1、多多 媒媒 体体 教教 学学课程性质：飞行运行方向专业课，通过学习加强 学员对装载配平知识的掌握，提高综 合运用能力与实际动手能力，使广大 学员的理论知识更好地服务民航生产 实践。学时：要求：正确理解基本概念，掌握飞机进行装载配 平的原理，能够熟练进行飞机的装载配平 工作。课程说明 在做飞行计划时已保证在做飞行计划时已保证 TOWMTOW、LWMLW、ZFWMZFW, 但但仅保证重量不超过最大允许值还不够仅保证重量不超过最大允许值还不够, 还必须保证飞机的重心在任一时刻不还必须保证飞机的重心在任一时刻不超出允许的范围。对每种机型都根据操纵性、稳定性的要求及飞机结构限制超出允许的范围。对每种机型
2、都根据操纵性、稳定性的要求及飞机结构限制确定了一个允许的重心范围确定了一个允许的重心范围(见下面的图见下面的图), 因此必须正确按排旅客及货物的因此必须正确按排旅客及货物的位置位置, 以便保证在起降及飞行中任一时刻飞机重心不超出允许范围，以便保证在起降及飞行中任一时刻飞机重心不超出允许范围，此外，此外，还必须正确地配平还必须正确地配平(TRIM)。 概概 述述 超过重量限制或重心限制可能会危及安全，例如，可能造成起飞时超过重量限制或重心限制可能会危及安全，例如，可能造成起飞时飞机擦尾、结构损伤、气动不稳定性、地面不稳定性飞机擦尾、结构损伤、气动不稳定性、地面不稳定性(飞机倾复飞机倾复)、旅客、
3、旅客上机下机不安全、耗油增加、疲劳寿命缩短、损伤上机下机不安全、耗油增加、疲劳寿命缩短、损伤跑道等。跑道等。配平不正确配平不正确会危及起飞时的安全，因为安定面配平的结果会影响驾驶杆的杆力，正会危及起飞时的安全，因为安定面配平的结果会影响驾驶杆的杆力，正确地配平抬前轮时会产生可接受的杆力，不正确的配平可能导致起飞时确地配平抬前轮时会产生可接受的杆力，不正确的配平可能导致起飞时擦尾、或过早擦尾、或过早(如杆力太轻如杆力太轻)或过晚或过晚(如杆力太重如杆力太重)的抬前轮，抬前轮过早可的抬前轮，抬前轮过早可能导致俯仰角过大、爬升梯度减少、甚至失速，抬前轮过晚会使起飞距能导致俯仰角过大、爬升梯度减少、甚
4、至失速，抬前轮过晚会使起飞距离增长、到障碍物的距离缩短，在受近距障碍物限制时，抬前轮过早或离增长、到障碍物的距离缩短，在受近距障碍物限制时，抬前轮过早或过晚都过晚都可能导致受控飞行撞地可能导致受控飞行撞地(CFIT)。 19702005年全球有年全球有82起事故是由载重平衡问题造成的，起事故是由载重平衡问题造成的，2004年年MK(毛里求斯毛里求斯)航空公司的波音航空公司的波音747-200F在加拿大哈利法克斯起飞时由载重在加拿大哈利法克斯起飞时由载重平衡问题导致坠毁。平衡问题导致坠毁。装载配平单确定重心的力学原理装载配平单确定重心的力学原理 装载配平单确定重心的力学原理是装载配平单确定重心的
5、力学原理是合力之矩定理合力之矩定理: 一个力系的合力对一个力系的合力对任一点任一点之矩等于各分力对同一点的力矩之和。之矩等于各分力对同一点的力矩之和。 对空间力系对空间力系, 力矩是矢量。对平面力系力矩是矢量。对平面力系, 力矩可用标量表示。对确定飞机重心的力矩可用标量表示。对确定飞机重心的情况而情况而言言, 是平面力系是平面力系, 而且是平行力系。确定飞机重心的情况可简化为如下例所示。而且是平行力系。确定飞机重心的情况可简化为如下例所示。 例例: 设右图示的系统由板子及三个重物组成，其重量分别为设右图示的系统由板子及三个重物组成，其重量分别为WE、WF、WC、WP, 试确定这个系统的重心。这
6、个例子中的板子重量试确定这个系统的重心。这个例子中的板子重量WE相当于飞机的使用空机重，相当于飞机的使用空机重，WP为旅客重为旅客重, WF相当于油量相当于油量, WC相当于货物相当于货物, 整个系整个系统的重心相当于飞机的重心。统的重心相当于飞机的重心。 可取任一点可取任一点O O做为矩心做为矩心(O(O点可在板子以外点可在板子以外),),规定抬头力矩规定抬头力矩( (顺时针顺时针) )为正为正, ,低头力矩低头力矩( (逆时针力矩逆时针力矩) )为负为负, ,此系统的此系统的合力合力( (相当于飞机总重相当于飞机总重): ): W WE EW WP PW WF FW WC C，按合力之矩定
7、理有，按合力之矩定理有: W: WX XW WE EL LE EW WP PL LP PW WF FL LF FW WC CL LC CM ME EM MP PM MF FM MC C ； 式中式中: X: X、L LE E、L LP P、L LF F、L LC C分别为各力对矩心分别为各力对矩心O O点之力臂点之力臂, , 在在O O点之后的力点之后的力臂为正，由上臂为正，由上式算出的式算出的X即重心到即重心到O之力臂。这样就确定了力系之合力之力臂。这样就确定了力系之合力(即飞即飞机之重心机之重心)之位置。之位置。 确定平均气动弦的方法确定平均气动弦的方法 在装载配平工作中在装载配平工作中M
8、AC仅仅用于表示重心的位置，也可以用仅仅用于表示重心的位置，也可以用SMC来给出重心位置。来给出重心位置。站位、平衡力臂与指数站位、平衡力臂与指数 站位站位(STATION)(STATION)和和平衡力臂平衡力臂(BALANCE ARM)(BALANCE ARM)都是沿飞机纵轴的坐标，但都是沿飞机纵轴的坐标，但平衡力臂平衡力臂B.A.B.A.是到零站位的实际距离，而站是到零站位的实际距离，而站位位B.S.(Body Station)B.S.(Body Station)一般不一般不是实际距离是实际距离( (仅对原型机仅对原型机B.A.B.A.B.S.B.S.到零到零站位的实际距离站位的实际距离)
9、 )，因此，在装，因此，在装载配平计算中应该使用载配平计算中应该使用平衡力臂平衡力臂而不是站而不是站位位来计算力矩来计算力矩。 由于飞机重量（使用空机重、油量、货物等）很大由于飞机重量（使用空机重、油量、货物等）很大, , 所以计算出来的所以计算出来的力矩很大，力矩很大，使用不方便使用不方便, ,所以使用的是缩小了一定倍数的力矩所以使用的是缩小了一定倍数的力矩 - - 即指数即指数(INDEX)(INDEX)。 对对737系列系列737-100是原型机，对是原型机，对757系列系列757-200是原型机，对是原型机，对767系列系列767-200是原型机。是原型机。 对对737-300737-
10、300，平均气动弦长平均气动弦长MAC=134.5MAC=134.5英寸，英寸，MACMAC前缘的前缘的BA=625.6BA=625.6英寸，英寸，C.G. DATUMC.G. DATUM的的BA=648.5BA=648.5英寸，英寸，MAC/4MAC/4点的点的BA=659.225BA=659.225英寸（英寸（C.G. DATUMC.G. DATUM一一般不在般不在MAC/4MAC/4点上），见下图。如重心的平衡力臂为点上），见下图。如重心的平衡力臂为BA，则用，则用MAC的百的百分数表示的重心位置是：分数表示的重心位置是： 1005 .1346 .625%BAMAC指数的定义指数的定义
11、对对BAE146-100:BAE146-100: INDEXINDEX重量重量到重心基准点的力臂到重心基准点的力臂(kgm)(kgm)300300对对A310-200:A310-200: INDEXINDEX(HARM(HARM26.67)26.67)W(kgm)W(kgm)20002000 矩心矩心, ,即即C.G.DATUMC.G.DATUM取在取在2525MACMAC处处, ,该点到该点到0 0站位站位(STATION)(STATION)的距离的距离为为26.67 m,HARM26.67 m,HARM是重量是重量W W所在位置到所在位置到0 0站位的距离站位的距离, ,见下图。更准确地见
12、下图。更准确地说，说，26.67m26.67m是是C.G.DATUMC.G.DATUM的平衡力臂的平衡力臂(BALANCE ARM), HARM(BALANCE ARM), HARM是重量是重量W W所所在位置的平衡力臂在位置的平衡力臂。对对B757-200:INDEXB757-200:INDEX(BA(BA1037.8)1037.8)W(kg-in)/75000W(kg-in)/75000 MACMAC(BA(BA991.9)/199.7991.9)/199.7100100 对不同机型缩小的倍数可能是不同的。对不同机型缩小的倍数可能是不同的。所谓指数即缩小了一定倍所谓指数即缩小了一定倍数的力
13、矩数的力矩, 因此指数的加减即代表了力矩的加减。因此指数的加减即代表了力矩的加减。 基本使用指数基本使用指数(BOI)(BOI)与干使用指数与干使用指数(DOI) (DOI) 使用空机重使用空机重OWEOWE中包括机组、乘务组、配餐等的重量。对同一架飞机中包括机组、乘务组、配餐等的重量。对同一架飞机机组、乘务组的人数或配餐标准可能会发生变化机组、乘务组的人数或配餐标准可能会发生变化, , 所以所以, , 使用空机重使用空机重OWEOWE也会变化。也会变化。 按基本配备按基本配备( (标准机组、乘务组人数和标准配餐等标准机组、乘务组人数和标准配餐等) )时的使用空机重称时的使用空机重称为基本使用
14、重量为基本使用重量( (常用常用BOWBOW表示表示) )。 基本使用指数基本使用指数(BOI(BOI - Basic Operating weight Index) - Basic Operating weight Index)就是把按使用就是把按使用空机重计算的指数再加某一正数得到的值。例如，空机重计算的指数再加某一正数得到的值。例如， 对对A310-200A310-200：BOIBOI(HARM(HARM26.67)26.67)BOWBOW200020004040 对对B737-300: BOIB737-300: BOI(HARM(HARM648.5)648.5)BOWBOW300003
15、00004040 对对B757-200: BOIB757-200: BOI(HARM(HARM1037.8)1037.8)BOWBOW75000750005050 基本使用重量基本使用重量BOWBOW及其重心位置的及其重心位置的HARM(HARM(或或BA)BA)可通过对飞机称重得到。可通过对飞机称重得到。 如机组、乘务组人数和配餐和基本配备中的标准不同如机组、乘务组人数和配餐和基本配备中的标准不同, ,则要对基本使用则要对基本使用重量做修正重量做修正, ,修正机组、乘务组人数和配餐等重量后的使用空机重称为干使修正机组、乘务组人数和配餐等重量后的使用空机重称为干使用重量用重量( (常用常用DO
16、WDOW表示表示),),对基本使用指数对基本使用指数BOIBOI做相应的修正后得到的指数称为做相应的修正后得到的指数称为干使用指数干使用指数(DOI- Dry Operating (DOI- Dry Operating weight Index)。通常在载重配平图表上给。通常在载重配平图表上给出了对出了对BOI进行修正的方法或数据进行修正的方法或数据。 加一个正数的目的是为了保证加一个正数的目的是为了保证ZFWZFW对应的指数恒为正对应的指数恒为正, ,否则否则, ,即使即使OWE(DOW)OWE(DOW)对应的指数为正对应的指数为正, , 加上业载后有可能使指数为负加上业载后有可能使指数为负
17、, ,再和燃油指数运再和燃油指数运算时出现负数相加减的情况算时出现负数相加减的情况, ,易出错。易出错。 飞机在大修之后飞机在大修之后OWEOWE及重心位置可能会变化及重心位置可能会变化,DOI,DOI（BOIBOI）也就相应变化）也就相应变化, , 大修之后应重大修之后应重新称重确定新称重确定DOI（BOI）。因此同一机型的每架飞机的）。因此同一机型的每架飞机的DOI（BOI）都可能不同。）都可能不同。 装载配平单上确定飞机重心的图解方法装载配平单上确定飞机重心的图解方法 为使用方便为使用方便, 在装载配平单上是使用图解而非计算方法来确定飞机重在装载配平单上是使用图解而非计算方法来确定飞机重
18、心的。以心的。以BAE146-100的装载配平图为例加以说明。的装载配平图为例加以说明。 为了能用图解法确定重为了能用图解法确定重心心, , 必须在图上能做力矩加必须在图上能做力矩加减，所以这种图横坐标是按减，所以这种图横坐标是按力矩大小来刻度的，代表的力矩大小来刻度的，代表的是力矩大小。纵坐标代表重是力矩大小。纵坐标代表重量，对量，对BAe146-100BAe146-100，矩心取，矩心取在在3535SMCSMC处，此点称为重心处，此点称为重心基准基准(C.G.DATUM)(C.G.DATUM)。如大小不。如大小不同的重力都作用在重心基准同的重力都作用在重心基准(C.G. DATUM)(C.
19、G. DATUM)点，则它们对点，则它们对该点的力矩恒为该点的力矩恒为0,0,因此反映因此反映3535SMCSMC这一位置的线是垂直这一位置的线是垂直于横轴于横轴的直线。的直线。 如大小不同的重力都作用在如大小不同的重力都作用在28SMC处处, 虽力臂相同虽力臂相同, 但力矩是随重但力矩是随重量增大而线性增大量增大而线性增大的的( (指绝对值指绝对值) )因此在图上反映因此在图上反映2828MACMAC这一位置的线是这一位置的线是一条斜的直线。同理反映一条斜的直线。同理反映3232、3939、4343SMCSMC位置的线都是一条斜线。位置的线都是一条斜线。按照力矩正负的不同按照力矩正负的不同,
20、 , 分别向两个方向倾斜。做出这种图之后就可用图解分别向两个方向倾斜。做出这种图之后就可用图解法确定重心。以例法确定重心。以例1 1来说明来说明: :例例1 1中力矩中力矩M ME E、M MP P为负，为负，M MF F、M MC C为正。先把其中为正。先把其中之一之一, , 如如M ME E标在图上，再依次加上其余的几个力矩，则标在图上，再依次加上其余的几个力矩，则ABAB线就反映了合力线就反映了合力之矩的大小，代表重量之矩的大小，代表重量W=WiW=Wi之线与之线与ABAB线之交点即反映了合力之作用点即线之交点即反映了合力之作用点即重心位置。重心位置。 飞机的配平工作非常重要，正确的配平
21、来自重量、重心的精确计算飞机的配平工作非常重要，正确的配平来自重量、重心的精确计算, , 旅客、货物、加油量影响飞机的重量、重心旅客、货物、加油量影响飞机的重量、重心, , 旅客、货物和加油量等信息旅客、货物和加油量等信息必须及时通知配载部门。配平工作可以由装载配平单必须及时通知配载部门。配平工作可以由装载配平单(WEIGHT AND BALANCE (WEIGHT AND BALANCE CHART)CHART)来完成。配载人员在装载配平单上合理按排旅客、货物，确定飞机来完成。配载人员在装载配平单上合理按排旅客、货物，确定飞机的重心及配平值的重心及配平值( (配平调整片的刻度或水平定安面的调
22、定值配平调整片的刻度或水平定安面的调定值), ), 飞行员要根飞行员要根据此单检查旅客、货物的装载情况并在驾驶舱内对配平片或安定面进行调据此单检查旅客、货物的装载情况并在驾驶舱内对配平片或安定面进行调整、使飞机配平并使驾驶员在起飞操作时整、使飞机配平并使驾驶员在起飞操作时能有正常的杆力感觉。能有正常的杆力感觉。 飞机的配平飞机的配平BAe146的水平安定面就是固定的，配平时改变的是升降舵调整片的水平安定面就是固定的，配平时改变的是升降舵调整片(Elevator Trimmer)的角度。的角度。 驾驶员驾驶员用安定面配平手轮用安定面配平手轮人工操纵水平安定面，人工操纵水平安定面，或用安定面配平电
23、门或用安定面配平电门进行电动操纵。自动驾驶仪通过数字飞行操纵系统进行电动操纵。自动驾驶仪通过数字飞行操纵系统(DFCS)(DFCS)自动操纵安自动操纵安定面。定面。 因为安定面配平值与重心、襟翼位置、重量、推力有关。下面是因为安定面配平值与重心、襟翼位置、重量、推力有关。下面是737装装载配平手册中确定安定面配平值的图表。载配平手册中确定安定面配平值的图表。 对于对于FLAPS1 AND 5，FMC按下面这种数值表计算配平按下面这种数值表计算配平值（值（737-300）：）： * 在设定起飞推力时安定面配平值必须在绿带内在设定起飞推力时安定面配平值必须在绿带内* 如果不在，当油门推到起飞推力位
24、置时就发出起飞构形警告音响如果不在，当油门推到起飞推力位置时就发出起飞构形警告音响* 注意：水平安定面应该调定到推荐的安定面配平位置以确保有正注意：水平安定面应该调定到推荐的安定面配平位置以确保有正常的抬头特性和杆力常的抬头特性和杆力(正常的杆力约正常的杆力约20-25 LB), 20-25 LB), 由上图白色条带的下端指示的是配平值。由上图白色条带的下端指示的是配平值。 前面给出的前面给出的767-300767-300确定配平值的图表与推力无关确定配平值的图表与推力无关 受推力影响忽受推力影响忽略不计略不计, , 这种图表可以选择用英制或公制单位。这种图表可以选择用英制或公制单位。FMCF
25、MC根据这种数根据这种数值表计算配平值。值表计算配平值。注意：仅仅让配平值在绿带之内是不够的，必须使用正确的配平注意：仅仅让配平值在绿带之内是不够的，必须使用正确的配平值。值。 例如例如: : 如果正确的配平值是如果正确的配平值是8 8，但按配平值，但按配平值3 3配平，此时配平值配平，此时配平值3 3在绿带之内，在绿带之内，所以不会有起飞构形告警音响。所以不会有起飞构形告警音响。但是：但是：- - 在在VRVR时抬前轮所需要的力将超过正常值时抬前轮所需要的力将超过正常值( (如果正确配平如果正确配平, ,安定面本安定面本 应产生帮助抬头的力应产生帮助抬头的力, , 而现在产生的是飞机低头的力
26、而现在产生的是飞机低头的力) ) - - 达到达到35ft35ft高的距离将会增加高的距离将会增加 - - 初始爬升速度可能会增加初始爬升速度可能会增加如果正确的配平值是如果正确的配平值是3 3，但按配平值，但按配平值8 8配平，此时配平值配平，此时配平值6 6在绿带之内，在绿带之内，所以不会有起飞构形告警音响。所以不会有起飞构形告警音响。但是：但是：- - 在在VRVR之前可能会自动抬头、杆力太轻之前可能会自动抬头、杆力太轻( (如果正确配平如果正确配平, ,安定面本应安定面本应 产生帮助压住机头的力产生帮助压住机头的力, , 而现在产生的是飞机抬头的力而现在产生的是飞机抬头的力) ) -
27、- 可能造成机尾擦地可能造成机尾擦地 对波音飞机的配平图表：对波音飞机的配平图表： 配平调定值增大，水平安定面向下偏转，平尾产生配平调定值增大，水平安定面向下偏转，平尾产生附加的附加的向下的力，向下的力，使机头上仰；配平值减小，水平安定面向上偏转，平尾产生使机头上仰；配平值减小，水平安定面向上偏转，平尾产生附加的附加的向向上的力，使机头向下。上的力，使机头向下。配平调定值与飞机重量、重心、襟翼位置和推力大小有关。重量增大，配平调定值与飞机重量、重心、襟翼位置和推力大小有关。重量增大，配平值增大；重心向后，配平值减小；推力减小，配平值增大；襟翼配平值增大；重心向后，配平值减小；推力减小，配平值增
28、大；襟翼角度增加，配平值减小。角度增加，配平值减小。见以下各图的说明。见以下各图的说明。 下图是作用在飞机上的力和力矩的示意图，由于阻力比较小，特别是它的下图是作用在飞机上的力和力矩的示意图，由于阻力比较小，特别是它的力臂很小，所以阻力对力矩的贡献可以忽略。力臂很小，所以阻力对力矩的贡献可以忽略。 有些机型在根据起飞重心、起飞重量确定配平调定值时，不仅要考虑襟有些机型在根据起飞重心、起飞重量确定配平调定值时，不仅要考虑襟翼位置，还要考虑推力的大小，例如，有的机型规定在使用全推力到推翼位置，还要考虑推力的大小，例如，有的机型规定在使用全推力到推力减少力减少1515时查一张图表，减推力超过时查一张
29、图表，减推力超过1515查另一张图表或把由上一张查另一张图表或把由上一张图表查出的配平调定值做一些修正。图表查出的配平调定值做一些修正。（如不知道减推力的程度，可按使（如不知道减推力的程度，可按使用全推力到推力减少用全推力到推力减少15的情况查图表）。的情况查图表）。 推力减少推力减少15，配平值约增加，配平值约增加0.30.5(即安定面向下偏得更多即安定面向下偏得更多些，增加些抬头力矩些，增加些抬头力矩) FMCFMC计算的配平值的精度是计算的配平值的精度是0.250.25，即算出的配平值是，即算出的配平值是5.05.0、5.255.25、5.505.50、5.755.75、.。 装载配平图
30、的使用举例装载配平图的使用举例 飞机制造厂家可以提供多种形式的装载配平图飞机制造厂家可以提供多种形式的装载配平图, ,用户可自行选择用户可自行选择, ,也可也可要求做一些修改要求做一些修改, ,由飞机家提供满足要求的装载配平图表。装载配平图由飞机家提供满足要求的装载配平图表。装载配平图表彼此可能有很大不同，但原理是相同的。我们以表彼此可能有很大不同，但原理是相同的。我们以A310A310为例讲一下装为例讲一下装载配平图的使用方法。载配平图的使用方法。例例 A310-200A310-200执行上海至成都的航班执行上海至成都的航班, , 已知已知: : 基本使用重量基本使用重量( (机组机组2 2
31、人人, , 乘务员乘务员7 7人人)BOW)BOW80000 kg, BOI80000 kg, BOI39.9, MZFW39.9, MZFW111500kg, MTOW111500kg, MTOW131500kg, MLWD131500kg, MLWD120000kg, 120000kg, 扣除滑出扣除滑出 油量后的起飞油量油量后的起飞油量15000 KG, 15000 KG, 航程油量航程油量(TRF)(TRF)9670KG, 9670KG, 本航班机组增加本航班机组增加2 2人，在前厨房人，在前厨房(D(D区区) )增加配餐增加配餐100KG, 100KG, 在后厨房在后厨房(E(E区区
32、) )增加配餐增加配餐200KG, 200KG, 头等舱成人旅客头等舱成人旅客1515名，普通舱名，普通舱OBOB区成人旅客区成人旅客9090名、名、OCOC区成人旅客区成人旅客100100名名, , 成人按每人成人按每人80 KG80 KG计。计。 交运行李交运行李200200件共重件共重4000 KG, 4000 KG, 放于货舱放于货舱C4, C4, 邮件邮件2 2包重包重500 500 KG, KG, 放于货舱放于货舱C5C5区区, , 另有货物另有货物1919件共重件共重7000 KG, 7000 KG, 分别放于货舱分别放于货舱C1C1区区3000KG3000KG、C2C2区区20
33、00KG2000KG、C5C5区区2000KG2000KG。填写载重配平图表。填写载重配平图表, ,求求: : 无油重量的重心、起飞时重心及配无油重量的重心、起飞时重心及配平调定值、着陆时的重心。假设填写载重配平图表平调定值、着陆时的重心。假设填写载重配平图表后，又增加了后，又增加了2名去成都的旅客，名去成都的旅客，安排在普通舱内，这安排在普通舱内，这2名旅客没有交运行李或货物。名旅客没有交运行李或货物。 上面的燃油指数按燃油比重上面的燃油指数按燃油比重0.8507 KG/L（7.1 LB/GAL）计算。）计算。6.5 LB/GAL(0.7789 KG/L) 燃油密度必须燃油密度必须 7.1 LB/GAL(0.8507 KG/L) 有中停站时装载配平有中停站时装载配平单的填写举例单的填写举例:
