1、 2014 年安徽省初中毕业学业考试数学试题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1、（2）3 的结果是（ ） A、5 B、1 C、6 D、6 2、x2x4=（ ） A、x6 B、x5 C、x8 D、x9 2 3、 如图， ； 图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的， 则该几何体的俯视图是 （ ） A B C D 4、下列四个多项式中，能因式分解的是（ ） A、a 2+1 B、a26a+9 C、x2+5y D、x25y 5、 某棉纺厂为了解一批棉花的质量， 从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量， 其长度 x （单 位：mm）的数据分布如右表，则棉花纤维
2、长度的数据在 8x32 这个范围的频率为（ ） 棉花纤维长度 x 频数 0x8 1 8x16 2 16x24 8 24x32 6 32x40 3 A、0.8 B、0.7 C、0.4 D、0.2 6、 设 n 为正整数， 且 n65n+1， 则 n 的值为 （ ） A、 5 B、 6 C、 7 D、 8 7、已知 x 22x3=0，则 2x24x 的值为（ ） A、6 B、6 C、2 或 6， D、2 或 30 8、如图，RtABC 中，AB=9，BC=6，B=90 0，将ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点 D 重合， 折痕为 MN，则线段 BN 的长为（ ） A B C M D NA、
3、3 5 B、 2 5 C、4 D、5 9、如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，动点 P 从 A 点出发，按 ABC 的方向在 AB 和 BC 上移动，记 PA=x，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ） 北京初中数学周老师的博客： 10、如图，正方形 ABCD 的对角线 BD 长为 22，若直线 l 满足：（1）点 D 到直线 l 的距 离为3，（2）A、C 两点到直线 l 的距离相等，则符合题意的直线 l 的条数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11、据报载，2014 年
4、我国将发展固定宽带接入新用户 25000000 户，其中 25000000 用科学 记数法表示为 12.某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长 率都是 x，则该厂今年三月份新产品的研发资金 y（元）关于 x 的函数关系式为 y= 13.方程 2 124 x x =3 的解是 x= 14.如图，在 ABCD 中，AD=2AB，F 是 AD 的中点，作 CEAB，垂足 E 在线段 AB上， 连接 EF、 CF， 则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上） （1）DCF= 2 1 BCD，（2）EF=CF；（3）SBEC=2SCEF；（4
5、）DFE=3AEF 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15、计算：253（） 0+2013 16、观察下列关于自然数的等式： （1）3 2412=5 （1） （2）5 2422=9 （2） （3）7 2432=13 （3） 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：9 24（ ）2=（ ）； （2）写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的式子表示），并验证其正确性。 北京初中数学周老师的博客： C B D A F A E D C B B A F D O C E 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.如图，在边长为 1 个单位长度的小
6、正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格 线的交点）。 （1）请ABC 向上平移 3 个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1； （2）请画一个格点A2B2C2，使A2B2C2ABC，且相似比不为 1。 18.如图，在同一平面内，两行平行高速公路 l1和 l2间有一条“z”型道路连通，其中 AB段 与高速公路 l1成 300， 长为 20km， BC 段与 AB、 CD 段都垂直， 长为 10km； CD 段长为 30km， 求两高速公路间的距离（结果保留根号） 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19.如图，在O 中，半径 OC 与弦 AB垂直，垂足为 E
7、，以 OC 为直径的圆与弦 AB的一个 交点为 F，D 是 CF 延长线与O 的交点，若 OE=4，OF=6，求O 的半径和 CD 的长。 北京初中数学周老师的博客： A B C D l1 l2 30 20.2013 年某企业按餐厨垃圾处理费 25 元/吨，建筑垃圾处理费 16 元/吨标准，共支付餐厨 和建筑垃圾处理费 5200 元，从 2014 年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费 100 元/ 吨，建筑垃圾处理费 30 元/吨，若该企业 2014 年处理的这两种垃圾数量与 2013 年相比没有 变化，就要多支付垃圾处理费 8800 元， （1）该企业 2013 年处理的餐厨垃圾和建筑垃
8、圾各多少吨？ （2） 该企业计划 2014 年将上述两种垃圾处理量减少到 240 吨， 且建筑垃圾处理费不超过餐 厨垃圾处理量的 3 倍，则 2014 年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？ 六、（本题满分 12 分） 21.如图，管中放置着三根同样绳子 AA1、BB1、CC1。 （1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子 AA1 的概率是多少？ （2）小明先从左端 A、B、C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端 A1、B1、C1三个 绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连结成一根长绳的概率。 七、（本题满分 12 分） 22.若两个二次函数图象的顶点， 开口方向都相同，
9、则称这两个二次函数为 “同簇二次函数” 。 （1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数； （2）已知关于 x 的二次函数 y1=2x 24mx+2m2+1，和 y 2=ax 2+bx+5，其中 y 1的图象经过点 A （1，1），若 y1+y2为 y1为“同簇二次函数”，求函数 y2的表达式，并求当 0x3 时，y2 的最大值。 北京初中数学周老师的博客： B1 B C1 A1 A C 八、（本题满分 14 分） 23.如图 1，正六边形 ABCDEF 的边长为 a，P 是 BC 边上一动点，过 P 作 PMAB交 AF 于 M，作 PNCD 交 DE 于 N， （1）MPN= （2）求证：PM+PN=3a （2）如图 2，点 O 是 AD 的中点，连接 OM、ON。求证：OM=ON （3） 如图 3， 点 O 是 AD 的中点， OG 平分MON， 判断四边形 OMGN 是否为特殊四边形， 并说明理由。 北京初中数学周老师的博客： P N M F E D C B A O N M F E D C B A P G O N M F E D C B A P 北京初中数学周老师的博客：
