1、第七章习题讲解第七章习题讲解解：线性相位理想低通滤波器1用矩形窗设计一个FIR线性相位低通数字滤波器。 已知 ， 。求出 并画出 曲线。=0.5c21N h n20lgjH e其单位抽样响应： 12jj nddhnHeed()0,jjccdcceHe sincccnn12ccjj need其中1102N0.5c用矩形窗截断得FIR滤波器： sin2,020100dnnh nhn w nnn其他其中 21w nRn是窗函数。 sinccdcnhnn低通滤波器的幅频响应曲线： sin2,020100dnnh nhn w nnn其他则FIR滤波器的频率响应：7试用频率抽样法设计一个FIR线性相位数字
2、低通滤波器，已知。，0.5c51N 解：根据题意有100cjdHe其它按第一种频率抽样，得 1,012210,13252cNkIntH kNk1225151sin 51sin 51sin251251251sin51sin55sin2251251jjkkkH eekk则FIR滤波器的频率响应：按第二种频率抽样，得 1,012210,13252cNkIntNH kNk1225011sin 51sin 51251225121151sin51sin25122512jjkkkH eekk是偶对称序列9已知图P7-9-1中的，圆周移位（移位） 1h n8N 图P7-9-2中的 是 2hn 1h n42N后
3、的序列。设 11H kDFT h n 22HkDFT h n成立否？与有（1）问 12HkHk 1k 2k什么关系？（2），各构成一个低通滤波器，试问它 1h n 2hn们是否是线性相位的？延时是多少？ 解：（1）根据题意可知 21884hnhn则 3441884i nkikih i W W 72188804nknHkhnWRn 418kHk W由上式可以看出 21HkHk 211248kkkkk 748180kkiiWh i W（2）各构成低通滤波器时， 1h n 2hn由于都满足偶对称，因此都是线性相位的。173.522N延时为10请选择合适的窗函数及N来设计一个线性相位低通滤波器,00,jjcdceHe要求其最小阻带减为45dB，过渡带宽为851求出 h n并画出20lgjH e曲线（设0.5c）解：根据低通滤波器的最小阻减为45dB，查表， 应选择海明窗：得43N 20.540.46cos1Nnw nRnN6.6851N过渡带宽应满足：又求得理想低通滤波器的单位抽样响应为： 12ccjj ndhneedsincccnn其中：1212N dh nhn w nsin 0.5210.5400.46cos2121nnnnn 其他 20.540.46cos1Nnw nRnN sinccdcnhnn210.5c43N 线性相位FIR低通滤波器：用海明窗设计得到FIR滤波器的幅频响应：
