1、材料科学与工程讲义工程材料科学与设计全册配工程材料科学与设计全册配套完整课件套完整课件材料科学与工程讲义2The study certainly is not the life complete. But, since continually life part of studies also is unable to conquer, what but also can make?学习并不是人生的全部。但，既然连人生的一部学习并不是人生的全部。但，既然连人生的一部分分学习也无法征服，还能做什么呢？学习也无法征服，还能做什么呢？材料科学与工程讲义3Advance materials and a
2、dvanced processing of materials are critical to the nations quality of life, security, and economic strength. Advanced materials are the building blocks of advance technologies. Reprinted from Materials Science and Engineering for the 1990s:Maintaining Competitivenese in the Age of Materials 材料科学与工程
3、讲义4I 从世界锦标赛的泳衣说起从世界锦标赛的泳衣说起材料科学与工程讲义5从世界锦标赛的泳衣说起从世界锦标赛的泳衣说起据悉，据悉，Jaked兜售的新款泳衣确实有过人之处，该款泳衣表面兜售的新款泳衣确实有过人之处，该款泳衣表面布满非渗透性材料之一的聚氨酯，其具有良好的伸缩性，在专业布满非渗透性材料之一的聚氨酯，其具有良好的伸缩性，在专业泳衣中普遍使用。在去年帮助选手创造了泳衣中普遍使用。在去年帮助选手创造了73项世界纪录的项世界纪录的Speedo LZR Racer (“鲨鱼皮四代鲨鱼皮四代”)正是拥有聚氨酯的尖端技正是拥有聚氨酯的尖端技术。术。Speedo中国网站曾分析说，中国网站曾分析说，S
4、peedo LZR Racer表面多加一层表面多加一层聚氨酯，能够有效将水阻力降低聚氨酯，能够有效将水阻力降低10%，减少，减少5%的耗氧量，泳装的耗氧量，泳装整体吃水量得以减少约整体吃水量得以减少约69%，菲尔普斯曾形容自己穿上它后就，菲尔普斯曾形容自己穿上它后就“感觉自己像一支被发射的火箭感觉自己像一支被发射的火箭”。正因为正因为Jaked的聚氨酯分布，让这次同场竞技的一些运动员猜的聚氨酯分布，让这次同场竞技的一些运动员猜测这些惊人的世界纪录与泳衣的作用不无关系。测这些惊人的世界纪录与泳衣的作用不无关系。材料科学与工程讲义6伊辛巴耶娃的撑杆材料科学与工程讲义7伊辛巴耶娃的撑杆1930年代，
5、各国运动员使用的撑杆是日本产的竹子，跳跃高度不超过4米。第二次世界大战后，出现了铝合金金属杆，成绩提高到4.77米。1960年代，撑杆跳高发生了划时代的变化，运动员改用尼龙撑杆，不久又换为碳纤维杆。从此，世界纪录屡屡被刷新。材料科学与工程讲义8 成绩提高的原因就在于撑杆的力学特性。与竹竿和铝合金杆相比，玻璃纤维杆和碳纤维杆在受到冲力时能产生大幅度的形变，这种形变可将接受的动能迅速转化为势能，而当撑杆恢复原来的形状时，其势能又以弹力的形式作用于运动员，将人体“弹”起。另外，由于撑杆受力后能迅速弯曲，杆绕插头向前转动的半径减小，这样就加大了转动角速度，而使撑杆能较快地竖直。材料科学与工程讲义9II
6、 II 材料在技术发达社会中的作用材料在技术发达社会中的作用-1-1光纤通讯光纤通讯 18801880年，贝尔发明了一种利用光波作载体的光电话，但是由于找不年，贝尔发明了一种利用光波作载体的光电话，但是由于找不到理想的光源和传输媒介，因此光纤通讯长期得不到发展。到理想的光源和传输媒介，因此光纤通讯长期得不到发展。19661966年高锟博士发现提高年高锟博士发现提高SiOSiO2 2的纯度可以减少光传播过程中的损耗。的纯度可以减少光传播过程中的损耗。19701970年康宁公司用高纯石英玻璃制造出光导纤维。年康宁公司用高纯石英玻璃制造出光导纤维。19751975年，美国亚特兰大实验系统的光纤通讯实
7、验成功。年，美国亚特兰大实验系统的光纤通讯实验成功。材料科学与工程讲义10材料在技术发达社会中的作用材料在技术发达社会中的作用-2-2集成电路集成电路 integrated circuit 集成电路是采用专门的设计集成电路是采用专门的设计技术和特殊的集成工艺，把技术和特殊的集成工艺，把构成半导体电路的晶体管、构成半导体电路的晶体管、二极管、电阻、电容等基本二极管、电阻、电容等基本元器件，制作在一块半导体元器件，制作在一块半导体单晶片（例如硅或砷化镓）单晶片（例如硅或砷化镓）或绝缘基片上，能完成特定或绝缘基片上，能完成特定功能或者系统功能的电路集功能或者系统功能的电路集合。合。材料科学与工程讲义
8、11材料在技术发达社会中的作用材料在技术发达社会中的作用-2-2CPU 45纳米工艺纳米工艺 英特尔、德州仪器、英特尔、德州仪器、AMD、中芯国际、中芯国际 CPU 32纳米工艺纳米工艺 英特尔完成英特尔完成32纳米工艺开发纳米工艺开发 计划第四季度投产计划第四季度投产CPU 28纳米工艺纳米工艺 台湾半导体制造公司（台湾半导体制造公司（TSMC）应用金属栅极解决方案的）应用金属栅极解决方案的 28纳米节点纳米节点可能可能已经准备就绪已经准备就绪 材料科学与工程讲义12材料在技术发达社会中的作用材料在技术发达社会中的作用-3-3F22猛禽战斗机猛禽战斗机材料科学与工程讲义13材料在技术发达社会
9、中的作用材料在技术发达社会中的作用-3-3航天工业航天工业 质量轻、高强度的铝，钛合金质量轻、高强度的铝，钛合金机架机架 镍基高温合金镍基高温合金强力高效的喷气式发动机强力高效的喷气式发动机 复合材料和陶瓷材料复合材料和陶瓷材料 隐身材料隐身材料材料科学与工程讲义14材料在技术发达社会中的作用材料在技术发达社会中的作用-3-3歼歼10材料科学与工程讲义15材料在技术发达社会中的作用材料在技术发达社会中的作用-4-4超导材料超导材料 （例如超导（例如超导Nb-Ti导线导线） 全超导的托克马克装置全超导的托克马克装置 如何克服巨大的静电斥力将原子核聚到一起，还要将它如何克服巨大的静电斥力将原子核聚
10、到一起，还要将它们的密度维持在一定水平以防不安全的能量爆发们的密度维持在一定水平以防不安全的能量爆发( (如氢弹就是如氢弹就是不可控的核聚变不可控的核聚变) )？ 前苏联科学家在前苏联科学家在2020世纪世纪5050年代初率先提出磁约束的概念，年代初率先提出磁约束的概念，并在并在19541954年建成了第一个磁约束装置年建成了第一个磁约束装置形如中空面包圈的环形如中空面包圈的环形容器形容器“托克马克托克马克(Tokamak)(Tokamak)”，又称环流器。，又称环流器。 材料科学与工程讲义16材料在技术发达社会中的作用材料在技术发达社会中的作用-4-4全超导的托克马克装置全超导的托克马克装置
11、EASTEAST 材料科学与工程讲义17材料在技术发达社会中的作用材料在技术发达社会中的作用-4-4等离子体在托卡马克装置中的状态等离子体在托卡马克装置中的状态 材料科学与工程讲义18材料在技术发达社会中的作用材料在技术发达社会中的作用-4-4可控核聚变：可控核聚变：(1)(1)超声波核聚变超声波核聚变(2)(2)激光约束（惯性约束）核聚变激光约束（惯性约束）核聚变: : 例如美国的国家点火装置（例如美国的国家点火装置（National Ignition FacilityNational Ignition Facility） (3)(3)磁约束核聚变（托卡马克）磁约束核聚变（托卡马克） 例如例
12、如 EASTEAST，ITERITER国际热核聚变实验反应堆（国际热核聚变实验反应堆（International Thermonuclear Experimental International Thermonuclear Experimental ReactorReactor，缩写为，缩写为ITERITER）是规划建设中的一个为验证全尺寸可控核聚变技术）是规划建设中的一个为验证全尺寸可控核聚变技术的可行性而设计的国际托卡马克试验。的可行性而设计的国际托卡马克试验。它建立在由它建立在由TFTRTFTR、JETJET、JT-60JT-60和和T-15T-15等装置所引导的研究之上，并将显著等装置
13、所引导的研究之上，并将显著的超越所有前者。此项目预期将持续的超越所有前者。此项目预期将持续3030年：年：1010年用于建设，年用于建设，2020年用于操作，年用于操作，总花费大约总花费大约100100亿欧元。亿欧元。“iteriter”在拉丁文中意为在拉丁文中意为“道路道路”，因此这个实验，因此这个实验的缩写的缩写“ITERITER”也意味着和平利用核聚变能源之路。也意味着和平利用核聚变能源之路。 材料科学与工程讲义19III III 材料的主要类别材料的主要类别1 1 金属金属 参考上海交大参考上海交大Metals and Alloys.ppsMetals and Alloys.pps 金
14、属通常是电的良好导体，强度高，较致密金属通常是电的良好导体，强度高，较致密 应用：结构材料应用：结构材料 导电材料导电材料 研究实例研究实例 超级钢计划超级钢计划 定向凝固技术定向凝固技术 粉末冶金技术粉末冶金技术 材料科学与工程讲义20材料的主要类别材料的主要类别2 2 陶瓷陶瓷 参考上海交大参考上海交大ceramics.ppsceramics.pps 高温稳定性、抗化学侵蚀性、不吸收外来物质高温稳定性、抗化学侵蚀性、不吸收外来物质 脆性、良好的绝缘体脆性、良好的绝缘体 陶瓷材料的重要影响：陶瓷材料的重要影响： 汽车工业汽车工业 陶瓷发动机陶瓷发动机 超导材料超导材料 YBaYBa2 2Cu
15、Cu3 3O O7 7 下一代计算机将采用陶瓷光下一代计算机将采用陶瓷光-电元件电元件 材料科学与工程讲义21材料的主要类别材料的主要类别3 聚合物聚合物 参考上海交大参考上海交大Polymers.pps 强度低、易于加工、密度低强度低、易于加工、密度低 潜在应用：潜在应用： 可生物降解的聚合物可生物降解的聚合物 液晶聚合物技术有助开发轻质结构材料液晶聚合物技术有助开发轻质结构材料 导电聚合物导电聚合物(聚乙炔聚乙炔) 1977年年 白川英树白川英树 材料科学与工程讲义22材料的主要类别材料的主要类别4 复合材料复合材料 参考上海交大参考上海交大Composites.pps 碳纤维碳纤维 金属
16、基复合材料金属基复合材料 高温陶瓷基复合材料高温陶瓷基复合材料 重大挑战重大挑战: 与传统材料完全不同的实效模式与传统材料完全不同的实效模式 材料科学与工程讲义23材料的主要类别材料的主要类别5 半导体半导体 参考上海交大参考上海交大Semiconductor Materials.pps 主要挑战：器件微型化并且被制造出来主要挑战：器件微型化并且被制造出来 研究实例研究实例 能源材料能源材料 材料科学与工程讲义24材料的性能与材料工程材料的性能与材料工程材料的性能是指材料对光、电、磁、热、机械载荷的反应，而这些性材料的性能是指材料对光、电、磁、热、机械载荷的反应，而这些性能能主要取决于材料的组
17、成与结构，而组成结构又取决于材料的成分和主要取决于材料的组成与结构，而组成结构又取决于材料的成分和制备与加工工艺制备与加工工艺。实例：实例：（1） 在铁中加入在铁中加入0.4%的碳可以使得材料的强度提高两个量级；的碳可以使得材料的强度提高两个量级；（2） 100万个硅原子中加入万个硅原子中加入2个磷原子，电导率提高个磷原子，电导率提高500万倍万倍; （3） 应用抗静电涂层或在大块聚合物中加入离子，可使得纺织纤维应用抗静电涂层或在大块聚合物中加入离子，可使得纺织纤维电导率提高电导率提高5个数量级，防止降落伞打不开这样严重的静态放电问题。个数量级，防止降落伞打不开这样严重的静态放电问题。材料科学
18、与工程讲义25IV IV 本课程的主干本课程的主干材料的结构材料的结构 原子键合、热力学和动力学、晶体结构、原子键合、热力学和动力学、晶体结构、 晶体缺陷、晶体缺陷、 晶体强度和非晶态结构晶体强度和非晶态结构显微组织的演变显微组织的演变 相图和转变动力学相图和转变动力学不同类别材料的工程性质不同类别材料的工程性质各类材料的加工方法、材料的设计和选择工序各类材料的加工方法、材料的设计和选择工序 材料科学与工程讲义26 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning What is Materials Science and Engineering?
19、Ref :D. R. Askeland and P. P. PhuleThe Science and Engineering of Materials (Fourth Edition)材料科学与工程讲义27Application of the tetrahedron of materials science and engineering to ceramic superconductors. Note that the microstructure-synthesis and processing-composition are all interconnected and affect t
20、he performance-to-cost ratio 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning材料科学与工程讲义28Application of the tetrahedron of materials science and engineering to sheet steels for automotive chassis. 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning材料科学与工程讲义29 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson LearningAp
21、plication of the tetrahedron of materials science and engineering to semiconducting polymers for microelectronics材料科学与工程讲义30第二章第二章 原子尺度的结构原子尺度的结构James P. SchafferJames P. SchafferThe Science and Design of Engineering The Science and Design of Engineering MaterialsMaterials(Second Edition)(Second Edi
22、tion)D. R. Askeland and P. P. PhuleD. R. Askeland and P. P. Phule The Science and Engineering of Materials The Science and Engineering of Materials (Fourth Edition)(Fourth Edition) 材料科学与工程讲义32This moment nap, you will have a dream; but this moment study, you will interpret a dream.材料科学与工程讲义33Level o
23、f Structure Example of Technologies1.Atomic Structure Diamond edge of cutting toolsAtomic Arrangements: Lead-zirconium-titanate Long-Range Order Pb(Zrx Ti1-x )O3 or PZT(LRO) gas ignitersAtomic Arrangements: Amorphous silica - fiberShort-Range Order optical communications(SRO) industryLevels of Struc
24、tureLevels of Structure不同层次的结构不同层次的结构材料科学与工程讲义34Level of Structure Example of Technologies2.Nanostructure Nano-sized particles of(1-100nm) iron oxide ferrofluids3.Microstructure Mechanical strength of(10-1000nm) metals and alloys4.Macrostructure Paints for automobiles(1000nm) for corrosion resistanc
25、e材料科学与工程讲义352.12.1原子尺度的结构原子尺度的结构原子尺度的结构包括原子尺度的结构包括: : 原子的类型原子的类型 原子键的类型原子键的类型 原子的堆垛方式原子的堆垛方式材料的性能取决于各种尺度的结构形式材料的性能取决于各种尺度的结构形式, ,但是也有仅决定于但是也有仅决定于原子尺度的结构原子尺度的结构材料科学与工程讲义36Scientists are considering using nano-particles of such magnetic materials as iron-platinum (Fe-Pt) as a medium for ultrahigh dens
26、ity data storage. Arrays of such particles potentially can lead to storage of trillions of bits of data per square incha capacity that will be 10 to 100 times higher than any other devices such as computer hard disks. If these scientists considered iron (Fe) particles that are 3 nm in diameter, what
27、 will be the number of atoms in one such particle?例题例题 Fe-PtFe-Pt纳米颗粒用于信息存储纳米颗粒用于信息存储材料科学与工程讲义37The radius of a particle is 1.5 nm.Volume of each iron magnetic nano-particle = (4/3) (1.5 10-7 cm)3= 1.4137 10-20 cm3Density of iron = 7.8 g/cm3. Atomic mass of iron is 56g/mol.Mass of each iron nano-par
28、ticle = 7.8 g/cm3 1.4137 10-20 cm3= 1.102 10-19 g.One mole or 56 g of Fe contains 6.023 1023 atoms, therefore, the number of atoms in one Fe nano-particle will be 1186.SOLUTION材料科学与工程讲义38例题例题 单晶硅中的掺杂浓度单晶硅中的掺杂浓度 Dopant Concentration In Silicon Crystals Silicon single crystals are used extensively to
29、make computer chips. Calculate the concentration of silicon atoms in silicon, or the number of silicon atoms per unit volume of silicon. During the growth of silicon single crystals it is often desirable to deliberately introduce atoms of other elements (known as dopants) to control and change the e
30、lectrical conductivity and other electrical properties of silicon. Phosphorus (P) is one such dopant that is added to make silicon crystals n-type semiconductors. Assume that the concentration of P atoms required in a silicon crystal is 1017 atoms/cm3.Compare the concentrations of atoms in silicon a
31、nd the concentration of P atoms. What is the significance of these numbers from a technological viewpoint? Assume that density of silicon is 2.33 g/cm3.材料科学与工程讲义39Atomic mass of silicon = 28.09 g/mol. So, 28.09 g of silicon contain 6.023 1023 atoms.Therefore, 2.33 g of silicon will contain (2.33 6.0
32、23 1023/28.09) atoms = 4.99 1022 atoms. Mass of one cm3 of Si is 2.33 g. Therefore, the concentration of silicon atoms in pure silicon is 5 1022 atoms/cm3.SOLUTION材料科学与工程讲义40Significance of comparing dopant and Si atom concentrations: If we were to add phosphorus (P) into this crystal, such that the
33、 concentration of P is 1017 atoms/cm3, the ratio of concentration of atoms in silicon to that of P will be (5 1022)/(1017)= 5 105. This says that only 1 out of 500,000 atoms of the doped crystal will be that of phosphorus (P)! This is equivalent to one apple in 500,000 oranges! This explains why the
34、 single crystals of silicon must have exceptional purity and at the same time very small and uniform levels of dopants.材料科学与工程讲义412.2 2.2 键的类型键的类型 一次键一次键(Primary bonding):(Primary bonding):都涉及到电子从一个原子向另外都涉及到电子从一个原子向另外一个原子转移（一个原子转移（A A+ +B B- -），或者电子在原子间的共用（），或者电子在原子间的共用（A:BA:B） 离子键离子键 共价键共价键 金属键金属键二
35、次键二次键(Secondary bonding):(Secondary bonding):不涉及电子的转移和共用不涉及电子的转移和共用 氢键氢键 范德华键范德华键思考：配位键呢？思考：配位键呢？配体原子中孤对电子配位于金属空轨道（配体原子中孤对电子配位于金属空轨道（A AB B）RefRef：游效曾：游效曾分子材料分子材料上海科学技术出版社上海科学技术出版社 20012001年年 材料科学与工程讲义42 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning电子气、电子气、无方向性、无方向性、高配位数高配位数The metallic bond forms
36、when atoms give up their valence electrons, which then form an electron sea. The positively charged atom cores are bonded by mutual attraction to the negatively charged electrons.金属键金属键材料科学与工程讲义43 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson LearningCovalent bonding requires that electrons be shared betwee
37、n atoms in such a way that each atom has its outer sp orbital filled. In silicon, with a valence of four, four covalent bonds must be formed. 共价键共价键具有方向性、低配位数具有方向性、低配位数材料科学与工程讲义44 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson LearningCovalent bonds are directional. In silicon, a tetrahedral structure is for
38、med, with angles of 109.5 required between each covalent bond材料科学与工程讲义45 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning An ionic bond is created between two unlike atoms with different electronegativities. When sodium donates its valence electron to chlorine, each becomes an ion; attraction occurs,
39、and the ionic bond is formed.离子键离子键无方向性、高配位数无方向性、高配位数材料科学与工程讲义462.3 2.3 键的类型对材料性能的影响键的类型对材料性能的影响（1 1）键的类型对力学性能的影响）键的类型对力学性能的影响 塑性：能够吸收冲击能量而不发生断裂塑性：能够吸收冲击能量而不发生断裂 脆性：受到外力作用时，滑移较难进行，材料以脆性：受到外力作用时，滑移较难进行，材料以 断裂做出响应断裂做出响应（2 2）键的类型对电学性质的影响）键的类型对电学性质的影响 导电性导电性材料科学与工程讲义47金属和离子固体对外应力作出的原子尺度响应的差异对比金属和离子固体对外应
40、力作出的原子尺度响应的差异对比（a a）外应力作用前，离子固体中每个离子都是由带相反电）外应力作用前，离子固体中每个离子都是由带相反电荷的离子所包围，（荷的离子所包围，（b b）在外力作用下，离子试图相互滑过）在外力作用下，离子试图相互滑过时产生强的排斥力，导致断裂，（时产生强的排斥力，导致断裂，（c c）相反在金属中电子云相反在金属中电子云将带正电荷的原子核相互屏蔽开来，因此不产生排斥力将带正电荷的原子核相互屏蔽开来，因此不产生排斥力材料科学与工程讲义48材料的电导率取决于三个因素：材料的电导率取决于三个因素： 载流子的类型载流子的类型 载流子的密度载流子的密度 载流子的迁移率载流子的迁移率
41、金属金属 载流子的高迁移率，高浓度载流子的高迁移率，高浓度导电性好导电性好离子固体离子固体 载流子的低迁移率，低浓度载流子的低迁移率，低浓度绝缘性好绝缘性好材料科学与工程讲义49 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson LearningWhen voltage is applied to a metal, the electrons in the electron sea can easily move and carry a current.材料科学与工程讲义50 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning
42、 When voltage is applied to an ionic material, entire ions must move to cause a current to flow. Ion movement is slow and the electrical conductivity is poor.材料科学与工程讲义51例题例题 热敏电阻的设计热敏电阻的设计 Design of a ThermistorA thermistor is a device used to measure temperature by taking advantage of the change in
43、 electrical conductivity when the temperature changes. Select a material that might serve as a thermistor in the 500 to 1000oC temperature range.Photograph of a commercially available thermistor. (Courtesy of Vishay Intertechnology, Inc.)材料科学与工程讲义52热敏电阻包括：热敏电阻包括：正温度系数热敏电阻（正温度系数热敏电阻（ positive tempera
44、ture coefficient of resistance， PTC）负温度系数热敏电阻负温度系数热敏电阻（ negative temperature coefficient of resistance， NTC）临界温度热敏电阻临界温度热敏电阻（Critical Temperature Resistor ，CTR）负电阻突变特性负电阻突变特性 Two design requirements must be satisfied. First, a material with a high melting point must be selected. Second, the electric
45、al conductivity of the material must show a systematic and reproducible change as a function of temperature. SOLUTION材料科学与工程讲义53Covalently bonded materials might be suitable. They often have high melting temperatures, and, as more covalent bonds are broken when the temperature increases, increasing
46、numbers of electrons become available to transfer electrical charge. 半导体半导体SiSi是可行的是可行的 The semiconductor silicon is one choice: Silicon melts at 1410oC and is covalently bonded. A number of ceramic materials also have high melting points and behave as semiconducting materials. Silicon will have to
47、be protected against oxidation. 材料科学与工程讲义54We will have to make sure the changes in conductivity in the temperature range are actually acceptable. Some thermistors that show a predictable decrease in the resistance with increasing temperature are made from semiconducting materials.聚合物不可行聚合物不可行 Polym
48、ers would not be suitable, even though the major bonding is covalent, because of their relatively low melting, or decomposition, temperatures.材料科学与工程讲义55Many thermistors that can be used for switching applications make use of barium titanate (BaTiO3) based formulations. Many useful NTC materials are
49、 based on Fe3O4-ZnCr2O4, Fe3O4-MgCr2O4, or Mn3O4, doped with Ni, Co, or Cu.在性能满足的前提下，当然我们还要考虑原材料的费用、加工制在性能满足的前提下，当然我们还要考虑原材料的费用、加工制造成本、寿命、对环境的影响等等。造成本、寿命、对环境的影响等等。材料科学与工程讲义562.42.4键键力曲线与键力曲线与键能曲线能曲线键能曲线上的最小值对应于键能曲线上的最小值对应于平衡间距平衡间距 从键能曲线上能够直接获取从键能曲线上能够直接获取一些重要的宏观材料性质：一些重要的宏观材料性质： 键能键能 平均键长平均键长 弹性模量弹性
50、模量 热膨胀系数热膨胀系数材料科学与工程讲义57键能曲线的应用（1 1）原子系统对外载荷的响应）原子系统对外载荷的响应键能曲线在平衡位置的曲率正比于弹性模量，（曲率半键能曲线在平衡位置的曲率正比于弹性模量，（曲率半径越小，弹性模量越大）径越小，弹性模量越大）物理解释：能量势阱的两壁越陡，将原子从其平衡位置物理解释：能量势阱的两壁越陡，将原子从其平衡位置移动所需的能量越大。移动所需的能量越大。ExFxU22材料科学与工程讲义58 （2 2）原子系统对温度的响应）原子系统对温度的响应 )(000TTxxxthe键能曲线不对称性增加，热膨胀系数增加键能曲线不对称性增加，热膨胀系数增加高键能的材料会具
