第十二章 三角形-三 等腰三角形与直角三角形-12.6 等腰三角形-等腰三角形的性质-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-北京版八年级上册数学(编号：f000c).zip

- 1 -等腰三角形的性质等腰三角形的性质教学设计教学设计 课题课题 等腰三角形的性质等腰三角形的性质教材分析教材分析等腰三角形是学生在学习轴对称、三角形等有关知识的基础上进行的，主要研究等腰三角形的 2 个性质：等边对等角、 三线合一。它是前面知识的深化和应用，也是以后证明角、线段相等的依据，因此本节课具有承上启下的作用，是初中几何教学中的重点之一。学情分析学情分析八年级学生的形象直观思维能力较强，抽象思维趋于成熟，具有一定的独立思考，实践操作，合作交流，归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了三角形和轴对称的知识。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作探究等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学核心素养、思想和方法，让每个学生在课堂中得到不同的发展，从而获得必需的数学知识。知识与技能目标知识与技能目标能进一步运用等腰三角形的性质，体会逻辑推理的数学核心素养、分类讨论的数学思想，构建等腰三角形的知识体系。过程与方法目标过程与方法目标通过折纸、观察、猜想、验证、讨论等活动，让学生经历探索新知的过程，增强推理、验证能力，学会与同学合作学习，并从交流中获得知识。教学目标教学目标情感态度价值观情感态度价值观通过引导学生对图形的观察、猜想、验证，- 2 -目标目标激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题中获得成功的体验，建立学习的自信心。培养良好的思维方式，培养勇于探索，敢于猜想的创新精神和科学态度。教学重点教学重点等腰三角形的性质应用。教学难点教学难点等腰三角形的性质证明、理解与应用。教学手段教学手段白板课件、几何画板、PPT。教学方法教学方法讲授法、演示法、练习法。学生学法学生学法主动探究法、归纳总结法、发现法、练习法。教教 学学 过过 程程师生活动师生活动设计意图设计意图一、复习回顾一、复习回顾1.等腰三角形的有关概念？2.等腰三角形的边、角？二、探究新知二、探究新知如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折, 并剪去紫色部分,再把它展开,得到的ABC 有什么特点? 将手中的等腰三角形纸片沿着折痕对折。仔细观察重合的线段和角，能发现等腰三角形的哪些性质？ 以小组为单位讨论。讨论结束后小组展示得到了什么猜想，并用几何画板演示。通过白板的幕布、聚光灯、翻翻卡功能，引出等腰三角形的有关知识。老师提问，学生回答，白板展示。通过折纸、观察、猜想、验证、讨论、小组展示等活动激发学生上课兴趣，使学生回忆等腰三角形的知识，为本节课的学习做铺垫。培养学生解决问题能力、语言表达能力、逻辑推理能力、合作学习，增- 3 -以小组为单位验证得出的猜想，明确已知和求证，做出 3 种不同的辅助线完成证明，最后以小组为单位展示。三、获得结论三、获得结论性质性质 1 1：等腰三角形的两个底角相等。：等腰三角形的两个底角相等。 ( (等边对等角等边对等角) ) 用符号语言表示为：用符号语言表示为：在在ABCABC 中，中， AB=ACAB=AC B=CB=C ( ( 等边对等角等边对等角 ） 性质性质 2 2：等腰三角形顶角的平分线、底边上的：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。中线、底边上的高互相重合。(1)ADBC(1)ADBC， _ = = _，_=_= _._. (2)(2) ADAD 是中线，是中线， _ ，_ =_.=_.(3)(3) ADAD 是角平分线，是角平分线， _ _ ，_ =_.=_. 等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线进行探究新知、合作学习。多媒体显示性质的文字语言、图形语言、符号语言。强学生的团队意识、集体荣誉感。培养学生逻辑推理能力，为以后的几何证明做铺垫。- 4 -（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴。的对称轴。 四、巩固训练四、巩固训练（一）小组合作题小组合作题 1、等腰三角形一个顶角为 30,其它两个角为_. 2、等腰三角形一个角为 40,它的顶角为_. 3、等腰三角形一个角为 120,它的另外两个角为_. （二）个人抢答题（风险题）个人抢答题（风险题）1、等腰三角形一个角为 50,其它两个角度数为_. 2、等腰三角形一个顶角为 50,另外两个角的度数为_. 3、等腰三角形一个角为 100,它的另外两个角为_. （三）小组展示题小组展示题如图，在ABC 中 ，AB=AC，点 D 在 AC 上，且BD=BC=AD，求ABC 各角的度数。以小组为单位进行合作、讨论，小组指派同学作答，最后一名同学总结。采取个人抢答方式，利用翻翻卡将各题呈现出来，引起学生学习兴趣。培养学生语言表达能力、概括能力。渗透分类思想，培养学生分析问题、总结问题的习惯。加强学生对等腰三角形性质的认识，培养合作精神。培养学生团队协作能力。- 5 -DCAB 五、小结与收获五、小结与收获1.通过本节课的学习，你有什么感受与收获？2.通过观看视频的方式，再一次总结本课。六、课堂检测六、课堂检测1.在ABC 中，AB=AC，如果一个角为 40，则另两个角度数为_ 2.在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，DEAB,DFAC.DE 与 DF 相等吗？为什么？七、布置作业七、布置作业必做题一名同学到黑板写出证明过程，其余同学在座位完成课堂检测内容。在白板中插入视频进行总结，引起学生注意力。及时检测所学知识，实现当堂学当堂会的想法。通过留作业的形式，巩固知识。作业分为必做题和选做题，针对不同程度学生提出不同的要求。- 6 -1.教材 77 页：练习 1-3 题 2.教材 81 页：1，4，7 题选做题教材 83 页：14 题。从下面的图片中，你发现了哪种图形？ 等腰三角形ABC等腰三角形:有两条边相等的三角形, 叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角.两腰所夹的角叫做顶角,腰腰底边顶角底角复习回顾引出新知如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折, 并剪去绿色部分, 再把它展开,得到的ABC有什么特点?探究新知动手操作探究新知合理猜想将手中的等腰三角形纸片沿着折痕对折。仔细观察重合的线段和角，能发现等腰三角形的哪些性质？探究新知获得结论性质1：等腰三角形的两个底角相等。 (等边对等角)ABC用符号语言表示为：在ABC中， AB=AC B=C ( 等边对等角 ）（ 简称：三线合一 ）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。探究新知获得结论性质2：(1)(1)ADBCADBC，_ = _ = _，_= _= _.(2) AD(2) AD是中线，是中线，_ _ ，_ =_._ =_.(3) AD(3) AD是角平分线，是角平分线，_ _ _ _ ，_ =_ =_. 等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴。归纳总结2、等腰三角形一个角为40,它的顶角为_.3、等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为 _. 1、等腰三角形一个顶角为30,其它两个角为_.巩固训练 小组合作题2、等腰三角形一个顶角为50,另外两个角的度数为_.3、等腰三角形一个角为100,它的另外两个角为 _. 1、等腰三角形一个角为50,其它两个角度数为_.巩固训练 个人抢答题 如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。ABCD巩固训练 小组展示题课堂检测1.在ABC中，AB=AC，如果一个角为40，则另两个角度数为_2.在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DEAB,DFAC.DE与DF相等吗？为什么？小结与收获小结与收获 作 业必做题1.教材77页：练习1-3题2.教材81页：1，4，7题选做题教材83页：14题。