1、“小数的意义”思考及教学活动设计“小数的意义”是人教版四年级下册第四单元的教学内容。在反复思考，多次实践的基础上，我以“读出小数意义，数出数学思想”为理念，设计了“复习回顾， 导入新课自主探索， 建构概念释疑解惑， 培养数感迁移运用，巩固认知”的教学过程。一一、教材分析及思考、教材分析及思考“小数的意义”例 1 的主题图选择了学生熟悉的教室情境，简要的呈现了“小数产生”的过程，例题完整呈现了分米、厘米、毫米与米三个层次的转换，帮助学生感悟十进分数与小数的关系，在此基础上，认识小数的计数单位，理解掌握小数的意义。教材通过“你知道吗？”讲述中国的小数研究史， 目的是通过数学文化的渗透，扩展学生的数
2、学视野，渗透数学思想方法，激发学生的学习热情。在不断研读课标及课本基础上，我重点思考了以下几个问题：1）怎样导入新课？如何创设情境，快速唤醒学生原有记数知识与经验，直观感受小数的产生过程，为理解小数的意义奠定基础？通过仔细琢磨，反复尝试，最后确定了这样的呈现方式：（1） 微课展示整数计数单位的形成过程， 导问： 这些知识， 你们还记得吗？谁来完善这张整数数位顺序表？（2）学生回答后，PPT 展示学生测量图片，谈话引入：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时，我们时常用小数表示。（3）提示课题：“今天这节课我们就一起走进小数的世界，研究小数的意义。”（板书课题）帮助学生理解“小数的
3、计数单位有两种表示方式”，理解0.1 是一个比 1 小的计数单位是达成本课教学的一个关键。2）如何认识小数的计数单位？理解 0.1 是一个比 1 小的计数单位是达成本课教学的一个关键。为此，我设计了以下数学活动。（1）活动一：连一连。在学生明确“0.3 元=3/10 元”的基础上， 引导连线： 下列各图哪些表示 0.3元？在不断变化的示意图中， 学生发现不变的始终是 0.3 里都含有 3 个相同的单位，初步感悟到分数是相同计数单位累加的结果，感受到小数计数单位的存在。活动二：想一想出示：通过设问“彩色部分可以用 0.3 表示吗，为什么？”引发思考，学生交流达成共识：把“1”平均分成 10 份，
4、每一份是 1/10，记作 0.1，它是一个比 1 小的计数单位，有几个这样的单位，就是零点几。（2）活动三：数一数师生数数，0.1、0.20.9，问：9 个 0.1 是（ ） ，再加（ ）个（ ） ，就是 10 个（ ） ，就是（ ） 。随即，借助动画展示“1”与“0.1”的化聚过程，学生直观理解小数“满十进一”的计数原则。（3）活动四：猜一猜有了认识“0.1”的活动经验，出示 1.73 的示意图，提问“猜猜这个数是多少？说出你的理由？”学生在轻松认读 1.7 的基础上，产生疑惑：这个数究竟是1.71、1.72，还是 1.73？通过思考辩论，运用知识迁移，想到“可以把0.1再平均分成 10 份
5、，其中的一份就是 0.01。随即，课件展示 0.1 与 0.01 的化聚过程，学生理解：1/100 可以记作 0.01，它是一个比 1 小很多的计数单位。（4）活动五：找一找出示任务：在数轴上试着找到 1.734，并说明理由。有了前面的活动经验，学生能快速发现并描述计数单位 1/1000 的产生过程，掌握相邻计数单位之间的进率，准确在数轴上查找到 1.734 等小数。（5）活动六：想一想提问：在 1.73 与 1.74 之间，有多少个小数？说出你的理由。学生运用习得知识及活动经验，通过想象，认识 1/10000（0.0001），进一步理解计数单位之间的十进关系。【设计意图：在活动中经历小数计数
6、单位的发生发展过程，理解满十进一的记数法则，感悟并建构小数的意义。 】3）如何沟联整数、分数与小数的关系？以学生熟悉的人民币改写为突破口，通过 3/10 元=3 角=0.3 元，让学生明确同一对象有两种不同表达形式，然后通过不断变化“0.3 元”的各种表征方式，同时补充米制单位的改写，借助熟悉的十进制关系的现实原型，多角度理解小数与分数的关系，学生自主抽象得出：3/10=0.3、1/10=0.1，充分感悟他们之间的进率，准确建构起整数、分数、小数之间的关系。4）怎样渗透数学思想方法？（1）借助直观，加强操作，通过发现分数计数单位的“产生”过程，理解“扩充自然数，使得可以用“数”来表示小于 1
7、的量”的数学思想方法。（2） 观察数轴并提问： “1.73 与 1.74 之间一共有多少个小数？为什么？”借助数形结合，理解极限的数学思想。三三、教材目标及重难点、教材目标及重难点2.1 教学目标1） 探究整数与小数、 小数与分数之间的关系， 明确分母十 10、 100、 1000的分数可以用小数表示，每相邻两个计数单位之间的进率是 10；2）经历小数发生发展的过程，认识其计数单位，领悟“数系扩充”的数学思想方法，提升思维能力；3）渗透数学文化，激发学科兴趣，增强爱国意识。2.2 教学重点探究整数与小数、小数与分数之间的关系，认识小数的意义2.3 教学难点认识小数意义，领悟数学思想方法。三、教
8、学活动过程与设计意图为达成教学目标，突出重点，突破难点，激发学生探究欲望，我这样设计教学环节。3.1 复习回顾，导入新课1）微课出示：整数计数单位的形成过程及小数的产生过程。导问：这些知识你们还记得吗？生活中我们经产会遇到这样的测量问题，怎么办呢？师生交流， 整理好整数数位顺序表， 明确由于计数单位不同数的大小就不同。直观发现生活中在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数表示。2）揭示课题这节课我们一起走进小数的世界去研究小数的意义。 （板书课题）3.2 自主探索，建构概念第一层次：认识十分之一1）课件出示：一个长方形、一块橡皮，价格 0.3 元。2）口答：你能用几种方法表
9、示出 0.3 元？为什么形状不同，却都能用 0.3表示？0.3 里有几个几？【设计意图：学生由生活经验能快速得出 3 角=0.3 元=0.3 元=3/10 元，但表示商品标价的 0.3 元与小数 0.3 的含义不尽相同，设计多种方法表示出 0.3元的目的是丰富小数 0.3 的不同表征并从中抽象出共同特点都包含 3 个 0.1，为抽象计数单位 0.1 的意义做准备。 】3）思考：你能用不同的图形表示出 0.1 吗？说说理由。4）回答：5 个 0.1 就是几？9 个 0.1 是几？再加 1 个 0.1 就是几？【设计意图：通过读数，感知单位的累加，感悟“满十进一”计数原则。 】第二层次：认识百分之
10、一1）课件出示 1.73 示意图。导问：猜一猜这个小数是几？1.73 的“3”表示什么意思？你能在数轴上表示出这个数来吗？【设计意图：学生通过猜测，迁移方法，在示意图上将 0.1 继续平均分得到10 个 0.01，从而发现“3”表示的是 3 个 0.01】2）读数：1.71,1.731.79。导问，再加一个 （ ） ，就是 （ ） ，现在这个数是读 1.8，还是 1.80，为什么？【设计意图：在读数中理解“满十进一”的原则，通过对比 10 个 0.01 与 1个 0.1 的微妙不同，夯实对计数单位意义的理解。 】第三层次：认识千分之一1）试一试：在数轴上找到 1.732，说出你的理由。2）板书：小数的计数单位是十分之一、百分十一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001。每相邻两个计数单位之间的进率是（10） 。3.3 释疑解惑，形成能力1）课本练习“做一做”：用分数和小数表示出各图的意思。2）写出下面各数中“2”表示的意思：20.04, 5.42, 0.25, 0.672。3.4 迁移运用，巩固新知课本练习：用手势比划下面的长度：2.7 厘米；0.85 分米；1.2 米。
