1、 2012 年凉山州高中阶段招生统一考试 数数 学学 试试 卷卷 本试卷共 10 页，分为 A 卷（120 分）、B 卷（30 分），全卷 150 分，考试时间 120 分 钟。A 卷又分为第卷和第 II 卷。 注意事项 1 第卷答在题卡上，不能答在试卷上，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考 试科目涂写在答题卡上。 2 每小题选出答案后，用 2B 或 3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。 A 卷（共卷（共 120 分）分） 第第 I 卷（选择题卷（选择题 共共 48 分）分） 注意事项： 1第 I 卷答在答题卡上，不能答在试卷上。答卷
2、前，考生务必将自己的姓名、准考证 号、试题科目涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用 2B 或 3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。 一、选择题（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每小题给出的四个选项中只有一项是 正确的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置。 1 下列四个数中，比 0 小的数是 A1 B0 C1 D2 2 若x是 2 的相反数，| | 3y ，则x y 的值是 A 5 B1 C1或 5 D1 或5 3 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中 的度 数是 A180 B 220 C 240
3、 D300 4 已知 5 13 b a ，则 ab ab 的值是 A 2 3 B 3 2 C 9 4 D 4 9 5 下列多项式能分解因式的是 A 22 xy B 22 xy C 22 2xxyy D 22 xxyy 6 如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗 匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是 A 1 4 B 1 2 C 3 4 D1 347 a aa 842 aaa 3 26 ()aa 235 2aaa 7 设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物 体的质量从小到大排序正确的是（ ） Acba Bbc
4、a Ccab Dbac 8 如图，已知ABCD，135DFE，则ABE的度数为（ ） A30 B45 C60 D90 9 下列命题：圆周角等于圆心角的一半；2x 是方程1 1x 的解；平行四边 形既是中心对称图形又是周对称图形；16的算术平方根是 4。其中真命题的个数有 （ ） A1 B2 C3 D4 10 一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋 200 双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 尺码/厘米 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 销售量/双 5 10 22 39 56 43 25 一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一 组数据的 A
5、平均数 B中位数 C众数 D方差 11 雅西高速公路于 2012 年 4 月 29 日正式通车，西昌到成都全长 420 千米，一辆小汽车 和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过 2.5 小时相遇，相遇时，小汽车比客 车多行驶 70 千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下 列方程组正确的是 A 70 2.52.5420 xy xy B 70 2.52.5420 xy xy C 70 2.52.5420 xy xy D 2.52.5420 2.52.570 xy xy 第 3 题图 b c c c c b a 第 7 题图 A B C D F E 第 8 题图
6、第 12 题图 O x y 1 1 1 1 第 15 题图 O x y A M 12 如图，在平面直角坐标系中，O的半径为 1，则直线2yx与O的位置关系 是 A相离 B相切 C相交 D以上三种情况都有可能 第 II 卷（非选择题 共 72 分） 注意事项： 1.答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前7 位填在密封线方框内，末两位填在 句首方框内。 2.答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 13 在函数 1x y x 中，自变量x的取值范围是 。 14 整式A与 22 2mmnn的和是 2 ()mn，则A 。 15 如图，已知点A在
7、反比例函数图像上，AMx轴于点M，且AOM的面积为 1， 则反比例函数的解析式为 。 16 某商品的售价是 528 元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的 10%20%，设 进价为x元，则x的取值范围是 。 17 如图，小正方形构成的网络中，半径为 1 的O在格点上，则图中阴影部分两个小扇 形的面积之和为 （结果保留）。 得分 评卷人 第 17 题图 O 三、解答题（共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分） 18 计算： 2 201220 1 1|12cos45 |( 2)(1.4) 2 ； 19 如图，梯形ABCD是直角梯形。 （1）直接写出点A、B、C、D德坐标； （2）画出直角梯
8、形ABCD关于y轴的对称图形，使它与梯形ABCD构成一个等腰梯 形。 （3）将（2）中的等腰梯形向上平移四个单位长度，画出平移后的图形。（不要求写作 法） 得分 评卷人 1 1 O y x 第 20 题图 A B C D -1 -1 四、解答题（ 共 3 小题，20 题 7 分，21 题、22 题各 8 分，共 23 分） 20 如图，在矩形ABCD中，6AB ，12AD ，点E在AD边 上，且8AE ，EFBE交CD于F。 （1） 求证：ABEDEF； （2） 求EF的长。 21 某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同 学的一段对话： 小明：我站在此处看树
9、顶仰角为45。 小华：我站在此处看树顶仰角为30。 小明：我们的身高都是 1.6m. 小华：我们相距20m。 请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度。 （参考数据：21.414，31.732，结果保留三个有效数字） 得分 评卷人 B C D E F A 第 20 题图 A B C D 45 30 第 21 题图 22 吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒 烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图： 根据统计图解答下列问题： （1）同学们一共调查了多少人？ （2）将条形统计图补充完整。 （3）若该社区有 1 万人，请你估计大约有多
10、少人支持“警示戒烟”这种方式？ （4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。 若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为 20%，则两期宣传后支持“警示戒 烟”的市民约有多少人？ 警示戒烟 强制戒烟 药物戒烟 替代品戒烟 10% 15% 强制 戒烟 警示 戒烟 替代品 戒烟 药物 戒烟 戒烟方式 人数 200 200 150 100 50 50 0 250 五、解答题（共 2 小题，23 题 8 分，24 题 9 分，共 17 分） 23 在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题。 如图 12.28（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向
11、A、B两镇供 气。泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？ 你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？ 聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法。他把管道l看成一条 直线（图 12.28（2），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小。 他的做法是这样的： 作点B关于直线l的对称点 B 。 连结 AB 交直线l于点P，则点P为所求。 请你参考小华的做法解决下列问题。如图在ABC中，点D、E分别是AB、AC边 的中点，6BC ，BC边上的高为 4， 请你在BC边上确定一点P， 使P D E得周长最小。 （1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）。 （
12、2）请直接写出PDE周长的最小值： 。 得分 评卷人 A B A B l l P B （1） （2） A B C D E 第 23 题图 24 某商场计划购进冰箱、彩电进行销售。相关信息如下表： 进价（元/台） 售价（元/台） 冰箱 a 2500 彩电 400a 2000 （1） 若商场用 80000 元购进冰箱的数量与用 64000 元购进彩电的数量相等， 求表中a的值。 （2）为了满足市场需要求，商场决定用不超过 9 元元采购 iubingxiang、彩电共 50 台，且冰 箱的数量不少于彩电数量的 5 6 。 该商场有哪几种进货方式？ 若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为
13、w元，请用所学的函数知识 求出w的值。 B 卷（共卷（共 30 分）分） 六、填空题（共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分） 25 对于正数x，规定 1 ( ) 1 f x x ，例如： 11 (4) 1 45 f ， 114 ( ) 1 45 1 4 f ，则 111 (2012)(2011)(2)(1)( )()() 220112012 fffffff 。 26 如图， 在四边形ABCD中，6ACBD，E、F、G、 H分 别 是AB、BC、CD、DA的 中 点 ， 则 22 EGFH 。 七、解答题（共 2 小题，27 题 8 分，28 题 12 分，共 20 分） 27 如图，已知
14、直径为OA的P与x轴交于O、A两点，点B、C把OA三等分，连接 PC并延长PC交y轴于点D（0，3）。 （1） 求证：PODABO； （2） 若直线l：ykxb经过圆心P和D，求直线l的解析式。 得分 评卷人 得分 评卷人 B D O y C （0,3） P x A 第 27 题图 A B C D E F G H 第 26 题图 28 如图，在平面直角坐标系中，直线4yx与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛 物线 2 yxbxc 经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧）， 点P是抛物线上一动点。 （1）求抛物线的解析式及点C的坐标； （2）若点 P 在第二象限内，过点 P 作PD 轴于D，交AB于点E。当点P运动到什么 位置时，线段PE最长？此时PE等于多少？ （3） 如果平行于x轴的动直线l与抛物线交于点Q， 与直线AB交于点N， 点M为OA的 中点，那么是否存在这样的直线l，使得MON是等腰三角形？若存在，请求出点Q的 坐标；若不存在，请说明理由。 y x O B P C A 第 28 题图
