1、六年级思维训练六年级思维训练 1 1 比较与估算比较与估算1.已知 A=（1+2+2009）（2+3+2010），B=（1+2+2009+2010）（2+3+2009），则在 A 和 B 中，较大的数是。2.两架天平，天平甲的左边放上 4789763 克的重量，右边放上 4666514 克的重量，天平乙的左边放上 6833725 克的重量，右边放上 2544175 克的重量，已知有一架天平是平衡的，问：是哪架天平？3.a，b 是两个自然数，并且 a+b=19，74ba85，则 a=，b=。4.若 a=11111，b=1111111，c=111111111，则 a，b，c 中最大的是，最小的是。
2、5.六个分数21，31，51，71，111，131的和在哪两个连续自然数之间？6.27 个奇数的平均数保留一位小数是 15.9，如果保留 2 位小数是多少？7.8.011.24+8.021.23+8.031.22 的整数部分是多少？8.在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立：11101211191820199.20031200412005120061200711的整数部分是。10.4913213113011的整数部分是。11.（1214161811019619811001）10 的整数部分是。六年级思维训练六年级思维训练 1 1 比较与估算比较与估算参考答案参考答案1.已知 A=（1+2
3、+2009）（2+3+2010），B=（1+2+2009+2010）（2+3+2009），则在 A 和 B 中，较大的数是。【答案】A【分析】换元设 1+2+2009=a，2+3+2009=b原式 A=a（b+2010），B=（a+2010）b展开之后发现 A 比较大。2.两架天平，天平甲的左边放上 4789763 克的重量，右边放上 4666514 克的重量，天平乙的左边放上 6833725 克的重量，右边放上 2544175 克的重量，已知有一架天平是平衡的，问：是哪架天平？【答案】乙【分析】考虑除以 3 所得的余数。因为 478 除以 3 余 1,9763 除以 3 也余 1（只要看 4
4、+7+8,9+7+6+3 除以 3 的余数），所以 4789763 除以 3 余 11=1，而 4666514 除以 3 余 2（即 4+6+6+6+5+1+4 除以 3 余 2）因此 47897634666514，从而天平甲不平衡，因此，天平乙是平衡的。3.a，b 是两个自然数，并且 a+b=19，74ba85，则 a=，b=。【答案】a=12，b=7【分析】首先71和85都是大于21的，那么ba也应该是大于21的，从127往后都是大于21的，而只有7412785。4.若 a=11111，b=1111111，c=111111111，则 a，b，c 中最大的是，最小的是。【答案】最大的是 c，
5、最小的是 a。【分析】a、b 可以分别调整为111001100、111101110，这样 a、b、c 的分子分母都相差 10000，根据经典结论，显然此时分子分母越大，分数的值也越大，故最大的是 c，最小的是 a。经典结论法：对于真分数，如果几个分数分子和分母的差是个定值，那么分子和分母大的分数大，对于假分数则相反。5.六个分数21，31，51，71，111，131的和在哪两个连续自然数之间？【答案】1 和 2 之间【分析】21315171111131=（213161）（5161）71111131=130171111131因为 130171111131141414141=2又因为 130171
6、1111311，所以六个分数21，31，51，71，111，131的和在 1 和 2 之间。6.27 个奇数的平均数保留一位小数是 15.9，如果保留 2 位小数是多少？【答案】15.89【分析】假设这 27 个数的总和为 S，显然 S 是个奇数。那么根据已知条件，有：15.8527S15.915.95即：15.8527S15.9527即：427.95S430.65于是可得：S=429.即这 27 个数的总和为 429，它们的平均数保留 2 位小数为2742915.89.7.8.011.24+8.021.23+8.031.22 的整数部分是多少？【答案】29【分析】当两个数的和一定时，两数越接
7、近它们积越大，所以8.031.228.021.238.011.24从而 8.011.248.021.238.031.228.011.24381.253=308.011.248.021.238.031.228（1.241.231.22）=83.69=29.52即 8.011.248.021.238.031.22 的整数部分是 29.8.在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立：1110121119182019【答案】9,10【分析】一共有 10 项，这个值大于111010=1119，小于201910=219，所以应该分别填入 9 和10.9.2003120041200512006120071
8、1的整数部分是。【答案】400【分析】对分母进行放缩。令 s=20031200412005120061200711，则 s20031200312003120031200311=52003=53400，S20071200712007120071200711=52007=52401，无法确定整数部分。进一步采用中项放缩。根据两个数和一定则差越小积越大，所以 200720032006200420052005，则200320071200420061200520051，可得200320074010200420064010200520054010即20071200312006120041200512，所以
9、 s5200511=52005=401，即53400s401，所以 s 的整数部分为 400.采用放缩的方法进行估值时，要想办法把结果确定在一个整数的范围，头尾放缩无法确定时，可以尝试采用中项放缩或者分段放缩等方法。10.4913213113011的整数部分是。【答案】1【分析】由于 304931483940，所以493014831140391，493079483179403979，即301491311481391401，所以3013113214914013911040140110=21，所以4913213113011211=2，又30131132149130120=32，所以4913213113011321=23，所以4913213113011的整数部分是 1.11.（1214161811019619811001）10 的整数部分是。【答案】6【 分 析 】 原 式 =1001981961181161141121101816141211 10 10181614121110=12736，原式=10019812011811611411211018161412111012110181614121110=12837，所以原式的整数部分是 6.【微信扫描下方二维码，领完整版思维训练】
