1、 2012 年广西南宁市中考数学试卷年广西南宁市中考数学试卷 一、选择题一、选择题（共共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3636 分分） 14 的倒数是（的倒数是（ ） A4 B4 C 1 4 D 1 4 【考点】【考点】倒数倒数 【专题】【专题】计算题计算题 【分析】【分析】根据倒数的定义：乘积是根据倒数的定义：乘积是 1 的两个数，即可求解的两个数，即可求解 【解答】【解答】解：解：4 的倒数是的倒数是 1 4 故选故选 D 【点【点评】评】本题主要考查了倒数的定义，正确理解定义是解题关键本题主要考查了倒数的定义，正确理解定义是解题关键 2如图是由六个小正方
2、体组合而成的一个立体图形，它的主视图是（如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是（ ） ABCD 【考点】【考点】考点：简单组合体的三视图考点：简单组合体的三视图 【专题】【专题】 【分析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中的棱都应表现在主视图中 【解答】【解答】解：从正面看易得第一层有解：从正面看易得第一层有 3 个正方形，第二层中间有个正方形，第二层中间有 2 个正方形个正方形 故选故选 B 【点评】【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图考查了学生们本题考查了三视图
3、的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图考查了学生们 的空间想象能力的空间想象能力 3芝麻作为食品和药物，均广泛使用经测算，一粒芝麻约有芝麻作为食品和药物，均广泛使用经测算，一粒芝麻约有 0.00000201 千克，用科学记千克，用科学记 数法表示为（数法表示为（ ） A2.0110-6千克千克 B0.20110-5千克千克 C20.110-7千克千克 D2.0110-7千克千克 【考点】【考点】科学记数法科学记数法表示较小的数表示较小的数 【专题】【专题】 【分析】【分析】绝对值小于绝对值小于 1 的正数也可以的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为利用科学记数法表示，一般形式为 a10-
4、n，与较大数，与较大数 的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零 的数字前面的的数字前面的 0 的个数所决定的个数所决定 【解答】【解答】解：解：0.000 00201=2.0110-6； 来源来源:Zxxk.C om 故选故选 A 【点评】【点评】此题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为此题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10-n，其中，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定的个数所决定 4下列
5、图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】【考点】考点：考点：中心对称图形中心对称图形；轴对称图形；轴对称图形 【专题】【专题】常规题型常规题型 【分析】【分析】根据中心对称图形的定义：旋转根据中心对称图形的定义：旋转 180 后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；后能够与原图形完全重合即是中心对称图形； 轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重 合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案合，这
6、个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案 【解答】【解答】解：解：A、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确； B、此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；、此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误； C、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误； D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误 故选故选 A 【点评】【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的
7、定义，解题关键是找出图此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，解题关键是找出图形的对称中心形的对称中心 与对称轴，属于基础题，比较容易解答与对称轴，属于基础题，比较容易解答 5下列调查：下列调查： 调查一批灯泡的使用寿命；调查全班同学的身高；调查市场上某种食品的色素含量调查一批灯泡的使用寿命；调查全班同学的身高；调查市场上某种食品的色素含量 是否符合国家标准； 企业招聘， 对应聘人员进行面试 其中符合用抽样调查的是 （是否符合国家标准； 企业招聘， 对应聘人员进行面试 其中符合用抽样调查的是 （ ） A B C D 【考点】【考点】全面全面调查与抽样调查调查与抽样调查 【专题】【专题】 【分
8、析】【分析】本题需要根据具体情况正确选择普查或抽样调查等方法，并理解有些调查是不适本题需要根据具体情况正确选择普查或抽样调查等方法，并理解有些调查是不适 合使用普查方法的合使用普查方法的 【解答】【解答】解：解：调查一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查；调查一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查； 调查全班同学的身高，适合全面调查；调查全班同学的身高，适合全面调查； 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适合抽样调查；调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适合抽样调查； 企业招聘，对应聘人员进行面试，适合全面调查；企业招聘，对应聘人员进行面试，适合全面调查； 故选故选 B 【点评】【点评
9、】本题主要考查了全面调查和抽样调查，在解题时选择普查还是抽样调查要根据所本题主要考查了全面调查和抽样调查，在解题时选择普查还是抽样调查要根据所 要考查的对象的特征灵活选用是本题的关键要考查的对象的特征灵活选用是本题的关键 6如图，在平行四边形如图，在平行四边形 ABCD 中，中，AB=3cm，BC=5cm，对角，对角 线线 AC，BD 相交于点相交于点 O，则，则 OA 的取值范围是（的取值范围是（ ） A2cmOA5cm B2cmOA8cm C1cmOA4cm D3cmOA8cm 【考点】【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系平行四边形的性质；三角形三边关系 【专题】【专题】 【分析】【分
10、析】由在平行四边形由在平行四边形 ABCD 中，中，AB=3cm，BC=5cm，根据平行四边形对角线互相平分，根据平行四边形对角线互相平分 与三角形三边关系，即可求得与三角形三边关系，即可求得 OA=OC= 1 2 AC，2cmAC8cm，继而求得，继而求得 OA 的取值范围的取值范围 【解答】【解答】解：平解：平行四边形行四边形 ABCD 中，中，AB=3cm，BC=5cm， OA=OC= 1 2 AC，2cmAC8cm， 1cmOA4cm 故选故选 C 【点评】【点评】此题考查了平行四边形的性质与三角形三边关系此题比较简单，注意数形结合此题考查了平行四边形的性质与三角形三边关系此题比较简单
11、，注意数形结合 思想的应用，注意掌握平行四边形对角线互相平分定理的应用思想的应用，注意掌握平行四边形对角线互相平分定理的应用 7若点若点 A （2，4）在函数）在函数 y=kx-2 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） 来源来源:Z +xx+k.C om A （ （1，1） B （ （-1，1） C （ （-2，-2） D （ （2，-2） 【考点】【考点】一次函数图象上点的坐标特征一次函数图象上点的坐标特征 【专题】【专题】探究型探究型 【分析】【分析】将点将点 A（2，4）代入函数解析式求出）代入函数解析式求出 k 的值，再把各的值，再把各点
12、的坐标代入解析式，逐一点的坐标代入解析式，逐一 检验即可检验即可 【解答】【解答】解：点解：点 A（2，4）在函数）在函数 y=kx-2 的图象上，的图象上， 2k-2=4，解得，解得 k=3， 此函数的解析式为：此函数的解析式为：y=3x-2， A、31-2=1，此点在函数图象上，故本选项正确；，此点在函数图象上，故本选项正确； B、3（-1）-2=-51，此点在不函数图象上，故本选项错误；，此点在不函数图象上，故本选项错误； C、3（-2）-2=-7-2，此点在不函数图象上，故本选项错误；，此点在不函数图象上，故本选项错误； D、32-2=4-2，此点在不函数图象上，故本选项错误，此点在不
13、函数图象上，故本选项错误 故选故选 A 【点评】【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定 适合此函数的解析式适合此函数的解析式 8下列计算正确的是（下列计算正确的是（ ） A （ （m-n）2=m2-n2 B （ （2ab3）2=2a2b6 C2xy+3xy=5xy D 3 2 4 a a a 【考点】【考点】二次根式的性质与化简；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式二次根式的性质与化简；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式 【专题】【专题】推理填空题推理填空题 【分析】
14、【分析】根据完全平方公式即可判断根据完全平方公式即可判断 A；根据积的乘方和幂的；根据积的乘方和幂的乘方，求出式子的结果，即乘方，求出式子的结果，即 可判断可判断 B； 根据合并同类项法则求出后即可判断； 根据合并同类项法则求出后即可判断 C； 根据二次根式的性质求出后即； 根据二次根式的性质求出后即 可判断可判断 D 【解答】【解答】解：解：A、 （、 （m-n）2=m2-2mn+n2，故本选项错误；，故本选项错误； B、 （、 （2ab3）2=4a2b6，故本选项错误；，故本选项错误； C、2xy+3xy=5xy，故本选项正确；，故本选项正确； D、 3 42 aa a，故本选项错误；，故
15、本选项错误； 故选故选 C 【点评】【点评】本题考查了二次根式的性质，合并同类项，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式本题考查了二次根式的性质，合并同类项，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式 的应用，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目主要考查学生的辨析能的应用，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目主要考查学生的辨析能 力和计算能力力和计算能力 9如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线， 它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（ ） Ak=n Bh=m Ckn Dh0，k0 【考点】【考点】二
16、次函数的性质二次函数的性质 【专题】【专题】 【分析】【分析】借助图象找出顶点的位置，判断顶点横坐标、纵坐借助图象找出顶点的位置，判断顶点横坐标、纵坐 标大小关系标大小关系 【解答】【解答】解：根据二次函数解析式确定抛物线的顶点坐标分解：根据二次函数解析式确定抛物线的顶点坐标分 别为（别为（h，k） ， （） ， （m，n） ，） ， 因为点（因为点（h，k）在点（）在点（m，n）的下方，所以）的下方，所以 k=n 不正确不正确 故选故选 A 【点评】【点评】本题是抛物线的顶点式定义在图形中的应用能直接根据函数的解析式说出其顶本题是抛物线的顶点式定义在图形中的应用能直接根据函数的解析式说出其顶
17、 点坐标是解决此题的关键点坐标是解决此题的关键 10某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场） ，计划安排某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场） ，计划安排 10 场比赛，则参加比赛的球队应有（场比赛，则参加比赛的球队应有（ ） A7 队队 B6 队队 C5 队队 D4 队队 【考点】【考点】一元二次方程的应用一元二次方程的应用 【分析】【分析】设邀请设邀请 x 个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x-1）场球，第）场球，第二个球二个球 队和其他球队打（队和其他球队打（x-2）场，以此类推可以知
18、道共打（）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+x-1）场球，然后）场球，然后 根据计划安排根据计划安排 15 场比赛即可列出方程求解场比赛即可列出方程求解 【解答】【解答】解：设邀请解：设邀请 x 个球队参加比赛，个球队参加比赛， 依题意得依题意得 1+2+3+x-1=10， 即即 (1) 10 2 x x ， x2-x-20=0， x=5 或或 x=-4（不合题意，舍去） （不合题意，舍去） 故选故选 C 【点评】【点评】此题和实际生活结合比较紧密，准确找到关键描述语，从而根据等量关系准确的此题和实际生活结合比较紧密，准确找到关键描述语，从而根据等量关系准确的 列出方程是解决问题的关键此题
19、还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题列出方程是解决问题的关键此题还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题 意的解意的解 11如图，在等腰直角三角形如图，在等腰直角三角形 ABC 中，中，AB=AC=8，O 为为 BC 的中点，以的中点，以 O 为圆心作半圆，使它与为圆心作半圆，使它与 AB，AC 都相切，切点都相切，切点 分别为分别为 D，E，则，则O 的半径为（的半径为（ ） A8 B6 C5 D4 【考点】【考点】切线的性质；等腰直角三角形切线的性质；等腰直角三角形 【专题】【专题】 【分析】【分析】首先连接首先连接 OA，OD，由，由 AB，AC 都与都与O 相切，根据切线长定理与切
20、线的性质，相切，根据切线长定理与切线的性质， 即可得即可得BAO=CAO，ODAB，又由在等腰直角三角形，又由在等腰直角三角形 ABC 中，中，AB=AC=8， 易得易得B=45，OABC，继而利用三角函数，即可求得，继而利用三角函数，即可求得O 的半径的半径 【解答】【解答】解：连接解：连接 OA，OD， AB，AC 都与都与O 相切，相切， BAO=CAO，ODAB， 在等腰直角三角形在等腰直角三角形 ABC 中，中，AB=AC=8， AOBC， B=BAO=45， OB=AB cosB=8 2 4 2 2 ， 在在 RtOBD 中，中，OD=OB sinB= 2 4 24 2 故选故选
21、D 【点评】【点评】此题考查了切线的性质、切线长定理以及等腰直角三角形性质此题难度适中，此题考查了切线的性质、切线长定理以及等腰直角三角形性质此题难度适中， 注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用 12已知二次函数已知二次函数 y=ax2+bx+c，一次函数，一次函数 y=k（x-1）- 2 4 k ，若它们的图象对于任意的非零，若它们的图象对于任意的非零 实数实数 k 都只有一个公共点，则都只有一个公共点，则 a，b 的值分别为（的值分别为（ ） Aa=1，b=2 Ba=1，b=-2 Ca=-1，b=2 Da=-1，b=-2 【考点】【考点】
22、二次函数的性质；根的判别式二次函数的性质；根的判别式 【专题】【专题】 【分析】【分析】根据题意由根据题意由 y=ax2+bx+c，y=k（x-1）- 2 4 k ，组成的方程组只有一组解，消去，组成的方程组只有一组解，消去 y，整理得，整理得，ax2+（b-k）x+1+ 2 4 k =0，则，则=（b-k）2-4a（1+k+ 2 4 k ）=0，整理得，整理得 到（到（1-a）k2-2（2a+b）k+b2-4a=0，由于对于任意的实数，由于对于任意的实数 k 都成立，所以有都成立，所以有 1-a=0， 2a+b=0，b2-4a=0，求出，求出 a，b 即可即可 【解答】【解答】解：根据题意得
23、，解：根据题意得， y=ax2+bx+1， y=k（x-1）- 2 4 k ， 解由组成的方程组，消去解由组成的方程组，消去 y，整理得，整理得，ax2+（b-k）x+1+k+ 2 4 k =0， 它们的图象对于任意的实数它们的图象对于任意的实数 k 都只有一个公共点，则方程组只有一组解，都只有一个公共点，则方程组只有一组解， x 有两相等的值，有两相等的值， 即即=（b-k）2-4a（1+k+ 2 4 k ）=0， （1-a）k2-2（2a+b）k+b2-4a=0， 由于对于任意的实数由于对于任意的实数 k 都成立，所以有都成立，所以有 1-a=0，2a+b=0，b2-4a=0， a=1，b
24、=-2， 故选故选 B 【点评】【点评】本题考查了用待定系数法求抛物线的解析式二次函数的一般式：本题考查了用待定系数法求抛物线的解析式二次函数的一般式：y=ax2+bx+c（a 0） ；也考查了利用方程组的解的情况确定函数图象交点的问题，而方程组的解） ；也考查了利用方程组的解的情况确定函数图象交点的问题，而方程组的解 的情况转化为一元二次方程根的情况的情况转化为一元二次方程根的情况 二、填空题二、填空题（共共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分分） 13如图所示，用直尺和三角尺作直线如图所示，用直尺和三角尺作直线 AB，CD，从图中可，从图中可 知，直线
25、知，直线 AB 与直线与直线 CD 的位置关系为的位置关系为 ABCD 【考点】【考点】平行线的判定平行线的判定 【专题】【专题】 【分析】【分析】根据同位角相等，两直线平行判断根据同位角相等，两直线平行判断 【解答】【解答】解：根据题意，解：根据题意，1 与与2 是三角尺的同一个角，是三角尺的同一个角， 所以所以1=2， 所以，所以，ABCD（同位角相等，两直线平行） （同位角相等，两直线平行） 故答案为：故答案为：ABCD 【点评】【点评】本题考查了平行线的判本题考查了平行线的判定熟练掌握同位角相等，两定熟练掌握同位角相等，两 直线平行，并准确识图是解题的关键直线平行，并准确识图是解题的关
26、键 14在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是 S甲甲 2=1.5， ，S乙乙 2=2.5，那么身高更整齐的是 ，那么身高更整齐的是 甲甲 队（填“甲”或“乙” ） 队（填“甲”或“乙” ） 【考点】【考点】方差方差 【专题】【专题】 【分析】【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲乙的方差可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲乙的方差可作出判断 【解答】【解答】解：由于解：由于 S甲甲 2 S乙乙 2，则甲队中身高更整齐 ，则甲队中身高更整齐 两队中身高更整齐的是甲队两队中身高更整齐
27、的是甲队 故答案为：甲故答案为：甲 【点评】【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明 这组数据偏离平均数越这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明 这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 15分解因式：分解因式：ax2-4ax+4a= a（x-2）2 【考点】【考点】提公因式法与公式法的综合运用提公因式法与公式法的综合运
28、用 【专题】【专题】 【分析】【分析】先提取公因式先提取公因式 a，再利用完全平方公式进行二次分解，再利用完全平方公式进行二次分解 【解答】【解答】解：解：ax2-4ax+4a， =a（x2-4x+4） ，） ， =a（x-2）2 【点评】【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行 二次分解，注意要分解彻底二次分解，注意要分解彻底 16如图，点如图，点 B，A，C，D 在在O 上，上，OABC，AOB=50，则，则 ADC= 25 【考点】【考点】圆周角定理；垂径定理圆周角定理；垂径定理
29、【专题】【专题】 【分析】【分析】由由 OABC，利用垂径定理，即可求得，利用垂径定理，即可求得 ABAC，又由，又由 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即 可求得答案可求得答案 【解答】【解答】解：解：OABC， ABAC， ADC= 1 2 AOB= 1 2 50=25 故答案为：故答案为：25 【点评】【点评】此题考查了圆周角定理与垂径定理此题难度不大，注意掌握在同圆或等圆中，此题考查了圆周角定理与垂径定理此题难度不大，注意掌握在同圆或等圆中， 同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆
30、心角的一半与平分弦的直径平分这同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半与平分弦的直径平分这 条弦，并且平分弦所对的两条弧定理的应用条弦，并且平分弦所对的两条弧定理的应用 17如图，已知函数如图，已知函数 y=x-2 和和 y=-2x+1 的图象交于点的图象交于点 P， 根据图象可得方程组根据图象可得方程组 2 21 xy xy 的解是的解是 1 1 x y 【考点】【考点】一次函数与二元一次方程（组） 一次函数与二元一次方程（组） 【专题】【专题】推理填空题推理填空题 【分析】【分析】先由图象得出两函数的交点坐标，根据交点坐标先由图象得出两函数的交点坐标，根据交点坐标 即可得出方程组
31、的解即可得出方程组的解 【解答】【解答】解：由图象可知：函数解：由图象可知：函数 y=x-2 和和 y=-2x+1 的图象的交点的图象的交点 P 的坐标是（的坐标是（1，-1） ，） ， 又由又由 y=x-2，移项后得出，移项后得出 x-y=2， 由由 y=-2x+1，移项，移项后得出后得出 2x+y=1， 方程组方程组 2 21 xy xy 的解是的解是 1 1 x y ， 故答案为：故答案为： 1 1 x y 【点评】【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组的应用，主要考查学生的观察图形本题考查了一次函数与二元一次方程组的应用，主要考查学生的观察图形的能力的能力 和理解能力，题目具有一定
32、的代表性，是一道比较好但又比较容易出错的题目和理解能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好但又比较容易出错的题目 18有若干张边长都是有若干张边长都是 2 的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序 拼接起来（排在第一位的是四边形） ，可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形如果拼接起来（排在第一位的是四边形） ，可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形如果 所取的四边形与三角形纸片数的和是所取的四边形与三角形纸片数的和是 5 时，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是时，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是 20； 如果所取
33、的四边形与三角形纸片数的和是如果所取的四边形与三角形纸片数的和是 n，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是 3n+5 或或 3n+4 【考点】【考点】规律型：图形的变化类规律型：图形的变化类 【专题】【专题】 【分析】【分析】第第 1 张纸片的周长为张纸片的周长为 8，由，由 2 张纸片所组成的图形的周长比第张纸片所组成的图形的周长比第 1 张纸片的周长增加张纸片的周长增加 了了 2 由 由 3张纸片所组成的图形的周长比张纸片所组成的图形的周长比前前 2张纸片所组成的图形的周长增加了张纸片所组成的图形的周长增加了 4， 按此规律可知：按此规律可知： 纸张张
34、数为纸张张数为 1， 图片周长为， 图片周长为 8=31+5； 纸张张数为； 纸张张数为 3， 图片周长为， 图片周长为 8+2+4=33+5； 纸张张数为纸张张数为 5，图片周长为，图片周长为 8+2+4+2+4=35+5；当；当 n 为奇数时，组成的大平为奇数时，组成的大平 行四边形或梯形的周行四边形或梯形的周长为长为 3n+5； 纸张张数为纸张张数为 1， 图片周长为， 图片周长为 8+2=32+4； 纸张张数为； 纸张张数为 4， 图片周长为， 图片周长为 8+2+4+2=3 4+4；纸张张数为；纸张张数为 6，图片周长为，图片周长为 8+2+4+2+4+2=36+4；当；当 n 为偶
35、数时，为偶数时， 组成的大平行四边形或梯形的周长为组成的大平行四边形或梯形的周长为 3n+4 【解答】【解答】解：从图形可推断：解：从图形可推断： 纸张张数为纸张张数为 5，图片周长为，图片周长为 8+2+4+2+4=35+5=20； 当当 n 为奇数时，组成的大平行四边形或梯形的周长为：为奇数时，组成的大平行四边形或梯形的周长为：8+2+4+2+4=3n+5； 当当 n 为偶数时，组成的大平行四边形或梯形的周长为：为偶数时，组成的大平行四边形或梯形的周长为：8+2+4+2=3n+4 综上，组成的大平行四综上，组成的大平行四边形或梯形的周长为边形或梯形的周长为 3n+5 或或 3n+4 故答案
36、为：故答案为：20，3n+5 或或 3n+4 【点评】【点评】本题考查了规律型：图形的变化，解题的关键是将纸片的张数分奇偶两种情况进本题考查了规律型：图形的变化，解题的关键是将纸片的张数分奇偶两种情况进 行讨论，得出组成的大平行四边形或梯形的周长行讨论，得出组成的大平行四边形或梯形的周长 三、解答题三、解答题（共共 8 8 小题，满分小题，满分 6666 分分） 19计算：计算： 02012 684sin45( 1) 【考点】【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值实数的运算；特殊角的三角函数值 【专题】【专题】计算题计算题 【分析】【分析】分别运算绝对值、二次根式的化简，然后代入分别运算绝对值
37、、二次根式的化简，然后代入 sin45的值，继而合并运算即可的值，继而合并运算即可 【解答】【解答】解：原式解：原式 2 62 2417 2 【点评】【点评】此题考查了实数的运算及特殊角的三角函数值，属于基础题，特殊角的三角函数此题考查了实数的运算及特殊角的三角函数值，属于基础题，特殊角的三角函数 值是需要我们熟练记忆的内容值是需要我们熟练记忆的内容 20解不等式组解不等式组 21 32(1)4 xx xx ，并把解集在数轴上表示出来，并把解集在数轴上表示出来 【考点】【考点】解一元一次不等式组；不等式的性质；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次解一元一次不等式组；不等式的性质；在数轴上表示不
38、等式的解集；解一元一次 不等式不等式 【专题】【专题】计算题计算题 【分析】【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可 【解答】【解答】解：解： 21 32(1)4 xx xx ， 解不等式得：解不等式得：x-1， 解不等式得：解不等式得：x2， 不等式组的解集为：不等式组的解集为：-1x2， 在数轴上表示不等式组的解集为：在数轴上表示不等式组的解集为： 【点评】【点评】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组） ，在数轴上表示不等式的解集本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组） ，在数轴上表示不等式的解集 的
39、应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题型较好，难度适中的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题型较好，难度适中 212012 年年 6 月月 5 日是日是“世界环境日” ，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整“世界环境日” ，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整 理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图） 理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图） （1）分数段在）分数段在 8590 范围的人数最多；范围的人数最多； （2）全校共有多少人参加比赛？）全校共有多少人参加比赛？ （3） 学校决定选派本次比赛成绩最好的） 学校决定选派本次比赛成绩最好的 3 人参加
40、南宁人参加南宁 市中学生环保演讲决赛， 并为参赛选手准备了红、 蓝、市中学生环保演讲决赛， 并为参赛选手准备了红、 蓝、 白颜色的上衣各白颜色的上衣各 1 件和件和 2 条白色、条白色、 1 条蓝色的裤子 请条蓝色的裤子 请 用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的 所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种 颜色的概率颜色的概率 【考点】【考点】频数（率）分布直方图；列表法与树状图法频数（率）分布直方图；列表法与树状图法 【专题】【专题】 【分析】【分析】 （1）由条形图可直）由条形图可直接
41、得出人数最多的分数段；接得出人数最多的分数段； （2）把各小组人数相加，得出全校参加比赛的人数；）把各小组人数相加，得出全校参加比赛的人数； （3）利用“树形图法” ，画出搭配方案，由此可求）利用“树形图法” ，画出搭配方案，由此可求上衣和裤子能搭配成同一种颜色上衣和裤子能搭配成同一种颜色 的概率的概率 【解答】【解答】解： （解： （1）由条形图可知，分数段在）由条形图可知，分数段在 8590 范围的人数最多为范围的人数最多为 10 人，人， 故答案为：故答案为：8590； （2）全校参加比赛的人数）全校参加比赛的人数=5+10+6+3=24 人；人； （3）上衣和裤子搭配的所有可能出现的结
42、果如图所示，）上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果如图所示， 共有共有 9 总搭配方案，其中，上衣和裤子能搭配成同一种颜色的有总搭配方案，其中，上衣和裤子能搭配成同一种颜色的有3 种，种， 上衣和裤子能搭配成同一种颜色的概率为：上衣和裤子能搭配成同一种颜色的概率为： 31 93 【点评】【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获 取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题 22如图所示，如图所示
43、，BAC=ABD=90，AC=BD，点，点 O 是是 AD， BC 的交点，点的交点，点 E是是 AB 的中点的中点来源来源: 学学&科科&网网 （1）图中有哪几对全等）图中有哪几对全等三角形？请写出来；三角形？请写出来； （2）试判断）试判断 OE和和 AB 的位置关系，并给予证明的位置关系，并给予证明 【考点】【考点】全等三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质 【专题】【专题】 【分析】【分析】 （1） 根据全等三角形的定义可以得到： ） 根据全等三角形的定义可以得到： ABCBAD， ， AOEBOE， ， AOC BOD； （2）首先证得：）首先证得：ABCBAD，则，则 OA=OB
44、，利用等腰三角形中：等边对等角，利用等腰三角形中：等边对等角 即可证得即可证得 OEAB 【解答】【解答】解： （解： （1）ABCBAD，AOEBOE，AOCBOD； （2）OEAB理由如下：理由如下： 在在 RtABC 和和 RtBAD 中，中，AC=BD，BAC=ABD，AB=BA， ABCBAD， DAB=CBA， OA=OB， 点点 E是是 AB 的中点，的中点， OEAB 【点评】【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，以及三线合一定理，正确证明本题考查了全等三角形的判定与性质，以及三线合一定理，正确证明ABC BAD 是关键是关键 23如图，山坡上有一棵树如图，山坡上有一棵树
45、AB，树底部，树底部 B 点到山脚点到山脚 C 点的距点的距 离离 BC 为为6 3米，山坡的坡角为米，山坡的坡角为 30小宁在山脚的平地小宁在山脚的平地 F处处 测量这棵树的高， 点测量这棵树的高， 点 C 到测角仪到测角仪 EF 的水平距离的水平距离 CF=1 米， 从米， 从 E 处测得树顶部处测得树顶部 A 的仰角为的仰角为 45，树底部，树底部 B 的仰角为的仰角为 20，求，求 树树 AB 的高度 （参考数值：的高度 （参考数值：sin200.34，cos200.94， tan200.36） 【考点】【考点】解直角三角形的应用解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题坡度坡角问题 【专题】【专题】 【分析】【分析】首先在直角三角形首先在直角三角形 BDC 中求得中求得 DC 的长，然后求得的长，然后求得 DF的长，进而求得的长，进而求得 GF 的长，的长， 然后在直角三角形然后在直角三角形 BGF 中即可求得中即可求得 BG 的长，从
