1、重叠问题教学设计【教学内容】 义务教育教科书数学(青岛版）五年制四年级上册智慧广场“重叠问题” 。【教学目标】1.让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。2.通过学生熟悉的场景入手，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。【教学重点】理解有重叠时，应从和中减去重叠部分。并能用它解决简单的实际问题。【教学难点】使学生经历韦恩图的创造过程，初步体会集合的有关思想方法。【教具
2、准备】课件、贴片【教学过程教学过程】 ：一、导入新课一、导入新课同学们，在刚刚的脑筋急转弯活动中，可以看得出大家的小脑袋反应很快呀。今天老师也给大家出一个： “两个妈妈和两个女儿去看电影，为什么只买了 3 张电影票？这是为什么呢？”大家说的都有自己的想法，我觉得不错。有自己思考、有自己的想法在数学学习中是非常重要的。比较满意的答案是;妈妈带着自己的女儿和自己的妈妈一起去看电影的。这里的妈妈有两个身份：一个妈妈身份，一个女儿身份，两个身份是重叠。如果让你列一个算式你将怎样列？2+2-1=3同学们有问题要问吗？没有老师就要问你啦。其实这类重叠问题我们在二年级就学过。比如：小明从前数排第三，从后边数
3、排第四，这一行共多少人？说说如何列算式？3+4-1=6 说说你的理由。为什么减去一呢？你能仿照老师出一道题考考大家吗？看来大家对于二年级的这个重叠问题掌握的不错。 今天我们继续来研究这个问题（板书课题：重叠问题） ：四年级的重叠问题跟二年级有什么不同呢？带着这个问题进入我们的研究。【设计意图：通过脑筋急转弯激发学生的兴趣，加深重叠的认识，再通过二年级重叠问题的回顾，找到今天知识的生长点。带着问题研究今天的知识。 】二、探究新知：二、探究新知：(1)、学校举行达标运动会，4 年级 4 班选择学生代表班级比赛，参加跳绳有6人， 参加踢毽子的有5人， 一共有几人参加达标运动会？5+6=11 人（几年
4、级的问题）对一年级的问题。可以我还有条件呢？参加跳绳的有：学号：3 号，6 号，9 号，22 号，23 号，32 号。参加踢毽子的有：学号： 3 号，6 号，12 号，13 号，36 号， 。请这些同学上台，围成一个圈。拉起手来。请最大号的当组长把你的队员找齐。出现什么问题了？为什么要抢人？生：因为 1、2 号既参加跳绳也参加踢毽子的。大家有什么好的办法吗？1、2 号站在中间，怎样让人们一下看出是语文小学的呢？（画一个圈，这个圈是具有划时代的意义） 。（2） 、我们一起来个口令游戏。请参加跳绳的同学举手；参加踢毽子的同学举手；还可有怎么下口令？即参加跳绳又参加踢毽子的请举手。只参加跳绳的请举手
5、；只参加踢毽子的请举手；同学们太棒了！【设计意图：通过本环节让学生体验到重叠人员，通过口令的活动设计意图：通过本环节让学生体验到重叠人员，通过口令的活动，加深对各部分的理解加深对各部分的理解。 】(3)、现在到底多少人参加达标运动会？我们用学号来代替一下。谁来摆一摆？如何一下子看出是一个组的呢？跳绳 6 人踢毽子 5 人4 人2 人3 人(4)、参加达标运动会一共几人？如何列式，自己写一下，在小组内交流一下。说说自己的想法。6-2+5=9 人4+3+2=9 人5-2+6=9 人你们最喜欢哪种方法？两部分之和-重复的部分=实际的人数【设计意图：通过算式的讲解，加深理解各部分的意义设计意图：通过算
6、式的讲解，加深理解各部分的意义。 】(5)、 今天我们研究的重叠问题和二年级的有什么相同点和不同点？相同的是：都是重叠问题，都是用两部分之和-重复的部分=实际的人数；不同是：二年级重复的是 1 个人，四年级重复部分是多个人。(6)、重复的人数可以是任意数吗？思考跳绳 5 人踢毽子 6 人3 人2 人4 人两项都参加的还可以是几个人？两项都参加的最多几个人？最多 5 个人，为什么？【设计意图：通过重叠人数的范围研究，明确重叠人数是有限制的设计意图：通过重叠人数的范围研究，明确重叠人数是有限制的。进一步理解集合图进一步理解集合图。 】(7)、这节课我们帮我们弄明白重叠问题的是这个图，他是由英国数学
7、家约翰.韦恩在 1881 年发明的，人们称这种图形叫“韦恩图” 。三、自主练习：三、自主练习：第一题、四年级一班订开心学堂和探索历史两种杂志，每人至少订一种。其中订开心学堂的有 25 人，订探索历史的有27 人，两种都订的有 10 人。全班有多少人？第二题，儿童节文艺汇演中，跳舞的有 14 人，合唱的有 30 人，参加这两项演出的一共有 35 人。两项都参加的有多少人？独立完成集体订正，说说你的理由。看看跟第一二题是一样吗？相同点和不同点是什么？是一种类型吗？第三题。王老师出了两道题，全班 42 人中答对 A 题的有 24 人，答对b 题的有 35 人。每人至少答对了其中的一道题。两道题都答对
8、的有多少人。变式训练，【设计意图设计意图：练习具有层次性练习具有层次性，先基础训练先基础训练，再进行再进行 4 4 训练训练，提高学提高学生的理解力生的理解力。 】四、达标运动会结束，学校准备了奖品，我们一起来看看。跳绳比赛奖品有 4 种，踢毽子比赛有 3 种，两种比赛的奖品一共有几种？大家在刚才学习中老师有所感触跟大家一起分享一下维恩图给我一启示分大家分享:尊重、合作、包容。互不影响、互不干涉，相互尊重互相学习、 携手共进相互合作你中有我、我中有你相互包容【设计意图设计意图：通过韦恩图形进一步认识通过韦恩图形进一步认识，结合感受结合感受，提高思维能力提高思维能力。 】通过今天的学习，相信大家学到了很多，我们一起来交流一下。大家表现很棒，用能够用迁移方法将新旧联系起来，同时学会全面的考虑问题啦！你现在还觉得数学难吗？对，掌握好方法，学习数学就会很简单很有趣！韦恩图还有许多知识值得我们研究，今天大家通过自己的努力利用迁移对比的方法进一步加深了重叠问题的学习，转化迁移的方法对我们今后数学的学习有很大的帮助。
