结构力学(本科)全册配套精品完整课件(一).ppt

1、结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39结构力学结构力学(本科本科)全册配套精品全册配套精品完整课件完整课件(一一)结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:391-1 结构力学研究的对象及任务结构力学研究的对象及任务1-2 荷载的分类荷载的分类1-3 结构的计算简图结构的计算简图1-5 结构的分类结构的分类1-4 支座和结点的类型支座和结点的类型第一章第一章 绪论绪论结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39钢结构钢结构8888层高层高420m420m（曾名列（曾名列亚洲第一、亚洲第一、世界第三）世界第三）上海金贸大厦上海金贸大厦1-1 结构力学的研究对象及任务结构力学的研究对象及任务如

2、：如：房屋结构、房屋结构、 桥梁结构桥梁结构、特种结构等。特种结构等。大坝结构大坝结构、 建筑物和工程设施中建筑物和工程设施中承受、传递荷载承受、传递荷载而起而起骨架作用骨架作用的部分的部分称为工程结构，简称为称为工程结构，简称为结构结构。 1. 结构结构世界第一拱世界第一拱(钢结构跨径钢结构跨径550m)斜拉桥斜拉桥水利工程的拱坝水利工程的拱坝中国民航飞机高速列车宇宙飞船结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:392. 2. 结构力学的研究对象结构力学的研究对象结构力学结构力学: : 结构结构+ +力学力学几门力学课程研究对象比较几门力学课程研究对象比较: : 材料力学材料力学: : 研究单

3、个杆件研究单个杆件; ;弹性力学弹性力学: 研究杆件（更精确）、板、壳、及块研究杆件（更精确）、板、壳、及块体等非杆状结构。体等非杆状结构。结构力学结构力学: : 研究由杆件系统研究由杆件系统（Framed StructureFramed Structure）组组成的工程结构成的工程结构, , 即即 杆系结构杆系结构 ; ;理论力学理论力学: : 研究质点，质点系，刚体研究质点，质点系，刚体; ;1-1 结构力学的研究对象及任务结构力学的研究对象及任务结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:393. 3. 结构力学的研究任务结构力学的研究任务 (2) (2) 研究结构在荷载等因素作用下的内力（

4、研究结构在荷载等因素作用下的内力（强度强度）及位移）及位移（刚度刚度）计算。）计算。 强度强度结构在外力作用下是否会破坏的问题。结构在外力作用下是否会破坏的问题。 （如：桥在火车作用下的内力计算问题）。（如：桥在火车作用下的内力计算问题）。 刚度刚度结构在外力作用下变形是否满足规定值。结构在外力作用下变形是否满足规定值。 （如：桥在火车作用下的位移、挠度、转角计算）。（如：桥在火车作用下的位移、挠度、转角计算）。( (3) 3) 研究结构的研究结构的稳定性稳定性及及动力荷载作用动力荷载作用下的反应。下的反应。 稳定性稳定性受压构件在轴向压力作下，能否保持其受压构件在轴向压力作下，能否保持其直线

5、平衡状态。杆件如受压后变弯直线平衡状态。杆件如受压后变弯失稳失稳 (1) (1) 研究结构的组成规则和合理形式。研究结构的组成规则和合理形式。 1-1 结构力学的研究对象及任务结构力学的研究对象及任务结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39 理论分析理论分析、实验研究实验研究和和数值计算数值计算三方面。三方面。 结结构力学的计算方法众多，但所有方法都要考虑下构力学的计算方法众多，但所有方法都要考虑下列三方面的条件：列三方面的条件：（1）力系的平衡条件及运动条件）力系的平衡条件及运动条件;（2）变形的几何连续条件）变形的几何连续条件;（3）应力与变形间的物理条件（或称为本构方程）。）应力与变

6、形间的物理条件（或称为本构方程）。4. 结构力学的研究方法结构力学的研究方法1-1 结构力学的研究对象及任务结构力学的研究对象及任务结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39荷载：荷载： 作用在结构上的作用在结构上的主动力主动力。 例如，结构的自重、水压力、土压力、风载等，例如，结构的自重、水压力、土压力、风载等， 在建筑物施工和使用期间，大小、位置会发生变在建筑物施工和使用期间，大小、位置会发生变化的荷载。化的荷载。1、按作用时间的长短分类、按作用时间的长短分类 长期作用在结构上的不变荷载（如：结构构件的自长期作用在结构上的不变荷载（如：结构构件的自重、土压力等）。重、土压力等）。 思考：

7、思考：恒载和活载对结构的影响有何不同？恒载和活载对结构的影响有何不同？活载：活载：恒载：恒载： 广义荷载广义荷载: 还包括使结构产生内力的其他因素。还包括使结构产生内力的其他因素。 例如，温度变化、基础沉陷、材料胀缩等。例如，温度变化、基础沉陷、材料胀缩等。1-2 荷载的分类荷载的分类结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39在结构上的作用位置是移动的（如：在结构上的作用位置是移动的（如：汽车荷汽车荷载载，吊车荷载吊车荷载）。）。2 、按作用位置是否固定分类按作用位置是否固定分类 在结构上的作用位置是固定的（如：恒载、在结构上的作用位置是固定的（如：恒载、 风载、雪载）。风载、雪载）。 固定

8、荷载固定荷载： 移动荷载移动荷载：1-2 荷载的分类荷载的分类3、按荷载作用的性质分类、按荷载作用的性质分类 数量、位置、大小等不随时间变化或变化极数量、位置、大小等不随时间变化或变化极为缓慢，不使结构产生显著的振动，因而为缓慢，不使结构产生显著的振动，因而惯性力惯性力的影响的影响可以可以忽略忽略（如：恒载、雪载）。（如：恒载、雪载）。静力荷载：静力荷载：结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39 随时间迅速变化，使结构产生显著振动，因随时间迅速变化，使结构产生显著振动，因而而惯性力的影响不能忽略惯性力的影响不能忽略（如：冲击荷载、地震荷载（如：冲击荷载、地震荷载等。车辆荷载、风荷载在通常的

9、设计中视为静载等。车辆荷载、风荷载在通常的设计中视为静载, 但在但在特殊情况下按动载考虑）。特殊情况下按动载考虑）。动力荷载：动力荷载： 1-2 荷载的分类荷载的分类4、按结构与荷载接触的情况、按结构与荷载接触的情况分类分类 荷载不是直接作用而是通过荷载不是直接作用而是通过纵横梁系间接地作用于结构（主梁上的荷载）。纵横梁系间接地作用于结构（主梁上的荷载）。 直接作用于结构上的荷载（纵梁上的荷载）。直接作用于结构上的荷载（纵梁上的荷载）。 直接荷载：直接荷载： 间接荷载（结点荷载）：间接荷载（结点荷载）：DEBAC主 梁纵 梁横 梁 (节 点 )F=1结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39

10、 1、计算简图：、计算简图： 将一个具体的工程结构物用一个简化的将一个具体的工程结构物用一个简化的受力图形来表示。受力图形来表示。选择计算简图时，要它能反映工程结构物的如下特征：选择计算简图时，要它能反映工程结构物的如下特征： 1 1受力特性受力特性（荷载的大小、方向、作用位置）；（荷载的大小、方向、作用位置）； 2 2几何特性几何特性（构件的轴线、形状、长度）；（构件的轴线、形状、长度）； 3 3支承特性支承特性（支座的约束反力性质、杆件连接形式）。（支座的约束反力性质、杆件连接形式）。选取计算简图的原则：选取计算简图的原则：（1 1）正确反映实际结构的受力情况和主要性能。）正确反映实际结构

11、的受力情况和主要性能。（2 2）略去次要因素，便于分析和计算。）略去次要因素，便于分析和计算。选取计算简图时应考虑的因素：选取计算简图时应考虑的因素：（1 1）结构的重要性；）结构的重要性； （2 2）设计阶段；）设计阶段；（3 3）计算问题的性质；（）计算问题的性质；（4 4）计算工具。）计算工具。1-3 结构的计算简图结构的计算简图结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39 对实际结构体系主要进行如下的简化：对实际结构体系主要进行如下的简化：(1) 结构整体的简化（如分解为平面结构）；结构整体的简化（如分解为平面结构）； (2) 杆件的简化（杆轴表示，荷载作用杆轴）；杆件的简化（杆轴表示

12、，荷载作用杆轴）； (3) 杆件间连接的简化（铰结点、刚结点）；杆件间连接的简化（铰结点、刚结点）； (4) 结构与基础间连接的简化（支座表示）；结构与基础间连接的简化（支座表示）； (5) 荷载的简化（集中荷载、分布荷载）；荷载的简化（集中荷载、分布荷载）； (6) 材料性质的简化。材料性质的简化。 2、简化方法、简化方法1-3 结构的计算简图结构的计算简图结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39(1) 结构整体的简化（如分解为平面结构）；结构整体的简化（如分解为平面结构）； 多数情况下，可以忽略一些次要的空间约束，将多数情况下，可以忽略一些次要的空间约束，将实际空间结构分解为平面结构。

13、实际空间结构分解为平面结构。EIEI(代屋架杆）F 注意：注意：有些结有些结构具有明显的空间构具有明显的空间特征而不宜简化成特征而不宜简化成平面结构。平面结构。1-3 结构的计算简图结构的计算简图 2、简化方法、简化方法结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39 (2) 杆件的简化（杆轴表示，荷载作用杆轴）；杆件的简化（杆轴表示，荷载作用杆轴）； 由于杆件的截面尺寸通常比杆件长度小得多，因此在由于杆件的截面尺寸通常比杆件长度小得多，因此在计算简图中，用轴线代替实际杆件。计算简图中，用轴线代替实际杆件。 注意：注意：当截面尺寸增大时（如超过长度的当截面尺寸增大时（如超过长度的14）,杆件杆件用

14、其轴线表示的简化，将引起较大的误差。用其轴线表示的简化，将引起较大的误差。为什么可以？请思考！为什么可以？请思考！1-3 结构的计算简图结构的计算简图 2、简化方法、简化方法结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39 (5) 荷载的简化（集中荷载、分布荷载）；荷载的简化（集中荷载、分布荷载）； (6) 材料性质的简化。材料性质的简化。 在结构计算中，对组成各构件的材料一般都假设为连在结构计算中，对组成各构件的材料一般都假设为连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的。续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的。 (3) 杆件间连接的简化（铰结点、刚结点等）；杆件间连接的简化（铰结点、刚

15、结点等）； (4) 结构与基础间连接的简化（支座表示）；结构与基础间连接的简化（支座表示）；1-3 结构的计算简图结构的计算简图 2、简化方法、简化方法结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:393、简化实例、简化实例1-3 结构的计算简图结构的计算简图结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:391-3 结构的计算简图结构的计算简图3、简化实例、简化实例结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:391-3 结构的计算简图结构的计算简图3、简化实例、简化实例结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:391-4 支座和结点的类型支座和结点的类型一、支座一、支座：把结构与基础联系起来的装置。：把结构与基

16、础联系起来的装置。1.1. 活动铰支座活动铰支座( (Roller supportRoller support) )AVA滚轴支座FyDCABFyCFyAFyBFyDFxA计算简图计算简图结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39 2. 固定铰支座固定铰支座(Hinge support)AVAHA沥青麻刀FxFyFxFy或屋架柱焊缝预埋钢板1-4 支座和结点的类型支座和结点的类型 结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:393. 固定端固定端(Fixed support)AMAVAHA细石混凝土FyMFx1-4 支座和结点的类型支座和结点的类型结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:394.

17、 滑动支座滑动支座(Fixed support)MFy1-4 支座和结点的类型支座和结点的类型结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39二、二、结点结点：结构中杆件相互联结的地方：结构中杆件相互联结的地方。1. 铰结点铰结点( (Hinge joint) ) 杆件间不能相对平动，但可以相对转动；结点具有杆件间不能相对平动，但可以相对转动；结点具有x 向向和和 y 向反力，但无弯矩。向反力，但无弯矩。1-4 支座和结点的类型支座和结点的类型结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:392. 刚结点刚结点( (Rigid joint) ) 杆件间不能相对平动，也不能相对转动；结点处既有杆件间不能相

18、对平动，也不能相对转动；结点处既有x和和y 向反力，也有弯矩。向反力，也有弯矩。1-4 支座和结点的类型支座和结点的类型结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:393. 组合结点组合结点 同一结点处，有些杆件为刚结，有些为铰接。同一结点处，有些杆件为刚结，有些为铰接。 组合梁组合梁（加劲梁）（加劲梁）1-4 支座和结点的类型支座和结点的类型结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39 （1）杆件结构）杆件结构由杆件组成的结构（杆件的几何特征由杆件组成的结构（杆件的几何特征是横截面尺寸比长度小很多）。如：梁、拱、桁架、刚架。是横截面尺寸比长度小很多）。如：梁、拱、桁架、刚架。 （2）板壳结构）板

19、壳结构结构的形状是平面或曲面，它的厚度比结构的形状是平面或曲面，它的厚度比长度和宽度小得多。如：楼板、地下连续墙、壳体屋盖。长度和宽度小得多。如：楼板、地下连续墙、壳体屋盖。1. 从几何角度分类从几何角度分类 （3）实体结构）实体结构长、宽、厚三个方向尺寸相当。如长、宽、厚三个方向尺寸相当。如: 大坝、大坝、挡土挡土墙墙。1-5 结构的分类结构的分类结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:392. 按受力特性的不同分类按受力特性的不同分类 (1) 梁梁(Beam)是一种受弯杆，轴线为直线，有单跨是一种受弯杆，轴线为直线，有单跨与多跨的。与多跨的。1-5 结构的分类结构的分类结构力学中南大学中南

20、大学返 回退 出5:39(2) 拱拱(Arch)：轴线是曲线，竖向荷载作用下产生水平：轴线是曲线，竖向荷载作用下产生水平支承推力。支承推力。1-5 结构的分类结构的分类结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39(3) 刚架刚架(Frame)：由直杆组成，并具有刚结点。：由直杆组成，并具有刚结点。 ( bending, shearing and tension or compression） 主要以受弯为主。主要以受弯为主。 多跨多跨多层多层空间空间刚架刚架1-5 结构的分类结构的分类结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39(4) 桁架桁架(Truss): 所有结点均为铰结点，各杆仅受轴力

21、所有结点均为铰结点，各杆仅受轴力。 1-5 结构的分类结构的分类结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39(5) 组合结构组合结构(Composite structure): 桁架与梁或刚架组桁架与梁或刚架组合在一起。合在一起。1-5 结构的分类结构的分类结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39(6) 悬索结构悬索结构(cable-suspended structure) 1-5 结构的分类结构的分类结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:393. 按杆件系统的轴线是否在同一平面内按杆件系统的轴线是否在同一平面内分类分类平面内，外力也作用在任意面一平杆件系统的轴系不在同空间结构平面内内，

22、且外力也作用在该平面杆件系统的轴系在同一平面结构 : ) ( : ) (structurespacestructureplane4. 按内力是否静定分类按内力是否静定分类)mindet(:)mindet(:ate systemer instaticallyate systemer statically还需要变形条件超静定结构条件求出内、反力可由静力平衡静定结构1-5 结构的分类结构的分类结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39本章重点本章重点一、与相关课的关系一、与相关课的关系1 1、“理力理力”、“材力材力”是是“结构力学结构力学”的先修课。的先修课。（1 1）“理力理力”为为“结力结力

23、”提供基本的力学原理。提供基本的力学原理。 （2 2）“材力材力”以研究单根杆件为主，以研究单根杆件为主，“弹力弹力”以研以研究实体结构与薄壁结构为主，究实体结构与薄壁结构为主，“结构力学结构力学”研究的是杆研究的是杆系结构。系结构。 2 2、“钢结构钢结构”、“钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构”、“砖石结砖石结构构”、“结构抗震结构抗震”等是等是“结力结力”的后继课。的后继课。3 3、“结力结力”的特点的特点（1 1）系统性：一环套一环，连锁反应。）系统性：一环套一环，连锁反应。（2 2）灵活性：一题多解，殊途同归。）灵活性：一题多解，殊途同归。结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39二、二

24、、 如何选择结构的计算简图如何选择结构的计算简图三、三、 各种结点，支座的计算简图形式各种结点，支座的计算简图形式四、四、 通过结构力学的学习，通过结构力学的学习，逐步培养如下能力逐步培养如下能力1. 1. 分析能力分析能力 （1 1）选择结构计算简图的能力）选择结构计算简图的能力 （2 2）力系平衡分析和变形几何分析的能力，是结构）力系平衡分析和变形几何分析的能力，是结构分析的两个看家本领，要在反复运用中加以融会贯通，逐分析的两个看家本领，要在反复运用中加以融会贯通，逐步提高，力求达到正确、熟练、灵活运用的水平。步提高，力求达到正确、熟练、灵活运用的水平。 （3 3）选择计算方法的能力）选择

25、计算方法的能力方法众多，要了解各方法众多，要了解各种方法的特点和最适用的场合，具有根据具体问题选择恰种方法的特点和最适用的场合，具有根据具体问题选择恰当计算方法的能力。当计算方法的能力。本章重点本章重点结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:392. 计算能力计算能力（1）对各种结构进行计算或确定计算步骤的能力）对各种结构进行计算或确定计算步骤的能力;（2）对计算体系进行定量校核或定性判断的能力）对计算体系进行定量校核或定性判断的能力;（3）初步具有使用结构计算程序的能力。）初步具有使用结构计算程序的能力。3. 自学能力自学能力 自学能力就是在没有教师指导的情况下自自学能力就是在没有教师指导的

26、情况下自己获取知识的能力，它包括三个方面：己获取知识的能力，它包括三个方面： （1）复习已学的知识）复习已学的知识即即精读精读教材；教材； （2）摄取新的知识）摄取新的知识即阅读参考书即阅读参考书;4. 表达能力表达能力 作业条理清楚，步骤整齐，计算书书写整洁。作业条理清楚，步骤整齐，计算书书写整洁。 （3）理解、分析、概括、整理、运用所学知识。）理解、分析、概括、整理、运用所学知识。本章重点本章重点结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39本章思考题本章思考题1. 杆系结构、板壳结构与实体结构的主要差别是什么？杆系结构、板壳结构与实体结构的主要差别是什么？5. 什么是结构的计算简图什么是结

27、构的计算简图? ?6. 如何选择结构的计算简图如何选择结构的计算简图? ?3. 儿童在地面上跳动与在跳跳板上跳动的荷载性质相同吗？儿童在地面上跳动与在跳跳板上跳动的荷载性质相同吗？4. 移动荷载与动力荷载的主要区别是什么移动荷载与动力荷载的主要区别是什么?2. 动力荷载与静力动力荷载与静力荷载荷载的主要的主要是什么是什么区别？区别？结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:398. 梁与拱的区别是什么梁与拱的区别是什么?9. 刚架与桁架的区别是什么刚架与桁架的区别是什么?10. .静定结构与超静定结构的区别是什么静定结构与超静定结构的区别是什么? ?7. 将下图简化成计算简图。将下图简化成计算简

28、图。ABEFCDABCDEF本章思考题本章思考题结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39第二章第二章 平面体系的机动分析平面体系的机动分析2-1 引言引言2-2 平面体系的计算自由度平面体系的计算自由度2-3 几何不变体系的简单组成规则几何不变体系的简单组成规则2-4 瞬变体系瞬变体系2-5 机动分析示例机动分析示例2 2-6 6 三刚片虚铰在无穷远处的讨论三刚片虚铰在无穷远处的讨论2 2-7 7 几何构造与静定性的关系几何构造与静定性的关系结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39一、几何不变体系一、几何不变体系 geometrically stable systemP结构力学中南大学

29、中南大学返 回退 出5:39二、几何可变体系二、几何可变体系geometrically unstable systemP 结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39三、杆系的机动分析：三、杆系的机动分析： 1、判别某一体系是否为几何不变，从而决定它能否、判别某一体系是否为几何不变，从而决定它能否作为结构。作为结构。 2、区别静定结构、超静定结构，从而选定相应计算、区别静定结构、超静定结构，从而选定相应计算方法。方法。 3、搞清结构各部分间的相互关系，以决定合理的计、搞清结构各部分间的相互关系，以决定合理的计算顺序。算顺序。结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39四、刚片：四、刚片：将体系

30、中巳经肯定为几何不变的部分看作将体系中巳经肯定为几何不变的部分看作是一个刚片。一根梁、一根链杆或者支承体系的基础也是一个刚片。一根梁、一根链杆或者支承体系的基础也可看作是一个刚片。可看作是一个刚片。几何不变体系几何不变体系几何可变体系几何可变体系结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39degree of freedom of planar systemxyxy结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39连接方式与基础相连。各刚片用一定的支杆复铰简单铰各刚片间用铰相连)(sup portLink结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39( (constraint) )x1个自由刚片个自由刚

31、片3个自由度个自由度2个自由刚片有个自由刚片有6个自由度个自由度结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39五个自由度：五个自由度： 、 、 1 1、2 2 、3 3AYAX( (constraint) )nn1结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39 结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39例例1 1：计算图示体系的自由度：计算图示体系的自由度32311结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39例例2 2：计算图示体系的自由度：计算图示体系的自由度332112结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39123例例3 3：计算图示体系的自由

32、度：计算图示体系的自由度4, 2, 3rhm1)422(33)2(3 rhmw结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39解解: :j=9,b=15,r=3 j=9,b=15,r=3 0315922rbjW例例4 4：计算图示体系的自由度：计算图示体系的自由度结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39 结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39(3) 结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39 结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39 一、三刚片规则一、三刚片规则 三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，所组成的平面体系几何不变。相连，所组成

33、的平面体系几何不变。 结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39说明：说明： 1.刚片通过支座链杆与地基相联，刚片通过支座链杆与地基相联， 地基可视为一刚片。地基可视为一刚片。结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39 2. 三刚片用位于同一直线上的三个铰相联，三刚片用位于同一直线上的三个铰相联，组成组成瞬变体系瞬变体系。( ( 几何可变几何可变 ) )不符合三刚片规则不符合三刚片规则ABCC结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39二、二、 二元体规则二元体规则 在刚片上增加一个二元体，是几何不变体系。在刚片上增加一个二元体，是几何不变体系。

34、 刚片刚片1BDAC结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39 几何不变体系中，增加或减少二元体，仍为几何不变体系中，增加或减少二元体，仍为几何不变体系。几何不变体系。结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39三、两刚片规则：三、两刚片规则： 两个刚片用一个铰和一个不通过该铰的链杆连两个刚片用一个铰和一个不通过该铰的链杆连接，组成几何不变体系。接，组成几何不变体系。结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39虚铰实铰刚片刚片2刚片刚片1DE刚片刚片1刚片刚片2ABCDOEFABC三、两刚片规则：三、两刚

35、片规则： 两个刚片用三根两个刚片用三根的链杆相联，组成无多余联系的几何不的链杆相联，组成无多余联系的几何不变体系。变体系。结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39IIIIIIOO是虚是虚铰吗？铰吗？有二元有二元体吗？体吗？是什么是什么体系？体系？O不是不是有有无多不变无多不变结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39有虚有虚铰吗？铰吗？有二元有二元体吗？体吗？是什么是什么体系？体系？没有没有有有结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39瞬变体系瞬变体系( ()-原为几何可变，经微小位移后即转化为原为几何可变，经微小位移后即转化为 几何不变的体系。几何不变的体系。ABCPC1铰结三角形规

36、则铰结三角形规则条件：三铰不共线条件：三铰不共线结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39瞬变体系瞬变体系 小荷载引起巨大内力（图小荷载引起巨大内力（图1） 工程结构不能用瞬变体系工程结构不能用瞬变体系 例：（图例：（图2-17） 二刚片三链杆相联情况二刚片三链杆相联情况 （a）三链杆交于一点；）三链杆交于一点； （b）三链杆完全平行（不等长）；）三链杆完全平行（不等长）； （c）三链杆完全平行（在刚片异侧）三链杆完全平行（在刚片异侧） ； （d）三链杆完全平行（等长）三链杆完全平行（等长） 结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39例例2-1 对图示体系作几何组成分析。对图示体系作几何组

37、成分析。 结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39例例2-2 对图示体系作几何组成分析。对图示体系作几何组成分析。 结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39例例2-3 对图示体系作几何组成分析。对图示体系作几何组成分析。 结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39例例2-4 对图示体系作几何组成分析。对图示体系作几何组成分析。 结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39 1. 可首先通过自由度的计算，检查体系是否满足几何可首先通过自由度的计算，检查体系是否满足几何不变的必要条件不变的必要条件(W0)。对于较为简单的体系，一般都略。对于较为

38、简单的体系，一般都略去自由度的计算，直接应用上述规则进行分折。去自由度的计算，直接应用上述规则进行分折。 3. . 如果体系仅通过三根既不完全平行，又不完全相如果体系仅通过三根既不完全平行，又不完全相交的支座链杆与基础相联接的体系，则可直接分析体系交的支座链杆与基础相联接的体系，则可直接分析体系内部的几何组成。如果体系与基础相连的支座连杆数多内部的几何组成。如果体系与基础相连的支座连杆数多于三根，应把基础也看成刚片作整体分析。于三根，应把基础也看成刚片作整体分析。 2. . 在进行分折应时，宜先判别体系中有无二元体，在进行分折应时，宜先判别体系中有无二元体，如有，则应先撤去，以使体系得到简化。

39、如有，则应先撤去，以使体系得到简化。机动分析步骤总结：机动分析步骤总结：结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39 4. 已知为几何不变的部分宜作为大刚片。已知为几何不变的部分宜作为大刚片。 7. . 各杆件要么作为链杆，要么作为刚片，必须全各杆件要么作为链杆，要么作为刚片，必须全部使用，且不可重复使用。部使用，且不可重复使用。 5. . 两根链杆相当于其交点处的虚铰。两根链杆相当于其交点处的虚铰。 6. . 运用三刚片规则时，如何选择三个刚片是关键，运用三刚片规则时，如何选择三个刚片是关键，刚片选择的原则是使得三者之间彼此的连接方式是铰结。刚片选择的原则是使得三者之间彼此的连接方式是铰结。

40、结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39DEFG结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39ABCDEF结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39ABCDEABCDE结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:392-6 三刚片虚铰在无穷远处的讨论三刚片虚铰在无穷远处的讨论结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39几何常变体系几何常变体系2-6 三刚片虚铰在无穷远处的讨论三刚片虚铰在无穷远处的讨论结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:392-6 三刚片虚铰在无穷远处的讨论三刚片虚铰在无穷远处的讨论结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:392-

41、6 三刚片虚铰在无穷远处的讨论三刚片虚铰在无穷远处的讨论结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:392-6 三刚片虚铰在无穷远处的讨论三刚片虚铰在无穷远处的讨论结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:392-6 三刚片虚铰在无穷远处的讨论三刚片虚铰在无穷远处的讨论结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:392-7 几何构造与静定性的关系几何构造与静定性的关系静定结构静定结构FFBFAyFAx无多余无多余联系几何联系几何不变。不变。如何求支如何求支座反力座反力?结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39FFBFAyFAxFC超静定结构超静定结构有多余有多余联系几何联系几何不变。不变。能否求全能

42、否求全部反力部反力?2-7 几何构造与静定性的关系几何构造与静定性的关系结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39有多余联系有多余联系无多余联系无多余联系常变常变瞬变瞬变2-7 几何构造与静定性的关系几何构造与静定性的关系结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39 3. 图示体系作几何分析时，可把图示体系作几何分析时，可把A点看作点看作杆杆1、杆杆2形成的瞬铰。形成的瞬铰。A12一、一、判断题判断题 1. 瞬变体系的计算自由度一定等零。瞬变体系的计算自由度一定等零。2. 有多余约束的体系一定是几何不变体系。有多余约束的体系一定是几何不变体系。4.

43、 图示体系是几何不变体系。图示体系是几何不变体系。题题3 3图图题题4 4图图本章自测题本章自测题结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39本章自测题本章自测题 3. 图示结构为了受力需要一共设置了五个支座链杆，图示结构为了受力需要一共设置了五个支座链杆，对于保持其几何不变来说有对于保持其几何不变来说有 个多余约束，其中第个多余约束，其中第 个链杆是必要约束，不能由其他约束来代替。个链杆是必要约束，不能由其他约束来代替。 2. 三个刚片每两个刚片之间由一个铰相连接构成的三个刚片每两个刚片之间由一个铰相连接构成的体系是体系是 。 1. 体系的计算自由度体系的计算自由度W0是保证体系为几何不变的

44、是保证体系为几何不变的 条件。条件。二、选择填空二、选择填空 A. .必要必要 B. .充分充分 C. .非必要非必要 D. 必要和充分必要和充分A2115234 A. .几何可变体系几何可变体系 B. 无多余约束的几何不变体系无多余约束的几何不变体系 C. .瞬变体系瞬变体系 D. .体系的组成不确定体系的组成不确定D结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:395. .下列个简图分别有几个多余约束：下列个简图分别有几个多余约束： 图图a 个约多余束个约多余束 图图b 个多余约束个多余约束 图图c 个多余约束个多余约束 图图d 个多余约束个多余约束 4. .多余约束多余约束”从哪个角度来看才是

45、多余的从哪个角度来看才是多余的? ?（ ） A. .从对体系的自由度是否有影响的角度看从对体系的自由度是否有影响的角度看 B. .从对体系的计算自由度是否有影响的角度看从对体系的计算自由度是否有影响的角度看 C. .从对体系的受力和变形状态是否有影响的角度看从对体系的受力和变形状态是否有影响的角度看 D. .从区分静定与超静定两类问题的角度看从区分静定与超静定两类问题的角度看A(d)(b)(a)(c)0132本章自测题本章自测题结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:396. .图图a 属几何属几何 体系。体系。 A. .不变，无多余约束不变，无多余约束 B. .不变，有多余约束不变，有多余约

46、束 C. .可变，无多余约束可变，无多余约束 D. .可变，有多余约束可变，有多余约束 1.2.10(a)(b)21431.2.115图图b属几何属几何 体系。体系。 A. .不变，无多余约束不变，无多余约束 B. .不变，有多余约束不变，有多余约束 C. .可变，无多余约束可变，无多余约束 D. .可变，有多余约束可变，有多余约束 BA本章自测题本章自测题结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39 7. .图示体系与大地之间用三根链杆相连成几何图示体系与大地之间用三根链杆相连成几何 的的体系。体系。 A. .不变且无多余约束不变且无多余约束 B. .瞬变瞬变 C. .常变常变 D. . 不

47、变，有多余约束不变，有多余约束B 8. .图示体系为：图示体系为： A. .几何不变无多余约束几何不变无多余约束 B. .几何不变有多余约束几何不变有多余约束 C. .几何常变几何常变 D. .几何瞬变。几何瞬变。A题题7图图题题8图图本章自测题本章自测题结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39 9. .图示体系的计算自由度为图示体系的计算自由度为 。 A. 0 B. 1 C. -1 D. -2 D三、考研题选解三、考研题选解 1. 三个刚片用不在同一条直线上的三个虚铰两两相连，三个刚片用不在同一条直线上的三个虚铰两两相连， 则组成的体系是无多余约束的几何不变体系。则组成的体系是无多余约束

48、的几何不变体系。( ( ） （北京交通大学（北京交通大学1999年年） 提示：提示：规律规律3，其中的，其中的“铰铰”，可以是实铰，也可以是，可以是实铰，也可以是瞬（虚）瞬（虚）铰铰。本章自测题本章自测题结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39 2. .图示平面体系中，试增添支承链杆，使其成为几何图示平面体系中，试增添支承链杆，使其成为几何不变且无多余约束的体系。（不变且无多余约束的体系。（6分）（浙江大学分）（浙江大学1996年年）(a) 3、图示体系几何组成为：、图示体系几何组成为： （4分）分）（大连理工大学（大连理工大学2000年年）A.几何不变，无多余联系几何不变，无多余联系 B

49、. .几何不变，有多余联系几何不变，有多余联系 C. .瞬变瞬变 D. .常变常变C 解：解： 答案选答案选C。提示：把刚片。提示：把刚片ABCD看成刚片看成刚片I I，EF看看成刚片成刚片IIII，基础是刚片，基础是刚片IIIIII，根据三刚片规律。，根据三刚片规律。(b)解：解： 答案如图答案如图b所示所示。AIIIFEDCB本章自测题本章自测题结构力学中南大学中南大学返 回退 出5:39 5. .图示体系图示体系A 铰可在竖直线上移动以改变等长杆铰可在竖直线上移动以改变等长杆AB、AC的长度，而其余结点位置不变。当图示尺寸为哪种情况的长度，而其余结点位置不变。当图示尺寸为哪种情况时，体系

50、为几何不变。（西南交通大学时，体系为几何不变。（西南交通大学1999年年）（）（ ） A. h2m B. h4m和和h C. h4m D. h2m和和h 4. .图示体系是图示体系是 。（。（3分）（浙江大学分）（浙江大学1999 9年）年） A. .无多余约束的几何不变体系无多余约束的几何不变体系 B. .瞬变体系瞬变体系 B. .有无多余约束的几何不变体系有无多余约束的几何不变体系 D. .常变体系常变体系IIIIII题题4图图提示：体系用不交于一点的三根链杆与基础相连，只需分析提示：体系用不交于一点的三根链杆与基础相连，只需分析体系本身。选择刚片示于图中，根据三刚片规律。体系本身。选择刚