1、福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ n.2 .2 主梁内力与变形计算主梁内力与变形计算n.3.3横梁内力计算横梁内力计算1福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ http:/ g之后，按材力公式计算弯矩之后，按材力公式计算弯矩M M和剪力和剪力Q Q。3福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ 所示标准跨径为所示标准跨径为3030m m、由、由5 5片主梁组成的装配式钢筋片主梁组成的装配式钢筋混凝土简支梁桥主梁的混凝土简支梁桥主梁的 永久作用效应永久作用效应 ，已知每侧的栏杆及人行道构
2、，已知每侧的栏杆及人行道构件的件的 永久作用为永久作用为8 8 。 纵剖面横剖面20181602007207202988100900100C40防水砼8-9.3cm防水层沥青砼8cm12345235235235235i=1.5%i=1.5%186200162550235200154532.51622.75023520015 6032.5162520支点截面跨中截面2020147360265147360265725725/kNm4福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ 永久作用集度永久作用集度主梁跨中截面面积：主梁跨中截面面积：主梁支点截面面积主梁支点截面面积
3、22/0.8880.16)-(2.00.2 22/15. 0)4 . 02 . 0(2/ )16. 025. 0()6 . 02(35. 216. 0)(mAl面积2()0.16 2.352 0.45(2.00.16)1.326Am支点面积（） （0.227-0.16）/2+0.5纵剖面横剖面20181602007207202988100900100C40防水砼8-9.3cm防水层沥青砼8cm12345235235235235i=1.5%i=1.5%186200162550235200154532.51622.75023520015 6032.5162520支点截面跨中截面2020147360
4、2651473602657257255福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ mkNg/57. 4229.88/5.02 26 . 32/ )326. 1888. 0(247. 1326. 12)2 . 765. 2(888. 0122.350.20.20.180.2/ 20.6/ 2225 25.0 / 29.881.36/gkN m （1.8-0.16）-0.2（0.25-0.16）122 1.362.72/gkN m纵剖面横剖面20181602007207202988100900100C40防水砼8-9.3cm防水层沥青砼8cm123452352352
5、35235i=1.5%i=1.5%186200162550235200154532.51622.75023520015 6032.5162520支点截面跨中截面20201473602651473602657257256福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ . 7= 5/ 2400. 909. 0+0 .2300. 908. 0=348.0 2/53.20/gkN mmkNggi/33.362 . 32 . 736. 157.24mkNggi/69.372 . 32 . 772. 257.24纵剖面横剖面201816020072072029881009001
6、00C40防水砼8-9.3cm防水层沥青砼8cm12345235235235235i=1.5%i=1.5%186200162550235200154532.51622.75023520015 6032.5162520支点截面跨中截面20201473602651473602657257257福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ 0 x4lx 2lx 边主梁永久作用效应计算结果边主梁永久作用效应计算结果0 .5259 .28233.36Q5 .262490.2829 .28233.36Q0Q7 .2844490.2829 .28490.28833.36M9 .
7、37929 .2833.36812M0M8福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ n截面可变作用效应计算的一般计算公式为：截面可变作用效应计算的一般计算公式为：二、二、 可变作用效应计算可变作用效应计算 )()1 (21kkkqmyPmS汽人人qmS29福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ AAAQQQ0.50=19.5m0.50/2影响线2Q或支点剪力力学计算模型支点剪力力学计算模型 10福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ yqmmaQkcA)(2)1(0n对于人群均布荷载情况，
8、在对于人群均布荷载情况，在 荷载荷载 横向分布系数变化区段横向分布系数变化区段内所产生的三角形荷载对内力内所产生的三角形荷载对内力的影响，可用下式计算：的影响，可用下式计算： yqmmaQrcA)(20a/32a/3qKAB0mca(b)m(c)(mo-mc)q(d)y1(a)(a)桥上荷载；(b)m分布图；(c)梁上荷载；(d)QA影响线PKqKk11福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ . 3mkNqr作用下的跨中截面最大弯矩、最大剪力以及作用下的跨中截面最大弯矩、最大剪力以及支点截面的最大剪力。荷载横向分布系数可按表4-4中的备注栏参阅有关例题。解：
9、（1）荷载横向分布系数汇总梁号荷载位置公路II级人群荷载备注边主梁跨中0.6440.594按“修正偏心压力法”计算支点0.3511.128按“杠杆原理法”计算cm0m12福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ 100.43474.88822 28.92.22 10ccEIflm0.1767ln 0.01570.265f11.265（）13福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ 1.0计算弯矩时， mkNqk/875. 7按跨中弯矩影响线，计算得出弯矩影响线面积为：2221128.9104.4088lm 沿桥跨纵向与kP位置
10、对应的内力影响线最大坐标值 7.234kly qk=7.875kN/mPk=206.7kN图4-30 跨中弯矩影响线7.20=28.9m14kNPk35.23859 .2855027036027075.0mkNqmyPmMkckkql65.207340.104875. 7644. 023. 735.238664. 00 . 1265. 111,2福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ 20.594 (3.0 1.0) 104.40186.04lcrrrMmqkN m ，（4）计算跨中截面车辆荷载引起的最大剪力计算剪力时， 影响线的面积 1128.9 0.53
11、.6122m 15kNPk02.28635.2382 . 1kNQql66.13961. 3875. 7644. 05 . 002.286644. 00 . 1265. 1,2福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ (3.0 1.0) 3.616.43lcrrQmqkN ，图4-31 跨中剪力力学计算模型或Q2影响线/20.500.50=28.9m16福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ 支点剪力计算模型公路-级7.257.20/3Pk=248.0kNqk=7.875kN/my=0.9160.749荷载横向分布系数变化区
12、段的长度： 128.97.27.252am11 (28.97.25)/ 28.90.9163y 128.9 114.452m 17福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ 00(1)()27.251.265 1.0(0.351 0.644) 7.875 0.91629.69qckaQmmqykN 附加剪力由式（4-42）计算：18kNqmyPmQkckkq23.26745.14875.7644.0749.002.286644.00 .1265.1110kNqmyPmQkckkq70.21945.14875.7644.00 .102.286351.00 .126
13、5.1110福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ 0.594 (3.0 1.0) 14.457.25 (1.1280.594) (3.0 1.0) 0.9162 31.07rcrcraQmqmm qykN19kNQQQqqq54.25769.923.267000福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ :将各类荷载引起的最不利作用效应分别将各类荷载引起的最不利作用效应分别乘以相应的荷载分项系数，按乘以相应的荷载分项系数，按公桥通规公桥通规规定的规定的作用效应组合而得到计算内力值。作用效应组合而得到计算内力值。20福州大学福
14、州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ 5已知例已知例4-34-3所示的标准跨径为所示的标准跨径为30m30m的的5 5梁式装配式钢筋混凝土梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥中简支梁桥中1 1号边主梁的内力值最大，利用例号边主梁的内力值最大，利用例4-34-3和例和例4-44-4的计算结的计算结果确定控制设计的计算内力值。果确定控制设计的计算内力值。解：（解：（1 1）内力计算结果汇总）内力计算结果汇总)(mkN kN荷载类别荷载类别弯矩弯矩剪力剪力梁端梁端跨中跨中梁端梁端跨中跨中结构重力结构重力003798.12525.690.0车辆荷载车辆荷载002073.65257.
15、54139.66不计冲击力的车不计冲击力的车辆荷载辆荷载001639.25203.59110.40人群荷载人群荷载00186.0431.076.4321福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ 2）作用效应组合结构重要性系数）作用效应组合结构重要性系数101 1）作用效应基本组合时：）作用效应基本组合时：)4 . 175. 04 . 12 . 1 (0rcqcgcMMMM)4 . 175. 04 . 12 . 1 (00000rqgQQQQ跨中弯矩：跨中弯矩：梁端剪力：梁端剪力：22mkN20.765604.1864 . 175. 065.20734 . 11
16、2.37982 . 10 . 1kN01.102407.314 . 175. 054.2574 . 169.5252 . 10 . 1福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ . 17 . 0rcqcgcQQQQ0 . 17 . 02 2）作用短期效应组合时，车辆荷载不计冲击力：）作用短期效应组合时，车辆荷载不计冲击力：跨中弯矩：跨中弯矩：梁端剪力：梁端剪力：23mkN 64.513104.1860 . 125.16397 . 012.3798kN27.69907.310 . 159.2037 . 069.525福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福
17、建省精品课程 http:/ . 04 . 0rcqcgcQQQQ4 . 04 . 03 3）作用长期效应组合时，车辆荷载不计冲击力：）作用长期效应组合时，车辆荷载不计冲击力：跨中弯矩：跨中弯矩：梁端剪力：梁端剪力：24mkN 24.452804.1864 . 025.16394 . 012.3798kN55.61907.314 . 059.2034 . 069.525福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ 0/2MmaxQmaxQmin弯矩包络图剪力包络图/43 /4n确定内力包络图之后，就可按钢筋混凝土或预应力混凝土结构设确定内力包络图之后，就可按钢筋混凝
18、土或预应力混凝土结构设计原理和方法来设计整根梁内纵向主筋、斜筋和箍筋，并进行各计原理和方法来设计整根梁内纵向主筋、斜筋和箍筋，并进行各种验算。种验算。 25福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ 永久作用挠度和可变作用挠度永久作用挠度和可变作用挠度 n永久作用挠度永久作用挠度并不表征结构的刚度特性，它可通过施工时预并不表征结构的刚度特性，它可通过施工时预设的反向挠度或称预拱度来加以抵消，使竣工后的桥梁达到设的反向挠度或称预拱度来加以抵消，使竣工后的桥梁达到理想的线形。理想的线形。n可变作用可变作用使桥梁产生反复变形，变形的幅度（即挠度）愈大，使桥梁产生反复变
19、形，变形的幅度（即挠度）愈大，可能发生的冲击和振动作用也愈强烈，对行车的影响也愈大。可能发生的冲击和振动作用也愈强烈，对行车的影响也愈大。 n桥梁设计中需要通过验算活载挠度来体现结构的刚度特性。桥梁设计中需要通过验算活载挠度来体现结构的刚度特性。 四、结构挠度与预拱度计算四、结构挠度与预拱度计算26福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ ， 为计算跨径。为计算跨径。n预拱度预拱度（指跨中的反向挠度）：为了消除恒载挠度而设置（指跨中的反向挠度）：为了消除恒载挠度而设置n其值取等于其值取等于全部恒载和一半静活载全部恒载和一半静活载所产生的竖向挠度值，所产生的竖向
20、挠度值，n在使用阶段常遇荷载情况下桥梁基本上接近设计高程。在使用阶段常遇荷载情况下桥梁基本上接近设计高程。 600/ ll27福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ ，可以不设预拱度。，可以不设预拱度。 1600/ l28福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ n.2 .2 主梁内力与变形计算主梁内力与变形计算n.3.3横梁内力计算横梁内力计算29福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ 作用在横隔梁上的计算荷载作用在横隔梁上的计算荷载lla桥纵向lay1y2y3y4Pkqk11a)b)车
21、辆荷载车道荷载30福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ n人群荷载：人群荷载： iiqyPP210)1(21)1(210akkkkqlqPqPPaororrlppP031福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ 横隔梁的内力影响线横隔梁的内力影响线 R1R2b2b1R2b221eb1eR1p 1543R5R4R3rMrVrrra)b)C)横隔梁计算图式横隔梁计算图式32福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ 荷载 P=1 位于截面 r 的左侧时n2. 荷载 P=1 位于截面 r 的右侧时左左111212211iriirRRRQebRebRbRM左左iriirRRRQbRbRbRM212211R1R2b2b1R2b221eb1eR1p 1543R5R4R3rMrVrrra)b)C)33福州大学福州大学桥梁工程桥梁工程福建省精品课程福建省精品课程 http:/ http:/ 横隔梁内力计算横隔梁内力计算 n求得横隔梁某截面的内力影响线后，用作用在横隔梁上的计算荷载在其上按最不利位置加载，就可求得横隔梁在该截面上的最大（或最小）内力值： oqPS)1 (35
