1、选修 23 填空题 180 题一、填空题1、在由 0,1,3,5 所组成的没有重复数字的四位数中，能被 5 整除的数共有_个2、商店里有 15 种上衣，18 种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有种不同的选法；要买上衣，裤子各一件，共有种不同的选法3、A=1，2，3，4，B=5，6，7，则从 A 到 B 的映射有个。4、某镇有三家旅店，现有 5 名旅客住店，则不同的投宿方法有种。5、三位正整数全部印出，“0”这个铅字需要用个。6、事件 A 发生导致事件 B 发生，若 A 发生的方式有 m 种，B 发生的方式有 n 种，则 A、B 相继发生的方式有种。7、5 名男生，4 名女生，（1）若从中派
2、一人出黑板报，共有种不同的派法；（2）若男女各派一人共同写黑板报，共有种不同的派法。8、将一个三棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使每一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可使用，则不同染色的方法种数为_9、加工某个零件分三道工序，第一道工序有 5 人，第二道工序有 6 人，第三道工序有 4 人，从中选3 人每人做一道工序，则选法共有_种10、将三封信投入 4 个邮箱，不同的投法有种11、如图，从 AC，有种不同走法12、多项式 (aaa ) (bb )(aa ) (bb ) 展开后共有项12312453413、已知 a0， 3， 4，b1 ， 2， 7， 8，则方程(xa)2(yb)225 表示不同
3、的圆的个数是14、十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有种行车路线15、直线 l 上有 7 个点，直线 m 上有 8 个点，则通过这些点中的两点最多有条直线。16、若1，则 x=CmxCmnn117、圆周上有 2n 个等分点（n1），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为18、三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有种。19、若 100 种产品中有两件次品，现在从中取 3 件，其中至少有一件是次品的抽法种数是种20、3 名医生和 6 名护士被分配到三所学校为学生体检，每校分配 1 名医生和 2 名护士，不同的分配方法共有种21、7 个相同的小球，任意放人四个不同的盒子中，每个盒子都不
4、空的放法共有种22、6 个人站一排，甲不在排头，乙不在排尾，共有种不同排法23、五男二女排成一排，若男生甲必须排在排头或排尾，二女必须排在一起，不同的排法共有种24、（1）有 5 本不同的书，从中选 3 本送给 3 名同学，每人各一本，共有种不同的送法；（2）有 5 种不同的书，要买 3 本送给 3 名同学，每人各一本，共有种不同的送法25、从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出三台，其中至少要有甲型和乙型电视机各 1 台，则不同的取法共有种26、5 个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有_种27、从 19 的 9 个数字中任取 5 个数组成没有重复数字的五位数，且个位、百位、万位上
5、必须是奇数的五位数的个数为_28、记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照，要求排成一排，2 位老人相邻但不排在两端，则不同的排法共有_种29、某校从 8 名教师中选派 4 名教师同时去 4 个边远地区支教(每地 1 人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有_种30、有 4 张分别标有数字 1,2,3,4 的红色卡片和 4 张分别标有数字 1,2,3,4 的蓝色卡片，从这 8 张卡片中取出 4 张排成一行如果取出的 4 张卡片所标的数字之和等于 10，则不同的排法共有_种31、若对xA，有 11x32A，就称 A 是“具有伙伴关系”的集合，则集合 M1,0
6、，1,2,3,4的， 1所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为_32、将红、黄、蓝、白、黑 5 种颜色的小球，分别放入红、黄、蓝、白、黑 5 种颜色的口袋中，但红口袋不能装入红球，则有种不同的放法33、6 个人站一排，甲不在排头，共有种不同排法34、已知(1kx2)6(k 是正整数)的展开式中，x8的系数小于 120，则 k_.35、(xyy)6的展开式中，x3的系数为_x36、(1xx2)(x1)6的展开式中的常数项为_x37、若(xa)9的展开式中 x3的系数是84，则 a_.x38、在(xy)n的展开式中，第 4 项与第 8 项的系数相等，则展开式中系数最大的项是第_项39、如图，在
7、由二项式系数所构成的“杨辉三角”中，第_行中从左到右第 14 个数与第 15 个数的比为 23.40、已知(1x)(1x)2(1x)3(1x)na0a1xa2x2anxn，若 a1a2a3an129n，则 n_.41、从1,3,5,7,9中任取三个数字，从0,2,4,6,8中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有_个？42、将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有种？43、已知(1 2x)aaa xa xaaa等于多少?72,那么7o12712744、商店里有 15 种上衣，18 种裤子，某人要买一件上衣或一条裤
8、子，共有_种不同的选法要买上衣、裤子各一件，共有_种不同的选法45、若9axx2的展开式中x3的系数为94，则常数a的值为46、从0,1,2,3,4,5,6这七个数字中任取三个不同数字作为二次函数yax2bxc的系数a,b,c则可组成不同的函数_个,其中以y轴作为该函数的图像的对称轴的函数有_个47、在AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，加上O点共个点，以这12个点为顶点的三角形有个48、有红、黄、蓝不同颜色的旗各三面，每次升一面、两面或三面在某一旗杆上纵向排列，共可以组成_种不同的旗语信号49、在(x3)10的展开式中，x6的系数是50、由0,1,3,5,7,9这六个数字组成_个没有
9、重复数字的六位奇数51、式子 Cm10C107_.2m52、从甲、乙，等6人中选出4名代表，那么（1）甲一定当选，共有种选法（2）甲一定不入选，共有种选法（3）甲、乙二人至少有一人当选，共有种选法53、4 名男生和 6 名女生组成至少有 1 个男生参加的三人社会实践活动小组，则有_种不同的组成方法54、用1,4,5,x四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为288,则x55、在1,2,3,.,9的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有_个？56、在(1x2)20展开式中，如果第4r项和第r2项的二项式系数相等，则r，T4r57、4名男生，4名女
10、生排成一排，女生不排两端，则有种不同排法58、在(x1)9的展开式中，x3的系数是_x59、0.9915的近似值（精确到0.001）是多少？60、若117,则8_CmCC10Cmmm56761、若C2C2C2C2则自然数n_345n363,62、某校开设 A 类选修课 3 门，B 类选修课 4 门，一位同学从中共选 3 门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有_种63、已知(3x1)7a7x7a6x6a1xa0，则展开式的二项式系数的和为_， a0a1a2a7_.64、(x1)(x1)2(x1)3(x1)4(x1)5的展开式中 x2的系数为_65、今天是星期一，如果今天算第一天，那么
11、第 810天是星期_66、在由数字 0,1,2,3,4,5 所组成的没有重复数字的四位数中，不能被 5 整除的数共有_个67、从 0,1,2,3,4,5,6 七个数字中，任意取出三个不同的数字，作为二次函数 yax2bxc(a0)的系数，可得_个不同的二次函数68、过三棱柱任意两个顶点的直线共 15 条，其中异面直线有_对69、6 人同时被邀请参加一项活动，必须有人去，去几个人自行决定，共有_种不同的去法70、若(2x3+1x)n的展开式中含有常数项，则最小的正整数 n 等于71、8 名学生和 2 位老师站成一排合影，2 位老师不相邻的排法种数为_(用式子表示)72、现安排甲、乙、丙、丁、戌
12、5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是_73、从班委会 5 名成员中选出 3 名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_种。（用数字作答）74、用数字 0，1，2，3，4 组成没有重复数字的五位数，则其中数字 1，2 相邻的偶数有个（用数字作答）75、今有 2 个红球、3 个黄球、4 个白球，同色球不加以区分，将这 9 个球排成一列有种不同的方法（用数字作答）76、77777 被 19 除所得
13、的余数是_77、甲、乙、丙 3 人站到共有 7 级的台阶上，若每级台阶最多站 2 人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是_78、停车场划出一排 12 个停车位置，今有 8 辆车需要停放，要求空车位连在一起，则不同的停车方法有_种79、对于二项式(1x)1999，有下列四个命题：展开式中 T1000C9199999x999； 展开式中非常数项的系数和是 1；展开式中系数最大的项是第 1000 项和第 1001 项；当 x2000 时，(1x)1999除以 2000 的余数是 1.其中正确命题的序号是_(把你认为正确命题的序号都填上)80、若(x31)n的展开式中，仅第六项系数最大
14、，则展开式中不含 x 的项为_x281、从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加数学竞赛，则所选 3 人中，女生人数不超过 1 人的概率为_82、已知随机变量的分布列如下表：123456P0.2x0.250.10.150.2则 x_；P(3)_；P(14表示的试验结果是_88、以集合 A2,4,6,7,8,11,12,13中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，已知取出的一个数是 12，则取出的数构成可约分数的概率是_89、某地一农业科技试验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为 0.8，出芽 后的幼苗成活率为 0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子
15、能成长为幼苗的概率为_90、100 件产品中有 5 件次品，不放回地抽取两次，每次抽 1 件，已知第一次抽出的是次品，则第 2次抽出正品的概率为_91、根据历年气象资料统计，某地四月份刮东风的概率是 8，既刮东风又下雨的概率是.问该地四73030 月份刮东风时下雨的概率是_92、有一道数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是 1，乙能解决的概率是 1，两人试图独立地在23半小时内解决它，则两人都未解决的概率为_，问题得到解决的概率为_93、两人打靶，甲击中的概率为 0.8，乙击中的概率为 0.7，若两人同时射击一目标，则它们都中靶的概率是_94、在一条马路上的甲、乙、丙三处设有交通灯，这三盏灯在
16、一分钟内开放绿灯的时间分别为 25 秒、35 秒、45 秒，某辆汽车在这条马路上行驶，那么在这三处都不停车的概率是_95、加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为 1、 1、 1，且各道工序706968互不影响，则加工出来的零件的次品率为_96、甲投篮的命中率为 0.8，乙投篮的命中率为 0.7，每人投 3 次，两人恰好都投中 2 次的概率是_97、甲、乙两人进行五局三胜的象棋比赛，若甲每盘的取胜率为 3，乙每盘的取胜率为 2(和棋不算)，55 求：(1)比赛以甲比乙为 30 胜出的概率是_；(2)比赛以甲比乙为 32 胜出的概率是_98、一个病人服用某种新药后被治愈的概
17、率为 0.9，则服用这种新药的 4 个病人中至少 3 人被治愈的概率为_(用数字作答)99、某渔业公司要对下月是否出海做出决策，若出海后遇到好天气，则可得收益 60000 元，若出海后天气变坏，则将损失 80000 元，若不出海，则无论天气好坏都将损失 10000 元，据气象部门的预测，下月好天气的概率为 60%，坏天气的概率为 40%，该公司应做出决策_(填出海或不出海)100、设一次试验成功的概率为 p，进行 100 次独立重复试验，当 p_时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为_101、已知随机变量的方差 D()4，且随机变量25，则 D()_.102、某射手射击所得环数的分布列如下：
18、78910Px0.10.3y已知的期望 E()8.9，则 y 的值为_103、随机变量的概率分布列由下表给出：78910P0.30.350.20.15则随机变量的均值是_104、A，B 两台机床同时加工零件，每生产一批数量较大的产品时，出次品的概率如下表所示：A 机床次品数0123概率 P0.70.20.060.04B 机床次品数0123概率 P0.80.060.040.1质量好的机床为_机床105、工人生产的零件的半径在正常情况下服从正态分布 N(，2)在正常情况下，取出 1000 个这样的零件，半径不属于(3，3)这个范围的零件约有_个106、如图所示是三个正态分布 XN(0,0.25)，
19、YN(0,1)，ZN(0,4)的密度曲线，则三个随机变量 X，Y，Z 对应曲线分别是图中的_、_、_.107、在某项测量中，测量结果服从正态分布 N(1，2)(0)，已知在(0,1)内取值的概率为 0.4，则在(0,2)内取值的概率为_108、甲、乙两人进行乒乓球比赛，采用“五局三胜制”，即五局中先胜三局者为赢若每场比赛甲获胜的概率为 2，乙获胜的概率为 1，则比赛以甲三胜一负而结束的概率为_33109、已知 P(A)1，P(B|A)，P(AC)，而 B 和 C 是两个互斥事件，则 P(BC|A)_.114324110、一射手对同一目标独立地射击 4 次，若至少命中一次的概率为 80，则该射手
20、一次射击的命中率81为_111、若 XB(n，p)且 E(X)6，D(X)3，则 P(X1)的值为_112、甲、乙两人同时解一道数学题，每人解出此题的概率均为 0.3.设 X 表示解出此题的人数，则 E(X)_，D(X)_.113、已知随机变量的分布列为01x13Pp510 且 E()1.1，则 D()_.114、某同学参加 3 门课程的考试假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为 4，第5115、对某种药物的疗效进行研究，假定药物对某种疾病的治愈率为 P00.8，现有 10 个患此病的病人同时服用此药，其中至少有 6 个病人被治愈的概率为_(保留两位小数)116、投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰
21、子各一次，记“硬币正面向上”为事件 A，“骰子向上的点数是 3”为事件 B，则事件 A，B 中至少有一件发生的概率是_117、下面关于 XB(n，p)的叙述：p 表示一次试验中事件发生的概率；n 表示独立重复试验的 总次数；n1 时，二项分布退化为两点分布；随机变量 X 的可能取值的个数是 n.其中正确的有_(填序号)118、事件 A，B，C 相互独立，若 P(AB)1，P(BC)1，P(ABC)1，则 P(B)_.688119、某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的 5 个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是 0.8，且每个问题的回
22、答结果相互独立，则该选手恰好回答了 4 个问题就晋级下一轮的概率为_120、某公司有 5 万元资金用于投资开发项目如果成功，一年后可获利 12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的 50%.下表是过去 200 例类似项目开发的实施结果投资成功投资失败192 次 8 次则该公司一年后估计可获收益的均值是_元121、设 XN(2，1)，则 X 落在(，3.50.5，)内的概率是_4122、设 XN(，2)，当x在1 ， 3内取值的概率与在5， 7内取值的概率相等时，123、某灯泡厂生产大批灯泡，其次品率为 1.5%，从中任意地陆续取出 100 个，则其中正品数 X 的均值为个，方差为124、两台独立
23、在两地工作的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为 0.9 和 0.85，则恰有 1 台雷达发现飞行目标的概率为125、若 P(X0)1p，P(X1)p，则 E(2X3)126、设随机变量 X 等可能地取 1,2,3，n，若 P(X0且 a1)ylogax(a0 且 a1)163、在某医院，因为患心脏病而住院的 665 名男性病人中，有 214 人秃顶；而另外 772 名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有 175 人秃顶，则 K2164、对于回归直线方程y4.75x257，当 x28 时，y 的估计值为165、某矿山采煤的单位成本 Y 与采煤量 x 有关，其数据如下：289298316322
24、327329329331350单位成本 43.42.42.39.39.38.38.38.37.（元 591615000）则 Y 对 x 的回归系数166、口袋内装有 10 个相同的球，其中 5 个球标有数字 0，5 个球标有数字 1，若从袋中摸出 5 个球，那么摸出的 5 个球所标数字之和小于 2 或大于 3 的概率是（以数值作答）167、某射手射击 1 次，击中目标的概率是 0.9，他连续射击 4 次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第 3 次击中目标的概率是 0.9；他恰好击中目标 3 次的概率是 0.930.1；他至少击中目标 1 次的概率是 1(0.1)4其中正确
25、结论的序号是（写出所有正确结论的序号）168、某工厂在 2005 年里每月产品的总成本 y（万元）与该月产量 x（万件）之间有如下一组数据：x1.081.1211.19.281.361.481.591.68 .8011.871.982.07y2.252.372.40.5522.642.752.923.03 .1433.263.363.50则月总成本 y 对月产量 x 的回归直线方程为169、某人乘车从 A 地到 B 地，所需时间(分钟)服从正态分布 N(30,100)，则此人在 40 分钟至 50 分钟到达目的地的概率为_170、已知(xcos1)5的展开式中 x2的系数与(x5)4的展开式中
26、 x3的系数相等，则 cos_.4171、任意地向(0,1)上投掷一个点，用 x 表示该点坐标，且 Ax|0 x1，Bx|x1，则 P(B|A)124 _.172、用 1,4,5， x 四个不同数字组成四位数，所有这些四位数中的数字的总和为 288， 则x_.173、考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理合计得病 32101133不得病 61213274合计 93314407根据以上数据，则种子经过处理跟是否生病_(填“相关”或“无关”)174、如果(12x)7a0a1xa2x2a7x7，那么 a1a2a3a7_.175、已知某地区成年男子的身高 XN(170,
27、72)(单位：cm)，则该地区约有99.74%的男子身高在以 170为中心的区间_内176、用数字 0,1,2,3,5 组成没有重复数字的五位偶数，把这些偶数从小到大排列起来，得到一个数列an，则 a25_.177、某校为提高教学质量进行教改实验，设有试验班和对照班，经过两个月的教学试验，进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如下边的 22 列联表所示(单位：人)，则其中 m_，n_.80 分及 80 分以下 80 分以上合计试验班 321850对照班 12m50合计 4456na0a2a4178、设(2x)5a0a1xa2x2a5x5，那么的值为_a1a3179、下列陈述正确的是_(填序号)
28、1x2正态曲线 f(x)e关于直线 x对称；222正态分布 N(，2)在区间(，)内取值的概率小于 0.5；服从于正态分布 N(，2)的随机变量在(3，3以外取值几乎不可能发生；当一定时，越小，曲线越“矮胖”180、设随机变量 X 服从二项分布 B(n， p)， 且E(X)1.6， D(X)1.28， 则n_， p_.以下是答案一、填空题1、10解析先考虑个位和千位上的数，个位数字是 0 的有 3216(个)，个位数字是 5 的有 2214(个)，所以共有 10 个2、33，2703、814、2435、1806、mn7、9；208、120解析如右图，若先染 A 有 5 种色可选，B 有 4 种
29、色可选，C 有 3 种色可选，D 有 2 种色可选，则不同染色方法共有 5432120(种)9、12010、4311、612、1013、1214、1215、5816、nm17、2n(n1)18、9019、960420、54021、2022、50423、48024、(1)60；(2)12525、7026、72解析先排另外 3 人，有 A3种排法，甲、乙插空，有 A24种排法不同的排法共有 A3A4261272(种)27、1800解析先排个位、百位、万位数字有 A53种，另两位有 A26种排法，共有 A35A261800(个)28、960解析排 5 名志愿者有 A5种不同排法，由于 2 位老人相邻
30、但不排在两端，所以在这 5 名志愿者的 4个空档中插入 2 位老人(捆绑为 1 个元素)有 A14A2种排法所以共有 A5A41A2960(种)不同的排法29、600解析可以分情况讨论：甲、丙同去，则乙不去，有 C25A4240(种)选法；甲、丙同不去，乙去，有 C35A4240(种)选法；甲、乙、丙都不去，有 A54120(种)选法，所以共有 600 种不同的选派方案30、432解析分 3 类：第1 类，当取出的4 张卡片分别标有数字 1,2,3,4 时，不同的排法有 C21C12C21C12A4种；第 2 类，当取出的 4 张卡片分别标有数字 1,1,4,4 时，不同的排法有 C2C2A4
31、种；第 3 类，当取出的 4 张卡片分别标有数字 2,2,3,3 时，不同的排法有 C2C2A4种故满足题意的所有不同的排法共有 C12C12C12C21A4C2C2A4C2C2A4432(种)31、1511解析具有伙伴关系的元素组有1；1；，2；，3，共4 组，所以集合 M 的所有非空子集中，具有伙23 伴关系的非空集合中的元素，可以是具有伙伴关系的元素组中的任一组、二组、三组、四组，又集合中的元素是无序的，因此，所求集合的个数为 C14C24C43C415.32、9633、60034、1解析 x8是(1kx2)6的展开式的第 5 项，x8的系数为 C64k415k4，由已知，得 15k41
32、20，即 k43)P(4)P(5)P(6)0.10.150.20.45；P(14可得X5，它表示 x6，y1.即第一枚骰子掷出 6 点，第二枚骰子掷出 1 点88、47解析设取出的两个元素中有一个是 12 为事件 A，取出的两个元素构成可约分数为事件 B，则 n(A)7，n(AB)4.nAB4 所以 P(B|A).nA789、0.7290、959991、78解析记“某地四月份刮东风”为事件 A，“某地四月份下雨”为事件 B，87PAB7则 P(A)，P(AB)，所以 P(B|A).3030PA892、1323解析设事件 A： “甲解决这道难题” ，事件 B： “乙解决这道难题” ，A，B 相互
33、独立 两人都未能解决的概率为P(AB)(11)(1).11233 问题得到解决的概率为P(AB)P(AB)P(AB)1P(AB)11.23393、0.56解析设事件 A： “甲击中目标” ，事件 B： “乙击中目标” ， 由题意知A、B 相互独立， P(AB)P(A)P(B)0.80.70.56.94、35192解析记某辆汽车在这条马路上行驶，在甲处不用停车为事件 A，在乙处不用停车为事件 B，在丙处不用停车为事件 C，255357453 则由已知得 P(A)，P(B)，P(C)，60126012604 所以所求概率为P(ABC)P(A)P(B)P(C)57335.1212419295、370
34、11167解析加工出来的零件的正品率为(1)(1)(1)，70696870673所以次品率为 1.707096、0.169344解析设“甲恰好投中 2 次”为事件 A， “乙恰好投中 2 次”为事件 B，则“两人恰好都投中 2 次”为事件 AB.所以 P(AB)P(A)P(B)C230.820.2C230.720.30.169344.97、271256483 12598、0.9477解析由独立重复试验的概率计算公式得PC340.93(10.9)1C40.940.9477.99、出海解析设为公司出海的获利，则的分布列为6000080000P0.60.4 所以获利期望 E()36000320004
35、00010000，所以应出海100、125解析 D(X)100p(1p)100p1p2p1p1002225，故标准差 DX5，1当且仅当 p1p，即 p时，等号成立2101、16102、0.4解析E()7x80.190.310y7(0.6y)10y3.57.73y，7.73y8.9，y0.4.103、8.2解析 E()70.380.3590.2100.158.2.104、AE(A)00.710.220.0630.040.44，E(B)00.810.0620.0430.10.44. 它们的期望相同，再比较它们的方差D(A)(00.44)20.7(10.44)20.2(20.44)20.06(30
36、.44)20.040.6064，D(B)(00.44)20.8(10.44)20.06(20.44)20.04(30.44)20.10.9264.因为 D(A)q，可得 p，q.55则 aP(1)P(A1A2A3)P(A1A2A3)P(A1A2A3)4(1p)(1q)p(1q)(1p)q11555 37，12558bP(2)1P(0)P(1)P(3).125115、0.97解析假定病人服用该药物治愈为事件 A，没有治愈为事件 A.由题意，P(A)0.8，P(A)0.2.至少有 6 人治愈可分为 10 个人中有 6 人治愈，10 人中有 7 人治愈，10 人中有 8 人治愈，10 人中有 9人治
37、愈和 10 人痊愈 5 种情况所以 PP10(6)P10(7)P10(8)P10(9)P10(10)C6100.860.24C7100.870.23C1800.880.22C9100.890.2C100.8100.97.116、71211解析P(A)，P(B)，26P(A)1，P(B)5.26 又 A、B 为相互独立的事件，P(AB)P(A)P(B)1.552612A、B 中至少有一件发生的概率为1P(AB)157.1212117、118、12119、0.128解析由题设，分两类情况：(1)第 1 个正确，第 2 个错误，第 3、4 个正确，由乘法公式得 P10.80.20.80.80.102
38、4；(2)第 1、2 个错误，第 3、4 个正确， 此时概率 P20.20.20.80.80.0256. 由互斥事件概率公式得 PP1P20.10240.02560.128.120、4760121、0.002611解析2，2，42X 在(3.5，0.5)内的概率为 99.74%，故 X 落在(，3.50.5，)内的概率为 0.0026.122、答案：4123、答案：98.5，1.4775124、答案：0.22125、答案：2p3126、5.5127、答案：21，5128、0.88解析根据射手射击所得的环数 X 的分布列，有 P(X7)0.09，P(X8)0.28，P(X9)0.29，P(X10
39、)0.22.所求的概率为 P(X7)0.090.280.290.220.88.129、答案：5.5130、答案：12131、答案：4760来源:21 世纪教育网132、726解析一副扑克牌中有 1 张红桃 K,13 张黑桃，事件 A 与事件 B 为互斥事件，1137P(AB)P(A)P(B).525226133、0.0081解析共有 5 粒种子，恰有 3 粒没发芽，即为恰有 2 粒发芽，故 PC520.920.130.0081.134、11.69解析 y 的估计值就是当 x25 时的函数值，即 0.50250.8111.69.135、甲136、随机误差137、列联表、三维柱形图、二维条形图13
40、8、残差139、回归平方和总偏差平方和残差平方和140、甲141、46解析样本点的中心为(10,38)，38210，58，当 x6 时，265846.142、甲143、列联表、三维柱形图、二维条形图144、残差145、回归平方和总偏差平方和残差平方和146、随机误差147、3.24解析代入 K2公式计算即可148、0.025149、解析对于，事件 A 与 B 的检验无关，只是说两事件的相关性较小，并不一定两事件互不影响，故错是正确的对于，判断 A 与 B 是否相关的方式很多，可以用列联表，也可以借助于概率运算，故错对于，两事件 A 与 B 有关，说明两者同时发生的可能性相对来说较大，但并不是
41、A 发生 B 一定发生，故错150、一个地区受过 9 年或更少的教育的百分比每增加 1%，则收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比将增加 0.8%左右151、0.999810解析 x55，y91.7，xi238500，i11010y2i87777，xiyi55950，i1i1所以 r10 xiyi10 x yi10.9998.1010 x2inx2y2iny2i1i1152、解析回归分析就是研究两个事件的相关性；回归模型是需要通过散点图模拟的；回归模型有线性和非线性之分153、390154、90%解析经计算，得 k5001782127823217823178278278212321
42、2.9252.706，有关的可能性为 90%.155、16.373156、线性函数关系 0157、80158、解析正确由回归方程的定义及最小二乘法思想，知正确不正确159、170160、1%解析由列联表数据，可求得随机变量 K2的观测值81101640152k7.2276.635.25565031因为P(K26.635)0.01，所以“X 与 Y 之间有关系”出错的可能性仅为 1%.161、106.5x解析由题意知 x2，y3，6.5，所以yx36.5210，即回归直线的方程为106.5x.162、163、答案：16.373164、390165、答案：0.1229166、答案：1363167、
43、答案：168、答案：y1.215x0.975169、0.1359解析由30，10，P(X)0.6826 知此人在 20 分钟至 40 分钟到达目的地的概率为0.6826，又由于P(2X2)0.9544，所以此人在10 分钟至 50 分钟到达目的地的概率为 0.9544，那么此人在 10 分钟至 20 分钟或 40 分钟至 50 分钟到达目的地的概率为 0.95440.68260.2718，由正态曲线关于直线 x30 对称得此人在 40 分钟至 50 分钟到达目的地的概率为 0.1359.170、2255解析(xcos1)5(1xcos)5，展开式中 x2的系数为 C52cos2，(x)4(x)
44、4，展开式中 x3的系44 55数为 C34，由题意可知 C25cos2C34，441cos2 ，cos 22.2171、121114 解析由题意得 P(A)，P(AB)，241由条件概率公式得1PAB41P(B|A).PA122172、2173、无关174、2解析令 x0，得 a01，令 x1 得1a0a1a2a7，a1a2a3a72.175、(149,191解析 X 在(3，3内的概率约为 99.74%，现170，7，(3，3(149,191176、32150解析首位数字为 1 的五位偶数有 C21A312(个)首位数字为 2 的五位偶数有 A36(个) 首位数字是 3，第 2 位为 0 的五位偶数有 A22(个)首位数字是 3，第 2 位为 1 的五位偶数有 C12A24(个)，而 1262424，a2532150.177、38100178、6160解析令 x1，得 a0a1a2a51.令 x1，得 a0a1a2a535.135a0a2a4122，a1a3a5121.2又 a51，a1a3120.a0a2a461.a1a360179、解析由正态曲线的对称性和小概率事件可知正确中的概率应为 0.5，中越小，曲线越“瘦高” 180、80.2解析解np1.6np1p1.28得 n8，p0.2.
