1、 山东省师大附中 2017-2018 学年 高二下学期第七次学分认定考试（期中） （文） 本试卷分第卷和第卷两部分，共 5 页，满分为 120 分，考试用时 120 分钟。 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规 定的位置上。 2 第卷每小题选出答案后， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的 位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、 修正带和其他
2、笔。 第第 I 卷卷 一、一、选择题：本题共选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。一项是符合题目要求的。 1原命题为“若 1 z， 2 z互为共轭复数，则 12 | |zz”，关于其逆命题，否命题，逆否命题 真假性的判断依次如下，正确的是 ( ) A真，假，真 B假，假，真 C真，真，假 D假，假，假 2已知变量x，y负相关，且由观测数据算得样本平均数2x ，1.5y ，则由该观测数 据得到的线性回归方程可能是( ) A0.61.1yx B34.5yx C25.5yx
3、D0.43.3yx 3已知复数 3i 1 2i a 为纯虚数，则实数a的值为( ) A2 B4 C6 D6 4已知中心在原点的椭圆C的右焦点为(1,0)F，离心率等于 1 2 ，则C的方程是( ) A 22 1 34 xy B 22 1 43 xy C 22 1 42 xy D 2 2 1 2 x y 5点M的直角坐标是( 3, 1)，则它的极坐标为( ) A 11 (2,) 6 B 5 (2,) 6 C( 3,) 6 D 11 ( 2,) 6 6已知0ab，则下列不等式一定成立的是( ) A 33 ab Bacbc C 22 ab D 11 ab 7已知曲线 2 3ln 2 x yx的一条切
4、线的斜率为2，则切点的横坐标为( ) A3 B2 C1 D 1 2 8已知曲线C的参数方程为 4cos 2sin x y （为参数） ，则该曲线离心率为( ) A 3 2 B 3 4 C 2 2 D 1 2 9若不等式|2|3|xxa的解集为空集，则a的取值范围是( ) A5,) B(5,) C(,5) D(,5 10圆24sin() 4 x 与直线 12 22 12 22 xt yt 的位置关系是( ) A相交且过圆心 B相交但不过圆心 C相切 D相离 11 过抛物线 2 8yx的焦点F作倾斜角为135的直线交抛物线于A，B两点， 则弦AB的 长为( ) A4 B8 C12 D16 12我国
5、古代数学名著九章算术的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割， 以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”它体现了一种无限与有限的转化过程。比如在 表达式 1 1 1 1 1 中“”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程 1 1x x 求得 51 2 x 类比上述过程，则32 32 ( ) A3 B 131 2 C6 D2 2 第第 II 卷卷 二、二、填空题：本题共填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。 13已知x，y取值如表： x 0 1 3 5 6 y 1 m 3m 5.6 7.4 画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为
6、1yx，则m 14已知整数对序列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)， (3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，则第60个数对是 15已知 |Ax xa， |1| 1Bxx，若“xA”是“xB”的必要不充分条件， 则实数a的取值范围为_ 16已知0a，函数 2 ( )(2) x f xxaxe，若( )f x在 1,1上是单调减函数，则实数a 的取值范围是 三、三、解答题：共解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17 （10 分） 已知( ) |21|1
7、|f xxx （1）解不等式( )9f x ； （2）求( )f x的最小值及相应x的值 18 （12 分） 平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 3 xt yt （t为参数） ，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为 2222 cossin2 sin30 （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB 19 （12 分） 某学校高二年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A 类同学） ， 另外250名同学不经常参加体育锻炼 （称为B类同学） ，现用分层抽样方法 （按A 类、
8、B类分两层）从该年级的学生中共抽取100名同学，如果以165cm 作为身高达标的标 准，由抽取的100名学生，得到以下的列联表： 分类 身高达标 身高不达标 总计 A类同学 43 B类同学 17 总计 100 （1）请将上表补充完整； （2）是否有95%的把握认为经常参加体育锻炼与身高达标有关 附：附： 2 0 ()P Kk 0.15 0.10 0.050 0.025 0.010 0 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 2 2 () ()()()() n adbc K ab cd ac bd 20 （12 分） 已知( ) |1|1| 2f xxx （1）求不等式(
9、 )1f x 的解集； （2）若关于x的不等式 2 ( )2f xaa在R上恒成立，求实数a的取值范围 21 （12 分） 在直角坐标系xOy中，曲线 1 C的参数方程为 3 2 5 4 2 5 xt yt （t为参数） ，以坐标原点为 极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 2 C的极坐标方程为costan （1）求曲线的 1 C的普通方程和曲线 2 C的的直角坐标方程； （2）若曲线 1 C与 2 C交于A，B两点， 点P的极坐标为(2 2,) 4 ， 求| |P AP B的值 22 （12 分） 保险公司统计的资料表明：居民住宅距最近消防站的距离x（单位：千米）和火灾所造 成的损失
10、数额y（单位：千元）有如下的统计资料： 距消防站的距离x（千米） 1.8 2.6 3.1 4.3 5.5 6.1 火灾损失数额y（千元） 17.8 19.6 27.5 31.3 36.0 43.2 （1）请用相关系数r（精确到0.01）说明y与x之间具有线性相关关系； （2）求y关于x的线性回归方程（精确到0.01） ； （3）若发生火灾的某居民区距最近的消防站10.0千米， 请评估一下火灾损失 （精确到0.01） 参考数据：参考数据： 6 1 175.40 i i y ， 6 1 ()()80.30 ii i xxyy ， 6 2 1 ()14.30 i i xx ， 6 2 1 ()471
11、.65 i i yy ，6744.6082.13 参考公式：参考公式： 2 1 2 1 1 )()( )( yyxx yyxx r i n i i n i ii n i ； 回归直线方程为axby ，其中 n i i n i ii xx yyxx b 1 2 1 )( )( ， xbya 参考答案 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C B A C A A D B D A 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.
12、 ； 14. ； 15. ； 16. . 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. 解（1）时，；1 分 时，；2 分 时，3 分 综上可知：不等式的解集为.5 分 （2）由（1）知 .7 分 知：在和单调递减，在单增，8 分 .10 分 18.解（1）直线 的普通方程为；.2 分 ，曲线的直角坐标方程为；.5 分 （2）曲线 圆心到直线的距离；7 分 圆的半径； 8 分 ，10 分 12 分 19.解（1） 分类 身高达标 身高不达标 总计 类同学 类同学 总计 6 分 （2） 8 分 又 10 分 有的把握认为经常参加体育锻炼与身高达标有关12 分 20.解（1） 的解集为 6 分 （2）只需8 分 由（1）知： 10 分 12 分 21.解（1），的普通方程为2 分 ，的直角坐标方程为；4 分 （2），为直线所过定点6 分 将曲线的参数方程（ 为参数）代入 得8 分 ，10 分 12 分 22. 解（1） 2 分 所以与之间具有很强的线性相关关系；4 分 （2）6 分 8 分 ，9 分 与的线性回归方程为10 分 当时，所以火灾损失大约为千元12 分
