1、第二章第二章 测试系统的静态特性与测试系统的静态特性与数据处理数据处理中国民航大学电子信息与自动化学院中国民航大学电子信息与自动化学院钟伦珑钟伦珑2第第二二章章 测试系统的静态特性与数据处理测试系统的静态特性与数据处理2.1 2.1 测试系统的静态特性一般描述测试系统的静态特性一般描述2.2 2.2 测试系统的静态误差测试系统的静态误差 2.3 2.3 测试系统的静态标定测试系统的静态标定2.4 2.4 测试系统的注意静态性能及其指标测试系统的注意静态性能及其指标电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件32.1测试系统的静态特性一般描述测试系统的静态特性一般描述v 静态特性就是指静态测试过程中
2、，测试系统的输出量y与输入量x之间的函数关系 称为测试系统的标定系数k 称为阶数关系式与时间无关0( )kiiiyf xa xia电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件42.1测试系统的静态特性一般描述测试系统的静态特性一般描述v 当k1时，静态特性可以表示为：系统的静态特性为一条直线 称为零位输出 称为静态传递系数(或静态增益)01yaa x0a1a电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件52.1测试系统的静态特性一般描述测试系统的静态特性一般描述v 当测试系统的零位输出被补偿后静态特性变为：这时称测试系统为线性的1ya x电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件62.2测试系统的静态误差
3、测试系统的静态误差v静态误差 真值描述事物状态及其变化过程的被测参数在客观上存在一个真实的值，简称被测量的真值，记为 无失真输出值将真值作用于无失真测试系统（幅频常数、相频线性）上，以测试系统的输出值 来表示被测真值的大小 实际输出值由于其实现结构及参数、测量原理、测试方法的不完善，或由于使用环节条件的变化，致使测试系统给出的输出值 不等于无失真输出值 。txtytyay电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件72.2测试系统的静态误差测试系统的静态误差 测试误差定义实际输出和无失真输出之间的差值为测试误差，即:测试误差的大小是衡量测试系统、测试技术水平的重要技术指标。atyyy 电子信息与自
4、动化学院航空传感器与控制元件82.2.1误差的分类误差的分类 按表达形式分类 按出现的规律分类 按产生的原因分类绝对误差绝对误差相对误差相对误差系统误差系统误差随机误差随机误差过失误差过失误差原理误差原理误差构造误差构造误差使用误差使用误差电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件92.2.1误差的分类误差的分类v绝对误差和相对误差 绝对误差指被测参数的输出值 和相应真值 之间的差常把与绝对误差大小相等、符号相反的量称为修正量aytyattayyyyyy 电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件102.2.1误差的分类误差的分类为了便于获得各种主要被测参数的真值，统一计量标准，各国标准计量局和国
5、际有关机构都设立了各种实物基准和标准器，并指定以它们的数值作为相应被测参数的近似真值，还规定一切测试系统的实测值均分别与其比较，以确定其误差。这种确定测试系统误差的过程称为标定或校准例如：例如：“1米米”的定义改为以铂铱合金制成的的定义改为以铂铱合金制成的国际米原器的标准长度。国际米原器的标准长度。“1米米”被定义为平面电磁波（光）在被定义为平面电磁波（光）在“1/299,792,458秒秒”的持续时间内在真的持续时间内在真空中传播行经的长度。空中传播行经的长度。 “米原器”和“千克原器” 电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件112.2.1误差的分类误差的分类 相对误差测试技术中将绝对误差
6、与同量纲的约定值的百分比称为“相对误差”。根据所取约定值的不同，可分别定义为如下4类：(1)标称相对误差(2)实际相对误差由于 ，且有 ，标称相对误差和实际相对误差可相互代替100%styy100%aayyayy tayy电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件122.2.1误差的分类误差的分类 (3)额定相对误差 是测试系统输出的最大值和最小值 (4)最大额定相对误差maxmin100%rayyymaxmaxmaxmin100%yyymaxminyy、电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件132.2.1误差的分类误差的分类v系统误差、随机误差与过失误差 系统误差在测量过程中，如果测量误差保
7、持不变，或按一定规律变化，则称这类误差为“系统误差”。系统性误差产生的主要原因 原理误差 构造误差 设备误差 环境误差 人员误差电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件142.2.1误差的分类误差的分类 随机误差又称偶然误差。在相同的条件下对同一参数进行多次重复测量时，所得各次测量值的误差，其大小和符号各不相同，且变化无确定性规律，但其平均值却随着测量次数的增加而趋于零。产生随机误差的原因与产生系统误差的原因相同电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件152.2.1误差的分类误差的分类 过失误差又称粗大误差。这是由于测量过程中，测量者在操作、读数、记录、计算等过程中粗心大意所造成的一次性较大的
8、误差。这类误差在合理判断后，应予以舍弃电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件162.2.2单参数测试系统静态误差分析单参数测试系统静态误差分析v单参数测试系统静态特性方程x：输入被测量y: 输出量 ：由测试系统工作原理、结构参数、材料、使用环境 条件所确定的系数在设计、制造和使用测试系统时，总是力图使系数在任何情况下均能保持不变，但在工程实践中要做到这一点却是非常困难的。012(,., )nyf a a aax012,.na a aa012,.na a aa电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件172.2.2单参数测试系统静态误差分析单参数测试系统静态误差分析v考虑系数 产生微小偏差 ，可
9、得相应的误差为 ：测量环节系数 变化了 所引起的测试系统输出的变化，即相应的测量误差iaa0niiifyaa iifaaiaia为了减小误差，就是要减小为了减小误差，就是要减小 ，即要减小，即要减小 和和iifaaifaia电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件182.3测试系统的静态标定测试系统的静态标定v测试系统的静态特性是通过静态标定或静态校准的过程获得的。 静态标定就是在一定的标准条件下，利用一定等级的标定设备对测试系统进行多次往复测试的过程电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件192.3.1静态标定条件静态标定条件v静态标定条件 对环境的要求 无加速度、无振动、无冲击; 温度在1
10、525; 相对湿度不大于85%; 大气压力为0.1 MPa电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件202.3.1静态标定条件静态标定条件 对标定设备的要求 当标定设备和被标定的测试系统的确定性系统误差较小或可以补偿，而只考虑它们的随机误差时，应满足如下条件： ：标定设备的随机误差 ：被标定的测试系统的随机误差 如果标定设备和被标定的测试系统的随机误差比较小，只考虑它们的系统误差时，应满足如下条件： ：标定设备的系统误差 ：被标定的测试系统的系统误差13smsm110smsm电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件212.3.2测试系统的静态特性测试系统的静态特性在静态标定条件下，在标定的范围内
11、，选择n个测量点 ；共进行m个循环，可以得到2mn个测试数据。正行程的第j个循环，第i个测量点为 ；反行程第j个循环，第i个测量点为对于第i个测点，所对应的平均输出为：,1,2.,ix in( ,)iuijx y( ,)idijx y11()2muijdijijyyym电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件222.3.2测试系统的静态特性测试系统的静态特性用有关方法拟合成如图曲线来表示电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件232.4测试系统的主要静态性能指标及其计算测试系统的主要静态性能指标及其计算v主要静态性能指标 测量范围 量程 静态灵敏度 分辨力与分辨率 漂移 温漂 线性度 符合度
12、迟滞 重复性电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件242.4测试系统的主要静态性能指标及其计算测试系统的主要静态性能指标及其计算 产品型号：CLBSB板环式拉压力传感器主要技术指标 测量范围：0-1000Kg 输出灵敏度：1.5-2.0V/V 非线性： 0.0级 ；0.05级 ；0.1级 迟滞： 0.0级 ；0.05级 ；0.1级 重复性：0.0级 ；0.05级 ；0.1级 综合精度：0.03级；0.1级 零点温度系数： 0.05%F.S 灵敏度温度系数：0.05%F.S 输入阻抗： 68530 ； 输出阻抗： 6505 激励电压： 10V(或12V） ； 工作温度： -20-+80电子信息
13、与自动化学院航空传感器与控制元件252.4.1测量范围测量范围 测量范围测试系统所能测量到的最小被测量(输入量)值 与最大被测量(输入量)值 之间的范围称为测试系统的测量范围，即minxmaxxminmax(,)xx电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件262.4.2量程量程 量程测试系统测量范围的上限值 、与下限值 的代数差 称为量程。例如：一温度测试系统的测量范围是-60125，那么该测试系统的量程为185maxxminxmaxminxx电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件272.4.3静态灵敏度静态灵敏度 静态灵敏度测试系统被测量的单位变化量引起的输出变化量称为静态灵敏度 某一测点
14、处的静态灵敏度是其静态特性曲线的斜率 在优化敏感元件的结构及其参数时，就要使敏感元件的输出对被测量的灵敏度尽可能大，而对于干扰量的灵敏度尽可能小0lim()xydySxdx 电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件282.4.4分辩力与分辨率分辩力与分辨率v测试系统的输出/输入特性曲线在整个测量范围内不可能做到处处连续。输入量变化太小时，输出量不会发生变化，只有当输入的变化量达到一定程度时，输出量才发生变化。因此，从微观来看，实际测试系统的特性曲线有许多微小的起伏。电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件292.4.4分辩力与分辨率分辩力与分辨率 分辨力对于实际标定过程的第i个测点 ，当有 变
15、化时，输出就有可观测到的变化，那么 就是该测点处的分辨力。各测点处的分辨力是不一样的。在全部工作范围内，都能够产生可观测输出变化的最小输入量的最大值 就是该测试系统的分辨力。 分辨率ix,minix,minix,minmaxix,minmaxminmaxixrxx电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件302.4.5漂移漂移 漂移当测试系统的输入和环境温度不变时，输出量随时间变化的现象就是漂移，又称时漂。它是测试系统内部各个环节性能不稳定或由于内部温度变化引起的，反映了测试系统的稳定性指标。通常考察测试系统时漂的时间范围可以是一个小时、一天、一个月、半年或一年等电子信息与自动化学院航空传感器与
16、控制元件312.4.6温漂温漂 温漂由外界环境温度变化引起的输出量变化现象称为温漂零点温漂：即测试系统零点处的温漂 :在规定的温度(高温或低温)t2保温一小时后，测 试系统零点输出的平均值; :在室温t1时，测试系统零点输出的平均值; :在室温t1时，测试系统满量程输出的平均值。2100121( )( )100%( )()FSy ty tyttt20( )y t10( )y t1( )FSyt电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件322.4.6温漂温漂灵敏度温漂：即引起测试系统特性斜率变化的漂移。 :在规定的温度(高温或低温)t2保温一小时后时，测试系统满量程输出的平均值。21121( )(
17、 )100%( )()FSFSFSytytyttt2( )FSyt电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件332.4.7线性度线性度 线性度由于种种原因测试系统实测的输入输出关系并不是一条直线，因此测试系统实际的静态特性的校准特性曲线与某一参考直线不吻合程度的最大值就是线性度 :校准点平均输出值与所选定参考直线的最大偏差 :满量程输出()100%LmaxLFSyy()LmaxyFSy电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件342.4.7线性度线性度 绝对线性度参考直线事先规定好，与标定无关 端基线性度电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件352.4.7线性度线性度 平移端基线性度 正、负偏差
18、的绝对值相等电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件362.4.7线性度线性度 最小二乘线性度使偏差平方和最小 独立线性度最佳直线指的是，依此直线作为参考直线时，得到的最大偏差是最小的。2211()()()iiiiinniiiiiyabxyyyyabxJyyabx电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件372.4.8符合度符合度 符合度对于非线性系统，其静态特征为非线性曲线。实际标定得到的测点相对于某一非线性参考曲线的偏差程度就是符合度考虑参考曲线时应当考虑以下原则： 应满足所需要的拟合精度要求; 函数的形式尽可能简单; 选用多项式时，其阶次尽可能低。电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件3
19、82.4.9迟滞迟滞 迟滞由于测试系统的机械部分的摩擦和间隙、敏感结构材料等的缺陷、磁性材料的磁滞等，测试系统同一个输入量对应的正、反行程的输出不一致，这一现象就是“迟滞”。电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件392.4.9迟滞迟滞对于第i个测点，其正、反行程输出的平均校准点分别为第i个测点的正、反行程的偏差为则迟滞指标为：迟滞误差为：11muiuijjyym11mdidijjyym. i Huidiyyymax,()max()Hi Hyymax()100%2HHFSyy电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件402.4.10重复性重复性 重复性同一个测点，测试系统按同一方向作全量程的多次
20、重复测量时，每一次的输出值都不一样，其大小是随机的。为反映这一现象，引入重复性指标。可以利于极差法和贝赛尔公式法计算第i个测点的标准差。电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件412.4.10重复性重复性 极差法 ：极差，即第i个测点正行程的m个标定值中的最大值与最小值之差，即： ：极差系数，取决于测量循环次数，即样本容量m类似可以得到第i个测点反行程的极差uiuimWsduiWmax()min()uiuijuijWyymd电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件422.4.10重复性重复性 贝赛尔公式 方差的一种无偏、一致估计值 类似可以得到第i个测点反行程的方差2221111()()11m
21、muiuijuijuijjsyyymm电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件432.4.10重复性重复性 整个测量范围的标准差 若正行程的子样标准偏差和反行程的样本标准差有相等数学期望,则第i个测点的样本标准差为： 若全部n个测点，当认为是等精度测量时 也可以利用n个测点的正反行程子样标准偏差中的最大值来计算整个测试过程的标准差。220.5()iuidisss2221111()2nniuidiiissssnnmax(,)uidisss电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件442.4.10重复性重复性 测试系统的重复性指标 其物理意义是:在整个测量范围内，测试系统相对于满量程输出的随机误差不
22、超过 的置信概率为99.73%。3100%RFSsyR电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件452.4.11误差的合成误差的合成v测试系统的综合误差就是将其迟滞和重复性进行综合考虑。 基于“极限点”的评估测试系统综合误差方法对于第i个测点，其正行程输出的平均校准点为 ，如果以 记其样本标准差，那么随机测量值 偏离期望值 的范围在 之间的置信概率为99.73%。则第i个测点的正行程输出值以99.73%的置信概率落在区域 。类似地，第i个测点的反行程输出值以99.73%的置信概率落在区域第i个测点的输出值以99.73%的置信概率落在区域其中 称为第i个测点的极限点，满足( ,)iuix yuis
23、uijyuiy( 3,3)uiuiss(3,3)uiuiuiuiysys(3,3)didididiysys,min,max(,)iiyy,min,maxiiyy、,minmin(3,3)iuidiuidiyysys,maxnmax(3,3)iuidiuidiyysys电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件462.4.11误差的合成误差的合成对于第i个测点，如果以极限点的中间值 为参考值，那么该点的极限点偏差为 测试系统的综合误差指标 是n个极限点中的最大值，即,min,max0.5(,)iiyy,max,min0.5()i extiiyyy100%extaFSyyexty,maxmax()extiyy,min,max1,min1,max0.5()()FSnnyyyyy电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件472.4.12计算实例（书计算实例（书p28）电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件482.4.12计算实例计算实例电子信息与自动化学院航空传感器与控制元件492.4.12计算实例计算实例
