1、2022年1月28日星期五江聪世江聪世武汉大学国际软件学院武汉大学国际软件学院13871170005（M）,68778132（O)ssd9_QQ：523958303QQ群：359455052022年1月28日星期五n边馥苓1996地理信息系统原理和方法北京：测绘出版社 nESRI网站http:/n邬伦，等2001.地理信息系统原理、方法与应用北京：科学出版社 n冯学智，都金康，等2004.数字地球导论北京：商务印书馆n陈逢珍1998实用地图学福州：福建省地图出版社n中国测绘网http:/ our WorldModeling our World中文版中文版2022年1月28日星期五高度20米水准
2、面水淹分析测绘4D产品2022年1月28日星期五水淹分析水淹摸拟水淹摸拟高度高度30米米测绘4D产品2022年1月28日星期五水淹摸拟水淹摸拟高度高度40米米水淹分析测绘4D产品2022年1月28日星期五水淹摸拟水淹摸拟高度高度5050米米水淹分析测绘4D产品2022年1月28日星期五n第3章空间数据的地理基础u地球表面的几何模型 2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五bba 2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五平面直角坐标系 与 平面极坐标系 （a）平面直角坐
3、标系）平面直角坐标系 （b）平面极坐标系）平面极坐标系2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五n 1954年黄海平均海水面 +0.083米n 坎门平均海水面 +0.237浙江n 吴淞平均海水面 +0.056n 大沽平均海水面 + +0.005n 大连平均海水面 - -0.026n 罗星塔零点 -2.179n 吴淞零点 -1.807n 废黄河零点 -0.063n 大沽零点 -1.296n 珠江基面 +0.5862022年1月28日星期五2022年1月28日星期五nGISGIS的地理空间，通常是指经过投影变换后的地理空间，通常是指经过投影变换后在笛卡儿坐标系中
4、的地球表层特征空间。它在笛卡儿坐标系中的地球表层特征空间。它的理论基础是旋转椭球体和地图投影变换。的理论基础是旋转椭球体和地图投影变换。2022年1月28日星期五 （a） （b） 2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五n 地图投影，转换三维地球表面到二维地图平面的地图投影，转换三维地球表面到二维地图平面的数学处理方法称之为地图投影，这种将地球椭球数学处理方法称之为地图投影，这种将地球椭球面上的点映射到平面上的方法就称为地图投影，面上的点映射到平面上的方法就称为地图投影，是一种透视投影。是一种透视投影。n 地图投影地图投影 为了解决地球曲面于地图平面间的为
5、了解决地球曲面于地图平面间的矛盾，人们运用一定的数学法则将地球椭球面上矛盾，人们运用一定的数学法则将地球椭球面上的经纬网相应的投影到平面上的理论和方法。简的经纬网相应的投影到平面上的理论和方法。简单地说就是把地球椭球面上的地理坐标变成为地单地说就是把地球椭球面上的地理坐标变成为地图平面上相应点的平面直角坐标，把地球椭球面图平面上相应点的平面直角坐标，把地球椭球面上的图形转换到平面图纸上的方法，也就是说地上的图形转换到平面图纸上的方法，也就是说地图投影实际上就是一种坐标变换。图投影实际上就是一种坐标变换。2022年1月28日星期五n变形椭圆变形椭圆 地面上一个微小的圆形（微分圆）在投影中的表象，
6、由于变形的影响表象一般不一定为圆形而是椭圆称为变形椭圆。 2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五分分类类 定定义义 性性质质 等角投影 （正形投影） 任何点上二微分线段组成的角度投影前后保持不变 （1）投影前后对应的微分面积保持图形相似； （2）投影面上某点的任意两方向线夹角与椭球面上相应两线段夹角相等，即角度变形为零； （3） 等角投影在一点上任意方向的长度比相等， 在不同地点长度比不同，即不同地点上的变形椭圆大小不同 等积投影 某一微分面积投影前后保持相等，即其面积比为1 投影平面上任意一块面积与椭球面上相应的面积相等，即面积变形等于零 等距投影 沿某一特定方向的距离， 投影
7、前后保持不变， 即沿着该特定方向长度比为1 （1）在这种投影图上只是在特定方向上没有长度变形； （2）等距投影的面积变形小于等角投影，角度变形小于等积投影 任意投影 长度、面积和角度都有变形 （1）既不等角又不等积； （2） 任意投影多用于要求面积变形不大、 角度变形也不大的地图， 如一般参考用图和教学地图 2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五n 竖轴投影竖轴投影u 又称正轴投影，过度面中心轴与地球自转轴相重合时的投影。n
8、横轴投影横轴投影u 过度面中心轴与地球赤道面相重合时的投影。n 斜轴投影斜轴投影u 过度面中心轴处于除了地球自转轴和赤道面以外的某一位置时的投影。2022年1月28日星期五n不论采用什么样的投影方法，其最终目的是要建立起参考椭球面上点的地理坐标与制图平面上相应投影点的直角坐标间的数学关系式x=f（L，B），y=F（L，B），并要有效的控制投影元素的变形，以满足不同用户的需求，不同的用户可根据专业用图需要采用相应的投影方法。 2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五 正正 轴轴 斜斜 轴轴 横横 轴轴 圆圆锥锥正轴割圆锥投影斜轴切圆锥投影横轴切圆锥投影圆圆柱柱正轴切圆柱投影斜轴割圆柱
9、投影横轴切圆柱投影方方位位正轴方位投影斜轴方位投影横轴方位投影2022年1月28日星期五n (1)、我国基本比例尺地形图(1：100万、1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1：2.5、1：1万、1：5000)除1：100万外均采用高斯克吕格投影为地理基础；n (2)、我国1：100万地形图采用了Lambert投影，其分幅原则与国际地理学会规定的全球统一使用的国际百万分之一地图投影保持一致。n (3)、我国大部分省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用Lambert投影和属于同一投影系统的Albers投影(正轴等面积割圆锥投影)；n (4)、Lambert投影中，地球表面上两点间的最短
10、距离(即大圆航线)表现为近于直线，这有利于地理信息系统中和空间分析量度的正确实施 2022年1月28日星期五n改良多圆锥u多圆锥投影u多面体投影u改良多圆锥n等角圆锥投影（1962年国际地图大会推荐）2022年1月28日星期五n 对全球而言采用两种投影，南纬80北纬84间采用等角圆锥投影，南纬80南极、北纬84北极采用等角方位投影。 u经线投影为辐射直线u每幅图可与东西相邻图幅拼接，但上下有罅隙u标准纬线无变形为南北图廓线纬度为南北图廓线纬度、SSNS 0404212022年1月28日星期五n 1822年德国数学家高斯拟创、克吕格于1912年扩充完备（大地测量学家）n 是按高斯克吕格投影条件投
11、影的等角横切椭圆柱投影。 n 我国在1：1万-1：50万地图采用此投影2022年1月28日星期五n 中央子午线和赤道投影后成为互相垂直的直线，且为投影的对称轴n 投影为等角投影n 中央子午线投影后保持长度不变2022年1月28日星期五n中央子午线投影后为直线且无长度变形，其余经线投影后成为凹向中央子午线且对称于中央子午线的曲线，并向两极收敛，其长度向两极逐渐放长。n赤道投影后为与中央子午线垂直的直线，其长度略有放长，其余纬线投影后成为凸向赤道且对称于赤道的曲线，与经线垂直。n等变形线呈平行于中央子午线的直线，变形由中央向两侧增长。在同一纬线上，离中央子午线越远变形越大。在同一经线上，纬度越低变
12、形越大。n面积比为长度比的平方n各带投影具有一致性，只须计算一个带的坐标，其它各带均可使用。2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五n 式中：uX、Y为点的平面直角坐标系的纵、横坐标；u、为点的地理坐标，以弧度计，从中央经线起算；uS为由赤道至纬度处的子午线弧长；uN为纬度处的卯酉圈曲率半径；l其中为地球的第二偏心率，a、b则分别为地球椭球体的长短半轴。2022年1月28日星期五n分带投影分带投影 就是指为了控制投影变形把椭球面投影时按一定的经差用经线分带，每带单独进行投影称为分带投影。带的宽度一般有6、3、1.5等，我国12.5万150万比例尺地形图按经差6分带，11万比例尺地形
13、图按经差3。 n分带原则分带原则 即要控制长度变形，使其不超过测图误差，又要不使分带过多，以减少换带计算工作。在赤道上原离中央子午线3处，长度变形为1.38，我国大陆上最大变形为1.19，可满足12.5万150万比例尺地形图的精度要求，故采用6分带。2022年1月28日星期五n6 6 带分带方法带分带方法 6带起算从本初子午线起，自西向东每隔6分一带，全球共分60带，各带带号分别以阿拉伯数字1、2、3、460编号，06为第一带、612为第二带中央子午线在每带的中央，其经度为：LO=6n-3 n为6带带号，我国在13带23带中间。n3 3 带分带方法带分带方法 3带起算东经130起，自西向东每隔
14、3分一带，全球共分120带，各带带号分别以阿拉伯数字1、2、3、4120编号，130430为第一带、430730为第二带依次类推，中央子午线在每带的中央，其经度为：LO=3n n为3带带号。2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五n高斯平面直角坐标系是按高斯投影建立的，高斯投影带投影到平面后，中央子午线和赤道的投影相互垂直，我们把中央子午线的投影作为纵轴（X轴）指向北，赤道投影为横轴（用Y表示），二轴交点为坐标原点。 uy=y+500KM； x=x u横坐标数字前冠以投影带号：Y=196352783.76Mu经差3所对应最大横向长度为6370*3.14*3/180=333.4公里
15、2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五n经纬线网经纬线网即指由经线和纬线所构成的坐即指由经线和纬线所构成的坐标网，又称地理坐标网。标网，又称地理坐标网。n方里网方里网是由平行于投影坐标轴的两组平是由平行于投影坐标轴的两组平行线所构成的方格网。因为是每隔整公里绘行线所构成的方格网。因为是每隔整公里绘出坐标纵线和坐标横线，所以称之为方里网，出坐标纵线和坐标横线，所以称之为方里网，由于方里线同时又是平行于直角坐标轴的坐由于方里线同时又是平行于直角坐标轴的坐标网线，故又称直角坐标网。标网线，故又称直角坐标网。2022年1月28日星期五n 主要指中小比例尺地图投影，基本比例尺地图投影类型有
16、国家相关部门规定。考虑因素：u A、范围；B、形状；C、地理位置；D用途；E、出版方式。n 以减少图上变形为目的，最好使等变形线与制图区域的轮廓形状基本一致。其中范围、形状、地理位置最重要。u例：圆形地区采用方位投影，两极用正轴方位投影，赤道采用横轴，中纬度地区采用斜轴投影。u在中纬度东西延伸的地区，采用正轴圆锥投影，如中国和美国。 赤道东西延伸的地区，采用正轴圆柱，如印尼。南北方向延伸的地区，采用横轴圆柱。如智利等。2022年1月28日星期五n 由于由于GISGIS大多是以地图的方式来显示地理信息的，大多是以地图的方式来显示地理信息的，而地图是平面，地理信息则是在地球椭球面上的，而地图是平面
17、，地理信息则是在地球椭球面上的，因此，地图投影在因此，地图投影在GISGIS中是不可缺少的。中是不可缺少的。 n 当当GISGIS的地理数据库中的地理数据是以地理坐标的地理数据库中的地理数据是以地理坐标( (即经纬度即经纬度) )来存贮时，对于输入的以地图为数据源来存贮时，对于输入的以地图为数据源的空间数据必须通过投影变换来转换成地理坐标，的空间数据必须通过投影变换来转换成地理坐标，然后才能装入到然后才能装入到GISGIS的地理数据库中，而当需要显的地理数据库中，而当需要显示或输出地图时，则必须将地理数据库中的地理示或输出地图时，则必须将地理数据库中的地理坐标表示的空间数据通过投影变换成指定投
18、影的坐标表示的空间数据通过投影变换成指定投影的平面坐标。平面坐标。 n将我国东北呼玛、吉拉林、东宁三个基线网与苏联大地网相联，将苏联1942年坐标系延伸到我国，定名为1954年北京坐标系（后简称54系）。高程异常是以苏联1955年大地水准面差距为依据，按我国天文重力水准路线传递而得。因此我国54系实际上是苏联1942年坐标系，其坐标原点在苏联的普尔科沃。参考椭球采用克拉索夫斯基椭球。n地球长半轴 a=6378245n地球椭球扁率 f =1/298.32022年1月28日星期五n 1980年西安坐标系是我国测绘工作者，依我国境内的高程异常的平方和等于最小（2=最小），适用于我国经济建设和国防建设
19、大地基准。大地原点位于陕西省泾阳县永乐店北洪流村。椭球参数采用1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的一组数据n 地球长半轴 a=6378140n 地球自转角速度 =7292115 X 10-11n 地球总质量与引力常数之积 GM3986005 X 108米3/秒2n 地球引力场二阶带谐系数 J2=108263 x 10-8n （推算出）地球椭球扁率 f =1/298.2572022年1月28日星期五n 我国自2008年7月1日起启用2000国家大地坐标系（简称“2000坐标系”），2000坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现，原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心；空间直
20、角坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极，X轴由原点指向格林尼治参考子午面与地球赤道面（历元2000.0 ）的交点，Y轴与Z轴、X轴右手正交坐标系。采用广义相对论意义下的尺度。n 地球长半轴 a=6378137n 地球自转角速度 =7.292115 X 10-11n 球总质量与引力常数之积 GM3.986004418 X 1014米3/秒2n 椭球扁率 f =1/298.2572221012022年1月28日星期五2022年1月28日星期五n通常是指两个地理坐标系统之间的转换。分为地理坐标之间的直接转换或经由大地坐标之间的间接转换。 2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五2022年1月28日星期五
