1、 20182018 年十堰市中考数学试题年十堰市中考数学试题 一、一、选择题（本题共选择题（本题共 1 10 0 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3 30 0 分）分） 1.在 0，-1，0.5， 2 ( 1)四个数中，最小的数是（ ）来%源:zz st ep. com & A0 B-1 C0.5 D 2 ( 1) 来&% 源: #中 教网 2.如图，直线/ /ab，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若128 ，则2的度 数是（ ） A62 B108 C118 D152来源: # 中国 教 育 出版 &网 3.今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（ ）
2、 来源: 中国 教 育出 版 *网 & A B C D 4.下列计算正确的是（ ） A235xyxy B 2 36 ( 2)6xx C 22 3()3yyy D 2 623yyy 5.某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋 15 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表 所示： 鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 3 3 6 2 则这 15 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ） A24.5，24.5 B24.5，24 C24，24 D23.5，24 6.菱形不具备的性质是（ ） A四条边都相等 B对角线一定相等 C是轴对称图形 D是中心对称图形 7
3、.我国古代数学著作九章算术卷七有下列问题： “今有共买物，人出八，盈三；人出七， 不足四.问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出 8 钱，则剩余 3 钱；如果每人出 7 钱，则差 4 钱.问有多少人，物品的价格是多少？设有x人， 物品的价格为y元，可列方程（组）为（ ） A 83 74 xy xy B 83 74 xy xy C 34 87 xx D 34 87 yy 8.如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第 9 行从左至右第 5 个数是（ ）中国教育出 版 # 网* A2 10 B41 C5 2 D51 9.如图，扇形OAB中，100A
4、OB，12OA，C是OB的中点，CDOB交AB于 点D，以OC为半径的CE交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（ ） A1218 3 B1236 3 C618 3 D636 3 10.如图，直线yx 与反比例函数 k y x 的图象交于A，B两点，过点B作/ /BDx轴， 交y轴于点D，直线AD交反比例函数 k y x 的图象于另一点C，则 CB CA 的值为（ ） A1:3 B1:2 2 C2:7 D3:10 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 11.北京时间 6 月 5 日 21 时 07 分，中国成功将风云
5、二号H气象卫星送入预定的高度 36000km的地球同步轨道，将36000km用科学记数法表示为 km 12.函数3yx的自变量x的取值范围为 13.如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，且8AC ，10BD ，5AB ， 则OCD的周长为 14.对于实数a，b，定义运算“”如下： 2 abaab，例如， 2 5 355 310 . 若(1) (2)6xx，则x的值为 15.如图，直线ykxb交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式0x kxb的解集 为 16.如图，Rt ABC中，90BAC，3AB ，6 2AC ，点D，E分别是边BC， AC上的动点，则DADE的最小值为 三、解答题（本
6、题有三、解答题（本题有 9 9 个小题，共个小题，共 7272 分）分） 17.计算： 1 3212 . 18.化简： 2 22 111 121 a aaaaa . 19.如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔 100 海里的A处，它沿正南方 向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30方向上的B处，求此时船距灯塔的距离 （参考数据：21.414，31.732，结果取整数）. 20.今年 5 月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分 参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分 布表和扇形统计图： 等级 成绩（s） 频
7、数（人数） A 90100s 4 B 8090s x C 7080s 16 D 70s 6 来*源: 中 % 教网 & 根据以上信息，解答以下问题： （1）表中的x _； （2）扇形统计图中m_，n _，C等级对应的扇形的圆心角为_ 度； （3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者， 已知这四人中有两名男生（用 1 a， 2 a表示）和两名女生（用 1 b， 2 b表示） ，请用列表或画 树状图的方法求恰好选取的是 1 a和 1 b的概率. 21.已知关于x的一元二次方程 22 (21)10xkxkk 有实数根. （1）求k的取值范围； （2）若此方程的两实
8、数根 1 x， 2 x满足 22 12 11xx，求k的值. 22.为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业， 王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有 80 间客房. 根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x 的函数图象如图所示. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）合作社规定每个房间价格不低于 60 元且不超过 150 元，对于游客所居住的每个房间， 合作社每天需支出 20 元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是 多少？ 23.如图，ABC中，ABAC，以AB为直
9、径的O交BC于点D，交AC于点E，过 点D作FGAC于点F，交AB的延长线于点G. （1）求证：FG是O的切线； （2）若tan2C ，求 GB GA 的值. 24.已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM. （1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位 置关系，并直接写出结论； （2）如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上， （1）中结论是否仍然成立？请证明 你的结论； （3） 将图1中的正方形CEFG绕点C旋转， 使D，E，F三点在一条直线上， 若13AB ， 5CE ，请画出图形，并直接写出MF的长. 25.已知抛物线 2 1 2 yxbxc经过点( 2,0)A ，(0, 4)B，与x轴交于另一点C，连接 BC. （1）求抛物线的解析式； （2）如图，P是第一象限内抛物线上一点，且 PBOPBC SS ，求证：/ /APBC； （3）在抛物线上是否存在点D，直线BD交x轴于点E，使ABE与以A，B，C，E中 的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明 理由.来#源%:中 &教 网 来源: #中国&教育*出版网
