1、第 1 页 成都七中成都七中 20232023 届高一上期届高一上期半期半期考试考试 数学参考解答数学参考解答 一、选择题：一、选择题：1-5 CBADC 6-10 CDBAD 11-12 AA 二、填空题：二、填空题： 13. 7 14. 3 15. 16 16. 12 三、解答题：三、解答题： 17.12 10( ),.A解解：集集合合 2 分分 22 11211|,Bx mxmBAmm又又由由可可知知：且且 9解解得得满满足足条条件件. .m 5 分分 22 10102( ),(,)(, ).RAA 7 分分 (),RBA 要要使使得得 210228且且解解得得,mmm 2 8实实数数
2、的的取取值值范范围围为为 ,.m 10分分 222102 8问问另另解解且且即即实实数数 的的取取值值范范围围为为( ):(),.RBABAmmm 03231523213242 ( )()()()()18.18.解解 2. 6 分分 92332266226662663243222323233logloglog( )logloglogloglogloglog 3. 12分分 其其它它解解法法酌酌情情给给分分 2211000010000( )/,/.WmIWm19.19.解解航航天天飞飞机机发发射射时时的的最最大大声声强强是是据据题题意意此此时时2 分分41112121010101601010lg
3、(),lg.ILL 160.dB其其声声强强级级为为 6 分分 第 2 页 1121212121220120010120012101011010101 ( ),lg(),lg().LIIII由由题题意意可可知知即即 其其声声强强的的取取值值范范围围为为12101单单位位(I2/).Wm 12分分 22010032.( ),(),xxfxaxax解解设设 ( ),()( )f xfxf x又又为为偶偶函函数数 232( ).f xaxax 5 分分 22320320,( ),.axaxxf xaxaxx综综上上： 6 分分 22210321当当时时可可知知( ):,log (),axxx 8分分
4、 223200 12 3322,( , )( , ).xxxxx原原不不等等式式等等价价于于解解得得 10分分 220321:,log ().xxx同同理理可可知知223201 032322,(, )(,).xxxxx 原原不不等等式式等等价价于于解解得得 11分分 321 00 12 3(,)(, )( , )( , )x 综综上上：实实数数 的的取取值值范范围围为为 12分分 2 问问另另解解 也也可可利利用用偶偶函函数数性性质质直直接接求求得得答答案案. .( ): 12( )()( ), ()( ).fxf x gxg x21.21.解解分分 1( )( ),xf xg xe:()()
5、,xxxfxgxe将将 换换成成可可知知 化化简简可可得得： ( )( ).xf xg xe 1( )( ),( )( ).xxf xg xef xg xe联联立立方方程程组组 111122( )(), ( )().xxxxf xeg xeee解解得得： 4 分分 第 3 页 221122由由( )()( ),()().xxxxfxag xea eee 111(),(,)xxetxteee令令可可知知. 22122即即又又,attatete 4211.()eae e 8 分分 3( )111122为为偶偶函函数数为为奇奇函函数数. .( )(), ( )()xxxxf xeg xeee 为为定
6、定义义在在 上上的的奇奇函函数数. .( )( )g xRf x11 01的的函函数数图图象象关关于于中中心心对对称称. .()(, )()g xf x 11111的的函函数数图图象象关关于于中中心心对对称称. .()( )(, )()g xH xf x141422()()()().abHaH bHaHa 12分分 10012( )( ).( ),.g xRgaa22.22.解解是是定定义义在在 上上的的奇奇函函数数lg=0,lg=0,解解得得分分 221 ( )( )lg(),g xxx0( )-g x由由复复合合函函数数单单调调性性易易知知在在，单单调调递递减减， 又又( )g x是定义在
7、是定义在R上的奇函数，它的图象上的奇函数，它的图象关于原点对称，关于原点对称， 在在 上上单单调调递递减减( )g xR.4 分分 210( ),( ),( )lg ( )u xxxu xg xu x 证证明明：令令易易知知恒恒成成立立 则则. 22212122112221211111设设则则,()()()xxu xu xxxxxxxxx 22212121212222212111111 ()()(),xxxxxxxxxxxx 2221212211011,(),xxxxxxxx 又又212121222222212121110111111,.xxxxxxxxxxxx 212122211011()(
8、).xxxxxx 21().u xu x 2121()()lg ()lg (),g xg xu xu x又又 2100lg( ,),()().ug xg x又又在在上上单单调调递递增增 ( )g xR在在 上上单单调调递递减减. . 7 分分 第 4 页 222121110 :( )( )lg()lg()lg(),g xxxxxxx( (另另证证也也可可利利用用奇奇函函数数性性质质直直接接证证明明函函数数在在的的单单调调性性.).) 22212122112222112211220111111 , ()()lg()lg()lglg().)xxg xg xxxxxxxxxxxxx（或或者者另另证证
9、：其其中中设设后后略略 22221221由由可可知知()().g bxgxbxx 221有有解解. .bxx 22111 13 2即即有有解解 令令可可知知,.bttxxx 21 1323 24max,.btttb 9 分分 212212311 22122 ,( )()lg(),( ),.x xgxxxf xxx x易易知知122121 22122 ( ),( ),( ( )( )( ),( ).f xf xf f xf xf xf x 10分分 14041124420 113422434414,( ( ),.xxxxxf f xxxxx当当时时可可知知： 3300012144而而( ( )( ),( ( ),()lg.f fgf fg 易易知知：两两个个函函数数图图象象之之间间有有四四个个公公共共点点. . 0 1函函数数在在上上有有且且只只有有四四个个零零点点. .( )(),yff xgx 12分分
