1、第1章 种群及其动态01002003004005006000 20 40 60 80100120140160180200细菌数量/个时间/min怎样怎样建构种群增长的模型建构种群增长的模型？种群的数量种群的数量是怎样是怎样变化变化的？的？12时间时间/min细菌数量细菌数量/个个020202140226023802410032251206426我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要经常洗手。很快，因而我们要经常洗手。假设在营养和生存假设在营养和生存空间没有限制的情况下空间没有限制的情况下，某种细菌每，某种细菌每20 min就通就通过分裂繁殖
2、一代。过分裂繁殖一代。讨论：讨论：1. 第第n代细菌数量的计算公式是什么？代细菌数量的计算公式是什么？2. 72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？少？3. 在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？如何验证你的观点？公式描述的趋势增长吗？如何验证你的观点？分裂 根据假设计算出根据假设计算出1个细菌在不同个细菌在不同时间产生后代的数量，记录在自己时间产生后代的数量，记录在自己设计的表格中。设计的表格中。时间（时间（min)20406080100120140160180分裂次数分裂次数12345
3、6789数量（个）数量（个）248163264128256512指数形式指数形式212223242526272829 我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细蔺每的情况下，某种细蔺每20 min就通过分裂繁殖一代。就通过分裂繁殖一代。讨论讨论：1.第第n代细茵数量的计算公式是什么？代细茵数量的计算公式是什么？2.72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？ 设细菌初始数量为N0，第一次分裂产生的细菌
4、为第一代，数量为N0 x2，第n代的数量为Nn= N02n。细菌繁殖产生的后代数量细菌繁殖产生的后代数量2216个。0100200300400500600020 40 60 80 100120140160180200细菌数量/个时间/min 以时间为横坐标，细以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌数量为纵坐标，画出细菌种群的增长曲线。菌种群的增长曲线。数学公式与曲线图各有什么优缺点？数学公式与曲线图各有什么优缺点？第第n 代细菌数量的计算公式：代细菌数量的计算公式： Nn=1n优点缺点数学公式曲线图精确不直观能直观地反映变化趋势不精确01002003004005006000 20 40 6
5、0 80100120140160180200细菌数量/个时间/min建立数学模型细菌每细菌每20min20min分裂一次，怎样计分裂一次，怎样计算细菌繁殖算细菌繁殖n n代后的数量？代后的数量？在资源和生存空间没有限制的条在资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不会受种件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响群密度增加的影响N Nn n=2=2n n或绘制曲线图或绘制曲线图N N代表细菌数量，代表细菌数量，n n表示第几代表示第几代观察、统计细菌数量，对自己所观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正建立的模型进行检验或修正观察研究对象，观察研究对象，提出问题提出问题 提
6、出合理的假设提出合理的假设根据实验数据，用根据实验数据，用适当的数学形适当的数学形式式对事物的性质对事物的性质进行表达进行表达，即，即建建立数学模型立数学模型通过进一步通过进一步实验或观察实验或观察等，对模等，对模型进行型进行检验或修正检验或修正研究方法研究方法（以（以“问题探讨问题探讨”中的素材为例）中的素材为例）n 数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。l 数学公式和曲线图是比较常见的数学模型表现形式。一、建构种群增长模型的方法Nn=2n过渡过渡： 上述是对理想条件下细菌数量增长的推测。自然界中种群数量能出现类似增长吗？分析自然界种群增长的实例分析自然界种群增长的实例资料资料1
7、1 18591859年，一位来到澳大利亚定年，一位来到澳大利亚定居的英国人在他的农场中放生了居的英国人在他的农场中放生了2424只野只野兔。让他没有想到的是，一个世纪之后，兔。让他没有想到的是，一个世纪之后，这这2424只野兔的后代竟超过只野兔的后代竟超过6 6亿只。漫山亿只。漫山遍野的野兔不仅与牛羊争食牧草，还啃遍野的野兔不仅与牛羊争食牧草，还啃树皮，造成植被破坏，导致水土流失。树皮，造成植被破坏，导致水土流失。后来，人们引入了黏液瘤病毒才使野兔后来，人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。的数量得到控制。资料资料2 2 2020世纪世纪3030年代，人们将环颈雉年代，人们将环颈雉引入某
8、地一个岛屿。引入某地一个岛屿。1937-19421937-1942年，这年，这个种群增长如图所示。个种群增长如图所示。1.1.这两个资料中种群增长有什么共同点这两个资料中种群增长有什么共同点? ?讨论讨论种群数量增长种群数量增长迅猛，且呈无限增长趋势。迅猛，且呈无限增长趋势。2.2.种群出现这种增长的原因是什么？种群出现这种增长的原因是什么？ 食物充足，缺少天敌等食物充足，缺少天敌等。3.3.这种种群增长的趋势能不能一直持续下这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么？去？为什么？ 不能，因为资源和空间是有限的不能，因为资源和空间是有限的。840 3010081426282844705154
9、01325189805001000150020002500300035001937春1937秋1938春1938秋1939春1939秋1940春1940秋1941春1941秋1942春1942秋种群数量/只年份 自然界中有类似细菌在理想条件下种群增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线曲线则大致呈则大致呈“J”形形。这种类型的种群增长称为“J”形增长。过渡过渡： 怎样用数学公式表示怎样用数学公式表示“J”形增长的数学模形增长的数学模型？型？01002003004005006000123456789 10种群数量年份二、种群的“J”型增长 “J”形增长的数学模型1.
10、模型假设：在食物和空间条件充裕、气候食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种适宜、没有天敌和其他竞争物种等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的倍。2. 数学模型：Nt=N0t（指数函数）3. 各参数的意义： N0表示种群的起始数量，t为时间， Nt表示t年后种群的数量， 表示种群数量是前一年种群数量的倍数。0100200300400500600012345678910种群数量年份二、种群的“J”型增长当当=1时，种群数量如何变化？时，种群数量如何变化？当当1时，种群数量如何变化？时，种群数量如何变化？当当1时，种群数量如何变化？时，种群数量如何变化？种群数
11、量相对稳定种群数量增长种群数量下降 现有个体数前一年个体数=4.对对的理解的理解1-41-4年，种群数量呈年，种群数量呈_形增长形增长4-54-5年，种群数量年，种群数量_5-95-9年，种群数量年，种群数量_9-109-10年，种群数量年，种群数量_10-1110-11年，种群数量年，种群数量_11-1311-13年，种群数量年，种群数量_前前9 9年，种群数量第年，种群数量第_年最高年最高9-139-13年，种群数量第年，种群数量第_年最低年最低“J”增长相对稳定下降下降11-12年下降，12-13年增长512现学现用：现学现用：据图说出种群数量如何变化据图说出种群数量如何变化增长率增长率
12、增长速率增长速率含义单位时间内净增加的个体数占原来个单位时间内净增加的个体数占原来个体数的比例体数的比例单位时间内增加的个体数量单位时间内增加的个体数量计算公式增长率增长率 =（现有个体数（现有个体数-原有个体数）原有个体数）/种群原有个体数种群原有个体数增长速率增长速率 =（现有个体数（现有个体数-原有个体数）原有个体数）/增长时间增长时间举例 “一个种群有一个种群有10001000个个体，一年后个个体，一年后增加到增加到1100”1100”，则该种群的增长速，则该种群的增长速率为率为: : “一个种群有一个种群有1000个个体，一年后增个个体，一年后增加到加到1100”，则该种群的增长率为
13、，则该种群的增长率为:100%=10%1100-10001000=100个/年 1100-10001年5.增长率与增长速率的比较增长率与增长速率的比较增长率：增长率：增长率增长率 =（现有个体数（现有个体数-原有个体数）原有个体数）/种群原有个体数。种群原有个体数。即：即：Nt-Nt-1Nt-1X100%= = Nt-1 -Nt-1Nt-1X100%= -1注注:“J”型增长曲线的特点之一是增长率型增长曲线的特点之一是增长率恒定不变恒定不变，为，为-1增长率时间-1增长速率：增长速率：单位时间内增加的个体数量。单位时间内增加的个体数量。即：即：dNdt= =Nt-Nt-11= =Nt-1 -N
14、t-11= =Nt-1（-1）= =（-1）N0 t-1增长速率增长速率时间时间（-1）N0t-1注注:“J”型增长曲线的特点之二是增长速率也呈型增长曲线的特点之二是增长速率也呈指数增长曲线，实质就是指数增长曲线，实质就是“J”型曲线的斜率。型曲线的斜率。时间种群数量1 1、条件：、条件：食物和空间条件充裕、气候适食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等。宜、没有天敌和其他竞争物种等。2 2、发生时期：、发生时期：新物种迁入的开始阶段、新物种迁入的开始阶段、 实验条件下实验条件下4 4、特点：、特点：种群数量连续增长，增长率保持不变（种群数量连续增长，增长率保持不变（入入-1-1
15、）。 增长速率呈指数函数增长（增长速率呈指数函数增长（“J”“J”型曲线的斜率）。型曲线的斜率）。3 3、种群、种群J J型增长方式的数学模型是：型增长方式的数学模型是： Nt=N0入入t小结：种群的小结：种群的“J”型型增长增长过渡过渡：如果遇到资源、空间等方面的限制，种群还会呈“J”形增长吗？生态学家高斯的实验生态学家高斯的实验：在：在0.5 mL培养液中放入培养液中放入5个大草履虫，每个大草履虫，每隔隔24h统计一次大草履虫的数量。经反复实验，结果如下图所示。统计一次大草履虫的数量。经反复实验，结果如下图所示。三、种群的“S”型增长 种群经过一定时间的增长后，数量趋于种群经过一定时间的增
16、长后，数量趋于稳定，稳定，增长曲线呈增长曲线呈“S S”形形。这种类型。这种类型的种群增长称为的种群增长称为“S S”形增长。形增长。0.5mL培养液中放入5个大草履虫，每24小时进行进行计数时间/d种群数量/个K=375三、种群的“S”型增长在自然界，当一种生物进入一个条件适宜的新分布地时，初始阶段会出现较快增长，但资源资源和空间总是有限的和空间总是有限的。当种群密度增大时，种内竞种内竞争加剧争加剧，这就导致种群的出生率降低，死亡率升高。当出生率升高至与出生率相等时，种群增长就会停止，种群数量有可能稳定在一定水平，我们把这一水平称为K。“S”形增长的数学模型1. 模型假设：随着种群数量的增加
17、，它们对食物和空间的竞争也趋于激烈，导致出生率降低，死亡率升高，当出生率等于死亡率时，种群增长停滞，可能稳定在一定水平。2. 数学模型：（公式略）3. 一定的环境条件所能一定的环境条件所能维持维持的种群最大数量的种群最大数量称为环境容纳量，又称称为环境容纳量，又称K值。值。时间/d种群数量/个K=375三、种群的“S”型增长ab段：段：bc段：段：c点：点：cd段：段：de段：段：种群基数小，需要适应新环种群基数小，需要适应新环境，增长较缓慢；境，增长较缓慢；资源和空间丰富，出生率升资源和空间丰富，出生率升高，种群数量增长迅速；高，种群数量增长迅速；资源和空间有限，种群密度增大，种内竞争加剧，
18、出生率资源和空间有限，种群密度增大，种内竞争加剧，出生率降低，死亡率升高，种群增长减缓；降低，死亡率升高，种群增长减缓；出生率约等于死亡率，种群增长速率几乎为出生率约等于死亡率，种群增长速率几乎为0 0，种群数量达，种群数量达到到K K值，且维持相对稳定。值，且维持相对稳定。种群数量为种群数量为K/2K/2，种群增长速，种群增长速率达到最大；率达到最大；4.曲线图分析曲线图分析:K/2 t t0 0 t t1 1 t t2 2 时间时间种群数量种群数量Ka ab bc cd de e t0 t1 t2 时间时间 0 K/2 K 数量数量增增长长速速率率fgh时间时间0增长率增长率或“S”型曲线
19、图增长速率增长速率增长率增长率5.增长率和增长速率增长率和增长速率:在环境不遭受破坏的情况下在环境不遭受破坏的情况下, 种群数量会在种群数量会在 上下波动。当种群数上下波动。当种群数量偏离量偏离K值的时候值的时候,会通过会通过 调节使种群数量回到调节使种群数量回到K值。值。同一种生物的同一种生物的K K值值不是固定不变的不是固定不变的: : K K值会随着环境的改变值会随着环境的改变而发生变化而发生变化, , 当当环境遭受环境遭受破坏时破坏时，K K值变化是值变化是_；当环境条件状况改善时当环境条件状况改善时,K,K值会值会_。负反馈下降上升K值附近6.对对K值的理解值的理解:7.K值与值与K
20、/2值在实践中的值在实践中的应用应用:对野生生物资源和濒危物种的保护对野生生物资源和濒危物种的保护:建立自然保护区： 提高环境容纳量K/2 t t0 0 t t1 1 t t2 2 时间时间种群数量种群数量Ka ab bc cd de e对生物资源的合理利用对生物资源的合理利用:渔业捕捞应在 ;K/2以后捕捞后鱼的种群数量维持在 。K/2对有害生物防治对有害生物防治:降低环境容纳量;在 捕杀。K/2前时间种群数量“S”形增长“J”形增长说明说明：理论上，S形增长初始阶段就受到资源空间的限制作用。但在大多数实例中，我们认为开始阶段并没有受到限制。小结1. “S”型曲线与其型曲线与其增长速率增长速
21、率、增长率增长率的关系的关系2. “J”型曲线与其型曲线与其增长速率增长速率、增长率增长率的关系的关系在“S”S”型曲线中，种群增长速率先增大后减小， 增长率逐渐减小。在“J”J”型曲线中，种群增长速率逐渐增大， 增长率保持不变。但对于但对于大多数生物的种群来大多数生物的种群来说，说，种群数量总是在波动中种群数量总是在波动中。处在波动状。处在波动状态的种群，态的种群，在特定条件下可能出现种群爆发在特定条件下可能出现种群爆发。如蝗灾、鼠灾、赤潮等。如蝗灾、鼠灾、赤潮等。 东亚飞蝗种群数量的波动久处于不利久处于不利，种群数量会出现持续性的或急剧的下降种群数量会出现持续性的或急剧的下降。在自然界，在
22、自然界，有的种群有的种群能够在一段时间内能够在一段时间内维持数量的相对稳定维持数量的相对稳定。当一个当一个种群数量过少种群数量过少，种群可能会种群可能会由于近亲繁殖等原因而由于近亲繁殖等原因而衰退、消亡衰退、消亡。四、种群数量的波动 作出假设 设计实验 进行实验 分析结果 得出结论 表达交流探究实践：培养液中酵母菌种群数量的变化 提出问题培养液中酵母菌的数量是怎样随时间变化的?酵母菌在开始一段时间呈“J”型增长，随着时间的推移，由于资源和空间有限，呈“S”型增长，时间再延长，由于养料不足酵母菌数量会下降。 作出假设 设计实验 进行实验 分析结果 得出结论 表达交流探究实践：培养液中酵母菌种群数
23、量的变化 提出问题配制酵母菌培养液接种酵母菌到培养液中培养计数统计分析得出结论1.材料用具：酵母菌菌种,无菌马铃薯培养液或者肉汤培养液，血细胞计数板，显微镜等 作出假设 设计实验 进行实验 分析结果 得出结论 表达交流 提出问题2.血细胞计数板计数室血细胞计数板是一种专门用于计算较大单细胞微生物的一种仪器。计数时，常采用抽样检测法。计数室深度为0.1mm计数室边长为1mm1个计数室的面积为1mm2 ，1个计数室内有400个小方格。每个小方格的面积是1/400mm2 1/400mm2的含义 0.10mm的含义计数室的深度为0.1mm1个计数室的体积为0.1mm3计数室 作出假设 设计实验 进行实
24、验 分析结果 得出结论 表达交流 提出问题2.血细胞计数板 作出假设 设计实验 进行实验 分析结果 得出结论 表达交流 提出问题2.血细胞计数板血细胞计数板侧面观血细胞计数板侧面观 作出假设 设计实验 进行实验 分析结果 得出结论 提出问题2.血细胞计数板 表达交流中方格小方格方格网上刻有9个大方格，其中只有中间的一个大方格为计数室，供微生物计数用。计数公式：1mL样品中酵母菌数=A1+A2+A3+A4+A580400104稀释倍数1mm3=10-3mL0.1mm3=10-4mL=80400104稀释倍数A1+A2+A3+A4+A5规格一：25（中方格）16型A1A2A3A4A5 作出假设 设
25、计实验 进行实验 分析结果 得出结论 提出问题 表达交流A1、A2、A3、A4、A5分别为五个中方格中的酵母菌数。计数公式：1mL样品中酵母菌数=A1+A2+A3+A4+A5100400104稀释倍数=100400104稀释倍数A1+A2+A3+A4+A5 作出假设 设计实验 进行实验 分析结果 得出结论 提出问题 表达交流A1A2A4A3A1、A2、A3、A4、分别为四个中方格中的酵母菌数。1mm3=10-3mL0.1mm3=10-4mL先盖盖玻片，再将培养液滴加于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。多余培养液用滤纸吸去。 作出假设 设计实验 进行实验 分析结果 得出结论 表达交流 提出问题3.怎
26、样对酵母菌进行计数稍待片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部； 作出假设 设计实验 进行实验 分析结果 得出结论 表达交流 提出问题4.设计表格，记录重复组重复组3 3组实验的平均值组实验的平均值连续观察7 7天，记录每天的数值（1 1）从试管中吸出培养液进行计数之前从试管中吸出培养液进行计数之前, ,建议你将试管轻轻振荡几次建议你将试管轻轻振荡几次这是为什么？这是为什么？ 振荡的目的：使培养液中酵母菌分布均匀振荡的目的：使培养液中酵母菌分布均匀, ,以减少误差。以减少误差。另外，取样时间需一致，且应做到随机取样另外，取样时间需一致，且应做到随机取样（每天同一时间取样，或（每天同一时间取样，或者每
27、隔相同一段时间取样。）者每隔相同一段时间取样。）（2 2）如果一个小方格内酵母菌数量过多，难以数清，应当采取什如果一个小方格内酵母菌数量过多，难以数清，应当采取什么措施？么措施？稀释适当倍数稀释适当倍数（3 3）对于压在小方格界线上的酵母菌应当怎样计数对于压在小方格界线上的酵母菌应当怎样计数? ?只计相邻两边及其顶角上的酵母菌只计相邻两边及其顶角上的酵母菌, ,一般遵循一般遵循“计上不计下计上不计下, ,计左不计右计左不计右”的原则的原则课堂小结一、概念检测一、概念检测1.在自然界，种群数量的增长既是有规律的，在自然界，种群数量的增长既是有规律的， 又是复杂多样的。又是复杂多样的。判断下列相关
28、表述是否正确。判断下列相关表述是否正确。（1）将一种生物引入一个新环境中，在一定时期内，这个生物）将一种生物引入一个新环境中，在一定时期内，这个生物种群就会出现种群就会出现“J”形增长。（形增长。（ ）（2）种群的）种群的“S”形增长只适用于草履虫等单细胞生物。形增长只适用于草履虫等单细胞生物。 （ ）（3）由于环境容纳量是有限的，种群增长到）由于环境容纳量是有限的，种群增长到一一定数量就会保持定数量就会保持稳定。（稳定。（ ）随堂练习2.对一个生物种群来说，环境容纳量取决于环境条件。据此判断下对一个生物种群来说，环境容纳量取决于环境条件。据此判断下列表述正确的是列表述正确的是 （ ）A.对甲
29、乙两地的蝮蛇种群来说，环境容纳量是相同的对甲乙两地的蝮蛇种群来说，环境容纳量是相同的B.对生活在冻原的旅鼠来说，不同年份的环境容纳量是不同的对生活在冻原的旅鼠来说，不同年份的环境容纳量是不同的C.当种群数量接近环境容纳量时，死亡率会升高，出生率不变当种群数量接近环境容纳量时，死亡率会升高，出生率不变D.对生活在同一个湖泊中的鲢鱼和鲤鱼来说，环境容纳量是相同的对生活在同一个湖泊中的鲢鱼和鲤鱼来说，环境容纳量是相同的B二、拓展应用二、拓展应用1.种群的种群的“J”形增长和形增长和“S”形增长，分别会在什么条件下出形增长，分别会在什么条件下出现？你能举出教材以外的例子现？你能举出教材以外的例子 加以
30、说明吗？加以说明吗？【答案】【答案】在食物充足、空间广阔、气候适宜、没有天敌等优越在食物充足、空间广阔、气候适宜、没有天敌等优越条件下，种群可能会呈条件下，种群可能会呈“J”形增长。例如，澳大利亚昆虫学家形增长。例如，澳大利亚昆虫学家曾对果园中蓟马种群进行过长达曾对果园中蓟马种群进行过长达14年的研究，发现在环境条件年的研究，发现在环境条件较好的年份，它们的种群数量增长迅速，表现出季节性的较好的年份，它们的种群数量增长迅速，表现出季节性的“J”形增长。在有限的环境中，如果种群的初始密度很低，种群数形增长。在有限的环境中，如果种群的初始密度很低，种群数量可能会出现迅速增长，随着种群密度的增加，种
31、内竞争就会量可能会出现迅速增长，随着种群密度的增加，种内竞争就会加剧，因此，种群数量增加到一定程度就会停止增长，这就是加剧，因此，种群数量增加到一定程度就会停止增长，这就是“S”形增长。例如，栅列藻、小球藻等低等植物的种群增长，形增长。例如，栅列藻、小球藻等低等植物的种群增长，常常具有常常具有“S”形增长的特点。形增长的特点。二、拓展应用二、拓展应用2.假设你承包了一个鱼塘，正在因投放多少鱼苗而困惑：投放假设你承包了一个鱼塘，正在因投放多少鱼苗而困惑：投放后密度过大，鱼竞争加剧后密度过大，鱼竞争加剧, 死亡率会升高；投放后密度过小，水死亡率会升高；投放后密度过小，水体的资源和体的资源和 空间不能充分利用。怎样解决这个难题呢？请査空间不能充分利用。怎样解决这个难题呢？请査 阅阅有关的书籍或网站。有关的书籍或网站。【提示】【提示】同样大小的池塘，对不同种类的鱼来说，环境容纳量同样大小的池塘，对不同种类的鱼来说，环境容纳量是不同的。可以根据欲养殖的鱼的种类，查阅相关资料或请教是不同的。可以根据欲养殖的鱼的种类，查阅相关资料或请教有经验的人，了解单位面积水面应放养的鱼的数量。有经验的人，了解单位面积水面应放养的鱼的数量。
