1、图像处理与分析图像处理与分析第一部分：第一部分： 第二部分：第二部分： 图像处理图像处理 图像分析图像分析1. 基础知识 5. 形态学图像处理2. 空域处理 6. 图像分割3. 频域处理 7. 表示与描述4. 彩色图像 8. 特征提取 图像表示与描述2图像表示与描述（Image Representation and Description）3图像表示与描述（Image Representation and Description）45主要内容：主要内容：11.1 表示方法表示方法11.2 边界描绘子边界描绘子11.3 区域描绘子区域描绘子图像表示与描述图像表示与描述（Image Represe
2、ntation and Description）611.1 表示方法1. 链码711.1 表示方法811.1 表示方法911.1 表示方法 举例：若设起始点O的坐标为（5，5），则分别用如下4方向和8方向链码按逆时针顺序表示区域边界： 4方向链码： （5， 5）1 1 1 2 3 2 3 2 3 0 0 0； 8方向链码： （5， 5）2 2 2 4 5 5 6 0 0 0。1011.1 表示方法链码表示的特点链码表示的特点: A A、只有边界的起点需用绝对坐标表示，、只有边界的起点需用绝对坐标表示，其余点都可只用接续方向来代表偏移量；其余点都可只用接续方向来代表偏移量； B B、与用坐标值相
3、比，链码表达可大大、与用坐标值相比，链码表达可大大减少边界表示所需的数据量。减少边界表示所需的数据量。 1111.1 表示方法1211.1 表示方法131411.1 表示方法1511.1 表示方法1611.1 表示方法2 多边形近似 （1）问题的引出）问题的引出 实际应用中的数字边界常由于噪声、采样等的影响实际应用中的数字边界常由于噪声、采样等的影响而有许多较小的不规则处，这些不规则处常对链码和边而有许多较小的不规则处，这些不规则处常对链码和边界段表达产生较明显的干扰影响。界段表达产生较明显的干扰影响。 （2）多边形方法的基本思想）多边形方法的基本思想 多边形是一系列线段的封闭集合，它可用来逼
4、近大多边形是一系列线段的封闭集合，它可用来逼近大多数使用的曲线到任意的精度。多数使用的曲线到任意的精度。 在实际中多边形表达的目的是要用尽量少的线段来在实际中多边形表达的目的是要用尽量少的线段来代表边界并保持边界的基本形状，从而用较简单的形式代表边界并保持边界的基本形状，从而用较简单的形式来表达和描述边界。来表达和描述边界。1711.1 表示方法 （3）基于收缩的最小周长多边形法）基于收缩的最小周长多边形法 将边界看成是有弹性的线，将组成边界的像素系列将边界看成是有弹性的线，将组成边界的像素系列的内外边各看成一堵墙，如将线拉紧则可到最小周长多的内外边各看成一堵墙，如将线拉紧则可到最小周长多边形
5、。边形。1811.1 表示方法 （4）聚合技术）聚合技术 A、算法步骤：、算法步骤：1）沿着边界选两个相邻的点对，计算）沿着边界选两个相邻的点对，计算首尾连接直首尾连接直线段线段与与原始折线段原始折线段的误差的误差R。2）如果误差）如果误差R小于预先设置的阈值小于预先设置的阈值T。去掉中间点，。去掉中间点，选新点对与下一相邻点对，重复选新点对与下一相邻点对，重复1）；否则，存）；否则，存储线段的参数，置误差为储线段的参数，置误差为0，选被存储线段的终，选被存储线段的终点为起点，重复点为起点，重复1）2）。）。3）当程序的第一个起点被遇到，程序结束）当程序的第一个起点被遇到，程序结束。19RR
6、M-1的部分舍去不予计算。由于傅立叶变换中高频部分对应于图像的细节描述，因此M取得越小，细节部分丢失得越多。 进行逆傅立叶变换（重构） M-1 s(k) = a(u)exp(j2uk/N) k=0,1,N-1 u=0M=4M=61M=62N=64 （3）使用价值 A、较少的傅立叶描述子（如4个），就可以获取边界本质的整体轮廓； B、这些带有边界信息的描述子，可以用来区分明显不同的边界。 （4）优点 A、使用复数作为描述符，对于旋转、平移、放缩等操作和起始点的选取不十分敏感。 B、几何变换的描述子可通过对函数作简单变换来获得。几何变换傅立叶描述子原形a(u) 旋转a(u) = a(u) ej平移
7、a(u) = a(u) + xy(u)放缩a(u) = a(u) 起点a(u) = a(u) e-j2k0u/N4 统计矩（1）基本思想： 将描述形状的任务减少至描述一个一维函数，边界段和特征的形状可以用矩量来量化地描述。（2）统计矩的定义 A、把边界当作直方图函数：g(r) 11.2 边界描绘子 B、矩量的定义： K-1n(r) = (ri- m)n g(ri)i=0 K-1 其中 m = ri g(ri) i=1这里K是边界上点的数目, n(r)是边界的矩量 11.2 边界描绘子 （3）矩量的优点A、实现是直接的；B、附带了一种关于边界形状的“物理”解释C、对于旋转的不敏感性D、为了使大小
8、比例不敏感，可以通过伸缩r的范围来将大小正则化。 11.2 边界描绘子 1 一些简单的描绘子 （1）区域面积：区域中像素的数目。 （2）区域周长：区域边界的长度。 11.3 区域描绘子 （3）致密度：(周长)2/面积 。APC2 （4）其他简单描绘子 如最大值、最小值、中值、均值、重心、方差等。 11.3 区域描绘子实例：利用面积描绘子从 图像中提取信息2 拓扑描绘子 （1）拓扑性质 研究一种图像在没有撕裂和连接的情况下（橡皮伸展变形），不受任何变形影响的性质。 （2）孔洞数H、连通分量的数目C、欧拉数E E=C-H 11.3 区域描绘子 （3）拓扑网络与欧拉数的关系 V-Q+F=C-H=E
9、（V顶点数、Q边数、F面数） 11.3 区域描绘子在分割后的图像中提取最大连通分量3 纹理 （1）基础 A、定义 纹理是由许多相互接近的、 互相编织的元素构成， 它们富有周期性。 11.3 区域描绘子72 11.3 区域描绘子 B、纹理描绘子分类 a) 统计方法。（采用统计方法对纹理进行分析。） b) 结构方法。（从图像结构的观点出发，则认为纹理是结构，由纹理基元按一定规律排列而成。 采用句法结构方法。 ） c) 频谱法。（分析纹理的频域特征） 11.3 区域描绘子 （2）统计方法 A、基于直方图的统计矩1010)()()()(1, 1 , 0)(LiiiLiininizpzmzpmzznLi
10、zpz阶中心矩为：，为对应的直方图。则，机变量，为一个代表灰度级的随令）（归一化：绘子：于构造有关平滑度的描度，可以用，表示灰度对比度的量二阶矩：一阶矩：零阶矩：2222210) 1-(L)()(111R01zz的描述。们提供对纹理更进一步但他直方图形状联系起来，五、更高阶矩不容易与。，表示相关平直度的量四阶矩：右偏为正。量，左偏为负，表示直方图偏斜度的三阶矩：43 B、其他的基于直方图的纹理量度)(log)()(210102iLiiLiizpzpezpU平均熵：一致度： 实例77 存在问题： 没有利用像素之间的相对位置关系。 C、灰度共生矩阵 基本方法：取图像中任意一点(x，y)及偏离它的另
11、一点(x+a, y+b)，设该点对的灰度值为(g1，g2)。对于整幅图像，统计出每种(g1，g2)值出现的概率p(g1，g2)，并排列成方阵，称为联合概率矩阵，也叫做共生矩阵。再由共生矩阵计算五个统计量。 具体步骤： a) 由原始图像生成满足位置算子P的点对矩阵； 0 0 0 1 21 1 0 1 12 2 1 0 01 1 0 2 00 0 1 0 0 020232124A P：在右下方的一个像素 b) 计算发生的概率（点对数/图像中满足P的点对总数）； 016/2016/216/316/216/116/216/4A C、灰度共生矩阵 c) 计算下列统计量，以描述灰度共生矩阵的“内容”特性。
12、 ),C(log:),()/()C()()P()(maxi2i2i,i,有最大值机性时的所有元素有最大的随当熵有最大值都相等时当一致性：阶矩”相反的效果）（具有与“元素差异的逆元素差异的可阶矩：时，具有相对较低的值中的大值接近主对角线当阶矩：元素差异的的最强响应表示对最大概率：jijijijjijjkjijijkijjicccckjijiccjikc分析：由于上图象中的灰度沿水平方向和垂直方向均有较高频率的变化，所以其共生矩阵图中大部分项均不为零。下图中的灰度在较大范围内变化缓慢，所以其共生矩阵图中仅有主对角线上的元素取较大的值。 纹理特征匹配举例：从1万张图片中检索的结果 （3）结构性方法
13、A、基本思想 图像中各个部分间的结构关系是二维的，而串是一维的，期望找到一种方法把二维关系转化为一维的串。 B、通过产生规则来生成结构阶梯结构关系1) S-aA2) A-bS3) A-b其中S、A是变量(1,3)(1,2,1,3)(1,2,1,2,1,3)aaabbbaabbab84 （3）结构性方法 （4）频谱方法 A、纹理描述中常用的三个性质 a) 傅立叶频谱中突起的峰值对应纹理模式的显现度; b) 这些峰在频域平面的位置对应模式的基本周期和方向; c) 如果利用滤波把周期性成分除去， 剩下的非周期性部分可用统计方法描述。 B、频谱的整体性描述)()(1RrrSS)()(0rSrS)()(
14、),(rSrSrS0(a)S()(b)0S()22思考题：由S（）可以得到什么信息？4 二维函数的矩 （1）二维连续函数的矩, 2 , 1 , 0,),( qpdxdyyxfyxmqppq。决定了也唯一地唯一决定。相反，由且矩的序列，并非零值，则存在各阶矩平面内有限的部分具有在是分段连续的并且仅单值性定理表明：如果),()(),()(),(yxfmyxfmxyyxfpqpq 11.3 区域描绘子 （2）二维连续函数的中心矩（平移不变）00010010, 2 , 1 , 0,),()()(mmymmxqpdxdyyxfyyxxqppq 11.3 区域描绘子 （3）二维离散函数（如数字图像）的中心
15、矩xyqppqyxfyyxx),()()( （4）归一化中心矩（平移、尺度不变）, 3 , 2, 12,00qpqppqpq其中 11.3 区域描绘子)(4)()()(3)()(3()(3)()(3()()()3()3(4)(21032130112032121230022062301222103213021032032121230120312305221032123042210321230321120220202201)()(3)(3()(3)()(3(2032121230032130122032121230123003217（5）七个不变矩（平移、尺度、旋转不变） 11.3 区域描绘子思考题：总结不变矩的规律？ 与旋转角度有什么关系，为什么？94 作业复习图像表示与描述的方法及matlab实现。
