1、教学目标1 1使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学数学的一的一大进步；大进步；2了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；3通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；4 4通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学数学思想方法。思想方法。教学建议教学建议1 1 知识结构：本小节先回顾了知识结构：本小节先回顾了小学小学学过的字母表示的两种实学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的例，一是运算律，二是
2、公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。概念。2 2教学重点教学重点分析：教科书，介绍了分析：教科书，介绍了小学小学用字母用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数数学学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是题，是小学小学学生的思维方法学生的思维方法 ，现在，从
3、具体的数过渡到用字母表，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：以从三个方面去理解：（1）从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.（2）代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式如：2， 都是代数式（3）代数式是用
4、基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子,一定要弄清一个代数式有几种运算和运算顺序。代数式不含表示关系的符号，如等号、不等号如 ， ，等都是代数式，而 ， ， ， 等都不是代数式3 3教学难点教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。如：说出代数式 7（a3）的意义。
5、分析 7（a3）读成 7 乘 a 减 3，这样就产生歧义，究竟是 7a3 呢？还是 7（a3）呢？有模棱两可之感。代数式 7（a3）的最后运算是积，应把 a3 作为一个整体。所以，7（a3）的意义是 7 与（a3）的积。4书写代数式的注意事项：（1）代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面如 ，应写作 或写作 ， 应写作 或写作 带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，如 应写成 数字与数字相乘一般仍用“”号.（2）代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写如： 应写作（3）含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来5对
6、本节例题的分析：例例 1 1 是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学小学都学都学过过. .比较复杂一些的数量关系的代数式表示比较复杂一些的数量关系的代数式表示, ,课文安排在下一节中专门介绍课文安排在下一节中专门介绍. .例 2 是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.6教法建议（1 1）因为这一章知识大部分在）因为这一章知识大部分在小学小学学习学习过，讲授新过，讲授新课之前要先复习
7、课之前要先复习小学小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学小学数学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。（2 2）在本节的）在本节的学习学习过程中过程中, ,要使学生理解代数式的概念要使学生理解代数式的概念, ,首先要首先要给学生多举例子（学生比较熟悉、贴近现实生活
8、的例子），使学生从感性上认识给学生多举例子（学生比较熟悉、贴近现实生活的例子），使学生从感性上认识什么是代数式什么是代数式, ,理清代数式中的运算和运算顺序理清代数式中的运算和运算顺序, ,才能正确说出一个代数式所表示才能正确说出一个代数式所表示的数量关系的数量关系, ,从而认识字母表示数的意义从而认识字母表示数的意义?普遍性、简明性，也为列代数式做准普遍性、简明性，也为列代数式做准备。备。（3 3）条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的）条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学学习习兴趣，增强学生自主兴趣，增强学生自主学习学习的能力。的能力。（4）老师在讲解第
9、一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。（5 5）因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开）因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢？首先，你要尽量在学端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢？首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比如，生面前展示自己的才华。比如，英语英语口语好的老师，可以用口语好的老师，可以用英语英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福
10、语。第二，上课时尽量使用做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言（眉目语言、手势语言等），让学生感多种语言与学生交流，其中包括情感语言（眉目语言、手势语言等），让学生感受到老师对他的关心。受到老师对他的关心。7 7教学重点教学重点、难点：、难点：重点：用字母表示数的意义难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。教学设计示例教学设计示例代数式代数式教学目标教学目标1 1使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学数学
11、的一的一大进步；大进步；2了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；3通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；4 4通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学数学思想方法思想方法. .教学重点教学重点和难点和难点重点：用字母表示数的意义难点：学会用字母表示数及正确地说出代数式所表示的数量关系课堂课堂教学过程教学过程设计设计一、从学生原有的认知结构提出问题1 1 在在小学小学我们曾学过几种运算律我们曾学过几种运算律? ?都是什么都是什么? ?如可用字母表示它们如可用字母表示它们? ?(通过启发、归纳最后
12、师生共同得出用字母表示数的五种运算律)(1)加法交换律 a+b=b+a；(2)乘法交换律 ab=ba；(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac指出：(1)“”也可以写成“”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“”;(2)上面各种运算律中，所用到的字母 a，b，c 都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数2(投影)从甲地到乙地的路程是 15 千米，步行要 3 小时，骑车要 1 小时，乘汽车要 0.25 小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?3 若用 s 表示路程，t 表示时间，表示速度
13、，你能用 s 与 t 表示吗?4(投影)一个正方形的边长是 a 厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?(用 I 厘米表示周长，则 I=4a 厘米；用 S 平方厘米表示面积，则 S=a2平方厘米)此时，教师应指出：此时，教师应指出：(1)(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；来；(2)(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)(3)像上面出现的像上面出现的 a a，5 5，15153 3，4a4a，a+ba+b， 以及以及 a a2 2等等都叫代数式等等都叫代数式. .那么
14、究竟什么叫代那么究竟什么叫代数式呢数式呢? ?代数式的意义又是什么呢代数式的意义又是什么呢? ?这正是本节课我们将要这正是本节课我们将要学习学习的内的内容容. .三、讲授新课1 代数式单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式成的式子叫代数式. .学习学习代数，首先要代数，首先要学习学习用代数式用代数式表示数量关系，明确代数上的意义表示数量关系，明确代数上的意义2 举例说明例 1 填空：(1)每包书有 12 册，n 包书有_册；(2)温度由 t下降到 2后是_；(3)棱长是 a 厘米的
15、正方体的体积是_立方厘米；(4)产量由 m 千克增长 10%，就达到_千克(此例题用投影给出，学生口答完成)解：(1)12n； (2)(t-2)；(3)a3；(4)(1+10%)m例 2 说出下列代数式的意义：(1) 2a+3(2)2(a+3)；(3)(4)a-(5)a2+b2(6)(a+b)2解：(1)2a+3 的意义是 2a 与 3 的和；(2)2(a+3)的意义是 2 与(a+3)的积；(3)的意义是 c 除以 ab 的商； (4)a- 的意义是 a 减去 的差；(5)a2+b2的意义是 a，b 的平方的和；(6)(a+b)2的意义是 a 与 b 的和的平方说明：(1)本题应由教师示范来
16、完成；(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a 的 2 倍加上 3”或“a 的 2 倍与 3 的和”等等例 3 用代数式表示：(1)m 与 n 的和除以 10 的商；(2)m 与 5n 的差的平方；(3)x 的 2 倍与 y 的和；(4)的立方与 t 的 3 倍的积分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：弄清代数式中括号的使用；字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面解：(1) ；(2)(m-5n)2(3)2x+y； (4)3t3四、课堂练习1 填空：(投影)(1)n 箱苹果重 p 千克，每箱重_千克；(2)甲身高 a
17、厘米，乙比甲矮 b 厘米，那么乙的身高为_厘米；(3)底为 a，高为 h 的三角形面积是_；(4)全校学生人数是 x，其中女生占 48%，则女生人数是_，男生人数是_2 说出下列代数式的意义：(投影)(1)2a-3c；(2) ；(3)ab+1；(4)a2-b23 用代数式表示：(投影)(1)x 与 y 的和； (2)x 的平方与 y 的立方的差；(3)a 的 60%与 b 的 2 倍的和； (4)a 除以 2 的商与 b 除 3 的商的和五、师生共同小结首先，提出如下问题：1 1 本节课本节课学习学习了哪些内容了哪些内容?2?2 用字母表示数的意义是什么用字母表示数的意义是什么? ?3 什么叫
18、代数式?教师在学生回答上述问题的基础上，指出：代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号六、作业1 一个三角形的三条边的长分别的 a，b，c，求这个三角形的周长2 张强比王华大 3 岁，当张强 a 岁时，王华的年龄是多少?3 飞机的速度是汽车的 40 倍，自行车的速度是汽车的 ，若汽车的速度是千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?4a 千克大米的售价是 6 元，1 千克大米售多少元?5 圆的半径是 R 厘米，它的面积是多少?6 用代数式表示：(1)长为 a，宽为 b 米的长方形的周长；(2)宽为 b 米，长是宽的 2 倍的长方形的周长；(3)长是 a 米，宽是长的 的长方形的周长；(4)宽为 b 米，长比宽多 2 米的长方形的周长
