1、 绝密启用前绝密启用前 试卷类型：A 二一三年枣庄市 2010 级初中学业考试 数数 学学 试试 题题 注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题，36 分；第卷为非选 择题，84分；全卷共 6 页，满分 120 分考试时间为 120 分钟 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答 题卡上，并把答题纸密封线内的项目填写清楚 3第卷每小题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 (ABCD)涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 4. 第卷必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸 的指定位置，否则不计分 第第卷卷 (选择题 共 36 分) 一
2、、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请把正确的选项选出来每小题选对得分，选错、不选或选出的答案超过一请把正确的选项选出来每小题选对得分，选错、不选或选出的答案超过一 个均个均计计零分零分 1下列计算，正确的是 A.33 B. 0 30 C. 1 33 D.93 2如图，AB/CD，CDE=140，则A 的度数为 A.140 B.60 C.50 D.40 3估计61的值在 A. 2 到 3 之间 B.3 到 4 之间 C.4 到 5 之间 D.5 到 6 之间 4化简 x x x x
3、11 2 的结果是 A.x+1 B.1x C.x D.x 5某种商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10，则这种 商品每件的进价为 第 2 题图 A.240 元 B.250 元 C.280 元 D.300 元 6如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分BAC交 BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的 周长为 A.20 B.18 C.14 D.13 7若关于x的一元二次方程 2 20xxm有两个不相等的实数根，则m的取 值范围是 A. 1m B. 1m C. 1m D. 1m 8. 对于非零实数ab、，规定 11 ab ba ，若2(21)1x，
4、则x的值为 A. 5 6 B. 5 4 C. 3 2 D. 1 6 9图（1）是一个长为 2 a，宽为 2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称 轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长 方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中 间空的部分的面积是 A. ab B. 2 ()ab C. 2 ()ab D. a2b2 10如图，已知线段 OA 交O 于点 B，且 OBAB，点 P 是 O 上的一个动点，那么OAP 的最大值是 A.90 B.60 C.45 D.30 11. 将抛物线 2 3yx向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得抛物线为（C） . 2 321yx . 2
5、 321yx . 2 321yx . 2 321yx 第 10 题图 OA P B 第6题 a b (1) (2) 第 9 题图 12 如图， 在边长为 2 的正方形ABCD中，M为边AD的 中点，延长MD至点E，使MEMC，以DE为边 作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG 的长为 A.3 1 B.35 C.51 D.51 第第卷卷 (非选择题 共 84 分) 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，小题，满分满分 2424 分只要求填写最后结果，每小题填分只要求填写最后结果，每小题填 对得对得 4 4 分分 13若 22 11 63 abab，则ab的值为 14在方格纸中
6、，选择标有序号中的一个小正 方形涂黑，与图中阴影部分构 成中心对称图形，涂黑的小正 方形的序号是 15. 从 1、2、3、4 中任取一个数作为十位上的数字， 再从 2、3、4 中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的 两位数是 3 的倍数的概率是 . 16从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的 小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为 17. 已知正比例函数2yx 与反比例函数 k y x 的图象的一个交点坐标为 （1，2） ，则另一个交点的坐标为 18已知矩形ABCD中，1AB ，在BC上取一点E， 沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点若四 边形EF
7、DC与矩形ABCD相似，则AD . 第 14 题图 第 16 题图 第 18 题图 A B C G D E F 第 12 题图 M 三、解答题三、解答题：本大题共本大题共 7 小题，小题，满分满分 60 分解答时，要写出必要的文字说明、分解答时，要写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 1919( (本题满分本题满分 8 8 分分) ) 先化简，再求值： 2 35 2 362 m m mmm ，其中m是方程013 2 xx的根 20 （本题满分 （本题满分 8 分）分） 图 1、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的 边长均为 1，点A和点B在小
8、正方形的顶点上 （1）在图 1 中画出ABC，使ABC为直角三角形（点C在小正方形的顶 点上，画出一个即可） ； （2）在图 2 中画出ABD，使ABD为等腰三角形（点D在小正方形的顶 点上，画出一个即可） (1) (2) 第 20 题图 A B A B 第21题图 90 童装 童车 儿童玩具 类 别 儿童玩具 % 25% 童车 % 童装 抽查件数 2121 （本题满分 （本题满分 8 8 分）分） “六一”前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了 300 件儿童用品以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图： 请根据上述统计表和扇形图提供的信息，完成下列问题： （1）
9、补全上述统计表和扇形图； （2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为 90%、88%、80%， 若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是多少？ 22(本题满分分本题满分分) 交通安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学 数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一 点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于 21 米， 在l上点D的同侧取点A、B，使30CAD，60CBD （1）求AB的长（精确到 0.1 米，参考数据：3173 ，2141 ） ； （2）已知本路段对汽车限速为 40 千米/
10、小时，若测得某辆汽车从A到B用时 为 2 秒，这辆汽车是否超速？说明理由 第 22 题图 23(本题满分本题满分 8 分分) 如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OCOA、分别在x轴、y轴 上，904512 2ABOCAOCBCOBC， ， ，点C的坐标为 180 .， （1）求点B的坐标； （ 2 ） 若 直 线DE交 梯 形 对 角 线BO于 点D， 交y轴 于 点E， 且 42OEODBD，求直线DE的解析式. 24.(本题满分本题满分 10 分分) 如图，AB是O 的直径，AC是弦， 直线EF经过点C，ADEF于点D， .DACBAC （1）求证：EF是O 的切线； （2）求证
11、：ABADAC 2 ； （3）若O 的半径为 2，30ACD，求图中阴影部分的面积 A B C O D E y x 第 23 题图 第 24 题图 25. (本题满分本题满分 10 分分) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 2 =+y xbx c的图象与 x 轴交于 A、B 两 点，B 点的坐标为(3，0)，与 y 轴交于点(03)C，点 P 是直线 BC 下方抛物线上 的一个动点 （1）求二次函数解析式； （2）连接 PO，PC，并将 POC 沿 y 轴对折，得到四边形POPC.是否存在点 P，使四边形POPC为菱形？若存在，求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理 由； （3）当点 P
12、 运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大？求出此时 P 点的 坐标和四边形 ABPC 的最大面积. C A B O P y x 第 25 题图 1 A B O P y x 第 25 题图 2(备用) 绝密启用前绝密启用前 二一三年枣庄市 2010 级初中学业考试 数学参考答案及评分意见数学参考答案及评分意见 评卷说明评卷说明： 1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分 2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的 累计分数本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进 行评分 3 如果考生在解答的中间过程出现计算 错误， 但
13、并没有改变试题的实质和难度， 其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错 误，后续部分不给分 一、选择题：一、选择题：( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分) ) 二、填空题：二、填空题：( (本大题共本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分分) ) 13 1 2 14 15 1 3 1624 1712， 18 51 2 三、解答题：三、解答题：( (本大题共本大题共 7 7 小题，共小题，共 6060 分分) ) 19(本题满分 8 分) 解：原式 = 2 39 32
14、2 mm m mm 2 分 32 3233 mm m mmm 1 33m m . 5 分 m 是方程013 2 xx的根， 013 2 mm. 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A D B D A C B A C D C D 13 2 mm，即(3)1m m . 原式 = ) 1(3 1 = 3 1 . 8 分 20(本题满分 8 分) （1）正确画图（参考图 1图 4） 4 分 （2）正确画图（参考图 5图 8） 8 分 21.(本题满分 8 分) 解： （1） （每空 1 分） 4 分 （2）85. 0 300 %80135%8875%9090 答：从该
15、超市这三类儿童用品中随机购买一件买到合格品的概率是 0.85 8 分 22(本题满分 8 分) 解： （1）在RtADC中，CD=21，30CAD， 21 21 33633 tan303 3 CD AD ； 2 90 抽查件数 童 装 童车 儿童玩 具 类 别 儿童玩 具 % 25% 童车 % 童装 75 135 45 30 分 在RtBDC中，CD=21，60CBD， 21 7 31211 tan603 CD BD . 4 分 所以3633 12112422242ABADBD （米） 5 分 （2）汽车从A到B用时 2 秒，所以速度为 2422121（米/秒）. 又因为 121 360043
16、.56 1000 . 所以该汽车速度为4356千米/小时，大于 40 千米/小时， 故此汽车在AB路段超速 8 分 23 (本题满分 8 分) 解： （1）过点B作BFx轴于F. 在RtBCF中，BCO=45，BC=212， CF=BF=12. 1 分 点C的坐标为18 0， AB=OF=1812=6. 点B的坐标为612 ，. 3 分 （2）过点D作DGy轴于点G. ABDG， O D GO B A. 2 3 DGOGOD ABOAOB . AB=6，OA=12，48DGOG，. 480 4DE ，. 5 分 设直线DE的解析式为0ykxb k，将480 4DE ，代入，得 48, 4. k
17、b b 解之，得 1, 4. k b A B C O D E y x 第 23 题图 G F 直线DE解析式为 4yx . 8 分 24(本题满分 10 分) （1）证明：连接.OC OCOA，.OCAOAC DAC=BAC，.OCADAC .OCAD 1 分 又ADEF，.OCEF EF是O 的切线. 3 分 （2）证明：连接.BC AB是O 的直径，90ACB . 90.ACBADC 又BACDAC， .ABCACD AC AB AD AC ， 即 ABADAC 2 . 6 分 （3）解：30ACD ，60OCAOAC . OAC是等边三角形. 60AOC ，2.ACOC 在RtADC中，
18、AC=2，ACD=30， AD=1， CD=3. 8 分 113 3 123 222 ADCO SADOC CD 梯形 ， 6 02 3 6 03 OAC S 扇形 ， 3 32 . 2 ADCOOAC SSS 阴影梯形扇形 10分 25(本题满分 10 分) 第 24 题图 解： （1）将 B、C 两点的坐标代入 2 =+y xbx c，得 93=0, =3. bc c 解之，得 =2, =3. b c 所以二次函数的解析式为 2 =23y xx. 3 分 （2）如图 1，假设抛物线上存在点 P，使四边形 POPC为菱形，连接 PP 交 CO 于点 E 四边形POPC为菱形， PC=PO，且
19、 PECO OE=EC= 3 2 ，即 P 点的纵坐标为 3 2 .5 分 由 2 23xx= 3 2 ，得 12 210210 = 22 xx ，（不合题意，舍去） 所以存在这样的点，此时 P 点的坐标为（ 210 2 ， 3 2 ）. 7 分 （3） 如图 2， 连接 PO， 作 PMx 于 M， PNy 于 N 设 P 点坐标为 （x， 2 23xx） ， 由 2 23xx=0，得点 A 坐标为（1，0）. AO=1，OC=3， OB=3，P= 2 23xx，PNx S四边形ABPC= AOC S+ POB S+ POC S = 1 2 AO OC+ 1 2 OB PM+ 1 2 OC PN = 1 2 13+ 1 2 3( 2 23xx)+ 1 2 3x = 2 39 6 22 xx = 2 3375 () 228 x. 8 分 易知，当 x= 3 2 时，四边形 ABPC 的面积最大此时 P 点坐标为（ 3 2 ， 15 4 ） ， 四 边 形ABPC的 最 大 面 积 为 75 8 . 10 分 A C B O P y x P E 第25题图1 A B O P y x 第 25 题图 2(备用) C N M
