1、等量代换等量代换教学设计教学设计一、一、教材分析：教材分析：这部分知识属于数与代数领域思维训练专题的内容。着重培养孩子推理能力和等量代换的核心素养。【核心知识点】初步体验等量代换的思想方法并能用等量代换的思想方法解决简单问题；【前置基础】学生有了一定的运算能力、推理能力的基础上进行学习的，在此之前，学生已经进行过诸如有序数图形 ， 重叠问题等类型的思维训练；【后继地位】是进一步学习简单代数知识和更深层次思维训练的基础。【教学重点】体会等量代换的思想【教学难点】 理解等量代换的核心是 “根据数量间相等的关系进行替换” 。二二、教学目标、教学目标1、结合具体问题，初步体验等量代换的思想方法，并能用
2、等量代换的方法解决简单问题2、通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。3、经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值。三三、教具、学具、教具、学具板贴、PPT四、教法选择四、教法选择，学法指导，学法指导自主探究、合作交流五五、教学程序、教学程序（一（一）创设情境，激趣导入创设情境，激趣导入师：同学们，我们在生活中有时会用到换的方法，谁能举一个这样的例子。生 1：把 10 元换成 2 个 5 元生 2：图书超市的时候用书换书师：看来生活中确实有换的方法，那这种方法在数学上能用吗？我们今天就一起去探究一下。（二）自主探究，合作交流（二）自主
3、探究，合作交流师：请你用数学的眼光仔细观察，你看懂了什么？生 1：+=12，=+生 2：是的 3 倍师： 我们找到了这么多信息， 请你根据这些信息想一想算一算=？=？，把你的想法记录在 1 号题上。（学生自主完成）师：小组内说一说你是怎么做的？又是怎么想的？(学生分小组交流自己的想法)师：我们来看看这几个同学的想法。生 1：根据+= 12，先猜测=8，=4，不符合第二个条件，又继续猜一直猜到=9，=3，9+3=12,9=3+3+3师：谁和他的想法是一样的，他是从第一个算式入手，通过试一试找到了答案， 而且他告诉我们答案既要满足第一个条件又要满足第二个条件，学习数学就要有大胆猜测、不断验证的精神
4、。生 2：根据=+，当=1 时=3，不符合，当=2 时，=6，也不对，当=3 时=9,9+3=12，就找到答案了。师：谁和他的想法是一样的？他是从第二个算式入手，通过尝试得到了答案，而且他的思考非常的有条理性，有序的思考也是学好数学必不可少的品质。师：刚才两个同学都用了试一试的方法找到了答案。那我们来看看第三个同学的想法。生 3：根据 1 个等于 3 个，就把第一个算式中的换成了 3 个，第一个算式就变成了+=12，算出=3，=33=9。师：他的想法又不一样了，谁听明白了他用了什么方法？生：换的方法师：那谁来说说他是怎么换的？生：把换成了 3 个师：为什么可以这样换？生：=+师：那谁能借助学具
5、来说说这种方法？（学生上台借助学具描述换的过程）师：哦，因为=+，所以可以换成 3 个，这么一换，原来的+就只剩下了，就得到了+=12，就能算出=3，=9（三）练习巩固、总结提升（三）练习巩固、总结提升师：我们用试一试和换一换的方法解决了这个问题，以后再遇到这种问题，你会解决吗？我们一起来试试。（学生自主完成 2 号题）师：同桌两个人先说一说你用了什么方法，又是怎么解决的？（同桌交流做法）师：我们来看看这个同学的想法生： 根据=+， 把换成四个， 就得到+=40，=8，=32.师：这个同学也是根据=+，把换成四个，就得到+=40，=8，=32.师：那老师这里又有问题了，你为什么不用试一试的方法
6、了？生：太麻烦了，得试很多次师：数变大了，用试的方法得试很多次，而用换的方法一下就得到答案了，看来我们得根据数据的特点来选择方法。这个题目用换的方法更简单。师：请同桌两个人把换的方法再来说一说。师：刚才第一题我们用了换的方法，第二题又用了换的方法，那你觉得换这种方法的关键是什么？生：都要找到一个相等的关系师：同学们说的非常好，我们要先找到等量关系再进行交换，师：图形的题目可以用换一换的方法，生活中的问题呢呢？能解决吗？（教师读题）师：把你的想法记录在 3 号题上。师：我们来看看这个同学的想法。生：1 暖瓶=3 杯，一壶=2 暖瓶=2 个 3 杯=6 杯师：通过这个题目我们可以看出，原来用文字叙
7、述的题目变成用图来表示，解决起来就变简单了。那如果再遇到这样的文字题，你能用图表示出它的数量关系吗？（先找一生读题）师：请你用图表示这个问题中的数量关系。（学生自主解决，然后找一人展示）师：通过刚才的研究我们可以发现，用这样的符号或图形就可以把问题中的数量关系清楚、明了的表示出来，让复杂的问题变得简单了。师：回顾今天研究的过程，我们研究的内容，有什么共同特点？我们是怎么解决的？生 1：都是用图表示数量关系，更清楚直观。生 2：都用到了换一换的方法，问题变得很简单，算起来就很快。生 3：在换的时候都要先找到两个量之间的关系这个关键信息生 4：通过换我们把两个不知道的量变成了一个不知道的量，解决问题就更容易了。师：同学们说的非常完整，今天我们都是用图表示数量关系，而且今天解决的问题都有几个不知道的量，通过找到它们的等量关系，用换一换的方法就把问题解决了。这种解决问题的方法就叫等量代换。师：这节课就要结束了，曾经有一位名人说过：成功=汗水+灵感，今天同学们表现的这么好，老师也想送给大家一句话：汗水=努力+坚持，有什么想说的吗？生：成功=努力+坚持+灵感师：说的真好，成功就等于努力+坚持+灵感，只要我们坚持不断的努力，再加一点点灵感就能获得成功。
