1、中南大学专用 作者： 潘存云教授 第第7章章 机械运转速度波动调节机械运转速度波动调节71 机械运转速度波动调节的目的和方法机械运转速度波动调节的目的和方法72 飞轮的近似设计方法飞轮的近似设计方法73 飞轮主要尺寸的确定飞轮主要尺寸的确定中南大学专用 作者： 潘存云教授 一、研究内容及目的一、研究内容及目的1. 研究在外力作用下机械的真实运动规律，目的是研究在外力作用下机械的真实运动规律，目的是为运动分析作准备。为运动分析作准备。 前述运动分析曾假定是常数，但实际上是变化的设计新的机械，或者分析现有机械的工作性能时，往往想知道机械运转的稳定性、构件的惯性力以及在运动副中产生的反力的大小、Vm
2、ax amax的大小，因此要对机械进行运动分析。而前面所介绍的运动分析时，都假定运动件作匀速运动(const)。但在大多数情况下，const，而是力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量等参数的函数：F(P、M、m、J)。只有确定了的原动件运动的变化规律之后，才能进行运动分析和力分析，从而为设计新机械提供依据。这就是研究机器运转的目的。2. 研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的是使研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的是使机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。71 机械运转速度波动调节的目的和方法机械运转速度波动调节的目的和方法运动分析时，
3、都假定原动件作匀速运动运动分析时，都假定原动件作匀速运动: :constconst实际上是多个参数的函数：实际上是多个参数的函数：F(PF(P、M M、m m、J)J)力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量中南大学专用 作者： 潘存云教授 机械的运转过程机械的运转过程稳定运转阶段的状况有：稳定运转阶段的状况有：匀速稳定运转：匀速稳定运转：常数常数稳定运转稳定运转周期周期变速稳定运转：变速稳定运转：(t)=(t+T(t)=(t+Tp p) )启动启动三个阶段：启动、稳定运转、停车。三个阶段：启动、稳定运转、停车。非非周期周期变速稳定运转变速稳定运转 t停止停止m m t稳定运转稳定运转启动启动停
4、止停止启动启动m m t 稳定运转稳定运转 停止停止匀速稳定运转时，速度匀速稳定运转时，速度不需要调节。不需要调节。后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后果：中南大学专用 作者： 潘存云教授 速度波动产生的不良后果速度波动产生的不良后果：在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可 靠性降低。靠性降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。为了减小这些
5、不良影响，就必须对速度波动范围进行为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。调节。中南大学专用 作者： 潘存云教授 二、产生周期性波动的原因二、产生周期性波动的原因作用在机械上的驱动力矩作用在机械上的驱动力矩Md ()和阻力矩和阻力矩Mr ()往往是往往是原动机转角的周期性函数。原动机转角的周期性函数。分别绘出在一个运动循环内的变化曲线。dMWadd)()(dMWarr)()()()(rdWWE动能增量：动能增量：MdMra bcde aadMMrd)()(在一个运动循环内，驱动力矩在一个运动循环内，驱动力矩和阻力矩所作的功分别为：和阻力矩所作的功分别为：分析以上积分所代表的的物理含
6、义2221)()(21aaJJ根据能量守恒，外力所作功等于动能增量。MdaMra中南大学专用 作者： 潘存云教授 MdMra bcde a力矩所作功及动能变化力矩所作功及动能变化: :MdMr盈功盈功“”b-cb-cMdMr盈功盈功“”d-ed-eM Md dM m m 则：则： J J J JE = JE = J2 2m m/2 = J/2 = J2 2m m/2/2飞轮调速的实质：飞轮调速的实质：起能量储存器的作用。转速增高时，起能量储存器的作用。转速增高时，将多于能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅将多于能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅度；转速降低时，将能量释放出来，阻止
7、速度降低。度；转速降低时，将能量释放出来，阻止速度降低。锻压机械在一个运动循环内，工作时间短，但载荷峰锻压机械在一个运动循环内，工作时间短，但载荷峰值大，利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克服尖值大，利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克服尖峰载荷，选用小功率原动机以降低成本。峰载荷，选用小功率原动机以降低成本。应用：应用：玩具小车玩具小车帮助机械越过死点，如缝纫机。帮助机械越过死点，如缝纫机。 中南大学专用 作者： 潘存云教授 MdMrEa bcde a三、三、A Amax的确定方法的确定方法在交点位置的动能增量在交点位置的动能增量E E正好是正好是从起始点从起始点a到该交点区间内各代表到该交
8、点区间内各代表盈亏功的阴影面积代数和。盈亏功的阴影面积代数和。A AmaxE EmaxE Emin E EmaxE Emaxmax、E Eminmin出现的位置：出现的位置：在曲线在曲线M Md d与与 M Mr r的交点处。的交点处。E(E() )曲线上从一个极值点跃变到曲线上从一个极值点跃变到另一个极值点的高度，正好等于另一个极值点的高度，正好等于两点之间的阴影面积两点之间的阴影面积(盈亏功)。作图法求作图法求A Amax：任意绘制一水平线，并分割成对应的区间，从任意绘制一水平线，并分割成对应的区间，从左至右依次向下画箭头表示亏功，向上画箭头表示盈功，箭头左至右依次向下画箭头表示亏功，向上
9、画箭头表示盈功，箭头长度与阴影面积相等，由于循环始末的动能相等，故能量指示长度与阴影面积相等，由于循环始末的动能相等，故能量指示图为一个封闭的台阶形折线。则最大动能增量及最大盈亏功等图为一个封闭的台阶形折线。则最大动能增量及最大盈亏功等于指示图中于指示图中最低点最低点到到最高点最高点之间的高度值。之间的高度值。 强调不一定是相邻点 A Amax E Emaxmax E Eminmin可用折线代替曲线求得E中南大学专用 作者： 潘存云教授 举例：举例：已知驱动力矩为常数，阻力矩如图所示，主轴已知驱动力矩为常数，阻力矩如图所示，主轴的平均角速度为：的平均角速度为：m m=25 1/s,=25 1/
10、s,不均匀系数不均匀系数0.050.05，求主轴飞轮的转动惯量求主轴飞轮的转动惯量J J。解：解：1)1)求求M Md d , , 在一个循环内，在一个循环内，M Md d和和M Mr r所作的功相等，于是：所作的功相等，于是：2021dMMrd5)10221(2102121作代表作代表 M Md d的直线如图。的直线如图。2)2)求求A Amaxmax各阴影三角形的面积分别为：各阴影三角形的面积分别为：三个三角形面积之和0 0/4/4/4/43/43/43/43/49/89/89/89/811/811/81111/8/813/813/81313/8/815/815/81515/8/82210
11、10/16/16 -20-20/16/16 1515/16/16 -10-10/16/16 1010/16/16-10-10/16/165/165/16区间区间面积面积1010Mr作能量指示图22kN-m3/23/20 0书上例题自学Md中南大学专用 作者： 潘存云教授 由能量指示图，得：由能量指示图，得：A Amaxmax10/810/83.93 KN-m3.93 KN-mJ J A Amaxmax / /2 2m m3.933.9310/(0.0510/(0.0525252 2) )A Amaxmax 126 126 kgmkgm2 2中南大学专用 作者： 潘存云教授 轮形飞轮：由轮形飞轮
12、：由轮毂、轮辐轮毂、轮辐和和轮缘轮缘三部分组成。三部分组成。轮毂轮毂轮幅轮幅轮缘轮缘JA73 飞轮主要尺寸的确定飞轮主要尺寸的确定其轮毂和轮缘的转动惯量较小，可忽略不计。其转其轮毂和轮缘的转动惯量较小，可忽略不计。其转动惯量为：动惯量为： 主要尺寸：主要尺寸：宽度宽度B B、轮缘厚度、轮缘厚度H H、平均值径、平均值径D Dm mHBDm22mDmJ42mmD中南大学专用 作者： 潘存云教授 mV =DmHB 为材料密度按照机器的结构和空间位置选定按照机器的结构和空间位置选定Dm之后，可得飞轮质量：之后，可得飞轮质量：选定飞轮的材料和比值选定飞轮的材料和比值H/B之后，可得飞轮截面尺寸。之后，
13、可得飞轮截面尺寸。盘形飞轮：盘形飞轮：BD2221DmJ82mD选定圆盘直径选定圆盘直径D，可得飞轮的质量：，可得飞轮的质量：mVD2B =4选定飞轮的材料之后，可得飞轮的宽度选定飞轮的材料之后，可得飞轮的宽度B。为保证安全，飞轮的外圆线速度不能超过许用值：为保证安全，飞轮的外圆线速度不能超过许用值：铸铁飞轮：铸铁飞轮： vmax 36 m/s 36 m/s铸钢飞轮：铸钢飞轮： vmax 50 m/s 50 m/s应当说明，飞轮不一定是外加的专门附件。实际机械中，往往用增大带轮或齿轮的尺寸和质量的方法，使它们兼起飞轮的作用，还应指出，本章介绍的飞轮设计方法，没有考虑除飞轮之外其它构件的动能变化，因而是近似设计。由于机械运转速度不均匀系数容许有一个变化范围，所以这种近似设计可以满足一般的使用要求。
