1、智慧广场智慧广场重叠问题重叠问题教学设计教学设计教学内容教学内容：义务教育教科书青岛版四年级上册智慧广场第 80、81 页一、教学目标一、教学目标1让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合的意义。2让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。3.通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。4.4.学习过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。二、教学分析教学分析“重叠问题”是青岛版四年级上册“智慧广场”的教学内容，是小学阶段集合思想教学。集合思
2、想对于四年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例 1 通过列表的方式列出参加社会实践活动小记者和小交警的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项活动人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。教学中应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不可拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培
3、养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙作用即可。三三、教学重点教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。教学难点教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。四、教学过程四、教学过程（一）谈话交流，明确目标（一）谈话交流，明确目标师：我们玩一个游戏：请第一排同学报数（学生从左到右报数，再从右到左报数）（1）问题：这一位同学从左边数排第 4，从右边数排第 6，这一排一共有多少人？你是怎么知道的？（可能：数出来、算出来）（2）如果计算的话，算式你会怎么写？（学生：4+6-1=9）（3）师：为什么要减去 1 呢？哦，“重复”计算的要减去，这样的问
4、题在一年级时曾经见到一些简单的，以后在生活中会经常遇到类似的，我们今天进一步学习研究这一类问题（板书：重叠问题）（4）点明课题，师：说一说，什么是“重叠”？（用手比划一下）这节课你最想学习什么？解决什么问题？（了解重叠问题是什么样的？怎么解决？解决方法）（二）合作探索，学习新知1、出示主题图：了解信息，提出问题谁来给大家汇报一下，书上告诉我们的信息有哪些？（学生个人回答）提出的数学问题是什么？参加社会实践活动的一共有多少人呢？你是怎么想的？（组内交流）师：谁来代表你们组汇报？师：把参加两项活动的人数加起来，这样做对吗？为什么？李明、 王强、 赵刚、 张小帅这四个同学既参加了小记者活动， 又参加
5、了小交警活动， “不能重复计算” ，说得多好啊！2、那么：怎么让人一眼就能看出那几个同学参加了两项活动呢？你是怎样表示的，在组内交流一下（说清楚想法）3、学生交流，汇报展示师：哪一个小组来汇报？4、我们一起来梳理一下思路：请看大屏幕：（1）可以做标记，把参加两项活动的同学做个标记，就能一眼就能看出他们 4 人参加了两项活动（2）还可以分类画图这样表示清楚吗？比较一下，想一想：你认为哪种方法让人一眼就能看出那几个同学参加了两项活动？（你们和伟大的数学家想到了一起）师介绍：在数学中，经常用平面上封闭的曲线代表集合，以及表示集合之间的关系，最早是英国数学家韦恩发明创造的“韦恩图” ；韦恩图常用来表示
6、数学中的韦恩图常用来表示数学中的“集合集合问题问题”所以也叫集合图所以也叫集合图(板书：集合)一起来看(大屏幕辅助演示)，我们可以这样画图表示：参加小记者活动 10 人，参加小交警活动 9 人，说一说每一部分表示什么意思？（绿色表示只参加小记者、黄色表示只参加小交警；红色表示两项活动都参加）你们都喜欢这种方法：它有什么优点？5、列式计算，解决问题现在，如果请你看着黑板上的图，你会列式计算“参加社会实践活动的一共有多少人”吗，自己试一试。学生独立计算，学生板演说一说：你是怎么想的？谁还有不同的想法？（10+9-4=15 或者 6+4+5=15 人）做对的同学请为自己打上对号，掌声鼓励6、如果方伟
7、代替于平丽参加小交警活动，你发现了什么？集合图应该怎样变动呢？现在：参加社会实践活动的一共有几人？请大家列式算一算，谁来说一说，你怎样计算的？7、刚刚我们研究了参加两种活动的有 4 人、5 人，请大家想一想：两种活动都参加的还有可能是几人？如果参加两项的是 6 人，参加实践活动的一共有几人？请列式算一算。如果重复的是 7 人呢？最多可以重复几人？8、请大家观察算式：这样的重叠问题这样解决呢？得出结论：小记者人数+小交警人数-重叠人数=总人数是不是只能是社会实践活动？如果是其他事情，还可以吗？试一试：四（3）班同学参加运动会，参加跳绳比赛的有 10 人，参加踢毽子比赛的有9 人，两项比赛都参加的有 4 人，四（3）班参加这两项比赛的一共有多少人？有两根木条，一根长 10 厘米，一根长 9 厘米，像这样绑在一起，接头处长 4 厘米，这根木条全长多少厘米？如果用字母 A、B 分别代替这样两个部分，怎么表示更简洁呢？A+B-重叠部分=总数读一读，想一想，已知 A、B 两部分和总数，还可以求什么？（三）巩固练习，形成技能自主练习第 1、2 题（四）课堂总结：通过这一节课的学习，你有哪些收获？在组内说一说。（五）板书设计重叠问题特点、解决方法小记者人数+小交警人数-重叠人数=总人数10+9-4=15 人10+9-5=14 人10+9-6=13 人A+B-重叠部分=总数
