形。c+ba
