1、食品工程原理全册配套完整课件食品工程原理全册配套完整课件3食品工程原理食品工程原理本章重点和难点本章重点和难点p掌握掌握“三传理论三传理论”概念及相关单元操作分类；概念及相关单元操作分类；p掌握量纲和单位换算；掌握量纲和单位换算；p了解了解“系统系统”的概念和在工程原理中的应用。的概念和在工程原理中的应用。 食品工程原理食品工程原理(Principles of Food Engineering)是一门以力学、热力学、动力学、传热和传质为理论基础的课程，是化工单元操作和化工原理在食品工业的具体应用。 强调工程观点、定量运算、实验技能和设计能力的训练，要求做到理论与实际的结合，以提高分析、解决工程
2、实际问题的能力。 2. 课程内容课程内容1. 课程性质课程性质食品工程原理是食品工程专业的专业基础课。先修课：高等数学、物理、物理化学、机械制图等。本课程主要介绍“三传理论”和 “单元操作” 及其应用。一一、课程性质、内容及任务课程性质、内容及任务 食品工程原理应用是食品工程专业学生的必修课， 其主要任务是：q介绍三传理论，即流体流动、传热、传质的基本原理；q掌握主要单元操作的典型案例、操作原理、计算及选型及实验研究方法；q培养学生运用基础理论分析和解决食品工程单元操作中各种工程实际问题(计算、选型及实验研究方法)的能力。 3. 课程任务课程任务二、食品加工过程及单元操作食品加工过程及单元操作
3、 不同食品的生产过程使用各种物理加工过程，根据他们的操作原理，可以归结为数个应用广泛的基本操作过程，如流体输送、搅拌、沉降、过滤、热交换、制冷、蒸发、结晶、吸收、蒸馏、粉碎、乳化萃取、吸附、干燥等。1.食品生产食品生产 ：(1) (1) 化学反应过程：如食品风味的形成化学反应过程：如食品风味的形成; ;(2) (2) 物理加工过程。物理加工过程。这些基本的物理过程称为单元操作。v若干个单元操作串联起来组成一个工艺过程。v均为物理性操作，只改变物料的状态或其物理性质，不改变其化学性质。v同一食品生产过程中可能会包含多个相同的的单元操作。v单元操作用于不同的生产过程其基本原理相同，进行该操作的设备
4、也可以通用。v有食品安全、卫生、保持食品色、香、味的特殊要求。2. 单元操作的应用及特点单元操作的应用及特点 奶粉生产工艺流程奶粉生产工艺流程原料乳验收原料乳验收预处理预处理预热杀菌预热杀菌真空浓缩真空浓缩过滤过滤加糖加糖喷雾干燥喷雾干燥出粉出粉冷却与过筛冷却与过筛包装、检验包装、检验成品成品3. 单元操作与食品加工（举例）单元操作与食品加工（举例）乳品加工现场乳品加工现场乳品加工车间乳品加工车间乳粉厂工艺流程图乳粉厂工艺流程图 冷 冻 盐冷 冻 盐水水自自 来来 水水饱 和 蒸饱 和 蒸汽汽编号名称作用单元操作涉及的传递理论技术参数冷冻盐水管道提供冷却介质流体输送动量传递20自来水管道提供流
5、动介质流体输送动量传递常温蒸汽管道提供加热介质流体输送动量传递180贮罐贮存牛奶与缓冲作用离心泵输送牛奶流体输送动量传递，板式换热器冷却牛奶与加热空气传热热量传递4配料槽配料、混合与标准化搅拌动量传递90均质机均质牛奶均质动量传递与质量传递两段板式换热器巴氏灭菌传热热量传递80,20min升膜式蒸发器浓缩牛奶浓缩热量传递、动量传递与质量传递浓度10%旋液分离器分离水中的牛奶物系分离动量传递与质量传递喷射泵提供负压流体输送动量传递高压泵使牛奶产生较大的压力，利于喷雾干燥流体输送动量传递压力 kPa空气过滤器过滤空气，使其清洁过滤动量传递喷雾干燥器干燥牛奶使其成为奶粉干燥热量传递、动量传递与质量传
6、递90%以上过100目筛，含水量13%旋风分离器风力空气中的奶粉颗粒分离动量传递与质量传递风机派出废气流体输送动量传递筛分机筛出大的奶粉颗粒筛分流化床冷却冷却干燥后的牛奶传热热量传递(21)包装系统乳品加工过程工程原理解析乳品加工过程工程原理解析单元操作按其理论基础可分为下列三类： 上述三个过程包含了三种理论，我们称之为“三传理论”。（1）流体流动过程（Fluid flow process）: 包括流体输送、搅拌、沉降、过滤等。4. 单元操作的分类单元操作的分类（2）传热过程（Heat transfer process）: 包括热交换、蒸发等。 （3）传质过程（Mass transfer pr
7、ocess）: 包括吸收、蒸馏、萃取、吸附、干燥等。 动量传递(Momentum transfer)：流体流动时，其内部发生动量传递，故流体流动过程也称为动量传递过程。凡是遵循流体流动基本规律的单元操作，可以用动量传递的理论去研究。热量传递(Heat transfer): 物体被加热或冷却的过程也称为物体的传热过程。凡是遵循传热基本规律的单元操作，可以用热量传递的理论去研究。质量传递(Mass transfer): 两相间物质的传递过程即为质量传递。凡是遵循传质基本规律的单元操作，可以用质量传递的理论去研究。 三传理论三传理论 许多单元操作都会包含两种以上的传递现象， 如干燥、精馏等。 “三传
8、理论”是单元操作的理论基础，单元操作是“三传理论”的具体应用。 同时，“三传理论”和单元操作也是食品工程技术的理论和实践基础。杀菌：传热；真空浓缩：传热、传质、流体流动；过滤：流体流动。1. 量纲（量纲（Dimension） 可以被观察或测量的物理实体可以被量纲(Dimension)或因次定性表征。 基本量纲：像长度L、时间t、温度和质量m，表示一个物理实体。 导出量纲：是基本量纲组合导出的（例如，体积是长度的立方，速度是距离除以时间）。 方程式中量纲必须一致，即物理方程因次一致原则。 三、量纲与单位量纲与单位2. 单位制单位制 国际单位制中的单位（Unit）是由基本单位、辅助单位和具有专门名
9、称的导出单位构成的。 基本单位：长度（米，m）、质量（千克，kg）、时间（秒，s）、电流（安培，A）、热力学单位（开尔文，K）、物质的量（摩尔，mol）和发光强度（坎德拉，cd） 导出单位：基本单位经过了乘法或者除法运算后的代数集合。如牛顿（N），焦耳（J），等等辅助单位：平面角单位（弧度，rad） 和立体角单位（球面度，sr）两个。3. 单位换算单位换算 同一物理量若用不同单位度量时，其数值需相应地改变。这种换算称为单位换算。 通用气体常数: R0.08206Latm/molK8.313J/molK 95)32F(CC3 .273K 不同单位制换算不同单位制换算:系统(system)是指任何
10、可以用真实或假想的边界包围起来的规定的空间或物质限定的数量。边界可以是固定的，也可以是移动的。 四、系统系统图1 包含输送管道和阀门的系统示意图1. 系统定义及分类系统定义及分类 所有系统边界以外的都称为环境环境(Surroundings) 系统分为：开放系统、封闭系统隔绝系统（Isolated system）、绝热系统(Adiabatic system)系统性质：广泛性和内含性广泛性的数值依赖于系统的范围和尺寸。例如，质量、长度、体积和能量都依赖于给定系统的大小。 内含性不依赖于系统的尺寸。例如温度、压力和密度。 平衡状态是自然界中广泛存在的现象。平衡关系平衡关系可用来判断过程能否进行，以及
11、进行的方向和能达到的限度。可用来判断过程能否进行，以及进行的方向和能达到的限度。以食盐的溶解和结晶为例：食盐浓度饱和浓度：结晶食盐浓度0.7且不含脂肪情况下，Seibels方程计算值与实验值非常接近 ！ 比热 模型二： 方程Choi and Okos (1987):冻结前食品的比热是食品中各组分的温度( C)的函数。式中:P, F, Fi, A, C ,X蛋白质、脂肪、纤维素、灰分、碳水化合物和水分的质量分数。其中，食品中各组分的比热为：)()()()()()(wafpapfipcpfppavgcXcAcFicCcFcPC(1-2) 【例1-8】计算一种含15%蛋白质、20%蔗糖、1%纤维、0
12、.5%灰分、20%脂肪和43.5%水分的配方食品在25时的比热值。 解：根据Chio & Okos数学模型式，分别将各组分的质量分数和温度T(25)代入相关计算式，得到Cpp = 2037.6 ; Cpf = 2018.0; Cpc = 1594.1; Cpfi =1891.3; Cpa = 1137.5; Cwaf = 4179.6，以上单位均为J/(kg)。代入式(1-2)得： Cpavg = 0.15(2037.6) + 0.2(1594.1) + 0.01(1891.3) + 0.005(1137.5)+0.2(2018) + 0.435(4179.6) = 2870.8 J/(kg)
13、如果将例8中的情况用Seibels方程式求解，则可以得到： Cp = 1674.72(0.2) + 837.36(0.15 + 0.01 + 0.005 + 0.2) + 4186.8(0.435) = 2462 J/(kg) 说明：一般地，对于高水分含量的食品体系，Choi & Okos (1988)计算值要高于Seibels方程 Seibels方程与Choi and Okos方程比较水分含量M0.7且不含脂肪情况下，Seibels方程计算值与实验值非常接近。Choi & Okos (1988)在低水分含量且成分组成比较宽泛的大多数食品中适用。比热 模型三：温度区间平均比热 （三）食品冻结过
14、程中的焓变227.6227.6rfTTT 如考虑食品在冻结过程中去除的热量，必须将因相变而产生的融化潜热考虑进来。Chang & Tao(1981)数学模型，要求食品的水分含量在73%94%范围内，并假定所有的水在227K时冻结。则T温度下的焓H可由下式计算：(1)(9792.46405096)(1)bbfrrrrHHaTa TMaTa T其中：9792.46405096fHX肉类： 果蔬： 果汁： 肉类: 果蔬及果蔬汁： Tf 271.181.47X2287.5649.1937.07fTXX2120.47327.35176.49fTXXa0.3160.247(X0.73)0.688(X0.7
15、3)5b22.9554.68(a0.28)5589.03(a0.28)5a0.3620.0498(X0.73)3.465(X0.73)2b27.2129.04(a0.23)481.46(a0.23)2上述式中Tr为温度降；Tf是冰点温度，单位K；T为待测焓时的温度，K；Hf为冰点的焓，J/kg；X为食物中水分质量分数；a和b为经验系数。 【例1-9】将1kg固形物含量25%的葡萄汁从冰点冻结到-30，计算葡萄汁的冰点及过程中需要除去的热量。解：由题意得，葡萄汁中水分含量X=0.75，得冰点： Tf=120.47+327.350.75-176.490.752=266.7 K冰点焓值： Hf= 9
16、792.46 + 405,0960.75= 313,614 J a = 0.362 + 0.04980.02 3.4650.022 = 0.3616 b = 27.2 129.040.1316 481.460.13162= 1.87所以，Tr = (30 + 273 227.6)/(266.7 227.6) = 0.394得-30时的焓值： H = 313 6140.361 60.394 + (1-0.361 6)(0.394)1.879= 79 457 J/kg从冰点温度降至-30时的焓变为： H = 313 614 79 457 = 234 157 J/kg即降温过程需要从葡萄汁体系中除去
17、234 157 J的热量。 纯水冻结时，在冰点发生从液态水到冰的相变。在水全部转变为冰前，过程没有显热损失。食品中所有的水溶性成分都对冰点降有贡献。对于理想溶液，当溶质浓度较低时，冰点降tf可以定义为： 式中:tf相对于水的冰点()的冰点降； Kf结晶热力常数，水的Kf=1.86； M溶质重量摩尔浓度，溶质摩尔数/kg水。 （四）由食品中液态水重量摩尔浓度计算冷冻过程焓变fftK M 溶质贡献的冰点降：令n=w克水中溶质的摩尔数。食物的冰点降可由溶质浓度和食物中水分含量来计算出来。对于高度离子化溶质（如钠盐和钾盐），n等于溶质的摩尔数乘以21000nMw0()fffTTT ()1.86fTM令
18、Tf =冰点，则： 对于单位质量的食物，令wo为冻结前混合物中原始水量，wo=水质量分数1000()()1.8610001860ffooTT wwn()()1.8610001860ffooTT wwn0fTTT 10001.86TnMw1000()()10001.861.861860()offowTTnwwTTT在冰点下任一温度T，有：则，则在冰点下任一温度T时食物中未结冰水的质量可以由下式计算：体系中冰的质量为初始总水量与未结冰水的质量之差，即：()1()fooTIwwwTddplqwCTdd()lnffTTfslplploploffTTTTqC w TC wTC wTTT()1d()()l
19、n()fTfsipipiofffTTTqCTC wTTTTT 在冰点以下，水温每升高dT，水将损失的显热为：则冰点下液态水从Tf变化到T时的显热变化值qsl为：此时固态冰的显热变化值qsi由下式计算：The total enthalpy change will consist of: sensible heat of fat; sensible heat of no-fat solids; sensible heat of liquid water; and the latent heat of fusion of ice. 食物在冻结过程中总焓变由以下组成：脂肪的显热、非脂固体的显热、冰的显
20、热、液态水的显热，以及冰融化潜热。 则从冰点到任一温度T过程中食物总的焓变可定义为：()()(334860)pffpsnffswsiqHFCTTSNFCTTqqI 式中：F脂肪质量； SNF非脂固体质量； I冰的潜热。 【例1-10】去骨的烤猪胸肉中水分含量为70.6%，蛋白质24.0%，灰分1.2%，脂肪4.2%。冰点是-1.2。用食盐水将此肉进行腌制后，肉重量比未腌制前增加了15%，盐净含量为1.0%。计算：腌制肉的新冰点；每kg腌制肉从新冰点冷冻至-18时的焓变。解：基准1kg，得未腌制前肉中溶质摩尔浓度：( 1.2)0.6451.861.86fTM mol/kg初始水分含量: wo=1
21、 00070.6%=706 g则根据公式得: no=(1.2706)/1860=0.455 mol腌制后：总质量m= 1 + 0.151 = 1.15 kg; 盐含量m(NaCl)= 0.011.15 = 0.015 kg; 水分含量：w=m-m(NaCl)-(1-wo)=1.15-0.015-(1-0.706)=841g由于NaCl为强电离电解质，因此视溶质中的摩尔数n为NaCl的摩尔数乘以2，则腌肉中溶质的摩尔数n为:n=20.0151000/58.5+no=0.97 mol则腌肉中溶质的重量摩尔浓度M=1 000n/w= 10000.97/841=1.153 mol/kg新冰点 Tf=0
22、 1.86M=0-1.1531.86 = 2.2;在-18时，wo=841 g，w=841(2.2/18)=122.2 g；则，I=w- wo=841-122.2=718.8 gCpl=4186.8 J/(kg)，Cpi= Cpl/2=2093.4 J/(kg)，Cpsnf=837.36 J/(kg)则：qsl = 4186.8 (0.841) (2.2) ln (18/2.2) = 16290 Jqsi = 2093.4 (0.841) (2.2(18)2.2 ln (18/2.2) = 19672 J由公式（1-28）得：Cpf=1968.73 J/(kg)腌制后：SNF= 0.24 +
23、0.012 + 0.015 = 0.267 kg得总焓变：q = 16290 + 19,672 + SNF (837.36)(18-2.2) + F(1674.72)(18-2.2) + I (334.860) = 16290 + 19,672 +0 .267(837.36)(18-2.2)+ 0.042(1968.73)(18-2.2) + 0.7188(334.860)= 41042 J（五）能量衡算系统的能量衡算基于能量守恒定律。基本能量衡算方程为：inoutsystemEEE 当系统处于稳态时，其性质不会随时间变化而变化，则：inoutEE22inin,outout,1122pqjei
24、i jjjjei eeeejeuuQWmEgzPVQWmEgzPV则：如系统中仅含一个输入口（位置1）和一个输出口（位置2），则：222211in21,2,12122miiuPuPQWgzgzEE 【例1-11】如图所示，将一台管式热烫机用于处理利马豆。产品的质量流量为860kg/h。我们发现，热烫加工的理论总能耗为1.19 GJ/h。由于热烫机没有绝缘层所导致的能量损失约为0.24GJ/h。如果热烫机的总输入能量为2.71GJ/h，计算对水重新加热所需的能量。确定每支流向的能量百分数。图1-6 系统热量示意图inowplossowwEEEE解：给定产品的质量流量=860 kg/h；产品所需的
25、理论能量值=1.19 GJ/h；由于没有绝缘导致的能量损失=0.24 GJ/h；热烫机的输入能量=2.71 GJ/h。以1 h为计算基准，能量平衡可以写成如下形式：即：2.71=1.19+0.24+Eoww故：Eoww=1.28 GJ因此，重新加热水所需的能量为: (2.71-1.28) GJ/h=1.43 GJ/h产品带走的热量占总热量的比例为：(1.19/2.71)100%=43.91%热烫机热损失占总热量的比例：(0.24/2.71)100%=8.86%水带走的热量占总热量的比例：(1.28/2.71)100%=47.23%本例题也表明，该热烫机的热效率仅为44%。第第3章章 流体流动和
26、流体流动和输送输送p掌握流体流动的连续式方程、柏努里方程、范宁阻力损失通式及其应用；p掌握离心泵的基本原理及选用；p熟悉流体在管内流动的现象、流量计测定流量的原理以及离心泵的操作及安装； p了解流体的不稳定流动和非牛顿流体及复杂管路的计算，流体输送机械的分类及应用。本章重点和难点本章重点和难点第第3 3章章 流体流动和输送流体流动和输送第一节第一节 流体静力学基本方程流体静力学基本方程 一、流体的物理性质一、流体的物理性质mv1Vvm1. 流体密度（流体密度（）和比容（）和比容（v）（1）密度： （2）比容： 2. 压强（压强（p）压强可以有不同的计量基准。（1）绝对压强（Absolute p
27、ressure）：以绝对真空(即零大气压)为基准。（2）表压(Gauge pressure)：以当地大气压为基准，高于大气压的数值。（3）真空度（Vacuum）：以当地大气压为基准，高于大气压的数值。 表压绝对压强大气压强 真空度大气压强绝对压强 压强常用单位的换算关系： 1标准大气压(atm)=101325 Pa =10329 kgf/m2 =1.033 kgf/cm2(bar, 巴) =10.33 mH2O =760 mmHg 3. 黏度（黏度（ ）流体黏性大小的量度，常用单位：Pas、P(泊)和cP（厘泊），其换算关系为：1Pas=10P=1000cP 此外工程上有时用运动黏度表示： 二
28、、牛顿黏性定律及牛顿型流体与非牛顿型流体二、牛顿黏性定律及牛顿型流体与非牛顿型流体 1. 牛顿黏性定律及牛顿型流体牛顿黏性定律及牛顿型流体 实验证明，两流体层之间单位面积上的内摩擦力（或称为剪应力）与垂直于流动方向的速度梯度成正比。即：dduy 此式所表示的关系称为牛顿黏性定律。 牛顿黏性定律指出，流体的剪应力与法向速度梯度成正比而和法向压力无关。图2-1 平板间黏性流体的速度分布 服从这一定律的流体称为牛顿型流体，如所有气体、纯液体及简单溶液、稀糖液、酒、醋、酱油、食用油等。 不服从这一定律的流体称为非牛顿型流体，如相对分子质量极大的高分子物质的溶液或混合物，以及浓度很高的颗粒悬浮液等均带有
29、非牛顿性质（黏度值不确定）。 【例2-1】旋转圆筒黏度计，外筒固定，内筒由同步电动机带动旋转。内外筒间充入实验液体（见图2-2）。已知内筒半径r1=1.93cm，外筒半径r2=2cm，内筒高h=7cm，实验测得内筒转速 n=10 r/min，转轴上扭矩M=0.0045 Nm。试求该实验液体的动力黏度。图2-2 旋转圆筒黏度计 解：充入内外筒间隙的实验液体在内筒带动下做圆周运动。因间隙很小，速度近似直线分布。 不计内筒两端面的影响，内筒壁的剪应力 :1ddury22 1060603n扭矩： 311122r hMrh r 则动力黏度为 ： 952. 0231hrMPas 2. 非牛顿型流体非牛顿型
30、流体剪应力与速度梯度du/dy的关系即为该流体在特定温度、压强条件下的流变特性，即：d()dufy各种不同流体剪应力随剪切速率du/dy变化关系如右图： 图2-3 不同流体剪应力随剪切速率变化关系 （1）塑性流体）塑性流体0ddpuy 理想塑性流体称为宾哈姆(Bingham)流体，这种流体是在切应力超过某一屈服值0时，流体的各层间才开始产生相对运动，流体就显示出与牛顿流体相同的性质。 在食品工业上接近宾哈姆流体的物料有干酪、巧克力浆等。 (2)假塑性流体假塑性流体 假塑性(Pseudoplastic)流体的切应力与速度梯度的关系为: d()dnuky(nl） 对于假塑性流体，因n1，故表观黏度
31、随速度梯度的增大而降低。 表现为假塑性流体的物料，如蛋黄酱、血液、番茄酱、果酱及其他高分子物质的溶液。一般而言，高分子溶液的浓度愈高或高分子物质的分子愈大，则假塑性也愈显著。 （3）胀塑性流体）胀塑性流体 与假塑性流体性质相反，胀塑性 (dilatancy) 流体的表观黏度随速度梯度增大而增大，其切应力与速度梯度具有如下关系 :ddnauky（n1） 食品工业上胀塑性流体的例子有淀粉溶液和多数蜂蜜等。 通常将牛顿型流体、假塑性流体和胀塑性流体的应力与应变关系都可以用统一的幂函数的形式来表示，这类流体统称为指数律流体。ddnuky式中：k为稠度指数；n为流变指数。表示流体的非牛顿性的程度。 三、
32、静力学基本方程式及其应用三、静力学基本方程式及其应用p1gz1p2gz2p1gz1p2gz2 1. 静力学方程式静力学方程式 描述静止流体内部压力随高度变化规律的数学表达式即为静力学基本方程式： p1gz1p2gz2此三式表明：静止流体内部各点的位能和压力能之和为常数。图2-4 流体静力学分析常数常数常数 2. 静力学方程应用静力学方程应用 12()ABppgR（1）压强及压差的测量 图2-5 U型管压差计 12()ACppgR图2-6 微差压差计 （2）液位的测量液位的测量 AZR图2-7 液位测量计 （3）液封）液封 在食品生产中常遇到液封，液封的目的主要是维持设备中压力稳定和保障人身安全
33、，液封设计实际上就是计算液柱的高度。第二节第二节 流体流动的基本方程流体流动的基本方程 一、流量与流速一、流量与流速 单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。 单位时间内流体在流动方向上所流过的距离，称为流速，以u表示，其单位为m/s。 V=uA W=V 当流体以大流量在长距离的管路中输送时，需根据具体情况在操作费与基建费之间通过经济权衡来确定适宜的流速。 车间内部的工艺管线，通常较短，管内流速可选用经验数据，某些流体在管道中的常用流速范围如教材中表21所示。 （一）稳定流动热力体系的概念（一）稳定流动热力体系的概念 1. 稳定流动与不稳定流动稳定流动与不稳定流动 图2-8 稳定流动示意
34、图 2. 热力体系热力体系 热力体系是指某一由周围边界所限定的空间内的所有物质。 3. 稳定流动体系的物料衡算稳定流动体系的物料衡算连续性方程连续性方程111222u Au A1122u Au A=（常数）对不可压缩流体的特殊情形： 4. 稳定流动体系的机械能衡算稳定流动体系的机械能衡算柏努里方程柏努里方程图2-9 稳定流动热力体系能量分析 （1）机械能衡算体系）机械能衡算体系 流体的机械能包括位能、动能、静压能，下面以单位质量流体为基准： 位能位能 流体由于在地球引力场中的位置而产生的能量。若任选一基准水平面作为位能的零点，则离基准面垂直距离为Z的流体所具有的位能为gZ （J/kg）。 动能
35、动能 流体由于运动而产生的能量。若流体以均匀速度u流动，则流体所具有的动能为u2/2（J/kg）。 静压能静压能 静压能也称为流动功，是流动体系中在不改变流体体积的情况下，引导流体经过界面进入或流出所必须作的功，其值等于pv或p/。 对于如图2-9所示稳定流动的体系，进行机械能分析，除了体系机械能外，该系统还存在如下机械能交换： 外加机械功 单位质量流体的有效功为We，单位J/kg。 摩擦阻力损失 损失的机械能用hf表示，单位J/kg。 （2）理想流体的柏努里方程）理想流体的柏努里方程 对于如图2-9所示稳定流动的体系，假设满足： 流体具有稳定、连续、不可压缩性； 流体为理想流体；理想流体指流
36、体黏度为零，这样不管怎么流动其摩擦碰撞为完全弹性碰撞，不会产生摩擦阻力损失能量损失，即hf0； 体系外加机械功为零。 上式称为柏努里（Bernoulli）方程，说明理想流体进出体系的机械可以互相转换，但总机械能是守恒的。2211221222upupgzgz则体系进行机械能衡算得： （3）实际流体的柏努里方程）实际流体的柏努里方程 实际流体在流动过程中，流体内部及流体与管内壁产生摩擦，分子之间的摩擦力将不可避免地造成机械能损失。2211221222efupupgzWgzh 22efupg zWh 上式为不可压缩实际流体的机械能衡算式，它不限于理想流体，通常也称为柏努里方程。 不可压缩实际流体柏努
37、里方程的三种形式：不可压缩实际流体柏努里方程的三种形式：2211221222efupupgzWgzh22efug zpWp 22efupzHHgg 式中Hf和pf分别称为单位重量和单位体积流体流动过程中的摩擦损失或水头损失，关于该项的求解将是我们下面重点讨论的内容；He为输送设备的压头或扬程。 公式应用时注意：公式应用时注意： 流动是连续稳定流动，对不稳定流动瞬间成立； 公式中各项单位要一致； 选择的截面与流体流动方向垂直； 流体流动是连续的； 对可压缩流体，如所取两截面的压强变化小于原来绝对压强的20%，即（p1p2）/p120%时，仍可用此式但密度应为两截面间的平均密度，引起的误差在工程计
38、算上是允许的。（三）（三）柏努里方程式的应用柏努里方程式的应用 利用柏努里方程与连续性方程，可以确定：容器间的相对位置；管内流体的流量；输送设备的功率；管路中流体的压力等。 【例2-3】 如图用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽和反应器均与大气连通，要求料液在管内以1 m/s的速度流动。设料液在管内流动时的能量损失为20 J/kg（不包括出口的能量损失），试求高位槽的液面应比虹吸管的出口高出多少？ 图2-10 虹吸管示意图 解：取高位槽液面为1-1截面，虹吸管出口内侧截面为2-2截面，并以2-2为基准面。列柏努里方程得： 2211221222efupupgzWgzh 10u 121200zhz
39、pp，0eW式中：（表压）J/kg 20fh u21ms1202181. 9hh 2.09 m代入得： m09. 2即高位槽液面应比虹吸管出口高 【例2-4】如附图所示，有一输水系统，输水管管径 57 mm3.5 mm，已知Hf（全部能量损耗）为4.5 m液柱，贮槽水面压强为100 kPa（绝），水管出口处压强为220 kPa，水管出口处距贮槽底20 m，贮槽内水深2 m，水泵每小时送水13 m3，求输水泵所需的外加压头。图2-11 输水系统示意图 解：根据题意，设贮槽液面为1-1面，管出口截面为2-2面，列柏努里方程：2211221222efupupzHzHgggg12121222232m,
40、20m,100KPa(),220KPa(),0,4.5m131.84m/s36000.0544220 1001.84184.522.7m109.812 9.81fezzppuHQudH液柱绝压绝压 【例2-5】将葡萄酒从贮槽通过泵送到白兰地蒸馏锅，流体流过管路时总的阻力损失为18.23 J/kg。贮槽内液面高于地面3 m，管子进蒸馏锅处的高度为6 m，所用的离心泵直接安装在靠近贮槽，而流量则由靠近蒸馏锅的调节阀来控制，试估算泵排出口的压力。设贮槽和蒸馏锅内均为大气压，已知在上述流量下，经过阀门后的压力为0.86 kg/cm2，葡萄酒的密度为985 kg/m3，黏度为1.510-3 Pas。 解
41、：选择泵排出口液面为1-1面及出口管液面为2-2面，由1-1面2-2面列柏努里方程：2211221222efupupgzWgzh1212()fpg ZZph因为u1=u2=0，在所选两截面间无泵所做功，即W=0,则又 23.18fh J/kgp19859.8130.869.8110498518.231.313105Pa第三节第三节 流体流动的阻力流体流动的阻力一、流体流动的型态与雷诺数一、流体流动的型态与雷诺数1. 1. 雷诺实验雷诺实验图2-12 雷诺实验 2. 雷诺数与流体流动型态雷诺数与流体流动型态 duRe 实验结果表明，流体的流型由层流向湍流的转变不仅与液体的流速u有关，还与流体的密
42、度、黏度以及流动管道的直径d有关。将这些变量组合成一个数群， 以其数值的大小作为判断流动类型的依据。这个数群称为雷诺准数，用Re表示，即： 无数的观察与研究证明，Re值的大小，可以用来判断流动类型。 Re4000，为湍流。 Re在20004000之间为过渡流。湍流流动状态可为层流，也可能为湍流，但湍流的可能性更大。 二二、 流体层流运动速度分布流体层流运动速度分布22124rppuRrl24pRl 当r=0 管中心处流速最大： maxu图2-13 流体层流运动速度分布42284VpRpuRALL R 管中平均速度： 因此层流时平均流速是最大流速的一半，即：max21uu 三、三、流体湍流运动速
43、度分布流体湍流运动速度分布 流体在圆管内湍流时，由于其剪切力不能用数学式简单表示，所以管内湍流的速度分布一般通过实验研究，采用经验式近似表示： 1max(1)nrruuR 式中，当4104Re11105时，n6； 11105Re32106时，n7；Re32106时，n8。 湍流速度分布特征是：流体质点杂乱无章，仅在管壁处存在速度梯度，速度分布服从尼古拉则的n分之一次方定律。 必须注意：必须注意：湍流时，黏在管壁上的一层流体流速为零，其附近一薄层流体的流速仍然很小，作层流流动，这层流体称为层流底层，它是传热、传质的主要障碍。 四四、流体流动阻力损失流体流动阻力损失 流体流动阻力分成两类，一类是流
44、体流经一定管径的直管时由于内摩擦而产生的阻力，称为直管阻力或沿程阻力，用符号hf表示； 另一类是流体流经管件、阀门及管截面突然缩小或突然扩大处等局部障碍所引起的阻力，称为局部阻力，用符号hf表示。 1. 流体在直管中的流动阻力流体在直管中的流动阻力图2-14 水平直管内流体受力分析 22fl uhd式中：hf流体的直管阻力，J/kg； 摩擦系数； 直管长度，m； d直管内径，m； u流体流速，m/s。 此式称为范宁(Faning)公式，是计算流体在直管内流动阻力的通式，或称为直管阻力计算公式，对层流、湍流均适用。 l （1）层流时的： 前面推得层流时平均流速 = ,则u28pRl2228832
45、4lululupRdd 此式称为哈根泊稷叶方程，再代入Lf=p，得：2223232132642flulululuLdd duRedRe d 层流时=64Re，与Re成反比。 （2）湍流时的： (,)f Red式中：d管道内壁的相对粗糙度。 绝对粗糙度：管道壁面凸出部分的平均高度。相对粗糙度：绝对粗糙度与管内径的比值。 湍流时，通过实验得到了一些经验公式， 如光滑管： 0.250.3164Re此式称为柏拉修斯公式，适用于4000Re105。 莫迪图(Moody)（即摩擦系数图）。 利用摩擦系数图可查取的值。图图2-15 2-15 摩擦系数图摩擦系数图 该图可分为四个区域 ：层流区(Re2000)
46、。 过渡区(2000Re4000)。 湍流区(Re4000以及虚线以下的区域)。 完全湍流区(虚线以上的部分)。 2. 流体在非圆形直管中的流动阻力流体在非圆形直管中的流动阻力4ed 流道截面积润湿周边长 对于异形断面管道，用与圆形管直径d相当的“直径”称当量直径de以代替之。 当量直径de为流动截面积A与过流断面上流体与固体接触周长S之比的4倍。 外径为外径为D内径为内径为d的套管环形流道：的套管环形流道： 221()44()eDddDdDddD 图2-16 环形管道截面示意图 3. 流体流动的局部阻力（局部损失）：流体流动的局部阻力（局部损失）：22efffll uhhhd局部阻力损失有两
47、种表示法：阻力系数法和当量长度法。 （1）当量长度法： fh22elud= J/kg 直管与局部阻力合并： elel一般由实验确定，教材中图 2-17中列出了某些常用管件和阀门的值。 （2）阻力系数法： fh=2u2 J/kg 式中：为局部阻力系数。常用管件局部阻力系数列于教材中表2-3。 对突扩： =221AA1管出口：A1/A20 出=1；管进口：=0.5 4. 管路总能量损失管路总能量损失22efffll uhhhd 2()2fluhd 管径相同的管路总阻力hf为管路上全部直管阻力和各个局部阻力之和，即： 或 ell式中：管路上所有管件和阀门等的当量长度之和，m；管路上所有管件和阀门等的
48、局部阻力系数之和；管路上各段直管的总长度，m；u 流体流经管路的流速，m/s；d 流体流过管路的内径，m； 摩擦系数。 思考：工程实践中，为减少流体流动过程中的阻力，可采取哪些途径？ 【例2-6】如图3-17，空气从鼓风机的稳定罐里经一段内径为320mm，长为15m的水平钢管送出，出口以外的压强为1atm，进出口处的空气的密度都可取为1.2kgm3，黏度为1.810-5Pas，若操作条件下的流量为6000m3h，钢管绝对粗糙度为0.3mm，试求稳压罐内的表压强为多少Pa。解：根据题意画图，如图， 1-1 选在稳压管外侧，有进口=0.52-2 选在稳压管内侧，无出=0 图2-17 空气流经水平钢
49、管示意图gz2 + + hf= gz1+ 2112up22212fupph2222pu 22244 600020.73600 3.14 0.32Vud又 550.3220.7 1.24.42 101.8 10edupRu/0.3/3200.001d 查莫迪图得： =0.0205hf=22222220.71520.70.50.02052220.322uuld=313J/kgp1=1.27 .63231327 .202 Pa注：控制面若选在管出口截面内侧有u 但出=0; 控制面若选在管出口截面外,则 u=0 ，但出=1.0. 第四节第四节 管路计算与流量测定管路计算与流量测定一、管路计算管路计算1
50、. 1. 简单管路简单管路（1）已知管径、管长、管件和阀门，欲将已知量的流体从一处输送至另一处所需的功率；（2）已知管径、管长、管件和阀门，欲在允许的能量损失下，求管路的输送量；（3）已知管长、管件和阀门，在要求的流体输送量和能量损失下，求输送管路的直径。 【例2-7】如图2-18所示，自来水塔将水送至车间，输送管路采用1144mm的钢管，管路总长为190m(包括管件、阀门及3个弯头的当量长度，但不包括进出口损失)。水塔内水面维持恒定，并高于出水口15m。设水温为12，求管路的输水量V（m3/h）。 图2-18 自来水塔流程示意图解：如图取塔内水面与出水口中心分别为1-1和2-2（出口外侧）两
