1、 2018 年福建省中考数学试卷（B）及答案 一、选择题(40 分) 1 在实数3、0、2 中，最小的是( ) (A) 3 (B) 2 (C) 0 (D) 2一个几何体的三视图如右所示，则这个几何体可能是 ( ) (A)圆柱 (B)三棱柱 (C)长方体 (D)四棱锥 3下列各组数中，能作为三角形三条边长的是( ) (A) 1、1、2 (B) 1、2、4 (C) 2、3、4 (D) 2、3、5 4一个n边形的内角和 360 ，则n等于( ) (A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 5在等边 ABC 中，ADBC，垂足为点 D，点 E 在 AD 边上， 若EBC=45 ，则ACE=( ) (
2、A)15 (B)30 (C) 45 (D)60 6投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则下列事件为随机事件的是 ( ) (A) 两枚骰子向上一面的点数之和大于 1 (B) 两枚骰子向上一面的点数之和等于 1 (C) 两枚骰子向上一面的点数之和大于 12 (D) 两枚骰子向上一面的点数之和等于 12 7已知 m=34 ，则以下对 m 的估算正确的是 ( ) (A) 2m3 (B)3 m 4 (C) 4m5 (D)5 m2_ 15把两个相同大小的含 45 角的三角板如图所示放置，其中一个三 角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点 A，另外三角板的 锐角顶点 B、C
3、、D 在同一直线上，若 AB=2，则 CD=_31_ 16如图，直线 y=x+m 与双曲线 x y 3 交于点 A、B 两点，作 BCx 轴，ACy 轴，交 BC 点 C，则SABC的最小值是_6_ 三，解答题(共 86 分) 17(8 分)解方程组: 104 1 yx yx 18(8 分)如图，ABCD 中，对角线 AC与 BD 相交于点 O，EF 过点 O，交 AD 于点 E，交 BC 于点 F 求证：OE=OF， 19(8 分)化简求值： m m m m1 1 12 2 ，其中13 m 20(8 分)求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比 要求：如图，A=A.请用尺规作出 A B
4、C使得： A B C.ABC.(保留痕迹，不写作法) 根据图形，画出一组对应边上的中线，根据图形写出已知，求证，并证明 C A D B E F O (16 题) O A x C B y C A B A B (15 题) C B A D E (13 题) A C B D 21(8 分) 已知 RtABC 中，B=90 ，AC=8，AB=10将 AD 是由 AB 绕点 A 逆时针旋转 90 得到的， 再将ABC 沿射线 CB 平移得到EFG，使射线 FE 经过点 D，连接 BD、BG （1）求BDF 的度数； （2）求 CG 的长 解：构辅助线如图所示： （1）BDF=45 （2）AD=AB=10
5、，证ABCAED， CG=AE=AD AC AB =10 8 10 = 2 25 22(10 分)甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下： 甲公司为“基本工资金+揽件提成” 其中基本工次为 70 元/日，每揽收一件抽成 2 元； 乙公司无基本工资，仅揽件提成计算工资若当日揽件数不超过 40，每件提成 4 元；若当日揽件数 超过 40，超过部分每件多提成 2 元 下图是四月份两家公司人均揽件数条形统计图： （1）现从四月份的 30 天中随机抽取 1 于，求这 一天甲公司揽件员人均揽件数超过 40（不 含 40）的概率； （2）根据以上信息，以四月份的屡依据，并将各公 司揽件员
6、的人均揽件数视为该公司各揽件员的 揽件数，解决以下问题： 估计甲公司各揽件员的日平均揽件数； 小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员， 如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，并说明了理由 23 (10 分)在足够大的空地上有一段长为 a 米旧墙 MN 某人利用一边靠旧墙和另三边用总长 100 米的木 栏围成一个矩形菜园 ABCD （1）如图 1，若 a=20，所围成的矩形菜园 ABCD 的面积为 450 平方米时，求所利用旧墙 AD 长； （2）已知 0a50，且空地足够大，如图 2，请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案，使得所围成的 矩形菜园 ABCD 的面积最大值，
7、并求面积的最大值 A C B D E F G 24(12 分)如图，D 是ABC 外接上的动点，且 B、D 位于 AC 的两侧DEAB，垂足为 E，DE 的延长 线交此圆于点 FBGAD，垂足为 G，BG 交 DE 交于 H，DC、FB 的延长线交于点 P，且 PB=PC (1)求证：BGCD； (2)设ABC 外接圆的圆心为 O，若 AB=3DH，OHD=80 ，求BDE 的大小 25(14 分)已知抛物线 y=ax2+bx+c 过点 A (0，2) 且抛物线上任意两点 M(x1，y1)、N(x2，y2)都满足 x1 x20 时，0)( 2121 yyxx；0x1 y2，解决以下问题： 求证：PA 平分MPN； 求MBC 外心的纵坐标的取值范围 E C B A D F P O E 备用图 A B C
