1、 二二 012012 年福建省南平市初中毕业、升学考试年福建省南平市初中毕业、升学考试 数 学 试 题 （满分：（满分：150 分；考试时间：分；考试时间：120 分钟）分钟） 友情提示： 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算 一、选择题（本大题共 9 小题，每小题 4 分，共 36 分每小题只有一个正确的选项，请在 答题卡 的相应位置填涂） 12 的相反数是 A2 B 2 C 2 1 D 2 1 2下列x的值能使6x有意义的是 A1x B3x C5x D7
2、x 3下列事件中必然发生的是 A随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 B地球上，抛出的铁球最后总往下落 C购买一张彩票，中奖 D篮球队员在罚球线上投篮一次，投中 4右图是一家商场某品牌运动鞋不同码数的销售情况， 你认为这家商场进货最多的运动鞋的码数会是 A40 B41 C42 D43 5下图中，左边三视图描述的几何体是右图中的 A B C D. 6不等式组 23 32 x x 的解集是 Ax5 Bx1 Cx2 D1x5 7已知 1 O的半径是 5cm, 2 O的半径是 3cm, 21O O6cm,则 1 O和 2 O的位置关系是 A外离 B外切 C相交 D内含 8某品牌的书包按相同折数打折销
3、售，如果原价 200元的书包，现价 160元，那么原价 150 元的书包，现 价是 A100 元 B110 元 C120 元 D130 元 9 观察下列数对： (1,1) , (1,2) , (2,1) , (1,3) , (2,2) , (3,1) , (1,4) , (2,3) , (3,2) , (4,1) , (1,5) , (2,4) , 那么第 32 个数对是 A(4, 4) B(4, 5) C (4, 6) D (5, 4) （第 4 题） （背面有试题）（背面有试题） 二、填空题（本大题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分请将答案填入答题卡 的相应位置） 10计算： 22
4、) (a_. 11化简： 1 1 1xx x _. 12因式分解：xx2 2 _. 13只用一种图形能进行平面镶嵌的多边形有_.（只要求写出一个） 14已知), 3(), 2( 21 yByA是反比例函数 x y 2 图象上的两点，则 1 y_ 2 y.（填“”或“” ） 15如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，连结 DE， 若SADE =1，则SABC =_. 16有 5 张形状大小完全相同的卡片，分别写有 15 五个数字，将 它们背面朝上洗匀后， 任意抽出一张， 抽到写有数字 1 的卡片的 概率是_. 17甲、乙两名战士在相同条件下各射靶 6 次，每次命中的环数分别是：
5、单位（环） 甲：6 7 10 6 9 5 乙：8 9 9 8 7 9来源:学 （2） 若该校共有 1000 名学生， 根据以上调查结果估计， 该校全体学生平均每天用去多少元零花钱？ （3）如果将全校 1000 名学生一周（7 天）的零花钱节省下来，全部捐给灾区学校购买课桌椅，每 套课桌椅 150 元，共可以为灾区学校购买多少套这样的课桌椅？ 23. （12 分） 如右图， 两建筑物的水平距离BC是 30m， 从A点测得D 点的俯角是 35，测得C点的俯角为 43，求这两座建筑物 的高度.（结果保留整数） 24.（12 分）2009 年，财政部发布了“家电下乡”的政府 补贴资金政策，对农民购买手
6、机等四类家电给予销售 价格 13的财政补贴，以提高农民的购买力.某公司为促进手机 销售，推出 A、B、C 三款手机，除享受政府补贴，另外每部手 机赠送 120 元话费.手机价格如右表： （1）王强买了一部 C 款手机，他共能获得多少优惠？ （2）王强买回手机后，乡亲们委托他代买 10 部手机，设 所购手机的总售价为x元， 两项优惠共y元， 请写出y关 于x的函数关系式；这时，政府最多需付出补贴资金多 少元？ （3）根据（2）中的函数关系式，在右边图象中填上适当 的数据. 款 式 A B C 售 价 （元部） 560 480 330 25.（14 分）已知ABC中，ACAB ，D、E是BC边上
7、的点，将ABD绕点A旋转，得到DAC ，连结E D . （1）如图 1，当120BAC，60DAE时，求证： EDDE （2）如图 2，当EDDE时，DAE与BAC有怎样 的数量关系？请写出，并说明理由. （3） 如图 3，在（2）的结论下，当90BAC，BD与 DE满足怎样的数量关系时 ，EC D 是等腰直角三角 形？（直接写出结论，不必说明理由） 26 （14 分）已知抛物线：xxy2 2 1 2 1 （1）求抛物线 1 y的顶点坐标. （2） 将抛物线 1 y向右平移 2 个单位， 再向上平移 1 个单位， 得到抛物线 2 y， 求抛物线 2 y的解析式.来 源:Zxxk.C om （3
8、）如下图，抛物线 2 y的顶点为 P，x轴上有一动点 M，在 1 y、 2 y这两条抛物线上是否存在点 N， 使 O（原点） 、P、M、N 四点构成以 OP 为一边的平行四边形，若存在，求出 N 点的坐标；若不存 在，请说明理由. 【提示：抛物线cbxaxy 2 （a0）的对称轴是， a b x 2 顶点坐标是 a bac a b 4 4 , 2 2 】 来源:学_科_网Z_X_X_K 图 1 图 2 图 3 x y y 123456789 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 1 y2 -1 福建省南平市初中毕业、升学考试福建省南平市初中毕业、升学考试 数学试题参考答案及评分说明数学试
9、题参考答案及评分说明 说明：说明： （1） 解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满，全卷满分分 150 分分 （2） 对于解答题，对于解答题， 评卷时要坚持每题评阅到底， 勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅评卷时要坚持每题评阅到底， 勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅 当 当 考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给 分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分，但原则上不超过
10、后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分分 （3） 如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分 （4） 评分只给整数分评分只给整数分 一、一、选择题选择题（本大题共（本大题共 9 9 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3636 分分） 1A ； 2D ； 3B ； 4C ； 5A ； 6B ； 7C ； 8C ； 9B 二、二、填空题填空题（本（本大题共大题共 9 9 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2727 分）分） 来源来源 : :学学| |科科| |网网 10
11、4 a； 111 ； 12)2( xx ； 13等边三角形、正方形、正六边形、三角形、四边形中 任填一个； 14； 154 ； 16 5 1 ； 17乙 ； 188 三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 8 8 小题，共小题，共 8787 分）分） 1 9 解 ： 原 式 222 babb 4分 （其中正确去括号运算各给 2 分） 2 ab 5 分 当2, 1ba时 原 式 2 12 6 分 3 8 分 20. 解：得：33 y3 分 y= 1 5 分 把1y代入得： 3x 7 分 这个方程组的解是 1 3 y x 8 分 21证明：连结OD1 分 DE切 半 O于D DEOD 90ODE
12、 2分 ACDE 90DEA 3 分 ODEDEAODAC4 分 CDOB 5 分 ACAB DOBCB6 分 ODBD OBOD BOD是等边三角形7 分 60B 8 分 ACAB ABC是等边三角形9 分 22解： （1）正确补全图给 2 分2 分 （2）由图可知 8816126 584831621216 x3（元）4 分 可以估计该校学生平均每人每天的零花钱是 3 元 310003000（元） 所以该校全体学生每天的零花钱共约 3000 元。6 分 （3）该校学生一周的零花钱的总数约是 3000721000（元）8 分 21000150140（套） 该校全校学生一周的零花钱可以为灾区学校
13、购买 140 套课桌椅10 分 23.解：作DEAB于点E1 分 在RtABC中，ACB=432 分 tanACB= BC AB 3 分 AB=BCtanACB4 分 =30tan435 分 286 分 在RtADE中，30CBDE，35ADE tanADE= DE AE 7 分 AEDEtanADE8 分 30tan359 分 2110 分 CDBE=AB-AE=28-21=711 分 答：建筑物AB的高约是 28m，建筑物CD的高约是 7m。12 分 （本题中使用等号或使用约等号均不扣分） 24解: （1）33013%=42.9（元）1 分 42.9+120=162.9（元）2 分 他共能
14、获得 162.9 元的优惠3 分 （2）1200%13xy5 分 当王强购买的 10 部手机都选 A 款时，此时x最大6 分 5601013%=728（元）7 分 这时政府最多需付出补贴资金 728 元8 分 （3）横坐标依次是 3300,5600；纵坐标依次是 1629,1928 （答对一个给 1 分）12 分 25、 （1）证明：如图 1 ABD旋转得到DAC DAADBACDDA,1202 分 60DAE 6060120DAEDDADEA AEDDAE3 分 又AEAE AEDDAE)(SAS4 分 EDDE5 分 （2）BACDAE 2 1 6 分 理由：如图 2 ABD旋转得到DAC
15、 BACDDA DAAD7 分 AEAEEDDE,8 分 AEDDAE（SSS）9 分 DDAAEDDAE 2 1 10 分 BACDAE 2 1 11 分 （3）BDDE2，或BDDE1214 分 26. 解： （1）依题意 0, 2, 2 1 cba1 分 2 ) 2 1 (2 2 2 a b ， 2 ) 2 1 (4 20 4 4 22 a bac 3 分 顶点坐标是（2，2）4 分 （2）根据题意可知 y2解析式中的二次项系数为 2 1 5 分 且 y2的顶点坐标是（4，3）6 分 y23)4( 2 1 2 x，即：y254 2 1 2 xx8 分 图 1 图 2 图 3 （3）符合条
16、件的N点存在9 分 如图：若四边形OPMN为符合条件的平行四边形，则OPMN，且MNOP BMNPOA， 作xPA轴于点A，xNB 轴于点B 0 90MBNPAO， 则有NMBPOA（AAS） BNPA 点 P 的坐标为（4,3）3 PANB10 分 点 N 在抛物线 1 y、 2 y上，且 P 点为 1 y、 2 y的最高点 符合条件的 N 点只能在x轴下方 点 N 在抛物线 1 y上，则有：32 2 1 2 xx 解得：102x或102x11 分 点 N 在抛物线 2 y上，则有：33)4( 2 1 2 x 解得：324x或324x13 分 符合条件的 N 点有四个： )3, 324();3,102( );3, 324();3,102( 43 21 NN NN 14 分 x y y 123456789 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 1 y2 -1
