1、核心考点突破卷核心考点突破卷5长方体、正方体的认识及其表面积的计算长方体、正方体的认识及其表面积的计算一、填空。(每空 3 分，共 18 分)1数学课上，红红用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中三根就能决定这个长方体框架的大小的是()。(填序号)2聪聪用铁丝制作一个棱长为 6 厘米的正方体框架，他至少要用()厘米的铁丝。(接头处忽略不计)3把一个长 12 厘米、宽 10 厘米、高 10 厘米的长方体罐头盒的侧面一圈贴上广告纸，至少用()平方厘米的广告纸。4一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长 12 dm、宽 6 dm、高 10 dm，制作这个鱼缸至少需要()dm2的玻璃。5把两个棱长是 10 厘米的正方
2、体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是()平方厘米。6把一个长 16 厘米、宽 6 厘米、高 8 厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是()平方厘米。二、选择。(每小题 5 分，共 25 分)1用如图所示的硬纸板折成的长方体盒子的表面积是()cm2。A13B12C10D82如图为一个正方体的展开图，与 4 号面相对的面是()号面。A1B2C3D63如图，用 4 个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了 56 平方厘米，每个小正方体的表面积是()平方厘米。A24B8C56D644一个长 1 米、宽 0.8 米、高 0.5 米的长方体玻璃缸，前面和右面的玻璃损坏
3、了，要把它修好，需要配()平方米的玻璃。A(10.810.50.50.8)2B10.80.80.5C10.50.80.5D0.50.825一个棱长为 9 dm 的正方体，如果把它切成 3 个相同的长方体，表面积将会增加()dm2。A81B162C324D216三、计算下面的立体图形的表面积。(单位：cm)(12 分)四、解决问题。(共 45 分)1如图是一个用硬纸板制成的长方体影集封套，长 31 cm、宽27 cm、高 2.5 cm，封套的右边不封口，做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？(9 分)2教室里新建了一个长方体讲台，长 3 米、宽 1.5 米、高 25 厘米， 现要在讲台外面抹上
4、水泥， 如果每平方米用水泥 0.7 千克，抹这个讲台需要准备多少千克水泥？(9 分)3张老师家的客厅的长是 6 米，宽是 4 米，高是 3 米，门窗面积一共是 8 平方米。要粉刷客厅的四面墙壁和屋顶。(1)需要粉刷的面积是多少平方米？(9 分)(2)如果每平方米用涂料 1.5 千克，那么一共要用涂料多少千克？(9 分)4刘老师要用彩带捆扎一种礼盒(如图)，如果打结部分的彩带长20 cm，刘老师捆扎一个这种礼盒需要彩带多少厘米？(9 分)答案答案一、127234404432【点拨】注意鱼缸是无盖的。51000【点拨】把两个正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少了正方体的 2 个面的面积，则这个
5、长方体的表面积为 1010(622)1000(平方厘米)。6800【点拨】要使两个小长方体的表面积的和最大，应增加大长方体两个最大面的面积。二、1A2C3C4C5C【点拨】把正方体切成 3 个相同的长方体后，表面积增加了正方体的 4 个面的面积，即增加了 994324(dm2)。三、10106600(cm2)四、1(2731272.5)2312.5(83767.5)277.5180977.51886.5(cm2)答：做这个封套至少需要 1886.5 cm2的硬纸板。225 厘米0.25 米31.530.251.50.2526(平方米)60.74.2(千克)答：抹这个讲台需要准备 4.2 千克水泥。【点拨】求抹水泥的面积时，只需计算讲台的四个面的面积和，不用加上讲台的底面和后面的面积。3(1)64(6334)2824302884876(平方米)答：需要粉刷的面积是 76 平方米。(2)761.5114(千克)答：一共要用涂料 114 千克。41521028420102(cm)答：刘老师捆扎一个这种礼盒需要彩带 102 cm。【点拨】由题图可知，捆扎一个这种礼盒需要彩带的长度4 条高2 条长2 条宽打结部分彩带的长度。
