1、 秘密启用前 试卷类型:A 二 0 一四年东营市初中学生学业考试 数数 学学 试试 题题 （总分 120 分 考试时间 120 分钟） 注意事项： 1. 本试题分第卷和第卷两部分，第卷为选择题，30 分；第卷为非选择题， 90 分；全卷共 6 页 2. 数学试题答案卡共 8 页答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂 写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回 3. 第卷每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷按要求用 0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上. 4. 考试时，不允许使用科学计
2、算器 第卷（选择题 共 30 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的, 请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零 分 181的平方根是( ) A 3 B 3 C 9 D 9 2下列计算错误 的是( ) A3 332 3 B 236 xxx C2|2|0 D 9 1 )3( 2 3直线1xy经过的象限是( ) A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 4下列命题中是真命题的是( ) A如果 22 ab，那么ab B对角线互相垂直的四边形是菱形 C旋转前后的两个图形，对应点所连线
3、段相等 D线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 （第 5 题图） 5如图，已知扇形的圆心角为60，半径为3，则图中弓形的面积为（ ） A 43 3 4 B 3 4 C 23 3 4 D 3 3 2 6下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示 数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( ) A B C D 7下列关于位似图形的表述： 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 位似图形一定有位似中心； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么， 这两个图形是位似图形； 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似
4、比 其中正确命题的序号是( ) A B C D 8小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上， 且落在纸板的任何一个点的机会都相等） ，则飞镖 落在阴影区域的概率是( ) A 1 2 B 3 1 C 1 4 D 6 1 9 若函数 2 1 (2)1 2 ymxmxm的图象与x轴只有一个交点， 那么m的值为( ) A0 B0 或 2 C2 或2 D0，2 或2 10如图，四边形 ABCD 为菱形，AB=BD，点 B、C、 D、 G 四个点在同一个O圆上， 连接 BG 并延长交 AD 于点 F， 连接 DG 并延长交 AB 于点 E， BD 与 CG 交于 点 H，连
5、接 FH下列结论： AE=DF；FHAB； DGHBGE； 当 CG 为O的直径时， DF=AF 其中正确结论的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 (第 8 题图) 2 1 3 1 1 （第 10 题图） H E F C D A B G 第卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共小题，其中 11-14 题每小题 3 分，15-18 题每小题 4 分，共 28 分只要求填写最后结果 112013 年东营市围绕“转方式，调结构，扩总量，增实力，上水平”的工作大局，经济 平稳较快增长， 全年 GDP 达到 3250 亿元 3250 亿元用科学记数法表示为 元 12 2 327x yy 1
6、3市运会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁 四人中选拔一人参赛在选拔赛中，每人射击 10 次，计 算他们 10 发成绩的平均数（环）及方差如右表请你根 据 表 中 数 据 选 一 人 参 加 比 赛 ， 最 合 适 的 人 选 是 14如图，有两棵树，一棵高 12 米，另一棵高 6 米， 两树相距 8 米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树 的树梢，问小鸟至少飞行 米 15如果实数x、y是方程组 30, 233 xy xy 的解，那么代数式 1 2 xy xyxy 的值 为 16在O 中，AB 是O 的直径，AB=8cm，ACCDBD，M 是 AB 上一动点， CM+DM 的最小值是 cm
7、北京初中数学周老师的博客： 17如图，函数 1 y x 和 3 y x 的图象分别是 1 l和 2 l设点 P 在 1 l上，PCx 轴，垂足 甲 乙 丙 丁 平均数 8.2 8.0 8.2 8.0 方差 2.0 1.8 1.5 1.6 B D C O A M （第 16 题图） x y A P B D C O 1 l 2 l （第 17 题图） （第 14 题图） 为 C，交 2 l于点 A，PDy 轴，垂足为 D，交 2 l于点 B，则三角形 PAB 的面积为 18将自然数按以下规律排列： 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第一行 1 4 5 16 17 第二行 2 3 6 15 第
8、三行 9 8 7 14 第四行 10 11 12 13 第五行 表中数 2 在第二行，第一列，与有序数对（2,1）对应；数 5 与（1,3）对应；数 14 与（3,4）对应；根据这一规律，数 2014 对应的有序数对为 三、解答题：本大题共 7 小题，共 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤 19 (本题满分本题满分 7 分，第分，第题题 3 分，第分，第题题 4 分分) (1)计算： 20141033 3 1sin30()3188( 0.125) 52 （- ）（） (2)解不等式组： 2 1, 3 2(1)5. x x 把解集在数轴上表示出来,并将解集中的整数解写出来 2
9、0(本题满分本题满分 8 分分)东营市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学 生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图 （1）求出被调查的学生人数； （2）把折线统计图补充完整； （3）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数； （4）若从被调查的学生中任意抽取一名，求抽取的这名学生最喜欢的职业是“教师”的概 2 1 0 -1 -2 _ 公 务 员 （第 20 题图） 职业 教 师 人数 20 40 60 80 医 生 军 人 其 他 0 其他 20% 教师 公务员 医生 15% 军人 10% （第 21 题图） F E B D A C 率
10、21 (本题满分本题满分 8 分分)如图， AB 是O 的直径 OD 垂直于弦 AC 于点 E， 且交O 于点 D F 是 BA 延长线上一点，若CDBBFD (1)求证：FD 是O 的一条切线； (2)若 AB=10，AC=8，求 DF 的长 22(本题满分本题满分 8 分分) 热气球的探测器显示，从热气球底部 A 处看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为 60，热气球 A 处与高楼的水平距离为 120m，这栋高楼有多 高（31.732，结果保留小数点后一位）？ 23. (本题满分本题满分 8 分分)为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市 政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、
11、排水管道等 公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在 40 天内 完成工程现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程经调 查知道：乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的 2 倍， 若甲、乙两工程队合作只需 10 天完成. （1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ （2）若甲工程队每天的工程费用是 4.5 万元，乙工程队每天的工程费用是 2.5 万元请 你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少 24(本题满分本题满分 11 分分) F C A B E （第 24 题图 1） （第 22 题图） x y A D B OC （第 25 题图） 【探究发现探究
12、发现】如图，ABC是等边三角形，60AEF ，EF 交等边三角形外角平分 线 CF 所在的直线于点 F当点 E 是 BC 的中点时，有 AE=EF 成立； 【数学思考数学思考】某数学兴趣小组在探究 AE、EF 的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思 想，通过验证得出如下结论：当点 E 是直线 BC 上（B,C除外）任意一点时(其它条件不 变)，结论 AE=EF 仍然成立 假如你是该兴趣小组中的一员，请你从“点 E 是线段 BC 上的任意一点”；“点是线 段 BC 延长线上的任意一点”；“ 点是线段 BC 反向延长线上的任意一点”三种情况中， 任选一种情况，在备用图 1 中画出图形，并进行证明
13、【拓展应用拓展应用】当点 E 在线段 BC 的延长线上时，若 CE = BC，在备用图 2 中画出图形，并 运用上述结论求出: ABCAEF SS 的值 25(本题满分本题满分 12 分分) 如图，直线 y=2x+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B把AOB 沿 y 轴翻折， 点 A 落到点 C，过点 B 的抛 物线 2 yxbxc 与直线 BC 交于点 D（3，4） （1）求直线 BD 和抛物线的解析式； （2）在第一象限内的抛物线上，是否存在一点 M，作 MN 垂直于 x 轴，垂足为点 N，使得以 M、O、N 为顶点的三 角形与BOC 相似？若存在， 求出点 M 的坐标； 若不存
14、在， 请说明理由； （3）在直线 BD 上方的抛物线上有一动点P，过点P作 PH 垂直于 x 轴，交直线 BD 于点H当四边形BOHP是 平行四边形时，试求动点P的坐标 秘密启用前 试卷类 型:A （第 24 题备用图） C A B （第 24 题备用图） C A B 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 评卷说明： 1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分 2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的 累计分数本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见相应 评分 3. 如果考生在解答的中间过程出现
15、计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其 后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续 部分就不再给分 一.选择题：本大题共 10 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的 选项选出来.每小题选对得 3 分,共 30 分选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B D C B A C D D 二、填空题：本大题共 8 小题，其中 11-14 题每小题 3 分，15-18 题每小题 4 分，共 28 分，只要求填写最后结果 11 11 3.25 10；123 (3)(3)y xx；1
16、3丙； 1410； 151； 168； 17 8 ；18.（45，12） 三、解答题：本大题共 7 小题，共 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤 19. (本题满分本题满分 7 分分) (1)解： 20141033 3 1sin30()3188( 0.125) 52 （- ）（） =1+2+13 3 2 1 2 分 =63 23 分 (2)解： 2 1 3 2(1) x x 5 解不等式,得：x1，解不等式，得：x 3 2 1 分 所以不等式组的解集为： 3 2 x1. 2 分 解集中的整数解有1,03 分 4 分 20. (本题满分本题满分 8 分分) 解： （1）由公务
17、员所占比例及相应人数可求出被调查的学生数是： 40 20%=200（人） ；1 分 （2）喜欢医生职业的人数为：200 15=30（人） ；2 分 喜欢教师职业的人数为：200-70-20-40-30=40（人） ；3 分 折线统计图如图所示；4 分 （3）扇形统计图中，公务员部分对应圆心角的度数是 360 20%=72 ；6 分 （4）抽取的这名学生最喜欢的职业是教师的概率是： 401 2005 =8 分 21(本题满分本题满分 8 分分) （1）证明： CDBBFD(已知)， CABCDB（圆周角相等） EAODFO1 分 F E B D O A C 第21题图 2 1 0 -1 -2 _
18、 公 务 员 （第 20 题图） 职业 教 师 人数 20 40 60 80 医 生 军 人 其 他 0 其他 20% 教师 公务员 医生 15% 军人 10% 20% 35% D B A C 在DFO与EAO中， EAODFO，EOADOF（公共角） 90AEOFDO D 是半径 OD 外端点， FD 是O 的一条切线4 分 （2）在DFO与EAO中， EAODFO，EOADOF DFOEAO OE OD EA DF ，6 分 AB=10，AC=8，ODAC . 3, 4, 5OEEAODOA 4 520 . 33 EA OD DF OE 8 分 22. (本题满分本题满分 8 分分) 解：
19、如图，作 ADBC 于点 D，从热气球看这栋高楼顶部的仰角记为，看这栋楼 底部的俯角记为，则30 ,60,AD=120. tan BD AD ， tan, CD AD 2 分 BD=tan120 tan30AD =120 3 40 3 3 ， 4 分 CD=tan120 tan60AD =1203120 3，6 分 BC=BD+CD=40 3+120 3=160 3277.17 分 答：这栋楼高约为 2771m8 分 23. (本题满分分本题满分分) F G C B A E G F C B A E 解： （1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需 2x天 根据题意得：1
20、2 1010 xx 2 分 方程两边同乘以x2，得302 x 解得：15x 经检验，15x是原方程的解分 当x=15 时，x2=30 答：甲工程队单独完成该工程需 15 天，则乙工程队单独完成该工程需 30 天. 分 （2）因为甲乙两工程队均能在规定的 40 天内单独完成，所以有如下三种方案： 方案一：由甲工程队单独完成所需费用为：4.5 15=67.5（万元） ；分 方案二：由乙工程队单独完成所需费用为：2.5 30=75（万元） ；分 方案三：由甲乙两队合作完成所需费用为： （4.5+2.5） 10=70（万元） 分 757067.5 应该选择甲工程队承包该项工程. 分 24(本题满分本题
21、满分 11 分分) (1) 正确画出图形1分 第一种情况：当点 E 在线段 BC 上时 证明：在 AB 上取 AG=CE，连接 EG 则BEG是等边三角形 AGE=120，而ECF=120 AGE=ECF2 分 AEC= AEF+ CEF= GAE+ B ， 60AEFB GAE=CEF4 分 AGEECF(ASA) AE=EF6 分 第二种情况：当点 E 在 BC 延长线上时 在 CF 取 CG=CE，连接 EG CF 是等边三角形外角平分线 ECF=60 G F C A B E CG=CE CEG是等边三角形 FGE=ACE=1202 分 AEF=AEG+GEF=AEG+AEC=60 GE
22、F=CEA4 分 ACEFGE(ASA) AE=EF6 分 第三种情况：当点 E 在 BC 的反向延长线上时 在 AB 的延长线上取 AG=CE，连接 EG 则有 BG= BE；BEG是等边三角形 G=ECF=602 分 CEF=AEF-AEC=60-AEC EAB=ABC-AEC=60-AEC CEF=EAB4 分 AGEECF (ASA) AE=EF6 分 （2）正确画出图形分 CE = BC=AC CAE=CEA=30，BAE=90 3 tan30 3 AB AE 9 分 AE=EF，AEF=60 AEF是等边三角形 AEFABC10 分 2 2 31 33 ABC AEF SAB SA
23、E 11 分 25. (本题满分本题满分 12 分分) 解:(1)在直线22 xy中，令0x得2y，所以得点 B)2 , 0( F C A BE x y A M M D B OC(N)N 设直线 BD 的解析式为：mkxy, 代入 B、D 两点坐标得 2, 43 m km 解得：2, 2km. 所以直线 BD 的解析式为：22 xy.1 分 将 B、D 两点坐标代入抛物线 2 yxbxc 中得： 2, 493 c bc 解得：2, 1cb. 所以，抛物线的解析式为：2 2 xxy.3 分 (2)存在分 假设存在点 M（x,y）符合题意,则有如下两种情形： 若MNOBOC,则 OC NO BO
24、MN ,所以有 12 xy ， 即xy2又因为 M 点在抛物线上所以2 2 xxy， 所以： 2 22xxx 即：02 2 xx 解得1x或2x， 又因为 M 点在第一象限，2x不符合题意， 所以1x，2y故 M)2 , 1 (.6 分 若ONMBOC, 则 MN OC ON BO 即xy 2 1 ， 所以 2 1 2 2 xxx 即：042 2 xx 解得 4 331 x或 4 331 x， 又因为 M 点在第一象限， 4 331 x不符合题意， 所以 4 331 x， 8 331 y故 M( 4 331 , 8 331 )8 分 所以，符合条件的点 M 的坐标为)2 , 1 ( ，( 4 331 , 8 331 )9 分 （3）设点 P 坐标为),(ba则2 2 aab 又因为点 P 在直线 BD 上方， 所以 0a3， 又 PH 垂直于 x 轴，交直线 BD 于点H， 所以H )22,( aa , 所以 )22(2 2 aaaPHaa3 2 ，10 分 因为四边形BOHP是平行四边形， 所以 PH=OB=2， 即023 2 aa， 解得1a或2a均满足0a311分 当1a时，22 2 aa， 当2a时，02 2 aa， 所以点 P 的坐标为)2 , 1 (， )0 , 2(12 分
