1、 2018 年杭州市中考数学试题 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 3=（ ） A. 3 B. 3 C. 3 1 D. 3 1 2.数据 1800000 用科学计数法表示为（ ） A. 6 8 . 1 B. 6 108 . 1 C. 5 1018 D. 6 1018 3.下列计算正确的是（ ） A. 222 B. 222 C. 242 D. 242 4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩 写得更高了。计算结果不受影响的是（ ） A.方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 5.若线段 AM，AN
2、分别是ABC边上的高线和中线，则（ ） A.ANAM B. ANAM C. ANAM D. ANAM 6.某次知识竞赛共有 20 道题，规定：每答对一题得+5 分，每答错一题得-2 分，不答的题得 0 分。已知圆 圆这次竞赛得了 60 分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（ ） A. 20 yx B. 20 yx C. 6025 yx D. 6025 yx 7.一个两位数，它的十位数字是 3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字 16）朝上一 面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是 3 的倍数的概率等于（ ） A. 6 1 B. 3 1 C. 2 1 D. 3 2 8
3、.如图， 已知点P矩形ABCD内一点 （不含边界） ， 设 1 PAD， 2 PBA， 3 PCB， 4 PDC， 若50,80CPDAPB,则（ ） A. 30- 3241 ）（ B. 40- 3142 ）（ C. 70- 4321 ）（ D. 180 4321 ）（ 9.四位同学在研究函数是常数）cbcbxaxy,( 2 时，甲发现当1x时，函数有最小值；乙发现1是 方程0 2 cbxax的一个根；丙发现函数的最小值为 3；丁发现当2x时，4y.已知这四位同学中 只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ） A. 甲 B.乙 C. 丙 D.丁 10.如图，在ABC中，点 D 在 AB边上，
4、BCDE/，与边AC交于点 E，连结 BE，记BCEADE ,的 面积分别为 21,S S， （ ） A. 若ABAD 2，则 21 23SS B. 若ABAD 2，则 21 23SS C. 若ABAD 2，则 21 23SS D. 若ABAD 2，则 21 23SS 二、填空题（本大题共有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 11.计算： aa3 12.如图，直线ba/，直线c与直线ba,分别交于 A,B，若451，则2 13.因式分解：abba 2 14.如图，AB是的直径，点 C 是半径 OA 的中点，过点 C 作ABDE ，交 O 于点 D、 E 两点，过点 D 作直径 DF，
5、连结 AF，则DFA 15.某日上午，甲、乙两车先后从 A 地出发沿一条公路匀速前往 B地，甲车 8 点出发，如 图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象.乙车 9 点出发，若要在 10 点至 11 点之间（含 10 点和 11 点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范 围是 16.折叠矩形纸片 ABCD 时，发现可以进行如下操作：把ADE翻折，点 A 落在 DC 边 上的点 F 处，折痕为 DE，点 E 在 AB边上；把纸片展开并铺平；把CDG翻折，点 C 落在直线 AE 上的点 H 处，折痕为 DG，点 G 在 BC 边上，若 AB=AD+2，EH=1， 则 AD
6、= 三、简答题（本大题共 7 个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分 6 分） 已知一艘轮船上装有 100 吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为 v（单位：吨 0/小时） ， 卸完这批货物所需的时间为 t（单位：小时） 。 （1） 求 v 关于 t 的函数表达式 （2） 若要求不超过 5 小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？ 18 某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃 圾的质量频数和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值） 。 （1） 求 a 的值。 （2
7、） 已知收集的可回收垃圾以 0.8 圆/kg 被回收， 该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额 能否达到 50 元 19.（本题满分 8 分） 如图，在ABC中，AB=AC，AD 为 BC 边上的中线 DEAB于点 E （1）求证：BDECAD （2）若 AB=13，BC=10，求线段 DE 的长 20.（本题满分 10 分） 设一次函数bkxy（bk,是常数，0k）的图象过 A（1,3） ，B（-1，-1） （1）求该一次函数的表达式； （2）若点 2 , 22aa在该一次函数图象上，求a的值； （3）已知点 C 11, y x，D 22, y x在该一次函数图象上，设 2121 yy
8、xxm，判断反比例函数 x m y 1 的图象所在的象限，说明理由。 21.（本题满分 10 分） 如图，在ABC中，90ACB，以点 B为圆心，BC 的长为半径画弧，交线段 AB 于点 D,以点 A 为 圆心，AD 长为半径画弧，交线段 AC 于点 E，连结 CD （1）若28A，求ACD的度数； （2）设bACaBC , 线段 AD 的长度是方程02 22 baxx的一个根吗？说明理由。 若线段 AD=EC，求 b a 的值. 22.（本题满分 12 分） 设二次函数)( 2 babxaxy（ba,是常数，0a） （1）判断该二次函数图象与 x 轴交点的个数，说明理由. （2）若该二次函数
9、的图象经过 A（-1,4） ，B（0，-1） ，C（1,1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的 表达式； （3）若0ba，点 P（2，m）(m0)在该二次函数图象上，求证：0a. 23.如图，在正方形 ABCD 中，点 G 在边 BC 上（不与点 B、C 重合） ，连接 AG，作 DEAG,于点 E，BF AG 于点 F，设k BC BG （1）求证：AE=BF （2）连接 BE、DF，设EBFEDF,，求证：tantank （3）设线段 AG 与对角线 BD 交于点 H， AHD和四边形 CDHG 的面积分别为 21 SS 和，求 1 2 S S 的最大值. 参考答案： 1.A 2.B 3.A 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D 11.a2 12. 135 度 13.) 1(abab 14.30 度 15.8060 v 16.3323或 17.解： （1） t v 100 （0t） （2） t v 100 当50t时 当5t时，20v 20v 平均每小时至少要卸货 20 吨 18. 19.
