1、 试卷类型:A 二 0 一二年中等学校招生考试 数数 学学 试试 题题 注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分第卷 2 页为选择题，40 分；第卷 8 页为非选 择题，80 分；全卷共 10 页，满分 120 分，考试时间为 120 分钟 2答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束， 试题和答题卡一并收回 3第卷每题选出答案后，必须用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】 涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 第卷（选择题 共 40 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请 把正确的选项选出来第 1
2、8 小题选对每小题得 3 分，第 912 小题选对每小题得 4 分， 选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1.5 的相反数是 (A)5 （B） 5 1 （C）5 （D） 5 1 2.如图，DEAB，若 55ACD，则A 等于 (A) 35 (B) 55 (C) 65 (D) 125 3.据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194 亿立方米.194 亿用科学记数 法表示为 (A) 1.94 1010 (B)0.194 1010 (C) 19.4 109 (D) 1.94 109 4.如图，是由两个相同的圆柱组成的图形，它的俯视图是 (A) (B) (C) (D) 5.洗衣机在洗
3、涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工 作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量 y（升）与浆洗一遍的时间 x（分） 之间函数关系的图象大致为 6.如图，在 4 4 的正方形网格中，若将 ABC 绕着点 A 逆时针旋转 得到 ABC，则的长为 （A） （B） 2 （C）7 （D）6 7. 下列命题错误 的是 (A)若 a 3 4 且 k2 (B)k 3 4 且 k2 (C) k 4 3 且 k2 (D)k 4 3 且 k2 10.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给 每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人
4、5盒牛奶，那么最后一位老人分得 的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有 （A）29 人 （B）30 人 （C）31 人 （D）32 人 11.二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出下列结论： b24ac0； 2a+b”、“1-x 得：x-1， 1 分 由不等式 3（x-1）x+5 得：x4， 2 分 所以不等式组的解集为 1 x4. 4 分 在数轴上表示不等式组的解集如图所示. 6 分 19(本小题满分 8 分) 解：设九年级学生有 x 人，根据题意，列方程得： 1 分 x 1936 0.8= 88 1936 x , 4 分 整理得 0.8（x+88）=x，
5、解之得 x=352, 6 分 经检验 x=352 是原方程的解. 7 分 答：这个学校九年级学生有 352 人. 8 分 20(本题满分 8 分) 解：（1）用列表法计算概率 正面朝上 反面朝上 正面朝上 正面朝上 正面朝上 反面朝上 正面朝上 反面朝上 正面朝上 反面朝上 反面朝上 反面朝上 两枚硬币都是正面朝上的概率为： 4 1 ； 两枚硬币都是反面朝上的概率为： 4 1 ； 两枚硬币一正面朝上一反面朝上的概率为： 2 1 ； “我”使用电脑的概率大； 4 分 （2）用列表法计算概率： 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
6、9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 点数之和被 3 整除的概率为： 36 12 = 3 1 ； 点数之和被 3 除余数为 1 的概率为： 36 12 = 3 1 ； 点数之和被 3 除余数为 2 的概率为： 36 12 = 3 1 ； 三种情况的概率相等. 7 分 所以第一种游戏规则不公平，第二种游戏规则公平8 分 21(本题满分 9 分) 证明：（1）BFAE，CGAE, CGBF, CGBF. 在正方形 ABCD 中，ABH+CBG=90 o, CBG+BCG=90o, BAH+ABH=90 o, BAH=CBG, ABH=B
7、CG, 2 分 AB=BC, ABHBCG, CG=BH; 4 分 (2) BFC=CFG, BCF=CGF=90 o, CFGBFC, FC GF BF FC , 即 FC2=BFGF; 7 分 (3) 由（2）可知，BC2=BGBF, AB=BC, AB2=BGBF, 8 分 2 2 BC FC = BFBG BFFG = BG FG 即 2 2 AB FC = GB GF 9 分 22 （本题满分 9 分） 解： （1）SPBQ= 2 1 PBBQ, PB=ABAP=182x，BQ=x， y= 2 1 （182x）x， 即 y=x2+9x（0x4）; 5 分 （2）由（1）知：y=x2+
8、9x， y=(x 2 9 ）2 + 4 81 , 当 0x 2 9 时，y 随 x 的增大而增大， 6 分 而 0x4， 当 x=4 时，y最大值=20， 即PBQ 的最大面积是 20cm2. 9 分 23（本题满分 10 分） 解：（1）将 A（-3,0）,D(-2，-3)的坐标代入 y=x2+bx+c 得， 324 039 cb cb ， 解得： 3 2 c b ， y=x2+2x3 2 分 由 x2+2x3=0， 得： x1=-3，x2=1， B的坐标是（1,0）， 设直线 BD 的解析式为 y=kx+b,则 32 0 bk bk ， 解得： 1 1 b k ， 直线 BD 的解析式为
9、y=x1； 4 分 （2）直线 BD 的解析式是 y=x1，且 EFBD, 直线 EF 的解析式为：y=xa. 5 分 若四边形 BDFE 是平行四边形， 则 DFx 轴, D、F 两点的纵坐标相等，即点 F 的纵坐标为-3. 6 分 由 axy xxy32 2 ，得 y2+（2a+1）y+a2+2a-3=0， 解得：y= 2 4132aa . 7 分 令 2 4132aa =3， 解得：a1=1，a2=3. 9 分 当 a=1 时，E 点的坐标（1，0），这与 B 点重合，舍去； 当 a=3 时，E 点的坐标（3，0），符合题意. 存在实数 a=3，使四边形 BDFE 是平行四边形. 10
10、分 24（本题满分 10 分） （）（1）证明：在图中，连结 OE,OF,OA. 四边形 CEOF 是正方形， 1 分 CE=CF=r1. 又AG=AE=3-r1，BG=BF=4-r1， AG+BG=5， （3-r1）+（4-r1）=5. 即r1=1. 3 分 （2）连结 OG，在 RtAOG 中， r1=1， AG= 3-r1=2， tanOAG= AG OG = 2 1 ； 5 分 （） (1)连结 O1A、 O2B， 作 O1DAB交于点D、 O2EAB交于点E，AO1、BO2分别平分CAB、 ABC. 由 tanOAG= 2 1 ，知 tanO1AD= 2 1 ， 同理可得：tanO2BE= BE EO2 = 3 1 ， AD=2r2，DE=2r2，BE=3r2. 6 分 AD+DE+BE=5， r2= 7 5 ; 8 分 (2)如图，连结 O1A、OnB，作 O1DAB交于点D、O2EAB交于点E、OnMAB 交于点M. 则AO1、BO2分别平分CAB、ABC. tanO1AD= 2 1 ，tanOnBM= 3 1 , AD=2rn，DE=2rn，,MB=3rn， 又AD+DE+MB=5， 2rn+2rn+3rn=5, (2n+3) rn=5, rn= 32 5 n . 10 分
