1、速率方程的积分形式速率方程的积分形式1. 零级反应零级反应 n = 0 BAAAd/dckctc 讨论幂函数形式的速率方程讨论幂函数形式的速率方程A0AAAAd/dkcktc tcctkc0AAdd A0 A,速率方程积分形式速率方程积分形式:aA + bB P2022-1-242(2) k 的量纲的量纲(浓度浓度) (时间时间)1.(3) 半衰期半衰期t1/2 与初浓度成正比与初浓度成正比. 零级反应的特征零级反应的特征：(1) 具有具有cA t 直线关系直线关系.2022-1-2432. 一级反应一级反应 n = 1AAAddcktc 速率方程积分形式速率方程积分形式:aA + bB P2
2、022-1-244(2)(2) 速率常数量纲为(时间)1.A,0AAlnln :)1(ctkc 具具有有直直线线关关系系(3)(3) 半衰期与初浓度无关:tlncA 一级反应的特征直线一级反应的特征直线m =kA一级反应的特征一级反应的特征:2022-1-245以转化率以转化率 表示表示, tkx11lnAA A,0AA,0Acccx 2022-1-246 一级反应一级反应N2O5(g) 2NO2(g) + (1/2)O2(g)的几种动力学关系的几种动力学关系(25) = kN2O51.0105 Rate / mol l1 s13212.0N2O5 / mol l1 Slope =k =1.7
3、2 105s1 05252ONlnONln ktSlope =k =1.72 105s1 lnN2O50123456123Time 105/sIntercept = lnN2O5 0kte 05252ONONTime 105/s123t1/22t1/23t1/21.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.0N2O5 / mol l1例例1例例22022-1-247A. 速率方程形式为速率方程形式为 的情况的情况2AAAAd/dcktc 3. 二级反应二级反应 n = 2aA + bB P速率方程积分形式速率方程积分形式:以转化率以转化率 表示表示, )1(A0 ,AAAxc
4、kxt Ax2022-1-248./1/1 ) 1 (A,0AActkc 具具有有直直线线关关系系t1/cA 二级反应的特征直线二级反应的特征直线m = kA(2) 速率常数量纲为速率常数量纲为(浓度浓度)1(时间时间)1.(3) 半衰期与初始浓度成反比半衰期与初始浓度成反比:二级反应二级反应A 的特征的特征:A0,A2/11kct 2022-1-249 0 200 400 600 800 1000 Time / sNO2 1 / l mol 1200 150 100 50 0 二级反应二级反应 2NO2(g) 2NO(g) + O2(g)的的动力学直线关系动力学直线关系例例7例例82022-
5、1-2410需找出需找出cA与与c的关系的关系, 可通过反应过程中物量衡算关系得到可通过反应过程中物量衡算关系得到.0 ,B0 ,A :0cct )A( )( ) :0,B0,A的的浓浓度度变变化化为为（yyabcyctt aA + bB P)(dd0 ,B0 ,AAAyabcycktc B. 速率方程形式为速率方程形式为 的情况的情况BAAAAd/dccktc 2022-1-2411用分部积分法用分部积分法, 得得0,A0,B0,B0,A0 .B0,AA)(ln1cyabccycccabkt 若若a =1, b =1, 即反应的计量方程为即反应的计量方程为+P, 简化为简化为)( )()(l
6、n)(10 ,B0 ,A0 ,B0 ,A0 ,A0 ,B0 ,B0 ,Accyccycccckt 2022-1-24120,B0,A0,B0,A0,B0,A0,B0,A0,A0,B0,B0,Aln)()()(ln )()(ln)(1cctcckycycktyccycccc 或或直直线线关关系系2022-1-2413若两种反应物的初始浓度之比等于计量系若两种反应物的初始浓度之比等于计量系数之比数之比, 则在反应的每一瞬间都有则在反应的每一瞬间都有bacc BA2AAAABAAAAddckcabckccktc 反应的速率方程便简化为反应的速率方程便简化为只含一种反应物浓度只含一种反应物浓度的速率方
7、的速率方程程. 这种简化关系也适用于其它级数的反应这种简化关系也适用于其它级数的反应.2022-1-2414ncktcAAAAdd 速率方程只含一种反应物浓度的速率方程只含一种反应物浓度的 n 级反应级反应4. n 级反应级反应适合上式的适合上式的 3 种常见情况种常见情况: 反应只有一种反应物反应只有一种反应物 A; 各组分的初始浓度比例于计量系数各组分的初始浓度比例于计量系数; 除除 A 外外, 其余组分的量大量过剩其余组分的量大量过剩: AACBACBAAAA)(ddckccckcccktc 2022-1-2415tccntkcc0A AAddA0,A速率方程的积分形式速率方程的积分形式
8、:2022-1-2416将将 代入代入, 可得半衰期为可得半衰期为0,A21Acc .10,A2/1nct 可可见见几种简单级数反应的速率方程及其特几种简单级数反应的速率方程及其特征归纳于教材表征归纳于教材表11.2.1中中.例例13例例12作业例例12 反应反应 2A(g) + B(g) Y(g) + Z(s) 的速率方程为的速率方程为: 今将摩尔比为今将摩尔比为2 1的的A, B混合气体通入混合气体通入400 K的定温密闭容器中的定温密闭容器中, 系统初始压力为系统初始压力为3 kPa, 经经50s后容器内压力为后容器内压力为2 kPa, 问经问经150s后容器中后容器中pB为若干为若干?
9、5.0B5.1ABddpkptp 因因 nA, 0 / nB, 0 = A/ B = 2 / 1, 故故 nA / nB = pA / pB = 2 / 1 dpB / dt = kpA1.5pB0.5 = k(2pB)1.5pB0.5 = 21.5kpB2 = k pB20 ,BB11pptk 2022-1-2419 2A(g) + B(g) Y(g) + Z(s)t = 0 2pB, 0 pB, 0 0 t 2pB pB pB, 0pB p(总总) = pB, 0 + 2pB pB =p(总总)pB, 0 / 2 t = 0 时时 p(总总, 0) = 3pB, 0 = 3 kPa, 则则
10、 pB, 0=1 kPa t1 = 50s时时 pB, 1 = p(总总, 1)pB, 0 / 2 = 0.5 kPa2022-1-2420110 ,B1 ,B1skPa02. 0kPa11kPa5 . 01s501111 pptk t2 = 150s时时,0B2B12p1p1kPa3tk, pB, 2 = 0.25 kPa 返回返回例例13 A和和B按化学计量比导入等容容器中按化学计量比导入等容容器中, 于于400K发生如下反应发生如下反应: 2A(g)+B(g) Y(g)+Z(s). 已知速率方程为已知速率方程为 设开始时总压力为设开始时总压力为30Pa, 反应反应7.5min后总压力降后
11、总压力降至至20Pa. 问再继续反应多长时间可由问再继续反应多长时间可由20 Pa降至降至15 Pa? A的消耗速率常数的消耗速率常数kA=?B2AAAddppktp 3AAA2AAA)2/()2/(ddpkppktp 2022-1-24223AAA2AAA)2/()2/(ddpkppktp tkpp21121A2A,02A 2022-1-2423 2A(g) + B(g) Y(g) + Z(s)t = 0 pA, 0 pA, 0 /2 0 t pA pA /2 ( pA, 0pA)/2 p(总总) = pA + pA, 0 /2 pA = p(总总)pA, 0 / 2 t = 0 时时 p(总总, 0) = 30Pa, 则则 pA = pA, 0 = 20 kPa t1 = 7.5min时时 pA, 1 = p(总总, 1)pA, 0 / 2 = 10 Pa123AminPa101 kmin5 .37kPa)20(1kPa)5(1minPa1011111221232A,02,2 AA2 ppkt当总压力进一步降为当总压力进一步降为p(总总, 2) = 15 Pa, pA, 2 = p(总总, 2)pA, 0 / 2 = 5 Pa可知需再反应可知需再反应(37.57.5)min = 30min.代入上述积分式代入上述积分式, 可解得可解得: 返回返回
