1、本章内容本章内容12.1 光波干涉的条件光波干涉的条件12.2 杨氏干涉实验杨氏干涉实验12.3 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度12.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉12.5 平行平板的多光束干涉及其应用平行平板的多光束干涉及其应用n分波前干涉存在的问题：分波前干涉存在的问题：n由于空间相干性限制：由于空间相干性限制： 光源大小有限光源大小有限n解决途径：解决途径： 分振幅干涉：分振幅干涉：n平板的双光束干涉平板的双光束干涉：分光性质：分光性质：振幅分割振幅分割12.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉b 0，/bbc 条纹的亮度与条纹可见度存在矛盾条纹的亮度与条纹可见度存在矛盾0使使c
2、b（面光源）（面光源）SM1M2nPS1S2 0？如何使如何使0n干涉条纹的定域性干涉条纹的定域性n非定域干涉非定域干涉：在空间：在空间任一点任一点都能得到清晰的干涉条纹都能得到清晰的干涉条纹n定域干涉定域干涉：只在：只在某些确定区域某些确定区域才能产生干涉条纹才能产生干涉条纹n条纹的条纹的定域区定域区：能够得到清晰干涉条纹的区域：能够得到清晰干涉条纹的区域n12.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉SM1M2nPS1S2 0点光源点光源 非定域干涉非定域干涉面光源面光源 定域干涉定域干涉“定域面定域面” = 0SP nSP n平行平板的平行平板的等倾干涉等倾干涉n仍为仍为双光束干涉双光束干涉
3、：n光程差光程差的计算：的计算：12.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉n hnSP )cos(22121kIIIIIDACBEANnBCABn)(1sinACAN 2cos/ hBCAB其中：其中：21sinsinnn12sintan2hnnhnhn 222sintan2cos2222cossin12 nh22cossinN 1 22cos？n平行平板的平行平板的等倾干涉等倾干涉n仍为仍为双光束干涉双光束干涉：n光程差光程差的计算：的计算：12.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉)cos(22121kIIIII No No No 需考虑需考虑“半波损失半波损失”问题：问题： 光疏到光密光
4、疏到光密2cos22nh2cos2nh2cos22nh2cos2nh No n平行平板的平行平板的等倾干涉等倾干涉n仍为仍为双光束干涉双光束干涉：n光程差光程差的计算：的计算：1. 反射光干涉反射光干涉： 亮纹：亮纹： 暗纹：暗纹：2. 透射光干涉：透射光干涉：12.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉)cos(22121kIIIII 需考虑需考虑“半波损失半波损失”问题：问题： 光疏到光密光疏到光密2cos22nh2sin21222nnh或：或：m)21(m 亮暗纹换位亮暗纹换位 条纹互补条纹互补 相同倾角对应同一条纹相同倾角对应同一条纹2cos2nh观察等倾条纹的实验装置和光路观察等倾条纹
5、的实验装置和光路在薄膜上不同入射点但入射角相同的光属于同一级条纹在薄膜上不同入射点但入射角相同的光属于同一级条纹（等倾干涉）（等倾干涉） 1foh n面光源面光源r环环P 1 面光源面光源上不同点而倾角相同的入射光都将汇聚上不同点而倾角相同的入射光都将汇聚在同一个干涉环上（非相干叠加），因而面光源照在同一个干涉环上（非相干叠加），因而面光源照明比点光源照明条纹明暗对比更鲜明。明比点光源照明条纹明暗对比更鲜明。n平行平板的平行平板的等倾干涉等倾干涉n条纹分析：条纹分析：1. 倾角（倾角（ 1& 2）相同）相同 光程差相同光程差相同 称称等倾干涉等倾干涉，条纹为条纹为同心圆环同心圆环2. 最大光程
6、差在最大光程差在 1= 2=0 最高干涉级在中心最高干涉级在中心 但：中心不一定是最亮点但：中心不一定是最亮点 m0不一定是整数不一定是整数 m1是最靠近中心的亮纹级次是最靠近中心的亮纹级次 从中心往外数从中心往外数第第N条亮纹条亮纹的干涉级：的干涉级：12.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉2cos22nh光程差：光程差：2/20maxnh0mqmm10) 1(1 Nm整数整数(0, 1)(1qm n平行平板的平行平板的等倾干涉等倾干涉n条纹分析：条纹分析：3. 条纹的条纹的角半径角半径： 第第N条条： 对比中心：对比中心：12.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉2cos22nh光程差：
7、光程差：)1(2cos212NmnhNN)(2/210qmnh)1()cos1 (22qNnhN22sin2cos122222NNNnnnnNNNN1122sinsinqNhnnN111h 1N 1Nfoh nN环环P nn平行平板的平行平板的等倾干涉等倾干涉n条纹分析：条纹分析：4. 条纹角间隔条纹角间隔： 第第m级：级： 相邻条纹：相邻条纹：12.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉2cos22nh光程差：光程差：mnh2cos22mnhddsin2221211sin2|d|1dhnnmm12ddnn21sinsinnn2211dcosdcosnn1coscos21，mnnhnnhddsi
8、n2dsin21122h、 1 1 1Nfoh nN环环P nn平行平板的平行平板的等倾干涉等倾干涉n条纹分析：条纹分析：4. 条纹间隔条纹间隔： 相邻条纹：相邻条纹：12.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉2cos22nh光程差：光程差：1211sin2|d|1dhnnmm 1 1fe121sin2hnfnfeh、 1 e 中央条纹宽，边缘条纹窄中央条纹宽，边缘条纹窄里疏外密里疏外密h、 1 1 12.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉n平行平板的平行平板的等倾干涉等倾干涉【例例】 在等倾干涉实验中，若照明光波的波长为在等倾干涉实验中，若照明光波的波长为600nm，平板，平板的厚度为的厚
9、度为2mm，折射率为，折射率为n=1.5，其下表面涂上折射率大，其下表面涂上折射率大于于1.5的透明介质，问：的透明介质，问：1）在反射光方向观察的圆条纹中心是亮还是暗？在反射光方向观察的圆条纹中心是亮还是暗？2）由中心向外计算，第）由中心向外计算，第10个亮条纹的半径是多少？个亮条纹的半径是多少？ （观察望远镜物镜的焦距为（观察望远镜物镜的焦距为20 cm）3）第）第10个亮环处的条纹间距是多少？个亮环处的条纹间距是多少？qNhnnN1111211sin2|d|hnn121sin2hnfnfe2cos2光程差：nhn楔形平板的楔形平板的等厚干涉等厚干涉n定域面的位置：定域面的位置：1. 光源
10、与楔板相对位置不同时定域面的位置不同光源与楔板相对位置不同时定域面的位置不同2. 楔板的楔板的角度越小角度越小，定域面离板越，定域面离板越远远 特例：楔角为特例：楔角为0，即平行平板，定域面在无限远处，即平行平板，定域面在无限远处12.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉SPSPSP定域面在板上方定域面在板上方定域面在板内定域面在板内定域面在板下方定域面在板下方n楔形平板的楔形平板的等厚干涉等厚干涉n定域深度：定域深度：实际工作中光源并非无穷大，实际工作中光源并非无穷大， 可以不是可以不是0 干涉条纹不只局限在定域面，在干涉条纹不只局限在定域面，在定域面附近定域面附近的区域里的区域里 也能观察
11、到干涉条纹，该区域的深度称为也能观察到干涉条纹，该区域的深度称为定域深度定域深度 人眼有自动调焦功能，观察比仪器方便人眼有自动调焦功能，观察比仪器方便12.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉SPSPSP定域面在板上方定域面在板上方定域面在板内定域面在板内定域面在板下方定域面在板下方n楔形平板的楔形平板的等厚干涉等厚干涉 用平行平板公式近似：用平行平板公式近似：12.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉2cos22nh22nh垂直入射时：垂直入射时： 相同厚度相同厚度h对应同一条纹对应同一条纹h1nan3nn楔形平板的楔形平板的等厚干涉等厚干涉n等厚干涉装置：等厚干涉装置：透镜透镜L2的作用：
12、将定域面成像在的作用：将定域面成像在像平面像平面上上n应用实例：应用实例：12.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉llfll111满足：满足：读数显微镜读数显微镜SL1L2用劈形膜干涉方法检验工件用劈形膜干涉方法检验工件表面的平整度。图为工件表表面的平整度。图为工件表面不平整时的干涉条纹。面不平整时的干涉条纹。n楔形平板的楔形平板的等厚干涉等厚干涉n条纹分析：条纹分析：1. 厚度相同厚度相同 光程差相同光程差相同 称称等厚干涉等厚干涉，条纹与厚度分布有关条纹与厚度分布有关 对于折射率均匀的对于折射率均匀的楔形平板楔形平板， 等厚条纹为平行于楔棱的等厚条纹为平行于楔棱的直条纹直条纹12.4 平
13、板的双光束干涉平板的双光束干涉)21(22mnh暗纹：暗纹：22nh光程差：光程差：mnh22亮纹：亮纹：PQen楔形平板的楔形平板的等厚干涉等厚干涉n条纹分析：条纹分析：2. 两条纹间厚度的变化：两条纹间厚度的变化：12.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉22nh光程差：光程差：mhndd2mnh21m相邻条纹：相邻条纹：nh2neeh2/：若平板楔角为若平板楔角为：向偏移量为向偏移量为若条纹发生形变，且横若条纹发生形变，且横eeem则：则：PQe e heenmnh22n斐索干涉仪斐索干涉仪n等厚干涉型等厚干涉型的干涉系统称为的干涉系统称为斐索干涉仪斐索干涉仪 常用于光学零件表面质量的检
14、查常用于光学零件表面质量的检查1. 激光平面干涉仪激光平面干涉仪： 主要用途：主要用途： 1）测定平板表面的）测定平板表面的平面度平面度 和局部和局部误差误差12.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉（Fizeau interferometer）GL2PQL1激光平面干涉仪激光平面干涉仪L3标准平晶标准平晶待测零件待测零件n斐索干涉仪斐索干涉仪n等厚干涉型等厚干涉型的干涉系统称为的干涉系统称为斐索干涉仪斐索干涉仪 常用于光学零件表面质量的检查常用于光学零件表面质量的检查1. 激光平面干涉仪激光平面干涉仪： 主要用途：主要用途： 1）测定平板表面的）测定平板表面的平面度平面度 和局部和局部误差误
15、差 2）测量平行平板的）测量平行平板的平行度平行度 和小角度光楔的和小角度光楔的楔角楔角12.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉（Fizeau interferometer）激光平面干涉仪激光平面干涉仪标准平晶标准平晶待测零件待测零件L3GL2PQL1n斐索干涉仪斐索干涉仪n等厚干涉型等厚干涉型的干涉系统称为的干涉系统称为斐索干涉仪斐索干涉仪 常用于光学零件表面质量的检查常用于光学零件表面质量的检查2. 激光球面干涉仪激光球面干涉仪： 主要用途：主要用途： 1）测量球面零件的）测量球面零件的曲率误差曲率误差12.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉标准件标准件“牛顿环牛顿环”激光球面干涉仪激
16、光球面干涉仪Dh R1R2PQ待测件待测件81182212DRRDh2 N（Fizeau interferometer）n斐索干涉仪斐索干涉仪n等厚干涉型等厚干涉型的干涉系统称为的干涉系统称为斐索干涉仪斐索干涉仪 常用于光学零件表面质量的检查常用于光学零件表面质量的检查2. 激光球面干涉仪激光球面干涉仪： 主要用途：主要用途： 2）测量透镜的）测量透镜的 曲率半径曲率半径12.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉LPQrr（Fizeau interferometer）n斐索干涉仪斐索干涉仪n基本特点：基本特点： 属于等厚干涉属于等厚干涉 干涉光束：一个来自标准反射面，一个来自被测面干涉光束：一
17、个来自标准反射面，一个来自被测面n思考：思考： 光程差与厚度的关系光程差与厚度的关系 厚度变化与条纹弯曲方向的关系厚度变化与条纹弯曲方向的关系 干涉面间距变化与条纹移动的关系干涉面间距变化与条纹移动的关系12.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉（Fizeau interferometer）22nhee注注意意应应用用比比例例关关系系：n迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪n最典型的最典型的双光束干涉仪双光束干涉仪 可以构成平行平板、楔板可以构成平行平板、楔板 等多种平板干涉仪等多种平板干涉仪1. 干涉仪的干涉仪的结构结构：12.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉（Michelson interfe
18、rometer）扩展光源扩展光源分光板分光板平面反射镜平面反射镜补偿板补偿板 M2的像的像n迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪n最典型的最典型的双光束干涉仪双光束干涉仪 可以构成平行平板、楔板可以构成平行平板、楔板 等多种平板干涉仪等多种平板干涉仪2. 干涉原理：干涉原理：分振幅分振幅干涉干涉3. 条纹性质：条纹性质： M1 / M 2：等倾条纹等倾条纹 M1 / M 2：混合型条纹（弯向楔顶）：混合型条纹（弯向楔顶）n思考：思考：M1或或M2垂直于光线移动时垂直于光线移动时 对条纹有何影响？对条纹有何影响？12.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉（Michelson interferometer
19、）扩展光源扩展光源分光板分光板平面反射镜平面反射镜补偿板补偿板 M2的像的像 S）（S212.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉n泰曼泰曼-格林干涉仪格林干涉仪n特点：在特点：在迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪一支光路中加入一支光路中加入被测光学零件被测光学零件用途：产生用途：产生等厚干涉等厚干涉条纹，检验光学零件的综合质量条纹，检验光学零件的综合质量（Twyman-Green interferometer）单色点光源单色点光源 无补偿板无补偿板被检棱镜被检棱镜人眼观察人眼观察条纹密集处表示波面弯曲大条纹密集处表示波面弯曲大条纹稀疏处表示波面弯曲小条纹稀疏处表示波面弯曲小相邻条纹波面间高度相差相邻条纹波面间高度相差 12.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉n马赫马赫-曾德干涉仪曾德干涉仪n特点：测量光一次通过特点：测量光一次通过 被测区域条纹定被测区域条纹定 域面可任意调节域面可任意调节用途：测量相位物体的用途：测量相位物体的 相位相位变化变化 制备全息光学元制备全息光学元 件等件等半透半反面半透半反面平面反射镜平面反射镜平行平板平行平板可用照相机拍摄可用照相机拍摄（Mach-Rehnder interferometer）n作业：作业：P375 No.12、No.1412.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉
