1、线、面和体缺陷线、面和体缺陷 工程材料科学与设计工程材料科学与设计（James P. SchafferJames P. Schaffer等著）等著）余永宁等翻译余永宁等翻译机械工业出版社机械工业出版社材料科学与工程讲义 I leave uncultivated today, was precisely yesterday perishes tomorrow which person of the body implored. 我荒废的今日，正是昨日殒身之人祈求的明我荒废的今日，正是昨日殒身之人祈求的明日。日。 2材料科学与工程讲义位错（位错（dislocationdislocation） 位错
2、指在一维方向上偏离理想晶体中位错指在一维方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排列所产生的缺陷，即的周期性、规则性排列所产生的缺陷，即缺陷尺寸在一维方向较长，另外二维方向缺陷尺寸在一维方向较长，另外二维方向上很短。上很短。 位错线缺陷的产生及运动与材料的韧性、位错线缺陷的产生及运动与材料的韧性、脆性密切相关。脆性密切相关。 3材料科学与工程讲义I. I. 位错模型的提出位错模型的提出 完整晶体塑性变形完整晶体塑性变形滑移的模型滑移的模型 金属晶体的理论强度金属晶体的理论强度 理论强度比实测强度高出几个数量理论强度比实测强度高出几个数量 晶体缺陷的设想晶体缺陷的设想 位错的模型位错的模型 以位错滑
3、移模型计算出的晶体强度，与实测值基本相符。以位错滑移模型计算出的晶体强度，与实测值基本相符。4材料科学与工程讲义图图5-1 正应力和切应力的说明正应力和切应力的说明（a）正应力，符号为）正应力，符号为，定义为，定义为F/A，F平行于面法线平行于面法线N（b）切应力，符号为）切应力，符号为，定义为，定义为F/A，F垂直垂直于面法线于面法线N5材料科学与工程讲义 在外载作用下引起晶体中原子的永久位移称为塑性变形（1）塑性变形是切应力切应力引发的；（2）塑性变形是各向异性各向异性的，它发生在高密度面和密排方向上；（3）每一种晶态材料都要在有利的面上的有利的方向上的切应力达到临界值才会发生塑性变形。6
4、材料科学与工程讲义完整晶体的塑性变形方式完整晶体的塑性变形方式1.1.晶体在外力作用下的滑移晶体在外力作用下的滑移 变形前后结构不变，不改变位向 不均匀变形2.2.晶体在外力作用下的孪生晶体在外力作用下的孪生 （了解）（了解） 镜面对称，改变了位向关系 均匀切变 在外力作用下，晶体的一部分相对于另一部分，沿着一定的在外力作用下，晶体的一部分相对于另一部分，沿着一定的晶面和晶向发生切变，切变之后，两部分晶体的位向以切变面晶面和晶向发生切变，切变之后，两部分晶体的位向以切变面为镜面呈对称关系。为镜面呈对称关系。7材料科学与工程讲义滑移面最密排面；滑移方向最密排方向滑移系发生滑移可能采取的空间取向滑
5、移面、滑移方向、滑移系滑移面、滑移方向、滑移系8材料科学与工程讲义注意：滑移方向在滑移面内注意：滑移方向在滑移面内三种常见金属晶体结构的滑移系晶体结构体心立方结构面心立方结构密排六方结构滑移面1 1 01 1 10 0 0 1滑移方向滑移系数目62=1243=1213=39材料科学与工程讲义塑性变形是由切应力引起的，这是否意味着作用塑性变形是由切应力引起的，这是否意味着作用在在单晶体的正应力不会产生任何滑移？单晶体的正应力不会产生任何滑移？coscoscoscos)(AFAFss图图5-2 外加正力方向、滑移方向以及外加正力方向、滑移方向以及滑移面法线（滑移面法线（N）方向之间的几何关系）方向
6、之间的几何关系的说明（滑移方向与力方向间的夹角的说明（滑移方向与力方向间的夹角是是，N与力方向间的夹角是与力方向间的夹角是，圆柱，圆柱体截面积是体截面积是A，滑移面面积是，滑移面面积是As 。 ）10材料科学与工程讲义单晶试样在正单晶试样在正应力作用下的应力作用下的宏观变化宏观变化（a）变形前）变形前（b）变形后）变形后11材料科学与工程讲义临界分切应力临界分切应力Schmid定律定律 发生塑发生塑性变形必须的临界正性变形必须的临界正应力应力coscosCRc12材料科学与工程讲义完整晶体的理论切变强度图5-3 计算理论临界分切强度的模型 （施加切应力后，假设顶原子整体相对底面滑动产生永久的位
7、移。(a)和(b)是过程的宏观描述，而(c)和(d)是过程的原子尺度的描述。如书中讨论那样，这一模型要求在面上全部的键同时破断。）断键的面13材料科学与工程讲义按照完整晶体滑移模型，使晶体滑移所需的按照完整晶体滑移模型，使晶体滑移所需的临界切应力，即使整个滑移面的原子从一个临界切应力，即使整个滑移面的原子从一个平衡位置移动到另一个平衡位置时，克服能平衡位置移动到另一个平衡位置时，克服能垒所需要的切应力，晶面间的滑移是滑移面垒所需要的切应力，晶面间的滑移是滑移面上所有原子整体协同移动的结果，这样可以上所有原子整体协同移动的结果，这样可以把晶体的相对滑移简化为两排原子间的滑移。把晶体的相对滑移简化
8、为两排原子间的滑移。14材料科学与工程讲义GxGx/a=/a= CR CR sinsin（2 2 x/x/b b） = = CR CR 2 2 x/x/b b（其中（其中x/ax/a为切应变）为切应变） 当当x x很小时，于是，很小时，于是， CRCR= =G Gb b/ /（2 2 a a）对于简单立方晶体，对于简单立方晶体，a=a=b b，则，则 CRCR=G/=G/（2 2 ）15材料科学与工程讲义实际测量的切变强度比理论切变强度低实际测量的切变强度比理论切变强度低2-42-4个数量级。个数量级。 不是整体刚性的相对滑动！不是整体刚性的相对滑动！- 金属晶体的实验及理论临界分切应力 -临
9、界分切应力/MPa金属实验值理论值(E/10)Al0.787.0103Fe27.4421.0103Ti13.7211.010316材料科学与工程讲义图图5-4 (a)刃型刃型位错的位错的3-D说明说明（位错不是插（位错不是插入的超额半原入的超额半原子面，而是沿子面，而是沿超额半原子面超额半原子面底部的线）底部的线）(b)和和(c)说明加上说明加上切应力切应力引起的引起的刃型位错移动刃型位错移动（移动的细节（移动的细节在课文中描在课文中描述。）述。）刃型位错线17材料科学与工程讲义图图5-5 位错穿过晶体位错穿过晶体 (a)位错刚要从左边引入位错刚要从左边引入 (b)位错穿过晶体一位错穿过晶体一
10、半半 (c)位错从右边走出，同时上半部移动（位移）了一个原子单位位错从右边走出，同时上半部移动（位移）了一个原子单位位错位错移动后所产生的位移18材料科学与工程讲义柏（伯）氏矢量的引入柏（伯）氏矢量的引入 柏氏矢量：晶体中有位错存在时，滑移面一侧质柏氏矢量：晶体中有位错存在时，滑移面一侧质点相对于另一侧质点的相对位移或畸变。通常点相对于另一侧质点的相对位移或畸变。通常将柏氏矢量称为位错强度。将柏氏矢量称为位错强度。性质：大小表征了位错的单位滑移距离，方向与性质：大小表征了位错的单位滑移距离，方向与滑移方向一致。滑移方向一致。19材料科学与工程讲义图5-6 对一个刃型位错的柏氏回路和柏氏矢量的说
11、明 (a)刃型位错的3-D视图(b)环绕晶体的无位错区域的柏氏回路，它是自身闭合的(c)当柏氏回路环绕位错时，开始点和终点不重合，由终点指向开始点的矢量定义为柏氏矢量柏氏矢量20材料科学与工程讲义伯氏回路是以单位切线矢量方向按照顺时针方向作出来的伯氏回路是以单位切线矢量方向按照顺时针方向作出来的图5-7 位错正向的概念(a)柏氏矢量依赖于沿位错线看的方向(b)正向以及相应的单位切线矢量的选择 (当沿正向看时，这个位错有惟一的柏氏矢量)21材料科学与工程讲义位错的类型位错的类型 刃型位错刃型位错螺型位错螺型位错混合位错混合位错位位 错错 环环22材料科学与工程讲义第二种位错环第二种位错环图5-9
12、对一个原子面移走了圆形部分的原子所形成的位错环(a)位错环的3-D视图(b)显示被移走的截面的2-D示意图 (c)当原子移走后发生的原子位移23材料科学与工程讲义柏氏矢量的表示方法柏氏矢量的表示方法柏氏矢量：柏氏矢量是描述位错实质的重要物理量。反映出柏氏矢量：柏氏矢量是描述位错实质的重要物理量。反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总积累。柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总积累。柏氏矢量的大小和方向可以用它在晶轴上的分量，即用点阵柏氏矢量的大小和方向可以用它在晶轴上的分量，即用点阵矢量来表示。矢量来表示。lkhnab24材料科学与工程讲义II 位错的基本性质位错的基本性质 滑移区与未滑移区
13、的分界线；滑移区与未滑移区的分界线； 位错线附近原子排列失去周期性；位错线附近原子排列失去周期性； 位错线附近原子受应力作用强，能量高，位错线附近原子受应力作用强，能量高，位错不是热运动的结果；位错不是热运动的结果； 位错线的几何形状可能很复杂，可能在位错线的几何形状可能很复杂，可能在体内形成闭合线，可能在晶体表面露头，体内形成闭合线，可能在晶体表面露头，不可能在体内中断。不可能在体内中断。25材料科学与工程讲义伯氏矢量的守恒性伯氏矢量的守恒性 对一条位错线而言，其伯氏矢量是固定不变的，此即位错的伯氏矢对一条位错线而言，其伯氏矢量是固定不变的，此即位错的伯氏矢量的守恒性。量的守恒性。推论：推论
14、： 1.1.一条位错线只有一个伯氏矢量。一条位错线只有一个伯氏矢量。 2.2.如果几条位错线在晶体内部相交（交点称为节点），则指向节点如果几条位错线在晶体内部相交（交点称为节点），则指向节点的各位错的伯氏矢量之和，必然等于离开节点的各位错的伯氏矢量的各位错的伯氏矢量之和，必然等于离开节点的各位错的伯氏矢量之和。之和。26材料科学与工程讲义位错密度：单位体积内位错线的总长度位错密度：单位体积内位错线的总长度=L/V =L/V 式中式中 L L为晶体长度，为晶体长度，n n为位错线数目，为位错线数目，S S晶体截面积。晶体截面积。一般退火金属晶体中一般退火金属晶体中 为为10104 410108
15、8cmcm-2-2数量级，经剧烈冷加工的金属数量级，经剧烈冷加工的金属晶体中，晶体中， 为为1010121210101414cmcm-2-2SnlSln27材料科学与工程讲义III、位错的弹性性质、位错的弹性性质 1 1位错的应力场位错的应力场 理论基础：理论基础： 连续弹性介质模型连续弹性介质模型假设：假设： (1)(1)完全服从虎克定律，不存在塑性变形；完全服从虎克定律，不存在塑性变形； (2)(2)各向同性；各向同性； (3)(3)连续介质，不存在结构间隙。连续介质，不存在结构间隙。28材料科学与工程讲义晶体中存在位错时，位错线附近的原子偏离了正晶体中存在位错时，位错线附近的原子偏离了正
16、常位置，引起点阵畸变，从而产生应力场。常位置，引起点阵畸变，从而产生应力场。在位错的中心部，原子排列特别紊乱，超出弹性在位错的中心部，原子排列特别紊乱，超出弹性变形范围，虎克定律已不适用。中心区外，位错变形范围，虎克定律已不适用。中心区外，位错形成的弹性应力场可用各向同性连续介质的弹性形成的弹性应力场可用各向同性连续介质的弹性理论来处理。理论来处理。分析位错应力场时，常设想把半径约为分析位错应力场时，常设想把半径约为0.50.51nm1nm的中心区挖去，而在中心区以外的区域采用弹性的中心区挖去，而在中心区以外的区域采用弹性连续介质模型导出应力场公式。连续介质模型导出应力场公式。 29材料科学与
17、工程讲义分别用直角坐标和圆柱坐标给出单元体上这些应力分量，其中xy，yy和zz（ rr，和zz ）为3个正应力分量，而xy，yx，xz，zx，yz和zy（r，r，zr，rz，z和z）则为6个切应力分量。这里应力分量中的第一个下标表示应力作用面的外法线方向，第二个下标表示应力的指向。单元体上的应力分量单元体上的应力分量(a)直角坐标直角坐标 (b)圆柱坐标圆柱坐标30材料科学与工程讲义离开中心离开中心r处的切应变处的切应变（1 1）螺型位错的应力场）螺型位错的应力场螺型位错的连续介质模型022222202/2/yxxyzzyyxxxzzxzyyzzrrzrrzzrrzzzzyxxGbyxxGbr
18、GbGrb31材料科学与工程讲义螺型位错应力场是径向对称的，即同一半径上的切应力螺型位错应力场是径向对称的，即同一半径上的切应力相等。且不存在正应力分量。相等。且不存在正应力分量。因此，螺型位错的应力场具有以下特点：(1)只有切应力分量，正应力分量全为零，这表明螺位错不引起晶体的膨胀和收缩。(2)螺位错所产生的切应力分量只与r有关(成正比)，而与，z无关。只要r一定，z就为常数。因此，螺型位错的应力场是轴对称的，即与位错等距离的各处，其切应力值相等，并随着与位错距离的增大，应力值减小。注意，这里当r0时， z ，显然与实际情况不符，这说明上述结果不适用位错中心的严重畸变区。32材料科学与工程讲
19、义（2 2）刃型位错应力场）刃型位错应力场33材料科学与工程讲义34材料科学与工程讲义2 2 位错的应变能位错的应变能 位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致晶体能量增加，位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致晶体能量增加，这部分能量称为位错的应变能，或者位错的能量。这部分能量称为位错的应变能，或者位错的能量。 位错中心畸变能位错中心畸变能Ec （1/10-1/15） 位错应力场引起的弹性应变能位错应力场引起的弹性应变能Ee 35材料科学与工程讲义弹性变形时，单位体积内的应变能弹性变形时，单位体积内的应变能21dVdW螺型位错，只有切应力螺型位错，只有切应力dVdWzz21对于螺型位错，对于螺型位错，
20、单位长度螺型位错单位长度螺型位错的弹性应变能为的弹性应变能为02ln4rRGbWS36材料科学与工程讲义刃型位错刃型位错02ln)1 (4rRGbWE37材料科学与工程讲义混合位错混合位错38材料科学与工程讲义39材料科学与工程讲义40材料科学与工程讲义3 3 位错的线张力位错的线张力 位错总应变能与位错线的长度成正比。为了降低能量，位错线有力求缩短的倾向，故在位错线上存在一种 使其变直的线张力T。 线张力是一种组态力，类似于液体的表面张力，可定义为使位错增加单位长度所需要的能量。所以位错的线张力T可近似地用下式表达TkGb2 ，式中k的为系数，约为0.51.0。41材料科学与工程讲义 当位错
21、受切应力而弯曲为曲率半径r时，线张力将产生一指向曲率中心的力F，以平衡此切应力，F=2Tsin(d/2)(如图3.26所示)。若位错长度为ds，单位长度位错线所受的力为b，则平衡条件为同于ds=rd，当d很小时，故即一条两端固定的位错在切应力作用下将呈曲率半径r的弯曲2sin2dTdsb22sinddrrGbrTb2Gb22或rGb2位错的线张力42材料科学与工程讲义4 4作用在位错的力作用在位错的力 设有切应力使一小段位错线dl移动了ds距离，结果使晶体沿滑移面产生了b的滑移，故切应力所做的功为dW=(dA)b=dldsb。此功也相当于作用在位错上的力F使位错线移动ds距离所作的功，即dW=
22、Fds，dldsb=Fds。F=bdl，Fd=F/dl=bFd是作用在单位长度位错上的力，它与外切应力和位错的柏氏矢量b成正比，其方向总是与位错线相垂直并指向滑移面的未滑移部分。作用在位错上的力作用在位错上的力(a)一小段位错线移动一小段位错线移动 (b)作用在螺型位错上的力作用在螺型位错上的力43材料科学与工程讲义IVIV、位错的生成和增殖、位错的生成和增殖 441.位错的密度 除了精心制作的细小晶须外，在通常的晶体中都存在大量的位错。晶体中位错的量常用位错密度表示。 位错密度定义为单位体积晶体中所含的位错线的总长度，其数学表达式为式中L为位错线的总长度；V是晶体的体积。 实验结结果表明，一
23、般经过充分退火的多晶体金属中，位错密度约为106108cm-2；但经过精心制备和处理的超纯金属单晶体，位错密度可低于103cm-2；而经过剧烈冷变形金属，位错密度可高达10101012cm-2。)/1 (2cmVL材料科学与工程讲义451.位错的生成 上面曾述及大多数晶体的位错密度都很大，即使经精心制备的纯金属单晶中也存在着许多位错。这些原始位错究竟是通过哪些途径产生的？晶体中的位错来源主要可以有以下几种。 (1)晶体生长过程中产生位错。其主要来源有： 由于熔体中杂质原子在凝固过程中不均匀分布使晶体的先后凝固部分成分不同，从而点阵常数也有差异，可能形成位错作为过渡； 由于温度梯度、浓度梯度、机
24、械振动等的影响，致使生长着的晶体偏转或弯曲引起相邻 晶块之间有位相差，它们之间会形成位错； 晶体生长过程中由于相邻晶粒发生碰撞或因液流冲击，以及冷却时体积变化的热应力等原因会使晶体表面产生台阶或受力变形而形成位错。 (2)由于自高温较快凝固及冷却时晶体内存在大量过饱合空位，空位的聚集能形成位错。 (3)晶体内部的某些界面（如第二相质点，孪晶，晶界等）和微裂纹的附近，同于热应力和组织应力的作用，往往出现应力集中现象，当此应力高至足以使该局部区域发生滑移时，就在该区域产生位错。材料科学与工程讲义3 3位错的增值位错的增值引用最多的位错增殖机制，为引用最多的位错增殖机制，为F-RF-R源机制（弗兰克
25、源机制（弗兰克- -瑞德源），瑞德源），如图如图46材料科学与工程讲义 ABAB位错线段两端固定，在外加切应力作用下变弯并向外扩张，当两位错线段两端固定，在外加切应力作用下变弯并向外扩张，当两端弯出来的线段相互靠近时，由于两者分属左、右螺型，抵消并形成端弯出来的线段相互靠近时，由于两者分属左、右螺型，抵消并形成一闭合位错环和环内一小段弯曲位错线，然后继续。一闭合位错环和环内一小段弯曲位错线，然后继续。 已知使位错线弯曲至曲率半径为已知使位错线弯曲至曲率半径为R R时所需切应力时所需切应力为：为：RGb2 47材料科学与工程讲义 开始开始RR，故使位错弯曲的外加应力，故使位错弯曲的外加应力很小。
26、很小。 当变为半园形时，当变为半园形时，R=1/2LR=1/2L最小，最小，最大最大 继续外弯时，继续外弯时，R R增大，增大，减小。减小。 只有只有maxmax，位错才能不断向外扩张，源源不断产生位错环，起到增殖，位错才能不断向外扩张，源源不断产生位错环，起到增殖作用。作用。 还有一些机制，如双交滑移增殖机制等。还有一些机制，如双交滑移增殖机制等。 LGbLGb212max 48材料科学与工程讲义IV 位错的运动位错的运动 位错的滑移：指位错在外力作用下，在滑移面上的运动，位错的滑移：指位错在外力作用下，在滑移面上的运动，结果导致永久形变。结果导致永久形变。位错的攀移：指在热缺陷的作用下，位
27、错在垂直滑移方位错的攀移：指在热缺陷的作用下，位错在垂直滑移方向的运动，结果导致空位或间隙原子的增殖或减少。向的运动，结果导致空位或间隙原子的增殖或减少。49材料科学与工程讲义 1位错的滑移位错的滑移刃型位错：对含刃型位错的晶体加切应力，切应力方向刃型位错：对含刃型位错的晶体加切应力，切应力方向平行于柏氏矢量，位错周围原子只要移动很小距离，就平行于柏氏矢量，位错周围原子只要移动很小距离，就使位错由位置使位错由位置(a)(a)移动到位置移动到位置(b)(b)。 当位错运动到晶体表面时，整个上半部晶体相对下当位错运动到晶体表面时，整个上半部晶体相对下半部移动了一个柏氏矢量晶体表面产生了高度为半部移
28、动了一个柏氏矢量晶体表面产生了高度为b b的台阶。的台阶。 刃型位错的柏氏矢量刃型位错的柏氏矢量b b与位错线与位错线t t互相垂直，故滑移互相垂直，故滑移面为面为b b与与t t 决定的平面，它是唯一确定的。刃型位错移动决定的平面，它是唯一确定的。刃型位错移动的方向与的方向与b b方向一致，和位错线垂直。方向一致，和位错线垂直。50材料科学与工程讲义(a) (b) (c)刃型位错的滑移51材料科学与工程讲义滑移面滑移台阶52材料科学与工程讲义 2螺型位错：螺型位错： 沿滑移面运动时，在切应力作用下，螺型位错使晶体右沿滑移面运动时，在切应力作用下，螺型位错使晶体右半部沿滑移面上下相对低移动了一
29、个沿原子间距。这种位移半部沿滑移面上下相对低移动了一个沿原子间距。这种位移随着螺型位错向左移动而逐渐扩展到晶体左半部分的原子列。随着螺型位错向左移动而逐渐扩展到晶体左半部分的原子列。 螺型位错的移动方向与螺型位错的移动方向与b b垂直。此外因螺型位错垂直。此外因螺型位错b b 与与t t平平行，故通过位错线并包含行，故通过位错线并包含b b的随所有晶面都可能成为它的滑移的随所有晶面都可能成为它的滑移面。面。 当螺型位错在原滑移面运动受阻时，可转移到与之相交当螺型位错在原滑移面运动受阻时，可转移到与之相交的另一个滑移面上去，这样的过程叫交叉滑移，简称的另一个滑移面上去，这样的过程叫交叉滑移，简称
30、交滑移交滑移。53材料科学与工程讲义螺型位错的滑移 54材料科学与工程讲义刃位错的滑移刃位错的滑移螺位错的滑移螺位错的滑移混合位错的滑移混合位错的滑移55材料科学与工程讲义 位错的滑移特点位错的滑移特点（1 1）刃位错滑移方向与外力刃位错滑移方向与外力 及伯氏矢量及伯氏矢量b b平行平行，正、负刃位错，正、负刃位错滑移方向相反。滑移方向相反。（2 2）螺位错滑移方向与外力螺位错滑移方向与外力 及伯氏矢量及伯氏矢量b b垂直垂直，左、右螺型位，左、右螺型位错滑移方向相反。错滑移方向相反。（3 3）混合位错滑移方向与外力混合位错滑移方向与外力 及伯氏矢量及伯氏矢量b b成一定角度成一定角度 （即（
31、即沿位错线法线方向滑移）。沿位错线法线方向滑移）。（4 4）晶体的滑移方向与外力晶体的滑移方向与外力 及位错的伯氏矢量及位错的伯氏矢量b b相一致，但并相一致，但并不一定与位错的滑移方向相同。不一定与位错的滑移方向相同。56材料科学与工程讲义位错的攀移位错的攀移 位错的攀移指在热缺陷或外力作用下，位错线在垂直其滑移面方向位错的攀移指在热缺陷或外力作用下，位错线在垂直其滑移面方向上的运动，结果导致晶体中空位或间隙质点的增殖或减少。刃位错除了上的运动，结果导致晶体中空位或间隙质点的增殖或减少。刃位错除了滑移外，还可进行攀移运动。滑移外，还可进行攀移运动。攀移的实质是多余半原子面的伸长或缩短。螺位错
32、没有多余半原子攀移的实质是多余半原子面的伸长或缩短。螺位错没有多余半原子面，故无攀移运动。面，故无攀移运动。 57材料科学与工程讲义刃型位错攀移示意图刃型位错攀移示意图（a a）正攀移（半原子）正攀移（半原子面缩短）面缩短）(b)(b)未攀移未攀移（c c）负攀移）负攀移（半原子面伸长）（半原子面伸长）58材料科学与工程讲义 位错的攀移力（使位错发生攀移运动的力）包括：位错的攀移力（使位错发生攀移运动的力）包括：（1 1）化学攀移力）化学攀移力F Fs s，是指不平衡空位浓度施加给位错攀移的驱，是指不平衡空位浓度施加给位错攀移的驱动力。动力。（2 2）弹性攀移力）弹性攀移力F Fc c，是指作
33、用于半原子面上的正应力分量作用，是指作用于半原子面上的正应力分量作用下，刃位错所受的力。下，刃位错所受的力。 位错攀移的激活能位错攀移的激活能U Uc c由割阶形成的激活能由割阶形成的激活能U Uj j及空位的扩散活及空位的扩散活化能化能U Ud d两部分所组成。两部分所组成。 常温下位错靠热激活来攀移是很困难的。但是，在许多高温常温下位错靠热激活来攀移是很困难的。但是，在许多高温过程如蠕变、回复、单晶拉制中，攀移却起着重要作用。位错过程如蠕变、回复、单晶拉制中，攀移却起着重要作用。位错攀移在低温下是难以进行的，只有在高温下才可能发生。攀移在低温下是难以进行的，只有在高温下才可能发生。 59材
34、料科学与工程讲义 晶体中实际存在的位错的伯氏矢量仅限晶体中实际存在的位错的伯氏矢量仅限于少数最短的点阵矢量。位错的能量正比于少数最短的点阵矢量。位错的能量正比于于b b2 2，因而，因而b b值愈小，能量愈低，能量较高值愈小，能量愈低，能量较高的位错往往可以通过适当的位错反应的位错往往可以通过适当的位错反应V、实际晶体结构中的位错、实际晶体结构中的位错 321bbb232221bbb4321bbbb24232221bbbb 60材料科学与工程讲义1位错反应-位错的合并与分解 几何条件：反应前后柏氏矢量和相等；几何条件：反应前后柏氏矢量和相等； 能量条件：反应后能量降低。能量条件：反应后能量降低
35、。 判断方法：判断方法： 几何条件：几何条件： 求反应前后各个位错柏氏矢量的矢量和；求反应前后各个位错柏氏矢量的矢量和； 能量条件判断：能量条件判断： 求反应前后各位错求反应前后各位错 |b|b|2 2 的和。的和。61材料科学与工程讲义 晶体中最稳定的是伯氏矢量为最短点阵矢量晶体中最稳定的是伯氏矢量为最短点阵矢量的位错。如果晶体的滑移是通过位错的运动来的位错。如果晶体的滑移是通过位错的运动来实现，则这些方向也应该代表晶体的滑移方向。实现，则这些方向也应该代表晶体的滑移方向。62材料科学与工程讲义实际晶体：b = 点阵矢量 b点阵矢量 全位错全位错 （其中b单位点阵矢量单位位错单位位错） 全位
36、错滑移后晶体原子排列不变；全位错滑移后晶体原子排列不变； b点阵矢量不全位错不全位错 部分位错部分位错 不全位错滑移后原子排列规律发生变化。不全位错滑移后原子排列规律发生变化。2 2全位错与不全位错全位错与不全位错63材料科学与工程讲义 实际晶体结构中，密排面的正常堆垛顺序有可能遭到破坏和错实际晶体结构中，密排面的正常堆垛顺序有可能遭到破坏和错排，简称层错。（注意它是一种面缺陷）排，简称层错。（注意它是一种面缺陷）3 3堆垛层错（堆垛层错（stacking faultstacking fault）64材料科学与工程讲义Group of stacking fault in 302 stainle
37、ss steel stopped at boundary65材料科学与工程讲义4 实际晶体中的位错典型晶体结构中单位位错的柏氏矢量结构类型柏氏矢量方向|b|数量简单立方aa3面心立方a/26体心立方a/24密排六方a/3a3a221a32166材料科学与工程讲义 最短的点阵矢量最短的点阵矢量 0 0，可用符号，可用符号( () ) 1 1 0 1 1 0 伯氏矢量伯氏矢量b= (a/2)b= (a/2) 1 1 0 1 1 0 (a (a是点阵常数是点阵常数) ) 次短的点阵矢量次短的点阵矢量 1 0 0 1 0 0 伯氏矢量伯氏矢量b= ab= a 1 0 0 1 0 0 从能量关系不能确定
38、从能量关系不能确定a a 1 0 0 1 0 0是否分解为两个是否分解为两个(a/2)(a/2) 1 1 0 1 1 0? ? 其余的伯氏矢量都是不稳定的其余的伯氏矢量都是不稳定的面心立方晶体面心立方晶体67材料科学与工程讲义 最短的点阵矢量 () 1 1 1 伯氏矢量b= (a/2) 1 1 1 (a是点阵常数) 次短的点阵矢量 1 0 0 伯氏矢量b= a 1 0 0 从能量关系不能发生 可能体心立方晶体体心立方晶体 111 21112100_aaa 111 21112010100_aaaa68材料科学与工程讲义 最短的点阵矢量最短的点阵矢量 1 0 0 1 0 0 伯氏矢量伯氏矢量b=
39、ab= a 1 0 0 1 0 0 (a (a是点阵常数是点阵常数) ) 次短的点阵矢量次短的点阵矢量 1 1 0 1 1 0 伯氏矢量伯氏矢量b= ab= a 1 1 0 1 1 0 从能量关系不能判断从能量关系不能判断a a 1 0 0 1 0 0与与 a a 1 1 0 1 1 0是否会分解是否会分解? ? 其余的伯氏矢量都是不稳定的其余的伯氏矢量都是不稳定的 简单立方晶体简单立方晶体69材料科学与工程讲义 最短的点阵矢量最短的点阵矢量 伯氏矢量伯氏矢量b= a ( ab= a ( a是点阵常数是点阵常数) ) 次短的点阵矢量次短的点阵矢量 0001 0001 伯氏矢量伯氏矢量b= cb
40、= c 0001 0001 其余的伯氏矢量都是不稳定的其余的伯氏矢量都是不稳定的 密排六方晶体密排六方晶体0211_0211_70材料科学与工程讲义VI、在离子、共价和聚合物晶体中的位错、在离子、共价和聚合物晶体中的位错 71材料科学与工程讲义NiO结构(给出了3个可能被选为柏氏矢量的矢量，V3是最合适的矢量，因为它连接晶体学的等同位置，并且是最短的矢量（即最低能量的伯氏矢量）)72材料科学与工程讲义V V1 1，V V2 2，V V3 3，谁是有效的伯氏矢量？，谁是有效的伯氏矢量？伯氏矢量必须是连接等同阵点的矢量。伯氏矢量必须是连接等同阵点的矢量。V V1 1 不是不是V V2 2， V V
41、3 3是是V3 V3 （a/2a/2）11011073材料科学与工程讲义74材料科学与工程讲义(a)插入一个额外的半面生成刃型位错（但是，这个过程使同类电荷离子直接邻接，结果能量很高。）(b)插入两个额外半面生成刃位错，同类电荷离子不接触75材料科学与工程讲义对于对于NiONiO以及离子晶体，一般而言，无论是滑移方向或者以及离子晶体，一般而言，无论是滑移方向或者是滑移面都不是密排的是滑移面都不是密排的NiO形变(a)显示未经任何位错扫过的晶体的(0 0 1)(b)假设一个柏氏矢量为(a0/2)0 1 0的位错横扫过这个面，导致同类电荷离子互相邻接(c)滑移发生在(0 1 1)面，保持了完好的电
42、荷排序76材料科学与工程讲义77材料科学与工程讲义因结晶内的分子末端而引起的晶格缺陷因结晶内的分子末端而引起的晶格缺陷78材料科学与工程讲义VII面缺陷面缺陷（面缺陷（surface defectssurface defects）是将材料分成若干区域的边界，）是将材料分成若干区域的边界，如表面、晶界、界面、层错、孪晶面等。如表面、晶界、界面、层错、孪晶面等。 1 1晶界（位错界面）晶界（位错界面） （1 1）小角度晶界）小角度晶界 （2 2）大角度晶界）大角度晶界 2 2堆垛层错堆垛层错 3 3反映孪晶界面反映孪晶界面 4 4相界相界79材料科学与工程讲义 1 1、晶界（位错界面）、晶界（位错
43、界面）（1 1）小角度晶界）小角度晶界 晶界的结构和性质与相邻晶粒的取向差有关，当取向差晶界的结构和性质与相邻晶粒的取向差有关，当取向差小于小于10151015o o时，称为小角度晶界。时，称为小角度晶界。 根据形成晶界时的操作不同，晶界分为倾斜晶界（根据形成晶界时的操作不同，晶界分为倾斜晶界（tilt tilt boundaryboundary）和扭转晶界（）和扭转晶界（twist boundarytwist boundary）。）。80材料科学与工程讲义 倾斜晶界与扭转晶界示意图倾斜晶界与扭转晶界示意图 81(a)倾斜晶界(b)扭转晶界材料科学与工程讲义简单立方晶体中的对称倾斜晶界简单立方
44、晶体中的对称倾斜晶界 简单立方结构晶体中界面为简单立方结构晶体中界面为（100100）面的倾斜晶界在（）面的倾斜晶界在（001001）面上的投影，其两侧晶体的位向面上的投影，其两侧晶体的位向差为差为，相当于相邻晶粒绕，相当于相邻晶粒绕001001轴反向各自旋转轴反向各自旋转/2/2而成。而成。 几何特征是相邻两晶粒相对几何特征是相邻两晶粒相对于晶界作旋转，转轴在晶界内并于晶界作旋转，转轴在晶界内并与位错线平行。为了填补相邻两与位错线平行。为了填补相邻两个晶粒取向之间的偏差，使原子个晶粒取向之间的偏差，使原子的排列尽可能接近原来的完整晶的排列尽可能接近原来的完整晶格，每隔几行就插入一片原子。格，
45、每隔几行就插入一片原子。82材料科学与工程讲义最简单的小角度晶界是对称倾斜晶界（最简单的小角度晶界是对称倾斜晶界（symmetrical tilt symmetrical tilt boundaryboundary），这种晶界的结构是由一系列平行等距离排列的同号），这种晶界的结构是由一系列平行等距离排列的同号刃位错所构成。刃位错所构成。 位错间距离位错间距离D D、伯氏矢量、伯氏矢量b b与取向差与取向差之间满足之间满足下列关系下列关系 由上式知，当由上式知，当小时，位错间距较大，若小时，位错间距较大，若b=0.25nmb=0.25nm，=1=1o o，则，则D=14nmD=14nm；若；若1
46、010o o，则位错间距太近，位错模型不再适应。，则位错间距太近，位错模型不再适应。bbDDb2sin2 ;22sin83材料科学与工程讲义（2 2）大角度晶界）大角度晶界 实验研究表明，大角度晶界两侧晶粒的取向差较大，但其过渡实验研究表明，大角度晶界两侧晶粒的取向差较大，但其过渡区却很窄（仅有几个埃），其中原子排列在多数情况下很不规则，区却很窄（仅有几个埃），其中原子排列在多数情况下很不规则，少数情况下有一定的规律性，因此很难用位错模型来描述。少数情况下有一定的规律性，因此很难用位错模型来描述。 为了解释这些特殊晶界的性质，提出了大角度晶界的重合位置为了解释这些特殊晶界的性质，提出了大角度晶
47、界的重合位置点阵（点阵（coincidence site lattice coincidence site lattice 即即CSLCSL）模型，）模型，O O点阵模型，点阵模型，DSCDSC点阵模型等。点阵模型等。 84材料科学与工程讲义85大角度晶界模型晶粒1的原子位置晶粒2的原子位置重合位置点阵中的原子位置当两相邻晶位向差为37时，存在的1/5重合位置点阵材料科学与工程讲义面心立方晶体中面心立方晶体中111111面反映孪晶的面反映孪晶的110110投影图投影图 沿着孪晶界面，孪晶的两沿着孪晶界面，孪晶的两部分完全密合，最近邻关部分完全密合，最近邻关系不发生任何改变，只有系不发生任何改变
48、，只有次近邻关系才有变化，引次近邻关系才有变化，引入的原子错排很小，称共入的原子错排很小，称共格孪晶界面。孪晶界面的格孪晶界面。孪晶界面的能量约为层错能之半。能量约为层错能之半。 2 2、反映孪晶界面、反映孪晶界面86材料科学与工程讲义87图3.68 (a)面心立方晶体的孪晶关系和 (b)非共格孪晶界材料科学与工程讲义3相界88图3.69 (a)具有完善共格关系的相界 (b)具有强性畸变的共格相界 (c)共半格相界 (d)非共格相界材料科学与工程讲义89具有不同结构的两相之间的分界面称为“相界”。按结构特点，相界面可分为共格相界、半共格相界和非共格相界三种 类型。半共格相界上位错间距取决于相界
49、处两相匹配晶面的错配度。错配度定义为式中a和a分别表示相界面两铡的相和相的点阵常数，且aaaaa 材料科学与工程讲义90在宿主晶体结构内形成的沉淀物的说明（在沉淀物内的原子用号表示，基体原子用 号表示。在这个例子中，基体和沉淀物的晶体结构不相同。）VIII 体缺陷材料科学与工程讲义IX 金属中的强化机制强化金属： 减少位错； 对位错移动钉扎。91材料科学与工程讲义（1）合金的强化 计算位错滑动所需要的切应力是假设位错移动经过没有缺陷的晶体区域，但是，当在晶体中加入外来原子，没有缺陷的假设就无效了。这时，位错滑动所需要的应力就比原来预期要大。92材料科学与工程讲义2 2 应变硬化应变硬化93对于很多金属，流变应力flow与位错密度间的关系有如下式：式中，0和k是给定材料的常数。位错密度disldislflowk0材料科学与工程讲义3 晶粒细化94(5-7)式中，0 和k是材料常数，d是多晶体的平均晶粒尺寸，或晶粒直径。注意到这一式子和式（5-6）类似。在这两个式子中都有一个位错移动的禀性阻力（ 0 和0），强化项都是由缺陷的存在引起的。或者)/ (dkdislkdkr0材料科学与工程讲义4 沉淀硬化95材料科学与工程讲义96
