1、第二十七章第二十七章 相似章末检测题相似章末检测题（B）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1ABC 的三边之比为 3：4：5，与其相似的DEF 的最短边是 9 cm，则其最长边的长是（）A5 cmB10 cmC15 cmD30 cm2下列四个命题中，假命题是()A.有一个锐角相等的两个等腰三角形相似B.有一个锐角相等的两个直角三角形相似C.底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似D.斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似3小明身高米，在操场上的影长为 2 米，同时测得教学大楼在操场上的影长为 60 米，则教学大楼的高度应为（）AA45 米B40 米C90
2、米D80 米4如图，点 P 在ABC 的边 AC 上，要判断ABPACB，需要添加一个条件，下列添加不正确的是（）AABP=CBAPB=ABCC=D=第 4 题图第 6 题图5如果两个相似三角形的面积比是 14，那么它们的周长比是（）A116B14C16D126. 如图，在平行四边形 ABCD 中，EFAB 交 AD 于点 E，交 BD 于点 F，DEEA=34，EF=3，则 CD的长为（）A4B7C3D127如图，OAB 与OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形，相似比为 12，OCD=90，CO=CD若B（1，0），则点 C 的坐标为（）A（1，2） B（1，1） C（，） D（2，1）
3、第 7 题图第 8 题图8如图，已知ABC 和ADE 均为等边三角形，D 在 BC 上，DE 与 AC 相交于点 F，AB=9，BD=3，则CF 的长等于（）A1B2C3D49. 如图，在矩形 AOBC 中，点 A 的坐标是(2,1)，点 C 的纵坐标是 4，则 B，C 两点的坐标分别是()A.3( ,3)2，2(,4)3B.3( ,3)2，1(,4)2C.7 7( , )4 2，2(,4)3D.7 7( , )4 2，1(,4)2第 9 题图第 10 题图10. 如图，四边形 ABCD 和四边形 CEFG 都是正方形，点 G 在线段 CD 上，连接 BG，DE，DE 和 FG 相交于点 O，
4、设 AB=a，CG=b(ab).下列结论:BCGDCE；BGDE；DGGOGCCE；22()EFODGOabSbS.其中正确的个数是()A. 4D. 1二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11 如图，已知直线 l1l2l3，AB=6，DE=5，EF=，则 AC=第 11 题图第 12 题图第 13 题图12 如图，ABC 与ABC是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是13如图，点 G 是ABC 的重心，GHBC，垂足为点 H，若 GH=3，则点 A 到 BC 的距离为14如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB，他调整自己的位
5、置，设法使斜边DF 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上已知纸板的两条直角边的长分别为 DE=40cm，EF=20cm，测得边 DF 离地面的高度 AC=，CD=8m，则树高 AB=m第 14 题图第 15 题图第 16 题图15如图，已知ABC 中，D 为边 AC 上一点，P 为边 AB 上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当 AP 的长度为时，ADP 和ABC 相似16. 如图，直线 y=x+1 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，BOC 与BOC是以点 A 为位似中心的位似图形，且相似比为 13，则点 B 的对应点 B的坐标为三、解答题（共三、解答题（共 66 分）
6、分）17 (6 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，M 是 BC 的中点，DEAM 于点 E（1）求证：ADEMAB；（2）求 DE 的长第 17 题图第 18 题图18 (8 分）如图，ABC 中，CD 是 AB 边上的高，且=（1）求证：ACDCBD；（2）求ACB 的大小19 (10 分）如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（0，3），B（3，2），C（2，4），正方形网格中，每个小正方形的边长均是 1 个单位长度以点 C 为位似中心，在网格中画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC 位似， 且A1B1C1与ABC 的相似比为 21，并直接写出点 A1的坐标20(10
7、分）如图，把ABC 沿边 BA 平移到DEF 的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC 面积的49，若 AB=2，求ABC 移动的距离 BE 的长21如图，AB 为半圆 O 的直径，C 为 BA 延长线上一点，CD 切半圆 O 于点 D，连接 OD作 BECD 于点 E，交半圆 O 于点 F已知 CE=12，BE=9（1）求证：CODCBE（2）求半圆 O 的半径 r第 21 题图第 22 题图22 (10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，M 为 AD 的中点，连接 CM 交BD 于点 N，且 ON=1（1）求 BD 的长；（2）若DCN 的面
8、积为 2，求四边形 ABNM 的面积23（12 分）九年级（）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，如图，已知标杆的高度 ，标杆与旗杆的水平距离 ，人的眼睛离地面的高度 ，人与标杆的水平距离 ，求旗杆的高度附加题（附加题（20 分，不计入总分）分，不计入总分）24. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=-x+3 与x轴交于点 C，与直线 AD 交于点45A(,)33，点 D的坐标为(0，1) .（1）求直线 AD 的函数解析式；（2）设直线 AD 与 x 轴交于点 B，若点 E 是直线 AD 上一动点（不与点 B 重合） ，当BOD 与BCE 相似时，求点 E 的坐标.第二十七章
9、第二十七章 相似章末检测题（相似章末检测题（B）一、一、1C2A3A4D5D6B7B8B二、二、111512（9，0）1391415 4 或 916. （8，3）或（4，3）三、三、17（1）证明：因为四边形 ABCD 是矩形，所以 ADBC，所以DAE=AMB.又因为DEA=B=90，所以ADEMAB.（2）解：由（1）知ADEMAB，所以 DEAD=ABMA.因为 M 是边 BC 的中点，BC=6，所以 BM=3.又因为 AB=4，B=90，所以 AM=5，所以 DE6=45，所以 DE=18（1）证明：因为 CD 是 AB 边上的高，所以ADC=CDB=90.又因为=，所以ACDCBD.
10、（2）解：因为ACDCBD，所以A=BCD.因为ADC=90，所以A+ACD=90，所以BCD+ACD=90，即ACB=9019解：如图所示，A1B1C1即为所求，点 A1的坐标为（2，2）第 19 题图20解：由平移得 EFAC，所以BEGBAC，所以9422BACBEGSSBABE.又 AB=2，所以 BE=21.（1）证明：CD 切半圆 O 于点 D，CDOD.CDO=90.BECD 于点 E，E=90=CDO.又C=C，CODCBE（2）解：在 RtBEC 中，CE=12，BE=9，BC=22CEBE=15.CODCBEODOCBEBC，即15=915rr.解得 r=45822解：（1
11、）因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 ADBC，AD=BC，OB=OD，所以DMN=BCN，MDN=NBC，所以MNDCNB，所以=.因为 M 为 AD 的中点，所以 MD=AD=BC，即=.所以=，即 BN=2DN.设 OB= x，则 BN=x+1，DN=x1，所以 x+1=2（x1），解得 x=3.所以 BD=2x=6.（2）因为MNDCNB，且相似比为 12，所以 MNCN=DNBN=12，所以 SMND=SCND=1，SBNC=4SMND=4所以 SABD=SBCD= 6，所以 S四边形ABNM=SABDSMND=61=523.解：作于点，交于点因为，所以.易得，所以,CGEGA
12、HEH，即,CDEFFDAHFDBD即3 1.62,2 15AH解得，所以（）所以旗杆 AB 的高度为 24.（1）y=21x+1.（2）因为点 E 在直线 AD 上，所以可设点 E 的坐标为（m,21m+1）.令0121xy，得 x=-2.所以点 B 的坐标为（-2，0）.令 y=-x+3=0，得 x=3，所以点 C 的坐标为（3，0）.所以 OB=2, OD=1, BC=5, BD=5212.当BODBCE 时，如图所示，则CEODBCOB，即CE152.所以 CE=25.所以21m+1=25,解得 m=3.所以此时点 E 的坐标为（3，25）.当BODBEC 时，如图所示，过点 E 作 EFBC 于点 F，则BCBDCEOD，即551CE.所以 EC=5.所以 BE=5252522CEBC.因为21BECE=21EFBC，所以552=5EF，则 EF=2.所以2121m， 解得 m=2.所以此时 E 点的坐标为（2，2）.综上，满足条件的点 E 的坐标为（3，25） ， （2，2）.
