1、 上课时间、地点上课时间、地点 任课教师：任课教师：重要信息：7.1概述7.2惯性传感器7.3惯性测量单元7.4惯性导航方程7.5惯性导航方程的解算方法第7章 惯性导航系统7.6惯性导航系统初始对准7.7惯性导航系统误差传递理论7.8平台惯导系统与捷联惯导系统简介概述概述 惯性导航系统（INS）简称惯导系统，它是航位推测系统的一种。INS有时也成为惯性导航单元（Inertial Navigation Unit , INU）,是完整的三维航位推算导航系统，包括一组惯性传感器以及导航处理器。惯性传感器通常包含3个相互正交的加速度计和与之安装在一起的3个陀螺仪。导航处理器对惯性测量单元的输出进行积分
2、，产生速度、位置和姿态。概述概述7.1概述7.2惯性传感器7.3惯性测量单元7.4惯性导航方程7.5惯性导航方程的解算方法7 现代导航概论7.6惯性导航系统初始对准7.7惯性导航系统误差传递理论7.8平台惯导系统与捷联惯导系统简介惯性传感器惯性传感器 惯性传感器包括加速度计和陀螺仪，后者一般简称为陀螺。加速度计测量比力，陀螺仪测量角速率，两者的测量过程都不需要外部参照。 最高精度的惯性传感器用于舰船、潜艇和某些飞机。航海级惯导的成本超过100万美元，提供的导航定位精度为：24h不超过1.8km。惯性传感器惯性传感器 美国空军订购的航空级，或者称为导航级精度的惯导系统，要求符合SNU(Stand
3、ard Navigation Unit)84标准：在第一个小时的导航工作期间，水平定位误差最大不超过1.5km。 战术级的IMU可用的单独工作时间仅为几分钟。但是，如果和其他的定位系统组合，比如GPS，就可以实现长时间的高精度导航。惯性传感器惯性传感器加速度计加速度计：下图是一个简单的加速度计原理图。惯性传感器惯性传感器 上图所示的加速度计是不完整的。检测质量块需要在垂直于敏感轴的方向支撑，此外，为了限制质量块的震动，还需要有阻尼。不过，所有加速度计的设计都是基于上述原理。 捷联惯导系统中使用的是摆式加速度计摆式加速度计或者振梁式加速度计振梁式加速度计。而摆式积分陀螺加速式积分陀螺加速度计度计
4、可以实现非常高的精度，但只适合平台式惯导系统使用。下面将重点介绍前面两种类型的加速度计。惯性传感器惯性传感器摆式加速度计：摆式加速度计： 下图给出了机械开环摆式加速度计的结构图。其性能受三个因素的严重制约其性能受三个因素的严重制约：首先，位移指示器的分辨率很差；其次，弹簧产生的力与弹簧伸缩量之间，只是近似线性关系，从而表现出滞后和非线性特性；最后，由于加速度计敏感轴始终垂直于摆臂，如果摆臂运动，那么敏感轴就会相对于壳体发生变化，这将导致沿敏感轴方向比力测量的非线性以及垂直敏感轴方向比力测量的灵敏度。惯性传感器惯性传感器 为了解决上述问题，高精度的加速度计采用闭环结构闭环结构，或者称为力反馈的结
5、构力反馈的结构。惯性传感器惯性传感器 闭环设计可以保证加速度计的敏感轴与壳体的夹角固定，且闭环方式的力矩器比开环的弹簧和线位移指示具有更大的动态范围、更好的线性度。惯性传感器惯性传感器闭环方式的缺点：闭环方式的缺点： 当闭环加速度计不通电时，摆臂不受约束，运输过程有被损坏的危险，尤其在壳体内部采用气体填充、而不是注油填充的情况下，更容易损坏。 采用MEMS技术，同样可以设计出开环和闭环的摆式加速度计，后者采用静电方式取代常规的磁和力矩器方式。惯性传感器惯性传感器振梁式加速度计：振梁式加速度计： 振梁式加速度计又称为共振加速度计，保留了摆式加速度计的检测质量块和摆臂设计。但是，振梁式的质量块支撑
6、方式不同于摆式加速度计。 为了提高振梁式加速度计的精度，通常采用一对振动梁的设计方案：一个梁被压缩时另一个梁同时被拉伸。振梁式加速度计既可采用单个检测质量块，也可采用两个独立的质量块，如下图：惯性传感器惯性传感器 从本质上说，振梁式加速度计是一个开环测量装置。然而，检测质量块实际上被振动梁约束固定，因此，振梁式加速度计的敏感轴不会相对于壳体发生变化。惯性传感器惯性传感器陀螺仪：陀螺仪： 介绍三种主要类型陀螺仪的原理：转子转子陀螺陀螺、光学陀螺光学陀螺和震动陀螺震动陀螺。 转子陀螺转子陀螺工作的基本原理是角动量守恒。惯性传感器惯性传感器 光学陀螺包括：环形激光陀螺环形激光陀螺和干涉型干涉型光纤陀
7、螺光纤陀螺。惯性传感器惯性传感器惯性传感器惯性传感器震动陀螺：震动陀螺： 震动陀螺均包含一个受迫作简谐振动的原件。振动元件可以是弦线、单梁、双梁，还可以是音叉、圆环、圆柱，或者半球等。各种不同的震动陀螺都基于同一个物理原理；当陀螺壳体转动时，振动元件会产生哥氏加速度，检测哥氏加速度就可以间接测量角运动。7.1概述7.2惯性传感器7.3惯性测量单元7.4惯性导航方程7.5惯性导航方程的解算方法7 现代导航概论7.6惯性导航系统初始对准7.7惯性导航系统误差传递理论7.8平台惯导系统与捷联惯导系统简介惯性测量单元惯性测量单元 下图给出了典型惯性测量单元的主要构成： 加速度计和陀螺仪、IMU处理器、
8、标定参数存储器、温度传感器和相关电源系统。惯性测量单元惯性测量单元误差特性：误差特性： 系统性误差包括四部分：常值项、随温常值项、随温度变化项、逐次启动项度变化项、逐次启动项和工作期间变化项工作期间变化项。 理论上，惯性导航的工作期间变化误差可以通过与其他导航传感器的组合予以修正，但实际上难以实现。 真正决定惯性导航系统精度、影响组合导航系统设计的是补偿了常值项误差之后惯性传感器的性能。惯性测量单元惯性测量单元零偏零偏：零偏是所有的加速度计和陀螺仪都变现出来的常值误差。零偏与载体实际的比力和角速率都没有关系。在大多数情况下，零偏是惯性仪表所有误差构成中的主要误差项。惯性测量单元惯性测量单元标度
9、因数误差标度因数误差：标度因数误差是指经过IMU量纲转换之后，惯性仪表输入-输出的斜率与标称值之间的偏差，如下图所示。惯性测量单元惯性测量单元交叉耦合误差交叉耦合误差：在各种类型的IMU中，交叉耦合误差是由于惯性传感器的敏感轴与载体坐标系的正交轴之间不对准造成的。而导致轴与轴之间不对准的本质原因是受加工工艺所限，如下图所示。惯性测量单元惯性测量单元随机噪声随机噪声：受多种误差源的影响，所有的惯性传感器都表现出随机噪声。电气方面的噪声限制了惯性传感器的分辨率，对于输出信号非常微弱的MEMS传感器更是如此。深层次误差源深层次误差源：由于惯性传感器的设计方式不同，加速度计和陀螺仪还表现出某些深层次的
10、误差特性。 惯性传感器还表现出标度因数非线性误差。非线性误差是指标度因数随着比力或角速率的大小不同而变化。惯性测量单元惯性测量单元7.1概述7.2惯性传感器7.3惯性测量单元7.4惯性导航方程7.5惯性导航方程的解算方法7 现代导航概论7.6惯性导航系统初始对准7.7惯性导航系统误差传递理论7.8平台惯导系统与捷联惯导系统简介惯性导航方程惯性导航方程惯性系导航方程惯性系导航方程：下图展示了如何利用t到t+ti时间内、相对于惯性系的角速率和比力测量值，更新计算惯性坐标系中的姿态、速度和位置等导航参数。惯性导航方程惯性导航方程bibiibbbibCC惯性导航方程惯性导航方程惯性导航方程惯性导航方程
11、惯性导航方程惯性导航方程惯性导航方程惯性导航方程惯性导航方程惯性导航方程地球系导航方程：地球系导航方程：优点优点：在卫星/惯性组合导航系统中，将ECEF系定位惯性导航计算坐标系，较为便利。在某些应用中，比如航空摄影测量，在ECEF系中表示最终导航结果更加方便。缺点缺点：用做导航的ECEF系，绕传感器测量输出的惯性系存在转动，这会增加求解的复杂性。 下图展示了如何利用角速率和比力测量值，更新地球系下姿态、速度和位置的过程惯性导航方程惯性导航方程惯性导航方程惯性导航方程当地导航系导航方程当地导航系导航方程：在当地导航系进行惯性导航计算时，ECEF系被作为参考系，而当地导航系构成解析投影坐标系。优点
12、优点：计算的导航结果适合用户直接使用。缺点缺点：相比于ECI系和ECEF系中的导航计算，在当地导航系中导航计算增加了复杂程度。 下图展示了如何利用角速率和比力测量值，更新地球系下姿态、速度和位置的过程惯性导航方程惯性导航方程7.1概述7.2惯性传感器7.3惯性测量单元7.4惯性导航方程7.5惯性导航方程的解算方法7 现代导航概论7.6惯性导航系统初始对准7.7惯性导航系统误差传递理论7.8平台惯导系统与捷联惯导系统简介惯性导航方程的解算方法惯性导航方程的解算方法 惯性导航方程的设计实现，是综合考虑精度精度、计算效率计算效率和复杂性复杂性三者之后的折衷。不能使三者同时达到最优。导航方程的精度又取
13、决于三个因素：迭代频率迭代频率、所用近似方所用近似方法的特性法的特性以及动态震动环境动态震动环境。 传统上，对惯性导航的精度需求很高。时至今日，采用高速的处理器往往比耗费大量的努力去设计、实现以及调试复杂的导航公式具有更高的效费比。惯性导航方程的解算方法惯性导航方程的解算方法迭代频率：迭代频率：如果处理惯性传感器测量值的频率低于IMU输出的频率，将会产生误差。在给定的动态等级条件下，积分步长越大（迭代频率越低）上述近似产生的误差就越大。因而，提高给定的导航方程组的迭代计算频率，可以提高导航精度。给定迭代频率时，在导航方程计算的不同阶段，采用不同的近似方法，对整体误差预算会产生不同的影响效果。相
14、关的影响还取决于载体的动态性：不同的运动会导致不同的惯性导航方程的解算方法惯性导航方程的解算方法误差变化。下图能够对此作出很好的解释。惯性导航方程的解算方法惯性导航方程的解算方法姿态更新：由惯性系导航方程中姿态更新的讲解，可以知道对幂级数展开式取截断就会产生截断误差。并且该误差大小取决于姿态增量的步长、以及幂级数阶段后所保留的阶次。下表给出了几种算例的误差量值对比结果。显然，三阶、四阶算法的性能要明显优于一阶、二阶算法。还需注意，一阶、二阶算法的误差随姿态增量的二次方变化；三阶、四阶算法的误差则随姿态增量的四次方变化。惯性导航方程的解算方法惯性导航方程的解算方法惯性导航方程的解算方法惯性导航方
15、程的解算方法惯性导航方程的解算方法惯性导航方程的解算方法比力坐标转换比力坐标转换： 为了减小计算量，某些情况下用于速度更新的比力投影会在多个连续的IMU输出周期上积分。此时，比力坐标转换需要考虑这样一个事实：由于载体系坐标轴的指向变化，连续的IMU比力测量可能在各自不同的坐标系上投影。 同样需要说明的是，如果处理器的计算能力足够，按照IMU的输出频率迭代计算比力坐标转换，形式上更简单，且精度更高。惯性导航方程的解算方法惯性导航方程的解算方法速度和位置更新速度和位置更新：在ECEF系和当地导航系中更新速度、位置时，需要进行递归求解：精确计算速度，要用到哥氏项和转移角速率项；而精确计算哥氏项和转移
16、角速率项则又需要更新周期结束时刻的速度值。对于绝大多数应用而言，一阶近似精度已经足够满足要求。但是对于高精度、高动态应用，上述近似可能会导致严重的导航误差。采用高精度惯性传感器并且使用高精度导航计算公式时，重力模型精度可能成为影响惯性导航精度的重要因素。惯性导航方程的解算方法惯性导航方程的解算方法振动的影响振动的影响：在实际系统中，长期、同步的圆锥和划摇运动很少出现，但是正交的振动模态仍然会严重制约导航精度。因而，标准的圆锥和划摇运动为惯性导航算法提供了一个有用的测试范例。 设计导航方程时，这取决于精度需求和振动环境。高强度振动的一个典型例子是飞机机翼挂架，该位置通常安装制导武器或者传感器吊舱
17、。7.1概述7.2惯性传感器7.3惯性测量单元7.4惯性导航方程7.5惯性导航方程的解算方法7 现代导航概论7.6惯性导航系统初始对准7.7惯性导航系统误差传递理论7.8平台惯导系统与捷联惯导系统简介惯性导航系统初始对准惯性导航系统初始对准 INS通过积分惯性传感器测量值来计算导航结果。因而，导航方程的每一次迭代都需要利用前一次的导航结果作为其初始值。因此，在使用INS提供导航结果前必须要对它进行初始化。初始位置和初始速度信息需要外部提供。初始姿态信息既可通过外部信息源提供，也可由INS自身通过敏感重力矢量和地球自转矢量来确定。 如果载体静止或具有外部参考，管道系统初始化的过程还常常伴随着一段
18、时间的标校，这就是所谓的精对准。惯性导航系统初始对准惯性导航系统初始对准位置初始化位置初始化：INS的初始位置和初始速度必须由外部信息提供。前次使用INS之后，如果载体位置没有变化，那么前次存储的已知位置可以作为本次导航的初始位置。INS的初始位置可以由其他导航系统提供。其他导航系统可能是另外一个INS、GNSS的用户接收机，或者地面无线电导航的用户设备等。此外，还可以将INS放置在预先测量的已知位置点附近，或者移动到相对于某个地标的距离和角度都可以测量的位置。惯性导航系统初始对准惯性导航系统初始对准 速度初始化速度初始化：保持INS对地静止，初始速度可以简单地给0.其他的导航系统，如GNSS
19、、多普勒雷达、另外的INS等，都可以作为速度参考。速度初始化的深层次问题在于扰动、振动和挠曲变形。若在运动条件下初始化速度，INS和参考导航系统之间的杆臂可能会导致相对变形或振动。解决办法是在数秒钟之内进行初始化测量，然后取平均。惯性导航系统初始对准惯性导航系统初始对准姿态初始化姿态初始化：载体静止时，除由极低精度惯性器件构成的系统外，其他类型的INS均可采用自对准实现滚动角和俯仰角的初始化。如果方位精度初始化也许采用自对准实现，则要求构成系统的陀螺具备航空级以上精度。 INS在运动中对准时，必须由另外的导航系统提供姿态参考。通常利用载机的主惯导信息实现制导武器INS的初始化。多天线GNSS用
20、户接收机也可用于测量姿态。惯性导航系统初始对准惯性导航系统初始对准 对于某些应用而言，实现外部姿态测量的另一选择是利用星体跟踪器、采用天文方法确定姿态。不管采用哪种方案，INS姿态初始化的精度取决于参考导航系统与INS之间的相对方向关系的精度，以及参考导航系统的姿态精度。 如果两个导航系统之间的杆臂存在严重的挠曲变形，比如安装在机翼下的设备，两者的相对姿态关系就只能确定到几十个毫弧的精度。惯性导航系统初始对准惯性导航系统初始对准精对准精对准： 一旦用户要求最小化位置和速度误差，绝大多数情况下均要求惯性导航的姿态达到1mrad或者更高的精度。大部分姿态初始化技术都不能实现这一精度指标。因而在初始
21、化之后，有必要再进行一段时间的姿态校准，也就是所谓的精对准。 主要有三类精对准方法，各类对准方法的参考基准不同。惯性导航系统初始对准惯性导航系统初始对准准静态对准准静态对准：认为INS的位置已知、且对地静止，利用零速修正或零速度积分更新，实现精对准。GNSS对准或对准或INS/GNSS组合导航组合导航：利用GNSS提供的位置和速度信息实现对准或组合导航，该过程既可在对准阶段实施，也可在导航阶段进行。传递对准传递对准：利用另外的INS或INS/GNSS提供的位置或速度信息，有时也用到姿态信息，实现本地INS的精对准。惯性导航系统初始对准惯性导航系统初始对准 不管哪类精对准方法，都是将INS的输出
22、与外部参考值之差输入给估计算法，比如卡尔曼滤波器，以标校出INS准确的速度、姿态等导航参数，有时也标校位置。至于具体标校哪些导航参数，取决于选择何种测量值。 尽管三类精对准方法都可以利用速度作为观测量，但他们的主要不同点仍在于所采用的观测量的类别；此外，需要对准的INS与参考系统之间测量差值的噪声特性也各不相同。惯性导航系统初始对准惯性导航系统初始对准 采用何种精对准方法最为合适，取决于具体应用。如果INS在地面上静止，采用准静态精对准方法最合适，因为噪声水平最低。针对飞行对准应用，如果要在传递对准和GNSS对准二者中作选择，那么利用INS/GNSS作为参考的传递对准方法是首选。原因在于：该方
23、案结合了INS短期精度高、更新频率快和GNSS长期精度高的优点。如果既不能GNSS对准也不能用传递对准，还可以利用其他传感器进行对准，如机载多普勒雷达、车载里程计等。7.1概述7.2惯性传感器7.3惯性测量单元7.4惯性导航方程7.5惯性导航方程的解算方法7 现代导航概论7.6惯性导航系统初始对准7.7惯性导航系统误差传递理论7.8平台惯导系统与捷联惯导系统简介惯性导航系统误差传递理论惯性导航系统误差传递理论 引起惯性导航系统产生位置、速度和姿态误差的原因来自三个方面：加速度计和陀螺的测量误差、导航方程近似和迭代频率受限导致的计算误差、以及初始化误差。加速度计和陀螺零偏经过导航方程积分后，产生
24、的位置、速度和姿态误差随时间增长。同样，速度初始化误差在积分之后，导致位置误差增加。惯性导航系统误差传递理论惯性导航系统误差传递理论 陀螺和加速度计的随机噪声误差、以及导航计算误差对导航结果误差有累积效应。此外，姿态误差将导致速度误差和位置误差，而位置误差反过来通过重力模型对导航误差产生积极、消极两个方面的影响。 载体运动也会影响INS的误差传播。例如，标度因数和交叉耦合误差的大小取决于载体的运动方式。同样，载体的运动将姿态误差，特别是方位误差，与速度、位置误差关联起来。惯性导航系统误差传递理论惯性导航系统误差传递理论短时间直线运动误差传播短时间直线运动误差传播: 分析INS误差特性时，最简化
25、的情况是：假定载体在水平面内作直线运动，且时间很短。由于仅考察短期误差，重力场变化、地球自转和地球表面曲率等对INS误差的影响都可忽略。当沿直线运动时，由载体运动导致的误差为0。 下图给出由常值速度、加速度、姿态及角速度误差导致的位置误差变化情况。惯性导航系统误差传递理论惯性导航系统误差传递理论惯性导航系统误差传递理论惯性导航系统误差传递理论中、长时间导航误差传播：中、长时间导航误差传播： 不管采用哪种坐标系编排方案，惯性导航方程中所采用的重力模型都表现出两个作用：一方面稳定水平位置误差；另一方面则使垂直通道误差发散。惯性导航系统误差传递理论惯性导航系统误差传递理论惯性导航系统误差传递理论惯性
26、导航系统误差传递理论惯性导航系统误差传递理论惯性导航系统误差传递理论绕圈航行导致的误差绕圈航行导致的误差： 载体正常运动情况下，随着载体机动，陀螺标度因数和交叉耦合误差往往可以抵消。然而，如果载体开始绕圈航行，标度因数和交叉耦合误差的影响就会开始增大。战术级精度的陀螺，典型的标度因数和交叉耦合误差在300ppm左右。因此，载体每转一圈，战术级陀螺每个轴向上的姿态误差将会大概增加0.1，相应的导致位置误差增加。7.1概述7.2惯性传感器7.3惯性测量单元7.4惯性导航方程7.5惯性导航方程的解算方法7 现代导航概论7.6惯性导航系统初始对准7.7惯性导航系统误差传递理论7.8平台惯导系统与捷联惯导系统简介平台惯导系统与捷联惯导系统平台惯导系统与捷联惯导系统 平台式惯导系统中，加速度计安装在平台上，而平台与INS壳体之间又通过3个或4个转动框架相连。这些转动框架称为平衡架，如下图所示：平台惯导系统与捷联惯导系统平台惯导系统与捷联惯导系统 平台是配置的主要优势，在于可以选择采用模拟量运算，因而可以大大减少计算量。因此，所有早期的惯性导航系统都采用平台式。现在，处理器的计算能力已不成问题。与同等精度的平台式系统相比，捷联式系统体积更小巧、机械结构更简单、质量更轻，而且生产成本更低廉。由于具备载体姿态输出功能，捷联式系统还可被用作机身稳定的辅助设备，平台式系统则不然。谢谢
