1、小升初专项卷小升初专项卷2数与代数数与代数解决问题解决问题一、填空。 （每空 2 分，共 32 分）117=0.142857142857142，这个小数的小数点后面第 32 位上的数字是（ ） ，小数点后面的前 32 位上的数字之和是（ ） 。2用 1 克、2 克、4 克、8 克的砝码各一个，最多能称出（ ）种不同质量的物体。3用 30 个面积为 1 平方厘米的小正方形拼成一个长方形，有（ ）种不同的拼法；用 30 根 1 厘米长的小棒围成一个长方形，一共有（ ）种不同的围法。4淘气、笑笑、奇思、妙想是好朋友，如果他们每两人之间通一次电话，那么一共要通（ ）次；如果他们互相送一张新年贺卡，那么
2、一共要送（ ）张。5有 3 堆围棋子，每堆 60 枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有13白子。这 3 堆围棋子一共有（ ）枚黑子。6 如果把一张 5 元和一张 5 角的人民币换成面值为 1 元和 1角的人民币共 28 张， 换来的这两种人民币中， 1 元的有 （ ）张，1 角的有（ ）张。7自行车和三轮车一共有 12 辆，总共有 32 个轮子，自行车有（ ） 辆，三轮车有（ ）辆。8在 640 米长的道路两侧每隔 8 米插上一面彩旗， 两端都插，一共插了（ ）面彩旗。9某班女生进行仰卧起坐测试，1 分钟做 30 个达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中 7 名女生的
3、成绩分别是 +4、-2、-9、+15、+12、+8 和 0。这 7 名女生仰卧起坐的达标率是 （ ）% （百分号前保留一位小数），她们平均每人做了（ ）个仰卧起坐。10 甲、 乙、 丙三人合伙投资承包一项工程， 完工后一共获得 120万元的利润。已知甲投资的钱占乙、丙两人投资总钱数的13，乙投资的钱占甲、丙两人投资总钱数的14。如果按三人的投资比例来分配工程所得利润，丙应分得（ ）万元。二、选择。 （将正确答案的字母填在括号里） （每小题 2 分，共 18分）1有五名同学参加羽毛球比赛，得冠军和亚军的名单共有（ ）种可能的情况。A.5B.10C.15 D.202.两地相距 500 千米，甲车和
4、乙车分别从两地同时出发，相向而行。 甲车的速度是乙车的23， 相遇时甲车行驶了 （ ）千米。A.300 B.200C.100D.253.体育俱乐部买了 4 个足球和 12 个排球，共花了 720 元。1 个足球的价格是 1 个排球的 3 倍，那么 1 个足球（ ）元。A.90B.60C.70D.804校园诗词比赛正在进行中，1 号选手和 2 号选手的得分之比是 2 3，此时 1 号选手一道 3 分题抢答成功，比分变成3 4。 这时 1 号选手和 2 号选手的真实比分是 （ ） 。A.12 16B.15 20C.27 36D.24 325某个月有五个星期一，但这个月第一天和最后一天都不是星期一，
5、这个月有（ ）天。A.28B.29 C.30D.316少年宫招收书画班学生，已经录取女生 30 名，男生 8 名，还要再录取 （ ） 名男生， 才能使男生人数占总人数的25。A.8 B.4C.22D.127 甲、 乙两数的和是 73， 甲数的 4 倍与乙数的 6 倍的和是 388，甲数是（ ） 。A.48B.25 C.32D.648 学校举办秋季运动会， 参赛运动员的人数在 175185 人之间，男运动员与女运动员的人数比是 5 4。男运动员有（ ）人。A.100B.80C.148D.1409 如果减数相当于被减数的35， 那么差与减数的比是（ ） 。A.2 3B.2 5 C.3 5D.3 2
6、三、解决问题。 （共 50 分）1.先画图分析，再计算。（1）同学们参加作文竞赛。获奖的人数比参加竞赛的总人数的一半还多 6 人， 参加竞赛的同学中有 14 人没有获奖，参加竞赛的一共有多少人？ （5 分）（2）一个正方形的边长增加 2 厘米，面积就增加 44 平方厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？ （5 分）2. 甲昆虫有 1 对翅膀，乙昆虫有 2 对翅膀。现在甲昆虫和乙昆虫一共有 10 只， 共有 16 对翅膀。 乙昆虫有多少只？ （8分）3.李老师去 A 城参加教研活动，活动要求在上午 11 时前到指定酒店报到，李老师乘坐的大巴车上午 10 时 50 分才到离指定酒店最近的高速出口。
7、在比例尺是 1 50000 的地图上量得高速出口到指定酒店的距离是 25 厘米，大巴车在城市道路中行驶的最快速度是 60 千米 / 时，李老师能准时报到吗？ （8 分）4.中国民航规定：乘坐国内航线经济舱的旅客一人最多可免费携带 20 千克行李，超过部分每千克按机票的 1.5% 购买行李票。一名国内航线经济舱的旅客带了 25 千克行李乘机，购买机票和行李票共付了 1075 元，该旅客的机票钱是多少元？ （8 分）5.每年 4 月 23 日是“世界读书日”， 网上购书平台都会在当天推出优惠活动。今年，在 D 网购书每满 200 元减 80 元；在 T 网购书可享“折上折”，即在七折的基础上再打九
8、折。张老师打算为班级购买一套原价为 1200 元的系列图书，在哪里购买更优惠？ （8 分）6.奶奶习惯买菜时用微信或支付宝付款。她微信钱包里钱数的75% 与支付宝账户中钱数的58相等，如果微信钱包与支付宝账户里的钱数差是 550 元， 那么奶奶微信钱包和支付宝账户里各有多少钱？ （8 分） 附加题： 天才的你，试一试。 （ 共 10 分） 学校准备采购一些奖品，其中两种笔记本的价格见下表1.王老师购买这两种笔记本的本数同样多，但买大笔记本的总钱数比买小笔记本的总钱数多 125 元。 王老师一共买了多少本笔记本？ （5 分）2.李老师购买这两种笔记本花的钱数同样多。他买的笔记本中，大笔记本的本数
9、占总数的几分之几？ （5 分）答案答案一、1 4 14021534 7【点拨】 30=301=152=103=65，30 个小正方形拼成一个长方形可以有 4 种不同的拼法； 围成的长方形的周长都是 30 厘米，长与宽的和是302=15（厘米） ，15=14+1=13+2=12+3=11+4=10+5=9+6=8+7，一共有 7 种不同的围法。46 12510074 88162971.4 34【点拨】 甲 （乙 + 丙）=1 3，所以甲投资的钱占三人投资总钱数的11+3=14；乙（甲 +丙）=1 4，所以乙投资的钱占三人投资总钱数的11+4=15；丙应分得利润 120 （1-14-15）=66（
10、万元） 。二、 1D 2B 3A 4C5 D 【点拨】一个月中有五个星期一， 这个月至少有 47+1=29（天） ， 但这个月的第一天和最后一天都不是星期一，所以还要加两天分别当头和尾，也就是第一天是星期日，最后一天是星期二，共 31 天。6D【点拨】 女生人数是不变量。 总人数：30 （1-25） =50（名） ，男生增加后的人数：50 25=20（名） ，男生增加的人数：20-8=12（名） 。7B【点拨】 388 里包含了 4 个甲数和 6 个乙数，去掉 4个甲数和 4 个乙数，即 4 个 73，还剩388-734=96 是 2 个乙数，得乙数是 48，再通过乙数求出甲数： （388-4
11、86）4=25 或73-48=25。8A 【点拨】 由男、女运动员人数比是 5 4 可知总人数是 9 的倍数，175185 之间 9 的倍数只有180，所以男运动员有 18055+4=100（人） 。9A三、 1 （1）解： 设参加竞赛的一共有 x 人。x-（12x +6）=1412x =20 x =40答： 参加竞赛的一共有 40 人。（44-22）22=10（厘米）1010=100（平方厘米）答： 原来正方形的面积是 100 平方厘米。2先假设甲昆虫和乙昆虫的只数同样多，再根据翅膀对数调整。答： 乙昆虫有 6 只。3.25150000=1250000（厘米）1250000 厘米 =12.5
12、 千米6060=1（千米 / 分）12.51=12.5（分）11 时 -10 时 50 分 =10 分12.5 分 10 分答： 李老师不能准时报到。4.解： 设该旅客的机票钱是 x 元。（25-20）1.5%x +x =10751.075x =1075x =1000答： 该旅客的机票钱是 1000 元。5.D 网：1200-120020080=720（元）T 网：120070%90%=756（元）720 756答： 在 D 网购买更优惠。6.微信钱数 75%= 支付宝钱数 58微信钱数支付宝钱数 =5834=5 6微信：550（6-5）5=2750（元）支付宝：550（6-5）6=3300（元）答： 奶奶微信钱包里有 2750 元，支付宝账户里有 3300元。附加题： 1.解： 设王老师大笔记本和小笔记本各买了 x 本。（152） x-（103） x =125256x =125x =30302=60（本）答： 王老师一共买了 60 本笔记本。2.15 和 10 的最小公倍数是 30。假设李老师买这两种笔记本均用了 30 元。大笔记本：30152=4（本）小笔记本：30103=9（本）4（4+9） =413答： 大笔记本的本数占总数的413。
