1、乾安七中乾安七中 2020202020202121 学年度上学期第二次质量检测学年度上学期第二次质量检测高一数学试题（理）高一数学试题（理）第第卷卷一、选择题（每小题只有一个选项正确。每小题一、选择题（每小题只有一个选项正确。每小题5 5分，共分，共6060分）分）1已知集合已知集合 M=1，1，2，N=2y yx，xM，则，则 MN 是（是（）A1，2，4B1，4C1D2已知已知21)21 (xxf，那么，那么12f=（）A4B16C41D1613函数函数2)(3xaxf的图象恒过的图象恒过（）A A （3 3，1 1）B B （5 5，1 1）C C （3 3，3 3）D D （1 1，3
2、 3）4函数函数 f(x)在在(1,1)上是上是奇函数奇函数，且在且在(0,1)上上是是增增函数函数，若若 f(1m)f(m)0 x0，y0,y0,且且141yx，则，则 x+yx+y 的最小值为（的最小值为（）A3B.6C9D121010 函数函数f f( (x x) )( (m m2 2m m1)1)x x223mm是幂函数，且在是幂函数，且在x x（0 0，）上是减函）上是减函数，那么实数数，那么实数m m的值为（的值为（）A A152B B2 2C C1 1D D2 211已知函数已知函数 f（x）ax2bx3ab 是偶函数，且其定义域为是偶函数，且其定义域为a1，2a，则（则（）A3
3、1a，b0Ba1，b0Ca1，b0Da31-，b01212. .奇函数奇函数( )f x在在(0)，上为增函数，且上为增函数，且(2)0f，则不等式，则不等式( )()0f xfxx的解的解集为（集为（）A A( 2 0)(0,2)，B B(2)(0, ) ，2C C(2)(2) ，D D( 2 0)(2)，第第卷卷二二 、填空题（、填空题（每小题每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）1313. .函数函数 y=y=1x+ +x21的定义域为的定义域为. .1 14 4. 若关于若关于x x的不等式的不等式32的解集是02xxbaxx，则，则a+b=a+b=. .1 15 5. .函
4、数函数 y=ay=ax x(a0(a0 且且 a a1)1)在在1,21,2上的最大值比最小值大上的最大值比最小值大2a, ,则则 a=_a=_. .16 若函数若函数1,)6(1,)(2xaxaxaxxxf满足对任意实数满足对任意实数21xx,都有都有0)()(2121xxxfxf成立，则实数成立，则实数 a 的取值范围是的取值范围是.三、解答题（三、解答题（共共 7070 分，注：分，注：1717 题题 1010 分，其余均分，其余均 1212 分分）17.17.( (满分满分 10 分分) )已知集合已知集合01,023A2mxxBxxx，且且ABB， 求实数求实数m的值的值18.( (
5、满分满分 12 分分) )已已 知知32121aa，求下列各式的值：，求下列各式的值：（1）1aa；（；（2）2-2aa 19( (满分满分12分分) )已知函数已知函数 f（x）为定义在为定义在 R 上的奇函数上的奇函数，且当且当 x0时时，函数函数 f（x）=x22x（1）试求函数）试求函数 f（x）的解析式；）的解析式；（2）试求函数）试求函数 f（x）在）在 x0，3 上的值域上的值域20.20. ( (满分满分 12 分分) )某公司生产某种电子仪器的固定成本为某公司生产某种电子仪器的固定成本为 2000020000 元元， 每生产一台仪每生产一台仪器需增加投入器需增加投入 1001
6、00 元元，已知总收入已知总收入 R R（单位单位：元元）关于月产量关于月产量 x x（单位单位：台台）满足满足函数：函数：.400,80000,4000 ,21400R2xxxx(1)(1). .将利润将利润 P P（单位：元）表示为月产量（单位：元）表示为月产量 x x 的函数；的函数；( (2 2) ). .当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收入当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收入= =总成本总成本+ +利润）利润）2121 .(.(满分满分 12 分分) )已知函数已知函数34231)(xaxxf. .(1)(1) 若若 a=-1a=-
7、1 时，求函数时，求函数 f f（x x）的单调递增区间；的单调递增区间；(2)(2) 如果函数如果函数 f(x)f(x)有最大值有最大值 3 3，求实数，求实数 a a 的值的值. .22. .( (满分满分 12 分分) ) 对于函数对于函数 f(x)=f(x)= a a + +221x(x(xR)R)，（1 1）用定义证明：）用定义证明：f f（x x）在）在 R R 上是单调减函数；上是单调减函数；（2 2）若）若 f f（x x）是奇函数，求）是奇函数，求 a a 值；值；（3 3）在（）在（1 1）（）（2 2）的条件下，解不等式）的条件下，解不等式 f f（2t+12t+1）+
8、+ f f（t-5t-5）0 0答案答案一一. .选择题选择题 ：CBCDACBCDAADBCDADBCDAAAA二二. .填空题填空题:13.:13.x|xx|x-1-1 且且 x x22。（必须用集合或区间表示）。（必须用集合或区间表示）14-115.21或或2316.-372，解答题解答题17.17.m=m= 0,1,0,1,21 （ 无无 0 0 情况扣情况扣 3 3 分）分） 1010 分分18.（1）7.6.6 分分（2）47.1212 分分19.（1）0,20, 00,2)(22xxxxxxxxf6 6分分（2）1，3 .1212分分20.(1)(1)400,1006000040
9、00,2000030021)(2xxxxxxp6 6 分分（2 2）当）当 x=300 x=300 时，时，25000Pmax1212 分分21.21.（1 1），2或者），2-6 6 分（分（2 2）a=1a=11212 分分2222. .证明（证明（1 1）：设）：设1x2x，则，则 f f（1x）-f-f（2x）= =1221x- -2221x= =211222(21)(21)xxxx22x- -12x0 0，121x0 0，221x0 0即即 f f（1x）-f-f（2x）0 0f f（x x）在）在 R R 上是单调减函数上是单调减函数4 4 分分（2 2）f f（x x）是奇函数，）是奇函数，f f（0 0）=0=0a=-1a=-18 8 分分（3 3）由（）由（1 1）（）（2 2）可得）可得 f f（x x）在）在 R R 上是单调减函数且是奇函数，上是单调减函数且是奇函数，f f（2t+12t+1）+f+f（t-5t-5）0 0转化为转化为 f f（2t+12t+1）-f-f（t-5t-5）=f=f（-t+5-t+5），），2t+12t+1-t+5-t+5t t43，故所求不等式故所求不等式 f f（2t+12t+1）+f+f（t-5t-5）0 0 的解集为的解集为：t|tt|t43 1212 分分
