•九 我锻炼 我健康-平均数-信息窗一（平均数）-ppt课件-(含教案+视频+素材)-部级公开课-青岛版（五四）四年级上册数学(编号：92b60).zip

平均数单元分析 平均数属于统计部分，统计在日常生活中随处可见，在我们的教材中一次又一次的出现统计的知识，有序的安排在每一册中，本单元内容是在第一学段学生对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，会用简单统计表和统计图表示统计结果，能根据统计图表中的数据提出问题、分析问题基础上学习的。 结合本节课的教学内容以及学生的年龄特点，我选择引导，观察，综合，分析，整理、数形结合、统计、多媒体等教学方法。比如，在导入平均数概念时，我引导学生观察三组统计图，通过对比分析，统计方法引出平均数。在教学平均数的计算方法时，我运用“数形结合”“综合”“分析”等教学方法帮助学生探究新知。总之，通过多种教学方法的巧妙运用，引导学生积极学习，课堂上学生思维活跃，教学重难点得以解决，教学目标顺利达成。纵观整节课堂，我顺利完成如下教学任务：平均数的概念、平均数在一组数据的最大数与最小数之间、平均数表示的是这组数据的整体水平、平均数易受其中一个数据影响变大或变小，平均数不是表示其中一个数据的等。通过课堂教学、课后检测，我欣喜地发现知识达成度高，教学重难点得以有效突破，课堂上处处跳跃着思维的火花。 通过课堂教学，我给自己提出了努力的方向：如提高自己调控课堂的能力；通过给孩子以富有个性的评价，激励孩子学习数学的信心；多学习让自己变得风趣幽默，这样使我们的数学不再枯燥，让我们的数字会跳跃，图形会唱歌，让数学从此富有生机，充满乐趣。平均数课标分析义务教育数学课程标准（2011 年版）中提出数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。学生已经学过了收集和整理数据的方法，会用统计表和单式条形统计图来表示统计的结果，掌握了基本的统计方法，建立了初步的统计观念，在此基础上，本单元的主要学习内容有两个：描述数据集中程度的一个统计量平均数，复式条形统计图。一方面介绍了平均数的概念以及求平均数的方法；另一方面注意结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的推断。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。【教学内容教学内容】青岛版义务教育课程标准实验教科书.数学四年级上册第八单元“我锻炼我健康统计”单元信息窗一。【教材分析教材分析】 平均数一课安排在青岛版义务教育课程标准实验教科书.数学四年级上册第八单元“我锻炼我健康统计”单元信息窗一中。该部分内容属于“统计与概率”领域中“简单数据统计过程”部分的教学内容，是学生统计学习过程中接触的第一个统计量。教材创设了一个根据篮球比赛小组赛成绩来确定选谁上场的问题情境，并给出了相应的得分情况统计表。目的在于引导学生在用平均数来解决遇到的因人数不等而不能用总数解决的问题，但这样就要求学生知识储备中应该已经有了平均数的认识。所以在利用平均数解决问题之前，我创设“一分钟投篮比赛的情景”让学生通过一系列的数据分析让学生认识平均数并体会平均数代表一组数据的整体水平，然后再接着运用教材信息窗教学，利用平均数解决问题。【学情分析学情分析】学生第一次接触平均数的概念，没有数据分析的基础。在学习平均数之前，学生所接触的数都对应着物品，具有实在性，而平均数它反映的不是物的多少，而是一组数的整体水平,在学生的数感发展中具有非常重要的地位。【教学目标教学目标】1能结合具体情境，解释平均数的意义，感受学习平均数的必要性；在比较分析的过程中，培养学生勇于探究、敢于质疑的理性精神。2在移一移、画一画、算一算的过程中，掌握求平均数的方法；在观察、操作、提问、说理的过程中，渗透透过现象看本质的观点，训练有条理、有逻辑的思维习惯与表达能力。3. 能用平均数解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念；在解决问题过程中，培养学生分析数据的习惯，并能具体问题具体分析、形成全面分析的意识。【教学过程教学过程】一、提出概念一、提出概念 理解意义理解意义上个星期户老师班里的三名同学进行了一场“1 分钟投篮挑战赛”.请同学们思考这样一个问题：每个人给几次机会能赛出他们的真实水平？师小结：一次成绩不能代表他们的真实水平。裁判和大多数同学的想法一样，给他们每人三次机会。下面我们来了解一下当时的比赛情况。【设计意图】：引导学生体会由于随机误差的原因金庸一次数据很难代表整体水平，为提出平均数的代表性奠定基础。1.1.分析数据分析数据 5 5、5 5、5 5，体验代表性，体验代表性小强闪亮登场，第一分钟投中 5 个球，第二分钟 5 个，第三分钟 5个真巧，三次都投中 5 个。要表示小强 1 分钟投中的个数，用哪个数比较合适?生：5。师：为什么?你们同意吗？师：每次都投 5 个，我们就用 5 来表示表示小强一分钟投篮的整体水平。 （板书：整体水平）【设计意图】：用三个 5 的特殊数据，促进学生自然建立“用 5 代表他的整体水平”的思维倾向，是让学生凭直觉体验平均数的代表性，为平均数的意义建立奠定基础。2.2.分析数据分析数据 3 3、4 4、5 5，感受移多补少，感受移多补少第一场 3 个，第二场 4 个，第三场 5 个。这次三次投篮成绩各不相同，这次又该用哪个数表示小林 1 分钟投篮的整体水平呢？师：大家都同意是 4，不过小林想，我毕竟有一次成绩是 5 呀，用4 表示，真吃亏！师：（指屏幕）一次比 4 多 1，一次比 4 少 1，把多的给少的（课件移动）就都变成了 4，数学上像这样从多的移一些补给少的，使得每个数都一样多，叫做“移多补少（板书：移多补少） 。移完后，小林每次看起来都投中几个？师：能代表小林一分钟的投篮的整体水平吗？能小林退场，小刚入场【设计意图】：通过 3、4、5 这三个不同的数据，学生通过把他们都变成同样多 4 找到这组数据的代表数，初步感受移多补少，进一步体会平均数的代表性。3.3.分析数据分析数据 3 3、7 7、2 2，建立意义，建立意义师：小刚的成绩不稳定，这一回，用几来代表他 1 分钟投篮的整体水平呢？有的同学已经有想法了，还有的同学面露难色，下面请同桌合作参考温馨提示，画一画或者算一算共同完成探究单一：开始！用几来表示小刚 1 分钟投篮的整体水平？4，答案一致！交流：你们用的什么方法？1.移多补少来到前面来演示一下怎么移怎么补的！移多补少，和他一样移多补少的请举手！师：这次的移多补少和上次的移多补少有什么不同？2.先合再分生交流同意他们的观点吗？有问题要问他吗？手指括号 这里算的是什么？板书合，这里为什么除以 3，板书：分像这样把每次的个数合起来，然后再平均分给这三次（板书：合、分） ，我们可以叫做先合再分。【设计意图】：本环节放手让学生自己去寻找一个数来表示小刚一分钟投篮的整体水平，学生在动手操作的过程中可以进一步感受平均数在一组数据中的大小位置，并且通过全班的交流，学生知道求平均数的两种方法，移多补少和先合再分。小结：（课件）无论是刚才的移多补少，还是这回的先合再分，目的只有一个，就是把原来几个不相同的数变得同样多，数学上我们同样多的这个数叫做，原来这几个数的平均数（板书课题：平均数）4.4.数学建模数学建模4 是 3、4、5 的平均数，4 是 3、7、2 这三个数的平均数。4 能代表小刚第一次投中的个数吗？第二次？第三次？奇怪！那他究竟代表的是哪一次投中的个数呢？小林成绩里的 4 是指的什么？平均数是通过移多补少或者先合再分得来，代表一组数据的整体水平，是一个虚拟的数（板书：“虚拟” ）二、体会平均数产生的必要性，运用平均数解决问题二、体会平均数产生的必要性，运用平均数解决问题刚才我们认识了平均数，并会求平均数，学习平均数有什么用呢？一来看下面这个问题：在篮球比赛中，蓝队的一名队员受伤，教练需要在 7 号和 8 号之间选一名投篮水平高的队员上场，现在看在小组赛中 7 号和、8 号的得分情况：（出示表格） ， （9、10、14 8、15、4、13 ）谁的投篮水平高呢？（停顿）怎么来判断？1.在辨析中感受平均数的必要性。 师：怎么想到的平均数？小结：在场次不同的情况下我们就用平均数进行比较二人的投篮整体水平。【设计意图】：通过问题“谁的投篮水平高，怎么判断？”这个问题，学生在辨析中排除总数的干扰，去寻找新的统计量，代表整体水平的平均数来比较。在此过程中，通过追问，引导学生深入思考，培养学生勇于探究、敢于质疑的理性精神。2.独立求平均数下面就请同学们根据数据的特点灵活的选择方法求出 7 号 8 号平均每场得分进行比较！比一比，看谁的速度最快！巡视，交流：小结：再求平均数时，好移我们就移，不好移我们就算！3.确定平均数的取值范围7 号球员加入了篮球队，我们来看篮球队的身高情况！估一估 学校篮球队的平均身高是多少？说说理由130 可能吗？170 可能吗？那平均数处于一个什么样的范围？用刚才研究过的这几组数据验证【设计意图】让学生在估一估的过程中进一步理解平均数在一组数据的最大数与最小数这间；通过算一算，让学生生自己选择计算方法求平均数；三、巩固练习，体会平均数的特征三、巩固练习，体会平均数的特征1.看篮球队的平均身高是 150，篮球队要来一名神秘的新队员，想一想新队员加入后篮球队的平均身高会发生什么变化？预设：可能升高 也可能降低 还可能不变师：讲讲道理好吗？用统计图分析平均数的变化情况。小结：难怪有人说，平均数太敏感，任何一个数据的风吹草动，都会使平均数发生变化。这正是平均数的一大特点 （板书敏感）【设计意图】：通过分析新队员加入后平均身高的变化让学生感受到平均数的大小因为会受到这组数据中任意一个数的影响而发生变化的敏感性；学生在解决这一问题的过程中通过交流说理进一步发展其思辨能力，发展思维严谨。2.如果这个神秘的新队员是姚明，姚明的身高是 226 厘米，这回篮球队的平均身高是多少厘米？能列算式吗？师：看！（手指课件）篮球队原来的平均身高是 150，姚明这个大高个一加入，平均身高一下子增加了 13 厘米，看来平均数易受像姚明这样的极端数据的影响。 【板书：极端数据影响】【设计意图】加入的新队员姚明身高 226，通过计算平均身高，对比发现平均数会受到极端数据的影响。4 4、生活中平均数生活中平均数 ，深刻理解平均数，深刻理解平均数平均数不仅存在于我们的运动中，和我们的生活也是息息相关的，下面我们来看一组水资源的消息：我国的淡水资源总量为 28000 亿立方米，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，名列世界第 4 位。但是，我国的平均每人水资源量只有 2300 立方米，却只排到世界 121。师：请大家静静的读一读，你有有什么感触？师：从总数来看我国的淡水资源还算丰富，不过平均到每个人，我们的淡水资源就非常短缺，在平时生活中同学们要注意节约每一滴水！3.想一想在生活中，见到过哪些平均数？4.平均数在生活中应用是非常广泛的，比如在即将举行的一分钟跳绳比赛中，每个班参赛人数不同，我们用每个班平均数代表班级整体水平；如在少儿才艺比赛中，去掉一个最高分和最低分，排除人为因素造成的极端数据干扰，然后求平均分数决定名次；各地区用平均工资来反映一个地区整体收入情况；商场根据平均销售量来指导进货！【设计意图】：教师引导学生将学习与生活联系到一起，用平均数解决生活中的问题，体会学习平均数的价值。五、回顾反思五、回顾反思马上要下课了，现在和老师一起梳理一下平均数的知识！我们通过一分钟篮球赛知道了平均数的意义，并探索出了求平均数的方法，我们用求平均数解决了选运动员的问题，通过分析篮球队员的平均身高情况了解了平均数的特征！【设计意图】：通过课堂回顾，进一步梳理本节课的所学知识与研究方法，利于学生进一步实现知识的自主建构，进一步累积数学学习经验，为后续学习打下基础。六、课外实践六、课外实践走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题（板书：省略号）比如：调查并求出班级男女同学平均身高体重，并结合自身情况和全国儿童平均水平做一下对比，做一份健康评估！下课! 【设计意图】：引导学生走出课堂，探索平均数的知识，并把平均数的知识运用在实际生活中，将课堂延伸到课外。板书设计：板书设计： 平均数整体水平移多补少先合再分“虚拟性”“敏感性”易受极端数据影响平均数 小强小强 小林小刚一分钟投篮比赛一分钟投篮比赛每人每人几次几次机会能赛出他们的真实水平？机会能赛出他们的真实水平？ 小强小强5第一次5第二次5第三次用哪个数表示小强一分钟投中的个数？用哪个数表示小强一分钟投中的个数？第一次3第二次4第三次5 小林用哪个数表示小林一分钟投篮的整体水平？用哪个数表示小林一分钟投篮的整体水平？第一次第二次第三次 小林4345第一次第二次第三次372小刚用哪个数表示小刚一分钟投篮的整体水平？用哪个数表示小刚一分钟投篮的整体水平？用哪个数表示小刚用哪个数表示小刚1 1分钟投篮水平？分钟投篮水平？温馨提示：温馨提示：1 1. .想一想想一想、画一画画一画、或者、或者算算一算一算，找出代表小刚投篮，找出代表小刚投篮水平的数水平的数2.2.把找出的数用把找出的数用虚线标出虚线标出来。来。3.3.注意留下思考的痕迹注意留下思考的痕迹小刚 把原来几个不相同的数变得同样多，数学上把原来几个不相同的数变得同样多，数学上把把同样多的这个数，叫做原来这几个数的同样多的这个数，叫做原来这几个数的平均数平均数。移多补少移多补少（3+7+2）3=4（个）先合再分先合再分437 78 87 7号、号、8 8号队员在小组赛得分情况号队员在小组赛得分情况谁的投篮水平高？谁的投篮水平高？8154137 7号、号、8 8号谁的投篮水平高？号谁的投篮水平高？815413队员姓名身高（cm）5号1489号14011号16012号1437号159 篮球队平均身高大约是多少厘米？篮球队平均身高大约是多少厘米？ 队员姓名身高（cm）1号1482号1403号1604号1437号159篮球队的平均身高是150厘米 篮球队的平均身高会怎么变？1501号2号3号4号5号新队员？ 篮球队的平均身高会怎么变？160159队员姓名身高（cm）王 刚148李 华140蒋晓强160张 平143赵 亮159姚 明226 现在的平均身高是多少厘 米？(148+140+160+143+159+226)6=163厘米我国的淡水资源总量为我国的淡水资源总量为2800028000亿立方米，亿立方米，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，名列世界仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，名列世界第第4 4位。位。我国的平均每人水资源量只有我国的平均每人水资源量只有23002300立方立方米，却只排到世界米，却只排到世界121121位位。全国淡水资源紧缺全国淡水资源紧缺 调查班级的男女同学们的身高体重，算出平均数调查班级的男女同学们的身高体重，算出平均数，并根据全国儿童身高体重情况进行对比分析，评估，并根据全国儿童身高体重情况进行对比分析，评估自己的健康状况。自己的健康状况。身高（厘米）体重（千克）全班平均男生平均女生平均自己存在问题：打造灵动课堂 提升学生核心素养 平均数观评记录每一节课都是一出戏，每一出戏都有他的精彩之处，王老师的这节数学课亮点纷呈、引人入胜，让学生在轻松愉悦的学习氛围中，积极主动探究新知，并鼓励学生运用所学知识解决生活中的实际问题，充分凸显学生的主体地位，课堂上处处跳跃着思维的火花下课铃响了，学生意犹未尽，依依不舍地与老师说再见。层层递进，环环相扣。层层递进，环环相扣。总的来说，王老师的这节课，课堂内容丰富，备课时充分考虑到学生在学习过程中的重难点，环节设计别具匠心，层层递进。从开始的“1 分钟投篮挑战赛”成功创设了趣味十足的教学情境，引导学生体会平均数的必要性并会求平均数，到“理解平均数是一个虚拟的数”建立数学模型，再到探究平均数的取值范围，理解平均数的敏感性以及易受极端数据影响等，一步一步引导学生主动探究，突破难点。我想：这便是数学教学中的“水到渠成法”，正所谓“清水出芙蓉 天然去雕饰”。体现以生为本，彰显思维品质。体现以生为本，彰显思维品质。课堂是学生的舞台，是孩子们彰显个人风采的一片天地。为了凸显学生的主体地位，王老师在课堂上尽量让孩子在活动中“做数学”，给孩子提供大量的讨论合作、独立探索、实践操作的时间和空间，充分发挥学生的主体作用，让孩子们在“做中学”。如：学生在以小组为单位通过动手画一画、算一算等形式求两个队员的平均得分活动中，学会了思考，经历了自主探究的全过程。随后，王老师鼓励学生上台交流自己的想法，让学生充分感受到自己才是真正的课堂小主人。纵观整节课，学生活动积极主动，充分发挥了学生主体性，培养了自主、合作、探究的学习能力，促进学生“核心素养”的提升。注重多元互动，构建灵动课堂注重多元互动，构建灵动课堂。过去的课只有老师和学生之间的纵向交流，总是教师提问，学生回答，教师处于绝对的权威地位，没有学生之间的横向交流。而本节课除了师生互动，更有生生互动，自始至终我以一个朋友的身份参与到孩子的学习活动中去，成为学生学习活动的指导者、组织者和合作者。如在教学“用哪个数能表示小林 1 分钟投篮的整体水平”这个环节时，学生意见不一，我没有马上给出判断而是在学生中间展开辩论，我在一旁适时给予引导，直至探究出正确的答案。学生通过师生、生生之间的互动交流，思维自由发展，不仅学会了知识，形成了能力，同时学会了与人合作，与人交流。搭建探究平台，提升综合素养。搭建探究平台，提升综合素养。陶行知说:“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。学生经历了平均数的产生过程，自然而然地理解了平均数的本质意义，学会了求平均数的方法，人人都有了一把解题的金钥匙。之后，我携手学生走进生活，解决生活中的实际问题，进一步感受平均数在生活中的作用，体验学习数学解决实际问题的乐趣。教学中，我注重结合生活实际，让孩子解决身边的、有趣的、有意义的、富有挑战性的问题，学生学得有味道，不枯燥。比如出示篮球队员的身高，进而引导得出平均数就在最大数和最小数之间；又如运用巨人姚明的特殊身高，让学生明白平均数容易受到极端数据干扰；再如通过出示我国淡水资源总量、人均水资源量，教育学生要节约用水，做节水达人等，这些环节设计的练习题，无一不是孩子们熟悉的感兴趣的问题，孩子们用平均数的知识成功地解决了这些实际问题，实现了数学概念与生活现象两者的有机融合，既让学生体验到了成功的快乐，又轻而易举地突破了教学重难点，完成了教学目的。 总之, 本节课王老师能引导学生在具体问题情境中理解平均数的意义，探索平均数算法的多样化；鼓励学生灵活运用平均数解决生活中的实际问题，有机渗透德育教育等, 充分体现了生本课堂教育理念,是一节精彩而又高效的课堂。 小强小强 小林小刚一分钟投篮比赛一分钟投篮比赛每人每人几次几次机会能赛出他们的真实水平？机会能赛出他们的真实水平？ 小强小强5第一次5第二次5第三次用哪个数表示小强一分钟投中的个数？用哪个数表示小强一分钟投中的个数？第一次3第二次4第三次5 小林用哪个数表示小林一分钟投篮的整体水平？用哪个数表示小林一分钟投篮的整体水平？第一次第二次第三次 小林4345第一次第二次第三次372小刚用哪个数表示小刚一分钟投篮的整体水平？用哪个数表示小刚一分钟投篮的整体水平？用哪个数表示小刚用哪个数表示小刚1 1分钟投篮水平？分钟投篮水平？温馨提示：温馨提示：1 1. .想一想想一想、画一画画一画、或者、或者算算一算一算，找出代表小刚投篮，找出代表小刚投篮水平的数水平的数2.2.把找出的数用把找出的数用虚线标出虚线标出来。来。3.3.注意留下思考的痕迹注意留下思考的痕迹小刚 把原来几个不相同的数变得同样多，数学上把原来几个不相同的数变得同样多，数学上把把同样多的这个数，叫做原来这几个数的同样多的这个数，叫做原来这几个数的平均数平均数。移多补少移多补少（3+7+2）3=4（个）先合再分先合再分437 78 87 7号、号、8 8号队员在小组赛得分情况号队员在小组赛得分情况谁的投篮水平高？谁的投篮水平高？8154137 7号、号、8 8号谁的投篮水平高？号谁的投篮水平高？815413队员姓名身高（cm）5号1489号14011号16012号1437号159 篮球队平均身高大约是多少厘米？篮球队平均身高大约是多少厘米？ 队员姓名身高（cm）1号1482号1403号1604号1437号159篮球队的平均身高是150厘米 篮球队的平均身高会怎么变？1501号2号3号4号5号新队员？ 篮球队的平均身高会怎么变？160159队员姓名身高（cm）王 刚148李 华140蒋晓强160张 平143赵 亮159姚 明226 现在的平均身高是多少厘 米？(148+140+160+143+159+226)6=163厘米我国的淡水资源总量为我国的淡水资源总量为2800028000亿立方米，亿立方米，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，名列世界仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，名列世界第第4 4位。位。我国的平均每人水资源量只有我国的平均每人水资源量只有23002300立方立方米，却只排到世界米，却只排到世界121121位位。全国淡水资源紧缺全国淡水资源紧缺 调查班级的男女同学们的身高体重，算出平均数调查班级的男女同学们的身高体重，算出平均数，并根据全国儿童身高体重情况进行对比分析，评估，并根据全国儿童身高体重情况进行对比分析，评估自己的健康状况。自己的健康状况。身高（厘米）体重（千克）全班平均男生平均女生平均自己存在问题：学生第一次接触平均数的概念，没有数据分析的基础，在学习平均数之前，所接触的数都对应着物品，具有实在性。平均数反映的不是物的多少，是一组数的整体水平,在学生的数感发展中具有非常重要的地位。教师应以引导法为主，辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。【教学内容教学内容】青岛版义务教育课程标准实验教科书.数学四年级上册第八单元“我锻炼我健康统计”单元信息窗一。【教材分析教材分析】 平均数一课安排在青岛版义务教育课程标准实验教科书.数学四年级上册第八单元“我锻炼我健康统计”单元信息窗一中。该部分内容属于“统计与概率”领域中“简单数据统计过程”部分的教学内容，是学生统计学习过程中接触的第一个统计量。教材创设了一个根据篮球比赛小组赛成绩来确定选谁上场的问题情境，并给出了相应的得分情况统计表。目的在于引导学生在用平均数来解决遇到的因人数不等而不能用总数解决的问题，但这样就要求学生知识储备中应该已经有了平均数的认识。所以在利用平均数解决问题之前，我创设“一分钟投篮比赛的情景”让学生通过一系列的数据分析让学生认识平均数并体会平均数代表一组数据的整体水平，然后再接着运用教材信息窗教学，利用平均数解决问题。【学情分析学情分析】学生第一次接触平均数的概念，没有数据分析的基础。在学习平均数之前，学生所接触的数都对应着物品，具有实在性，而平均数它反映的不是物的多少，而是一组数的整体水平,在学生的数感发展中具有非常重要的地位。【教学目标教学目标】1能结合具体情境，解释平均数的意义，感受学习平均数的必要性；在比较分析的过程中，培养学生勇于探究、敢于质疑的理性精神。2在移一移、画一画、算一算的过程中，掌握求平均数的方法；在观察、操作、提问、说理的过程中，渗透透过现象看本质的观点，训练有条理、有逻辑的思维习惯与表达能力。3. 能用平均数解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念；在解决问题过程中，培养学生分析数据的习惯，并能具体问题具体分析、形成全面分析的意识。【教学过程教学过程】一、提出概念一、提出概念 理解意义理解意义上个星期户老师班里的三名同学进行了一场“1 分钟投篮挑战赛”.请同学们思考这样一个问题：每个人给几次机会能赛出他们的真实水平？师小结：一次成绩不能代表他们的真实水平。裁判和大多数同学的想法一样，给他们每人三次机会。下面我们来了解一下当时的比赛情况。【设计意图】：引导学生体会由于随机误差的原因金庸一次数据很难代表整体水平，为提出平均数的代表性奠定基础。1.1.分析数据分析数据 5 5、5 5、5 5，体验代表性，体验代表性小强闪亮登场，第一分钟投中 5 个球，第二分钟 5 个，第三分钟 5个真巧，三次都投中 5 个。要表示小强 1 分钟投中的个数，用哪个数比较合适?生：5。师：为什么?你们同意吗？师：每次都投 5 个，我们就用 5 来表示表示小强一分钟投篮的整体水平。 （板书：整体水平）【设计意图】：用三个 5 的特殊数据，促进学生自然建立“用 5 代表他的整体水平”的思维倾向，是让学生凭直觉体验平均数的代表性，为平均数的意义建立奠定基础。2.2.分析数据分析数据 3 3、4 4、5 5，感受移多补少，感受移多补少第一场 3 个，第二场 4 个，第三场 5 个。这次三次投篮成绩各不相同，这次又该用哪个数表示小林 1 分钟投篮的整体水平呢？师：大家都同意是 4，不过小林想，我毕竟有一次成绩是 5 呀，用4 表示，真吃亏！师：（指屏幕）一次比 4 多 1，一次比 4 少 1，把多的给少的（课件移动）就都变成了 4，数学上像这样从多的移一些补给少的，使得每个数都一样多，叫做“移多补少（板书：移多补少） 。移完后，小林每次看起来都投中几个？师：能代表小林一分钟的投篮的整体水平吗？能小林退场，小刚入场【设计意图】：通过 3、4、5 这三个不同的数据，学生通过把他们都变成同样多 4 找到这组数据的代表数，初步感受移多补少，进一步体会平均数的代表性。3.3.分析数据分析数据 3 3、7 7、2 2，建立意义，建立意义师：小刚的成绩不稳定，这一回，用几来代表他 1 分钟投篮的整体水平呢？有的同学已经有想法了，还有的同学面露难色，下面请同桌合作参考温馨提示，画一画或者算一算共同完成探究单一：开始！用几来表示小刚 1 分钟投篮的整体水平？4，答案一致！交流：你们用的什么方法？1.移多补少来到前面来演示一下怎么移怎么补的！移多补少，和他一样移多补少的请举手！师：这次的移多补少和上次的移多补少有什么不同？2.先合再分生交流同意他们的观点吗？有问题要问他吗？手指括号 这里算的是什么？板书合，这里为什么除以 3，板书：分像这样把每次的个数合起来，然后再平均分给这三次（板书：合、分） ，我们可以叫做先合再分。【设计意图】：本环节放手让学生自己去寻找一个数来表示小刚一分钟投篮的整体水平，学生在动手操作的过程中可以进一步感受平均数在一组数据中的大小位置，并且通过全班的交流，学生知道求平均数的两种方法，移多补少和先合再分。小结：（课件）无论是刚才的移多补少，还是这回的先合再分，目的只有一个，就是把原来几个不相同的数变得同样多，数学上我们同样多的这个数叫做，原来这几个数的平均数（板书课题：平均数）4.4.数学建模数学建模4 是 3、4、5 的平均数，4 是 3、7、2 这三个数的平均数。4 能代表小刚第一次投中的个数吗？第二次？第三次？奇怪！那他究竟代表的是哪一次投中的个数呢？小林成绩里的 4 是指的什么？平均数是通过移多补少或者先合再分得来，代表一组数据的整体水平，是一个虚拟的数（板书：“虚拟” ）二、体会平均数产生的必要性，运用平均数解决问题二、体会平均数产生的必要性，运用平均数解决问题刚才我们认识了平均数，并会求平均数，学习平均数有什么用呢？一来看下面这个问题：在篮球比赛中，蓝队的一名队员受伤，教练需要在 7 号和 8 号之间选一名投篮水平高的队员上场，现在看在小组赛中 7 号和、8 号的得分情况：（出示表格） ， （9、10、14 8、15、4、13 ）谁的投篮水平高呢？（停顿）怎么来判断？1.在辨析中感受平均数的必要性。 师：怎么想到的平均数？小结：在场次不同的情况下我们就用平均数进行比较二人的投篮整体水平。【设计意图】：通过问题“谁的投篮水平高，怎么判断？”这个问题，学生在辨析中排除总数的干扰，去寻找新的统计量，代表整体水平的平均数来比较。在此过程中，通过追问，引导学生深入思考，培养学生勇于探究、敢于质疑的理性精神。2.独立求平均数下面就请同学们根据数据的特点灵活的选择方法求出 7 号 8 号平均每场得分进行比较！比一比，看谁的速度最快！巡视，交流：小结：再求平均数时，好移我们就移，不好移我们就算！3.确定平均数的取值范围7 号球员加入了篮球队，我们来看篮球队的身高情况！估一估 学校篮球队的平均身高是多少？说说理由130 可能吗？170 可能吗？那平均数处于一个什么样的范围？用刚才研究过的这几组数据验证【设计意图】让学生在估一估的过程中进一步理解平均数在一组数据的最大数与最小数这间；通过算一算，让学生生自己选择计算方法求平均数；三、巩固练习，体会平均数的特征三、巩固练习，体会平均数的特征1.看篮球队的平均身高是 150，篮球队要来一名神秘的新队员，想一想新队员加入后篮球队的平均身高会发生什么变化？预设：可能升高 也可能降低 还可能不变师：讲讲道理好吗？用统计图分析平均数的变化情况。小结：难怪有人说，平均数太敏感，任何一个数据的风吹草动，都会使平均数发生变化。这正是平均数的一大特点 （板书敏感）【设计意图】：通过分析新队员加入后平均身高的变化让学生感受到平均数的大小因为会受到这组数据中任意一个数的影响而发生变化的敏感性；学生在解决这一问题的过程中通过交流说理进一步发展其思辨能力，发展思维严谨。2.如果这个神秘的新队员是姚明，姚明的身高是 226 厘米，这回篮球队的平均身高是多少厘米？能列算式吗？师：看！（手指课件）篮球队原来的平均身高是 150，姚明这个大高个一加入，平均身高一下子增加了 13 厘米，看来平均数易受像姚明这样的极端数据的影响。 【板书：极端数据影响】【设计意图】加入的新队员姚明身高 226，通过计算平均身高，对比发现平均数会受到极端数据的影响。4 4、生活中平均数生活中平均数 ，深刻理解平均数，深刻理解平均数平均数不仅存在于我们的运动中，和我们的生活也是息息相关的，下面我们来看一组水资源的消息：我国的淡水资源总量为 28000 亿立方米，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，名列世界第 4 位。但是，我国的平均每人水资源量只有 2300 立方米，却只排到世界 121。师：请大家静静的读一读，你有有什么感触？师：从总数来看我国的淡水资源还算丰富，不过平均到每个人，我们的淡水资源就非常短缺，在平时生活中同学们要注意节约每一滴水！3.想一想在生活中，见到过哪些平均数？4.平均数在生活中应用是非常广泛的，比如在即将举行的一分钟跳绳比赛中，每个班参赛人数不同，我们用每个班平均数代表班级整体水平；如在少儿才艺比赛中，去掉一个最高分和最低分，排除人为因素造成的极端数据干扰，然后求平均分数决定名次；各地区用平均工资来反映一个地区整体收入情况；商场根据平均销售量来指导进货！【设计意图】：教师引导学生将学习与生活联系到一起，用平均数解决生活中的问题，体会学习平均数的价值。五、回顾反思五、回顾反思马上要下课了，现在和老师一起梳理一下平均数的知识！我们通过一分钟篮球赛知道了平均数的意义，并探索出了求平均数的方法，我们用求平均数解决了选运动员的问题，通过分析篮球队员的平均身高情况了解了平均数的特征！【设计意图】：通过课堂回顾，进一步梳理本节课的所学知识与研究方法，利于学生进一步实现知识的自主建构，进一步累积数学学习经验，为后续学习打下基础。六、课外实践六、课外实践走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题（板书：省略号）比如：调查并求出班级男女同学平均身高体重，并结合自身情况和全国儿童平均水平做一下对比，做一份健康评估！下课! 【设计意图】：引导学生走出课堂，探索平均数的知识，并把平均数的知识运用在实际生活中，将课堂延伸到课外。板书设计：板书设计： 平均数整体水平移多补少先合再分“虚拟性”“敏感性”易受极端数据影响平均数