1、试卷主标题试卷主标题姓名：_ 班级：_考号：_一、选择题（共一、选择题（共 1616 题）题）1、 如图，已知四条线段，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）A B C D 2、 不 一定相等的一组是（ ）A 与B 与C 与D 与3、 已知，则一定有， “” 中应填的符号是（）A B C D 4、 与结果相同的是（ ）A B C D 5、 能与相加得 0 的是（）A B C D 6、 一个骰子相对两面的点数之和为 7 ，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A 代表B 代表C 代表D 代表7、 如图 1 ，中，为锐角要在对角线上找点，使四边形为平行四边形， 现有图
2、2 中的甲、 乙、 丙三种方案， 则正确的方案 （）图 2A 甲、乙、丙都是 B 只有甲、乙才是C 只有甲、丙才是 D 只有乙、丙才是8、 图 1 是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图 2 所示，此时液面（ ）A B C D 9、 若取 1.442 ，计算的结果是（ ）A -100 B -144 2C 144.2 D -0.0144210、 如图，点为正六边形对角线上一点，则的值是（ ）A 20 B 30C 40 D 随点位置而变化11、如图， 将数轴上 -6 与 6 两点间的线段六等分， 这五个等分点所对应数依次为，则下列正确的是（ ）A B C D 12、 如图，直线
3、，相交于点为这两直线外一点，且若点关于直线，的对称点分别是点，则，之间的距离 可能 是（ ）A 0 B 5C 6 D 713、 定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和已知：如图，是的外角求证：下列说法正确的是（ ）A 证法 1 还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整B 证法 1 用严谨的推理证明了该定理C 证法 2 用特殊到一般法证明了该定理D 证法 2 只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理14、 小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图 1 及条形图 2 （柱的高度从高到低排列）条形图不小心被撕了一块，图 2 中 “ （） ” 应填的颜色是（）A
4、 蓝 B 粉C 黄 D 红15、 由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（ ）A 当时，B 当时，C 当时，D 当时，16、 如图，等腰中，顶角，用尺规按 到 的步骤操作： 以为圆心，为半径画圆； 在上任取一点（不与点，重合），连接； 作的垂直平分线与交于，； 作的垂直平分线与交于，结论 ：顺次连接，四点必能得到矩形；结论 ：上只有唯一的点，使得对于结论 和 ，下列判断正确的是（）A 和 都对 B 和 都不对C 不对 对 D 对 不对二、解答题（共二、解答题（共 7 7 题）题）1、 某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为 4 元 / 本、 10 元 / 本现购进本甲种书和本乙种书，
5、共付款元（ 1 ）用含，的代数式表示；（ 2 ）若共购进本甲种书及本乙种书，用科学记数法表示的值2、 已知训练场球筐中有、两种品牌的乒乓球共 101 个，设品牌乒乓球有个（ 1 ）淇淇说： “ 筐里品牌球是品牌球的两倍 ” 嘉嘉根据她的说法列出了方程：请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；（ 2 ）据工作人员透露：品牌球比品牌球至少多 28 个，试通过列不等式的方法说明品牌球最多有几个3、 某博物馆展厅的俯视示意图如图 1 所示，嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同（ 1 ）求嘉淇走到十字道口向北走的概率；（ 2 ）补全图
6、 2 的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大4、 下图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1 号指挥机 （看成点） 始终以的速度在离地面高的上空匀速向右飞行，2 号试飞机 （看成点）一直 保持在 1 号机的 正下方 ， 2 号机从原点处沿仰角爬升，到高的处便立刻转为水平飞行，再过到达处开始沿直线降落，要求后到达处（ 1 ）求的关于的函数解析式，并 直接 写出 2 号机的爬升速度；（ 2 ）求的关于的函数解析式，并预计 2 号机着陆点的坐标；（ 3 ）通过计算说明两机距离不超过的时长是多少（注：（ 1 ）及（ 2 ）中不必写的取值范围）5、 如图，的半径为 6 ，将该圆周
7、 12 等分后得到表盘模型，其中整钟点为（为112 的整数），过点作的切线交延长线于点（ 1 ）通过计算比较直径和劣弧长度哪个更长；（ 2 ）连接，则和有什么特殊位置关系？请简要说明理由；（ 3 ）求切线长的值6、下图是某同学正在设计的一动画示意图，轴上依次有，三个点， 且，在上方有五个台阶（各拐角均为） ， 每个台阶的高、 宽分别是 1 和 1 5 ，台阶到轴距离从点处向右上方沿抛物线：发出一个带光的点（ 1 ）求点的横坐标，且在图中补画出轴，并 直接 指出点会落在哪个台阶上；（ 2 ）当点落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与形状相同的抛物线，且最大高度为 11 ，求的解析式，并说明其对称
8、轴是否与台阶有交点；（ 3 ）在轴上从左到右有两点，且，从点向上作轴，且在沿轴左右平移时，必须保证（ 2 ）中沿抛物线下落的点能落在边（包括端点）上，则点横坐标的最大值比最小值大多少？（注：（ 2 ）中不必写的取值范围）7、 在一平面内，线段，线段，将这四条线段顺次首尾相接把固定， 让绕点从开始逆时针旋转角到某一位置时，将会跟随出现到相应的位置（ 1 ）论证如图 1 ，当时，设与交于点，求证：；（ 2 ）发现当旋转角时，的度数可能是多少？（ 3 ）尝试取线段的中点，当点与点距离最大时，求点到的距离；（ 4 ） 拓展 如图 2 ， 设点与的距离为， 若的平分线所在直线交于点， 直接 写出的长（用
9、含的式子表示）； 当点在下方，且与垂直时， 直接 写出的余弦值三、填空题（共三、填空题（共 3 3 题）题）1、 现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）（ 1 ）取甲、乙纸片各 1 块，其面积和为 _ ；（ 2 ） 嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形， 先取甲纸片 1 块， 再取乙纸片 4 块，还需取丙纸片 _ 块2、 下图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，保持不变 为了舒适， 需调整的大小， 使， 则图中应 _ （填“ 增加 ” 或 “ 减少 ” ） _ 度3、 用绘图软件绘制双曲线：与动直线：，且交于一点，图 1 为时的视窗情形（ 1 ）当时，与的交点坐标为 _ ；
10、（ 2 ）视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点始终在视窗中心例如，为在视窗中看到（ 1 ）中的交点，可将图 1 中坐标系的单位长度变为原来的，其可视范围就由及变成了及（如图2 ） 当和时，与的交点分别是点A和， 为能看到在A和之间的一整段图象，需要将图 1 中坐标系的单位长度至少变为原来的，则整数_ =参考答案参考答案=一、选择题一、选择题1、 A【分析】根据直线的特征，经过两点有一直线并且只有一条直线即可判断【详解】解 : 设线段m与挡板的交点为A，a、b、c、d与挡板的交点分别为B，C，D，E，连结AB、AC、AD、AE，根据直线的特征经过两点有且只有一条直线，利用直尺可确
11、定线段a与m在同一直线上，故选择A【点睛】本题考查直线的特征，掌握直线的特征是解题关键2、 D【分析】分别根据加法交换律、合并同类项、同底数幂的乘法以及去括号法则计算各项后，再进行判断即可得到结论【详解】解：A.=，故选项A不符合题意；B.，故选项B不符合题意；C.，故选项C不符合题意；D.，故选项D符合题意，故选：D【点睛】此题主要考查了加法交换律、合并同类项、同底数幂的乘法以及去括号法则，熟练掌握相关运算法则是解答此题的关键3、 B【分析】直接运用不等式的性质 3 进行解答即可【详解】解：将不等式两边同乘以 -4 ，不等号的方向改变得，“” 中应填的符号是 “” ，故选： B 【点睛】此题
12、主要考查了不等式的基本性质 3 ：不等式的两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，熟练掌握不等式的基本性质是解答此题的关键4、 A【分析】根据有理数运算和二次根式的性质计算，即可得到答案【详解】，且选项 B 、 C 、 D 的运算结果分别为： 4 、 6 、 0故选： A 【点睛】本题考查了二次根式、有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握二次根式、含乘方的有理数混合运算的性质，即可得到答案5、 C【分析】利用加法与减法互为逆运算，将 0 减去即可得到对应答案，也可以利用相反数的性质，直接得到能与相加得 0 的是它的相反数即可【详解】解：方法一：；方法二：的相反数为；故选： C 【点睛
13、】本题考查了有理数的运算和相反数的性质，解决本题的关键是理解相关概念，并能灵活运用它们解决问题，本题侧重学生对数学符号的理解，计算过程中学生应注意符号的改变6、 A【分析】根据正方体展开图的对面，逐项判断即可【详解】解： 由正方体展开图可知，的对面点数是 1 ；的对面点数是 2 ；的对面点数是 4 ； 骰子相对两面的点数之和为 7 ，代表，故选：A【点睛】本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对7、 A【分析】甲方案：利用对角线互相平分得证；乙方案：由，可得, 即可得，再利用对角线互相平分得证；丙方案 : 方法同乙方案【详解】连接交于点甲方案：
14、四边形是平行四边形四边形为平行四边形乙方案：四边形是平行四边形，又(AAS)四边形为平行四边形丙方案 :四边形是平行四边形，又分别平分， 即（ ASA ）四边形为平行四边形所以甲、乙、丙三种方案都可以故选 A 【点睛】本题考查了平行四边的性质与判定，三角形全等的性质和判定，角平分线的概念等知识，能正确的利用全等三角的证明得到线段相等，结合平行四边形的判定是解题关键8、 C【分析】先求出两个高脚杯液体的高度，再通过三角形相似，建立其对应边的比与对应高的比相等的关系，即可求出AB【详解】解：由题可知，第一个高脚杯盛液体的高度为： 15-7=8 （ cm ），第二个高脚杯盛液体的高度为： 11-7=
15、4 （ cm ），因为液面都是水平的，图 1 和图 2 中的高脚杯是同一个高脚杯，所以图 1 和图 2 中的两个三角形相似，（ cm ），故选： C 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，解决本题的关键是读懂题意，与图形建立关联，能灵活运用相似三角形的判定得到相似三角形，并能运用其性质得到相应线段之间的关系等，本题对学生的观察分析的能力有一定的要求9、 B【分析】类比二次根式的计算，提取公因数，代入求值即可【详解】故选 B 【点睛】本题考查了根式的加减运算，类比二次根式的计算，提取系数，正确的计算是解题的关键10、 B【分析】连接AC、AD、CF，AD与CF交于点M，可知M是正六边形的中心
16、，根据矩形的性质求出，再求出正六边形面积即可【详解】解：连接AC、AD、CF，AD与CF交于点M，可知M是正六边形的中心， 多边形是正六边形，AB=BC， B=BAF= 120 ，BAC=30 ，FAC=90 ，同理， DCA=FDC=DFA=90 ， 四边形ACDF是矩形，故选：B【点睛】本题考查了正六边形的性质，解题关键是连接对角线，根据正六边形的面积公式求解11、 C【分析】根据题目中的条件，可以把，分别求出来，即可判断【详解】解：根据题意可求出：A ，故选项错误，不符合题意；B ，故选项错误，不符合题意；C ，故选项正确，符合题意；D ，故选项错误，不符合题意；故选： C 【点睛】本题
17、考查了等分点和实数与数轴上的点一一对应， 解题的关键是： 根据题意直接求出，的值即可判断12、 B【分析】连接根据轴对称的性质和三角形三边关系可得结论【详解】解：连接，如图，是 P 关于直线 l 的对称点， 直线 l 是的垂直平分线，是 P 关于直线 m 的对称点， 直线 m 是的垂直平分线，当不在同一条直线上时，即当在同一条直线上时，故选： B【点睛】此题主要考查了轴对称变换，熟练掌握轴对称变换的性质是解答此题的关键13、 B【分析】根据三角形的内角和定理与平角的定义可判断A与B， 利用理论与实践相结合可判断C与D【详解】解：A. 证法 1 给出的证明过程是完整正确的，不需要分情况讨论，故A
18、不符合题意；B. 证法 1 给出的证明过程是完整正确的，不需要分情况讨论，故选项B符合题意；C. 证法 2 用量角器度量两个内角和外角，只能验证该定理的正确性，用特殊到一般法证明了该定理缺少理论证明过程，故选项C不符合题意；D. 证法 2 只要测量够一百个三角形进行验证，验证的正确性更高，就能证明该定理还需用理论证明，故选项D不符合题意故选择：【点睛】本题考查三角形外角的证明问题，命题的正确性需要严密推理证明，三角形外角分三种情形，锐角、直角、和钝角，证明中应分类才严谨14、 D【分析】根据同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，可求出总人数，可求出喜欢红色的 14 人，则可知喜欢粉色和黄色的人数分别为
19、 16 人和 15 人，可知 “ （） ” 应填的颜色【详解】解：同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，有 5 人，占 10% ， 510%=50 （人），喜欢红色的人数为 5028%=14 （人），喜欢红色和蓝色一共有 14+5=19 （人），喜欢剩余两种颜色的人数为 50-19=31 （人），其中一种颜色的喜欢人数为 16 人，另一种为 15 人，由柱的高度从高到低排列可得，第三条的人数为 14 人， “ （） ” 应填的颜色是红色；故选：D【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，解题关键是熟练准确从统计图中获取正确信息15、 C【分析】先计算的值，再根c的正负判断的正负，再判断与的大小即可【详
20、解】解：，当时，无意义，故A选项错误，不符合题意；当时，故B选项错误，不符合题意；当时，故C选项正确，符合题意；当时，；当时，故D选项错误，不符合题意；故选： C 【点睛】本题考查了分式的运算和比较大小，解题关键是熟练运用分式运算法则进行计算，根据结果进行准确判断16、 D【分析】 、根据 “ 弦的垂直平分线经过圆心 ” ，可证四边形MENF的形状； 、在确定点P的过程中，看 MOF=40 是否唯一即可【详解】解： 、如图所示MN是AB的垂直平分线，EF是AP的垂直平分线，MN和EF都经过圆心O，线段MN和EF是 O的直径OM=ON，OE=OF 四边形MENF是平行四边形 线段MN是 O的直径
21、，MEN=90 平行四边形MENF是矩形 结论 正确； 、如图 2 ，当点P在直线MN左侧且AP=AB时，AP=AB，MNAB，EFAP， 扇形OFM与扇形OAB的半径、圆心角度数都分别相等，如图 3 ，当点P在直线MN右侧且BP=AB时，同理可证： 结论 错误故选： D【点睛】本题考查了圆的有关性质、矩形的判定、扇形面积等知识点，熟知圆的有关性质、矩形的判定方法及扇形面积公式是解题的关键二、解答题二、解答题1、 （ 1 ）（ 2 ）【分析】（ 1 ）进本甲种书和本乙种书共付款为 2 种书的总价，用单价乘以数量即可；（ 2 ）将书的数量代入（ 1 ）中结论，求解，最后用科学记数法表示【详解】（
22、 1 ）（ 2 ）所以【点睛】本题考查了列代数式，科学记数法，幂的计算，正确的理解题意根据实际问题列出代数式，正确的用科学计数法表示出结果是解题的关键2、 （ 1 ）不正确；（ 2 ） 36【分析】（ 1 ）解方程，得到方程的解不是整数，不符合题意，因此判定淇淇说法不正确；（ 2 ）根据题意列出不等式，解不等式即可得到A品牌球的数量最大值【详解】解：（ 1 ），解得：，不是整数，因此不符合题意；所以淇淇的说法不正确（ 2 ） A品牌球有个，B品牌球比A品牌球至少多 28 个，解得：，x是整数，x的最大值为 36 ，A品牌球最多有 36 个【点睛】本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用，解
23、决本题的关键是能根据题意列出方程或不等式，并结合实际情况，对它们的解或解集进行判断，得出结论；本题数量关系较明显，因此考查了学生的基本功3、 （ 1 ），（ 2 ）嘉淇经过两个十字道口后向西参观的概率较大【分析】（ 1 ）嘉淇走到十字道口一共有三种可能，向北只有一种可能，根据概率公式求解即可；（ 2 ）根据树状图的画法补全树状图，再根据向哪个方向出现的次数求概率即可【详解】解：（ 1 ）嘉淇走到十字道口一共有三种可能，向北只有一种可能，嘉淇走到十字道口向北走的概率为；（ 2 ）补全树状图如图所示：嘉淇经过两个十字道口后共有 9 种可能，向西的概率为：；向南的概率为；向北的概率为；向东的概率为；
24、嘉淇经过两个十字道口后向西参观的概率较大【点睛】本题考查了概率的应用，解题关键是根据题意准确画出树状图，正确进行求解判断4、 （ 1 ），（km/min）（ 2 ），（ 3 ）min【分析】（ 1 ）根据图象分析得知，解析式为正比例函数，根据角度判断k值，即可求得（ 2 ）根据B 、C 两点坐标，待定系数法求表达式即可，着陆点令, 求解即可（ 3 ）根据点Q的位置，观察图象，找到满足题意的范围，分类讨论计算即可【详解】解：（ 1 ）设线段OA所在直线的函数解析式为 :2 号机从原点处沿仰角爬升又 1 号机飞到A点正上方的时候，飞行时间（min）2 号机的飞行速度为：（km/min）（ 2 ）
25、设线段BC所在直线的函数表达式为：2 号机水平飞行时间为 1min, 同时 1 号机的水平飞行为 1min,点B的横坐标为：；点B的纵坐标为： 4 ，即,将,代入中，得：解得：令, 解得：2 号机的着陆点坐标为（ 3 ）当点在时，要保证，则：；当点Q在上时， , 此时，满足题意 , 时长为（min）；当点Q在上时，令，解得：，此时（min）， 当时，时长为：（min）【点睛】本题考查变量之间的关系、待定系数法求一次函数解析式，根据实际问题，数形结合讨论是解题的关键 .5、 （ 1 ）劣弧更长；（ 2 ）和互相垂直，理由见解析；（ 3 ）【分析】（ 1 ）分别求出劣弧和直径的长，比较大小；（ 2
26、 ）连接，求出，即可得出垂直的位置关系；（ 3 ）根据圆的知识求出，又是的切线，利用三角函数求解即可【详解】（ 1 ）劣弧，直径，因为，故劣弧更长（ 2 ）如下图所示连接，由图可知是直径， 对应的圆周角和互相垂直（ 3 ）如上图所示，是的切线，【点睛】本题考查了圆的基本性质、特殊角的三角函数的基本知识半圆（或直径）所对的圆周角是直角在同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对圆心角的一半6、 （ 1 ），见解析，点会落在的台阶上；（ 2 ），其对称轴与台阶有交点；（ 3 ）【分析】（ 1 ）二次函数与坐标轴的交点坐标可以直接算出，根据点的坐标可以确定轴，利用函数的性质可以判断落在
27、那个台阶上；（ 2 ）利用二次函数图象的平移来求解抛物线，再根据函数的对称轴的值来判断是否与台阶有交点；（ 3 ）抓住二次函数图象不变，是在左右平移，要求点横坐标的最大值比最小值大多少，利用临界点法，可以确定什么时候横坐标最大，什么时候横坐标最小，从而得解【详解】解：（ 1 ）当，解得：，在左侧，关于对称，轴与重合，如下图：由题意在坐标轴上标出相关信息，当时，解得：， 点会落在的台阶上，坐标为，（ 2 ）设将抛物线，向下平移 5 个单位，向右平移的单位后与抛物线重合，则抛物线的解析式为：，由（ 1 ）知，抛物线过，将代入，解得：（舍去，因为是对称轴左边的部分过），抛物线:，关于，且，其对称轴与
28、台阶有交点（ 3 ）由题意知，当沿轴左右平移，恰使抛物线下落的点过点时，此时点的横坐标值最大；当，解得：（取舍），故点的横坐标最大值为：，当沿轴左右平移，恰使抛物线下落的点过点时，此时点的横坐标值最小；当，解得：（舍去），故点的横坐标最小值为：，则点横坐标的最大值比最小值大：，故答案是：【点睛】本题综合性考查了二次函数的解析式的求法及图象的性质，图象平移，抛物线的对称轴，解题的关键是：熟练掌握二次函数解析式的求法及图象的性质，通过已知的函数求解平移后函数的解析式7、 （ 1 ）证明见解析；（ 2 ）或； （ 3 ）；（ 4 ） ； 【分析】（ 1 ）先根据平行线的性质可得，再根据三角形全等的判
29、定定理与性质可得，由此即可得证；（ 2 ）分如图（见解析）所示的两种情况，先根据等边三角形的判定与性质可得，再根据菱形的判定与性质可得，然后根据平行线的性质、角的和差即可得；（ 3 ） 先根据三角形的三边关系可得当点共线时，取得最大值， 再画出图形 （见解析），利用勾股定理求出的长，然后求出的值，最后在中，解直角三角形即可得；（ 4 ） 如图（见解析），先根据等腰三角形的三线合一可得，再同（ 3 ）的方法可求出的长，然后证出，根据相似三角形的性质即可得； 如图（见解析），只需考虑的情形，先利用勾股定理可得，再同（ 3 ）的方法可求出的长，从而可得的长，然后证出，根据相似三角形的性质和可求出的长
30、，最后根据余弦三角函数的定义即可得【详解】证明：（ 1 ），在和中，；（ 2 ）由题意，由以下两种情况： 如图，取的中点，连接，则，是等边三角形，四边形是菱形，； 如图，当点与的中点重合，则，是等边三角形，综上，的度数为或；（ 3 ）如图，连接，当且仅当点共线时，等号成立，如图，过点作于点，过点作于点，则即为所求，设，则，解得，在中，在中，即当点与点距离最大时，点到的距离为；（ 4 ） 如图，连接交于点，过点作于点，平分，（等腰三角形的三线合一），设，则，解得，即，在和中，即，解得；初中阶段没有学习钝角的余弦值，且，只需考虑的情形，如图，设与交于点，过点作于点，连接，设，则，解得，设，则，在和
31、中，即，解得，解得，则【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理、解直角三角形等知识点，较难的是题（ 4 ），正确画出相应的图形，并通过作辅助线，构造直角三角形和相似三角形是解题关键三、填空题三、填空题1、4【分析】（ 1 ）直接利用正方形面积公式进行计算即可；（ 2 ）根据已知图形的面积公式的特征，利用完全平方公式即可判定应增加的项，再对应到图形上即可【详解】解：（ 1 ） 甲、乙都是正方形纸片，其边长分别为 取甲、乙纸片各 1 块，其面积和为；故答案为：（ 2 ）要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片 1 块，再取乙纸片 4 块，
32、则它们的面积和为，若再加上（刚好是 4 个丙），则，则刚好能组成边长为的正方形，图形如下所示，所以应取丙纸片 4 块故答案为： 4 【点睛】本题考查了正方形的面积公式以及完全平方公式的几何意义，解决本题的关键是牢记公式特点，灵活运用公式等，本题涉及到的方法为观察、假设与实践，涉及到的思想为数形结合的思想2、 减少 10【分析】先通过作辅助线利用三角形外角的性质得到 EDF与 D、 E、 DCE之间的关系，进行计算即可判断【详解】解： A+B=50+60=110 ，ACB=180-110=70 ，DCE=70 ，如图，连接CF并延长，DFM=D+DCF=20+DCF，EFM=E+ECF=30+E
33、CF，EFD=DFM+EFM=20+DCF+30+ECF=50+DCE=50+70=120 ，要使 EFD=110 ，则 EFD减少了 10 ，若只调整 D的大小，由 EFD=DFM+EFM=D+DCF+E+ECF=D+E+ECD=D+30+70=D+100 ，因此应将 D减少 10 度；故答案为： 减少； 10 【点睛】本题考查了三角形外角的性质，同时涉及到了三角形的内角和与对顶角相等的知识；解决本题的关键是理解题意，读懂图形，找出图形中各角之间的关系以及牢记公式建立等式求出所需的角，本题蕴含了数形结合的思想方法3、4【分析】（ 1 ）结合题意，根据一次函数和反比例函数的性质列分式方程并求解，即可得到答案；（ 2 ）当和时，根据一次函数、反比例函数和直角坐标系的性质，分别计算的值，再根据题意分析，即可得到答案【详解】（ 1 ）根据题意，得是的解 当时，与的交点坐标为：故答案为：；（ 2 ）当时，得是的解与的交点坐标为： （ 1 ）视窗可视范围就由及，且根据题意，得为正整数同理，当时，得 要能看到在A和之间的一整段图象故答案为： 4 【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数、分式方程、直角坐标系的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数、反比例函数、分式方程、直角坐标系的性质，从而完成求解
