1、高高二二调调研研考考试试数数学学( 理理科科) 试试题题参参考考答答案案第第页页( 共共页页) 学学年年度度上上期期期期末末高高二二年年级级调调研研考考试试数数学学( 理理科科) 参参考考答答案案及及评评分分意意见见第第卷卷( 选选择择题题, 共共 分分)一一、 选选择择题题: ( 每每小小题题分分, 共共 分分) DD; CC; BB; AA; CC; BB; DD; CC; DD; AA; BB; CC第第卷卷( 非非选选择择题题, 共共 分分)二二、 填填空空题题: ( 每每小小题题分分, 共共 分分) ; ; , ; , )三三、 解解答答题题: ( 共共 分分) 解解: () 由由题
2、题意意, 直直线线AA CC的的斜斜率率为为kk分分AA CC边边所所在在的的直直线线方方程程为为yy(xx), 即即xxyy 分分() 由由() 设设直直线线ll的的方方程程为为xxyymm分分又又AA BB边边的的中中点点为为 (,)分分将将点点 (,)代代入入直直线线ll的的方方程程得得mm解解得得mm 分分直直线线ll的的方方程程为为xxyy 分分 解解: () 用用AA表表示示“ 认认为为作作业业不不多多” , 用用AA表表示示“ 喜喜欢欢手手机机网网游游且且认认为为作作业业多多”则则PP(AA) ,PP(AA) 分分() 若若在在“ 认认为为作作业业多多” 的的学学生生中中已已经经
3、用用分分层层抽抽样样的的方方法法选选取取了了名名学学生生, “ 不不喜喜欢欢手手机机网网游游” 与与“ 喜喜欢欢手手机机网网游游” 的的人人数数的的比比值值为为 分分采采用用分分层层抽抽样样方方法法抽抽取取人人, 其其中中“ 不不喜喜欢欢手手机机网网游游” 的的有有人人, “ 喜喜欢欢手手机机网网游游” 的的有有人人分分记记“ 不不喜喜欢欢手手机机网网游游” 的的名名学学生生为为BB, “ 喜喜欢欢手手机机网网游游” 的的名名学学生生分分别别为为BB,BB,BB,BB从从名名学学生生中中选选取取名名学学生生的的所所有有可可能能情情况况有有: BB,BB , BB,BB , BB,BB , BB
4、,BB ,BB,BB , BB,BB , BB,BB , BB,BB , BB,BB , BB,BB共共 种种 分分高高二二调调研研考考试试数数学学( 理理科科) 试试题题参参考考答答案案第第页页( 共共页页)恰恰有有名名“ 不不喜喜欢欢手手机机网网游游” 学学生生的的情情况况有有: BB,BB , BB,BB , BB,BB , BB,BB共共种种 分分恰恰有有名名“ 不不喜喜欢欢手手机机网网游游” 的的学学生生的的概概率率PP 分分 解解: () 设设圆圆CC的的一一般般方方程程为为xxyyDD xxEE yyFF分分圆圆CC的的圆圆心心CC(,),DD,EE 即即DD,EE分分又又圆圆C
5、C经经过过点点PP(,),FF解解得得FF 分分经经检检验验得得圆圆CC的的一一般般方方程程为为xxyyxxyy 分分() 由由() 知知圆圆CC的的圆圆心心为为CC(,),半半径径为为分分圆圆OO:xxyymm(mm)与与圆圆CC恰恰有有两两条条公公切切线线,圆圆OO与与圆圆CC相相交交分分|mm|OO CC|mm分分|OO CC| ()() , 分分 mm mm的的取取值值范范围围是是 ( , ) 分分 解解: () 由由图图知知第第三三组组的的频频率率为为 () 分分第第三三组组矩矩形形的的高高为为mm 分分前前两两组组的的频频率率为为 () ,前前三三组组的的频频率率为为 () 分分得
6、得分分的的中中位位数数在在 , ) 内内设设中中位位数数为为xx分分( ) (xx ) 解解得得xx 估估计计此此次次学学生生得得分分的的中中位位数数是是 分分分分() 由由频频率率分分布布直直方方图图知知, 学学生生得得分分的的平平均均值值为为xx 分分参参赛赛的的 名名学学生生中中得得分分不不低低于于 分分的的人人数数为为 ( ) 估估计计此此次次竞竞赛赛活活动动学学生生得得分分的的平平均均值值为为 分分, 参参赛赛的的 名名学学生生中中有有 名名学学生生获获奖奖 分分 解解: () 设设点点AA(xxAA,yyAA)由由题题意意及及抛抛物物线线定定义义得得|AA FF| yyAApppp
7、高高二二调调研研考考试试数数学学( 理理科科) 试试题题参参考考答答案案第第页页( 共共页页)pp分分抛抛物物线线EE的的方方程程为为xxyy分分() 由由题题意意知知直直线线ll,ll的的斜斜率率均均存存在在且且不不为为分分设设直直线线ll的的方方程程为为yykk xx(kk), 则则直直线线ll的的方方程程为为yykkxx设设直直线线ll与与抛抛物物线线EE的的交交点点PP(xx,yy) ,QQ(xx,yy)由由yykk xx,xxyy消消去去yy, 整整理理得得xxkk xxxxxxkk,xxxx分分yyyykk(xxxx)kk线线段段PP QQ的的中中点点为为CC(kk,kk)分分同同
8、理理可可得得MMNN的的中中点点DD(kk,kk)分分|FF CC| kkkk|kk| kk,|FF DD| kkkk kkkk分分|FF CC|FF DD| |kk| kk kkkk(|kk| kk) |kk|kk 分分当当且且仅仅当当|kk| kk, 即即kk时时, 等等号号成成立立|FF CC|FF DD|的的最最小小值值为为 分分 解解: () 由由题题意意, 知知|PP QQ| |AA QQ|又又|PP QQ| |CC QQ| |CC PP| , 且且|AA CC| ,|AA QQ| |CC QQ| |AA CC|由由椭椭圆圆定定义义知知QQ点点的的轨轨迹迹是是以以AA,CC为为焦焦
9、点点的的椭椭圆圆分分设设椭椭圆圆的的方方程程为为xxaayybb(aabb)则则aa,cc bb分分曲曲线线EE的的方方程程为为xxyy分分() 由由题题意意, 知知直直线线ll的的方方程程为为yyxxmm(mm)设设直直线线ll与与椭椭圆圆的的交交点点为为MM(xx,yy) ,NN(xx,yy)高高二二调调研研考考试试数数学学( 理理科科) 试试题题参参考考答答案案第第页页( 共共页页)由由yyxxmm,xxyy 消消去去yy, 化化简简得得xxmm xxmm分分mm(mm)mm,即即mmxxxxmm,xxxxmm分分kkkkyyxxyyxxxxmmxxxxmmxxmmxxxxmm(xxxx)xxxxmmmmmm(mm)mm分分SSSS(|OOMM| |OONN|)(xxyyxxyy)(xxxxyyyy)分分xxxx(xxxx)xxxxmm(mm),yyyy(xx)(xx)xxxx 分分SSSS(xxxxyyyy) 分分SSSSkkkk SSSSkkkk是是定定值值, 为为 分分
