1、 2018 年广东中考数学试题 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正 确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1四个实数0、 1 3 、3.14、2中，最小的数是 A0 B 1 3 C3.14 D2 2据有关部门统计，2018 年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约 14420000 人次，将数 14420000 用科学记数法表示为 A 7 1.442 10 B 7 0.1442 10 C 8 1.442 10 D 8 0.1442 10 3如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A B C D 4数据1、
2、5、7、4、8的中位数是 A4 B5 C6 D7 5下列所述图形中，是轴对称图形但不是 中心对称图形的是 A圆 B菱形 C平行四边形 D等腰三角形 6不等式313xx 的解集是 A4x B4x C2x D2x 7在ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积之比为 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 8如图，ABCD，则100DEC，40C，则B的大小是 A30 B40 C50 D60 9关于x的一元二次方程 2 30xxm 有两个不相等的实数根，则实数 m的取值范围为 A 9 4 m B 9 4 m C 9 4 m D 9 4 m 10如图，点P是菱形ABC
3、D边上的一动点，它从点A出发沿ABCD 路径匀速运动到 点D，设PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为 11. 同圆中，已知弧 AB所对的圆心角是 100，则弧 AB所对的圆周角是 . 12. 分解因式：12 2 xx . 13. 一个正数的平方根分别是51xx和，则 x= . 14. 已知01 bba，则1a . 15.如图，矩形ABCD中，2, 4CDBC,以AD为直径的半圆 O 与BC相切于点E，连接BD， 则阴影部分的面积为 .（结果保留结果保留 ） 16.如图，已知等边 11B OA，顶点 1 A在双曲线)0( 3 x x y上，点 1 B的坐标为（2，0）
4、 .过 1 B作 121 /OAAB交双曲线于点 2 A，过 2 A作 1122 /BABA交 x 轴于点 2 B，得到第二个等边 221 BAB； 过 2 B作 2132 /ABAB交双曲线于点 3 A，过 3 A作 2233 /BABA交 x 轴于点 3 B,得到第三个等边 332 BAB；以此类推，则点 6 B的坐标为 三、解答题（一） 17计算： 1- 0 2 1 2018-2- 18先化简，再求值：. 2 3 4 16 4 2 2 22 a aa a a a ，其中 19如图，BD是菱形ABCD的对角线，75CBD， （1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F
5、；（不要求写作法， 保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接BF,求DBF的度数. 20某公司购买了一批 A、B型芯片，其中 A 型芯片的单价比 B型芯片的单价少 9 元，已知该公司 用 3120 元购买 A 型芯片的条数与用 4200 元购买 B型芯片的条数相等。 （1）求该公司购买的 A、B型芯片的单价各是多少元？ （2）若两种芯片共购买了 200 条，且购买的总费用为 6280 元，求购买了多少条 A 型芯片? 21某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况， 并将调查结果统计后绘制成如图 21-1 图和题 21-2 图所示的不完整统计图. （
6、1）被调查员工人数为人： （2）把条形统计图补充完整； （3）若该企业有员工 10000 人， 请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？ 22如图，矩形ABCD中，ADAB，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处， AE交CD于点F，连接DE. （1）求证： ADFCED； （2）求证： DEF 是等腰三角形. 23 如图， 已知顶点为0, 3C的抛物线 2 0yaxb a与x轴交于,A B两点， 直线yxm 过顶点C和点B （1）求m的值； （2）求函数 2 0yaxb a的解析式 （3）抛物线上是否存在点M,使得15MCB？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请
7、说明 理由 24如图，四边形ABCD中，ABADCD，以AB为直径的O经过点C，连接,AC OD交 于点E （1）证明：/ /ODBC； （2）若tan2ABC，证明：DA与O相切； （3）在（2）条件下，连接BD交于O于点F，连接EF，若1BC ，求EF的长 25已知OABRt，90OAB，30ABO，斜边4OB ，将OABRt绕点O顺时针旋 转60，如题25 1图，连接BC （1）填空：OBC ； （2）如题25 1图，连接AC，作OPAC，垂足为P，求OP的长度； （3）如题252图，点,M N同时从点O出发，在OCB边上运动，M沿OCB路径匀速 运动，N沿OBC路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为 1.5/单位 秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，OMN的面积为y，求当x为 何值时y取得最大值？最大值为多少？
