1、第十讲 3. 对流传热(convection heat transfer)()shA TT h ?几何因素物理性质流体流动相变热TsTTsTtT造成传热的本造成传热的本质是什么？质是什么？怎么处理？怎么处理？0ysTyhTT()sssAh TTdA u3.1. 有关流体运动的基本知识3.1.1.黏切应力(viscous shear stress)uuyx运动黏度(kinematic viscosity), m2.s-1与压力同量纲dudy牛顿流体动力黏度（dynamic viscosity)，Pa.s 即N.m-2.s3.1.3. 伯努里方程(Bernoulli equation）212cpu
2、constgP, 压力(N.m-2) 密度(kg.m-3)u, 速度(m.s-1)3.1.2. 牛顿第二定律(Newton second law)gc, 1 kg.m.N-1.s-2(非压缩性流体, 流线方向）1()cd muFgdF, N或0cdpudug3.2. 平板上流体的流动与对流传热3.2.1平板上流体流动状态的变化uu层流(laminar)湍流(turbulent)过渡流(transition)5Re5 10 xu xu x 湍流雷诺数(Reynolds number)x3.2.2 平板上流体流动边界层和热边界层u自由流体速度0.99u自由流体温度0.99ssTTTTTsTtTu流
3、动边界层(hydrodynamic boundary layer)热边界层(thermal boundary layer)表征流速梯度、质量和动量传递表征温度梯度、热传递What a relationship ？3.2.3 平板上层流的边界层理论解析uudxdyuuudxxvyxvvdyypdyppdx dyxudxyuudy dxyyy()mul 基本守恒方程式massMomentum 质量守恒0uvxy动量守恒能量守恒222pTTTuuxyycy22uuupuvxyyx2222TTy2222ppuucycl 的求解uuyxdx12AA0udy00dudyudy dxdx0dudy dxdx
4、Mass1-A2-A1-20A-A20u dy2200du dyu dy dxdx0duudy dxdx0Momentum （x direction)边界条件00yduuu udydxy由动量守恒0y 0u yuuy0uy0y 220uy(由u和v的关系式得到）0dpdx0cdpudug0dudx设dxFy牛顿第二定律牛顿第二定律231234uCC yC yC y的简单表达式（近似解法）uy33122uyyu00.20.40.60.8100.20.40.60.81 1 1By/u/u4.64xu4.64Rexx00yduuu udydxy5.0Rexx书上公式p212uyxl 热边界层dxTs
5、T00ttyyyy2200sTTTyTTTyBoundary conditions332ssttTTyyTT能量平衡方程(energy balance equation)温度分布(temp. distribution)t2000()ttpyddudTTT udydydxcdydy代入130.976Prt流动面全部传热条件下032ystTyhTT4.64Rexx1/21/3( )0.332 Pruh xx平板层流对流传热系数的理论关系式Prandtl numberPrpc物理意义332ssttTTyyTT努塞尔数(Nusselt number)1/31/20.332PrRexxNu 无量纲表面无
6、量纲表面温度梯度温度梯度3.2.4 恒温平板上层流对流传热的无量纲数关系式( )h x xNu解析式：1/31/20.332pxcuhx普朗特(Prandtl)数Prpc动量扩散与热动量扩散与热扩散之比扩散之比Rexu xu x雷诺数著名层流无量纲数理论关系式！长度为l的平板上平均对流传热系数00( )2lx llh x dxhhdx1/21/30.664RePrllhlNuConditions: isothermal surface;0.6Pr50金属液体重油等不适合例题 空气(27 C, 1 atm)以2 m.s-1的速度流过一平板，平板温度处于60 C的恒温状态，z方向为单位长度, 计算
7、 (1）由平板起始边开始x=20 cm和x=40 cm处的流动边界层厚度; (2) 在上述两点的对流传热系数。空气的物理性质取43.5 C时的数据：运动 黏度=17.3610-6 m2.s-1, =0.02749 W.m-1.K-1, cp=1.006 kJ.kg-1.K-1.第十一讲第十一讲3.3 研究对流传热系数的基本方法3.3.1 数学方程求解法3.3.2 相似理论 (similarity)与实验经验式1/31/20.332PrRexxNu ( )h x xNuPrpcRexu xu x相似理论指出，尽管每一个无量纲数由几个变量组成，而不管由那个变量而引起的无量纲数的变化，只要无量纲数的
8、数值相等，其物理现象具有相似性质，这些无量纲数之间存在相同关系。3.3.3 比拟方法 （analogy)1/31/20.332pxcuhxl 平板层流，等热流条件，区别于等温条件 Constant heat flux on wall surface1/21/30.453RePrxxNu Re Pr100 x1/21/31/42/30.3387RePr0.04681PrxxNu l Churchill等由实验数据关联得到的平板流动传热关系式当(等温墙面)3.4其他条件的关系式（供参考、理解）局部阻力系数无量纲表面黏切应力无量纲表面黏切应力1/2,0.664Ref xxC局部表面应切力,2/2w
9、xf xCu33122uyyu,00.323w xyuuuyx精确解,0.332w xuux近似2,2w xf xuC1/2,0.646Ref xxC3.5. 用比拟方法求平板上动量与热传递关系l 阻力系数当Pr=1时，由1/31/20.332PrRexxNu ,1Re2xf xxNuC,12Rexf xxNuC1/2,0.664Ref xxC1/21/2,010.6641.328Re2Lf LLf Lu xCdxCL平均切应力2,012Lww xf LudxCL此式为解析法求得结果此式为解析法求得结果表达热传递与流体阻力系数之间的关系平均阻力系数222pTTTuuvxyycyxyLTsT忽略
10、tu22uuupuvxyyxl 用比拟方法求平板层流热传递与流动阻力系数关系令xxLyyLssTTTTT221Re PrLTTTuyyy(,)1Tx (,0)0Tx(,0)0ux221ReLuuuuyyyAnalogyxyLTsTtuuuu(,)1ux vvu*(,Re)uf xy*(,RePr)Tf xy00yyuTyy00()()ssyyTTTTh TTyLy 0lyThLNuy与解析法求得结果相同00wyyuuuyLyPr12,0112Re2f lw lf llyu CLLuCyuu,1Re2lf llNuC,12Relf llNuC雷诺比拟雷诺比拟3.6. 平板上湍流的热传递与流体阻力
11、的关系uu传热主要机理： 湍流团(turbulent lump）流动的宏观传热tuy ()ptTqcy 引进湍流动量扩散率湍流热扩散率0yuy0yuyuu00yyuuyy层流湍流uuuvvvTTTlamturbturbtuy第十二讲第十二讲22()tTTTuvxyy22()tuuuuvxyy能量守恒定律动量守恒定律对于强湍流传热，认为tt利用动量方程和能量方程的形式与层流是完全相同，用比拟方法可以得到湍流传热与其传热阻力的比拟关系式,12Relf llNuC1/2,0.664Ref xxC平板层流传热与流动关系式:1/31/20.332PrRexxNu 引进新Stanton数Re Prxxxx
12、pNuhStc u2/3Pr2fxCSt()()()PrRexxxxppxhh xNuStc ucu x我们介绍了雷诺比拟我们介绍了雷诺比拟以上关系式只适合Pr=1时的情况）1/2,0.664Ref xxC当Pr不一定等于1时，层流时，,2/3Pr2f xxCSt称称Chilton-Colburn比拟比拟传热系数与流动传热系数与流动阻力之间的关系阻力之间的关系,2/3Pr2f xxCSt湍流时传热与流动阻力的湍流时传热与流动阻力的关系可与层流的情况比拟关系可与层流的情况比拟因为湍流的动量和能量方程与层流完全相同2/3Pr2fllCSt，平均流动阻力与平均斯坦顿数之间平均流动阻力可通过实验测定切
13、应力得知1/5,0.0592Ref xxC实验验证7(Re10 )x2.548,0.370(logRe )f xxC7910Re10 x(0.6Pr60)1/3,1Re Pr2xf xxNuC,2/32/3PrPr2Re Prf xxxxCNuSt湍流传热系数的计算关系式1/50.37 Rexx湍流边界层厚度例如7Re10 x当1/3,1/51/34/51/31Re Pr210.0592ReRe Pr20.0296RePrxf xxxxxNuC从00 x计算4/51/3570.0296RePr (5 10Re10 )xxxNu 平板上流体流动形态uu层流(laminar)湍流(turbulen
14、t)过渡流(transition)x边界层厚度和对流传热系数如何随x变化？传热系数的平均值？对于全平板从层流到湍流的全体传热的平均传热系数1/30.8Pr(0.037Re871)LLhLNu7Re10m01ccxLlaturbxhhdxhdxL5Re5 10cu xx 例题 2. 空气(20 C, 1 atm)以35 m.s-1的速度流过一平板，平板温度处于60 C的恒温状态，z方向为单位长度, 计算：（1）开始发生湍流的距离xc及至此点的平均传热系数；（2）平板起始边开始至L=75 cm处的平均对流传热系数及热流量 1. Engine oil at 20 C is forced over a
15、 20-cm-square plate at a velocity of 1.2 m/s. The plate is heated to a uniform temperature of 60 C . Calculate the heat by the plate. (At the film average temperature of 40 C , the properties of oil are: density, 876 kg/m3; kinematic viscosity, 0.00024 m2/s; heat conductivity, 0.144 W/(m. C ), speci
16、fic heat capacity, 1965.7 J/(kg. C )作业 5-135-193.7. 管内强制流动的对流传热3.7.1 管道中流体流动状态与流速分布层流湍流湍流Re2300mdu ddum平均流速入口区发达区x/xhh1入口区发达区0.05Redlamxddxdx1060dturbxd第十三讲发达区开始点r0在发达区dxdr2(2)2dur dprdxrdxdr00rru0( )012u rrrdpdurdrdx2201( )()4dpu rrrdx0,0uvxX方向动量变化为零xr0cruu2201curur 发达区层流的流速分布dxr(2)rTdr dxr 222 ()r
17、 drTTdrdr dxdrrr (2)r drrpTddcrdr udxx TcuccenterdrAnnular element11TTrurrrx代入速度分布式22011cTTrrurrrxr neglecting second-order differentials3.7.2 管内发达区层流传热24122011ln416cTrrTuCrCxrTconstx00,wr rTrrqconstr120,000,ccTrCrrTTCTTc为中心温度2420001144ccu rTrrTTxrr04c or ru rTTrx2796cbcu rTTTx2316cwcu rTTTx0000( )(
18、 )(2)( ) (2)rbru rT rr drTu rr dr004cr ru rTTrx02411hrConstant heat flux式中Tw，管壁温度Tb，主体温度速度分布式温度分布式4.364dhdNup2500()wbr rTqh TTr由对于管道表面为常温条件对于管道表面为常温条件3.66dNu 入口段传热系数（Ts=const条件）0.141/3Re Pr1.86/ddwNuL D对应平均温度对应管壁温度dhdNu0.48Pr167003.7.3 管内湍流传热由比拟方法可以得到（略）4/51/30.023RePrddNu 修正关系式4/50.023RePrnddNu 其中，
19、流体加热, n = 0.4； 流体冷却， n = 0.30.7Pr160Re1000010dLD适合发达区管壁与流体温度相差不很大时适用，用流体进管壁与流体温度相差不很大时适用，用流体进出口平均温度计算参数出口平均温度计算参数0.7Pr16700Re1000010dLD0.144/51/30.027RePrddsNu以上除以上除s用壁温计算外，其他参数都用壁温计算外，其他参数都用用Tb计算参数计算参数管壁与流体温差较大时，考虑流体性质变化在进口不发达区0.0550.81/30.036RePrdddNuL10400dL适合发达区3.7.4 非圆筒体管道对流传热例ababb/a134chAdP流体
20、通过横截面面积相应横截面周长hdhdNu2.983.392.47(Ts 恒定）发达层流湍流时圆筒体关系式适用（平均传热系数）湍流时圆筒体关系式适用（平均传热系数）例题 质量流速为0.050 kg.s-1的热空气流过直径为0.15 m的金属导管。热空气进入导管温度为103 C, 在进入5 m处，冷却至77 C。导管与外部空间（温度为0 C）的对流传热系数为6 W.m-2.K-1。计算 （1）通过5 m长导管的热损失； （2）在5m处的热流密度及导管表面温度（导管厚度及内外表面温差可忽略）。管内空气平均温度为90 C，在 90 C下的空气性质：Cp=1010 J.Kg-1.K-1,110.030W
21、m K522.08 10. .N s m思考题 设一太阳光聚焦热水器，如图所示，太阳光光线由抛物线镜面聚焦射入加热管，太阳光对管道的热流密度为qs=2000 W.m-2,加热管管径为0.06m,管内通入质量流量为0.01kg.s-1，温度20C的水，问：通过多少管长(L)后，水温达到80C; 在L处的管壁温度。Sun ray水性质（平均温度50C时）：热容量4181 J.kg-1.K-1，热传导系数0.670 W.m-1.K-1,动力黏度 3.5210-4 N.s.m-2作业：5-19，6-12第十四讲3.8. 不同几何形状外部强制流动对流传热3.8.1 通过单管横流传热umRemdu dd1
22、/3RePrnddhdNuC工程上求平均传热关联式C, n随Red 而变TP258定性温度为管子和流体的平均温度3.8.2 通过管束横流传热平行排列(aligned)错位排列(staggered)uTStd注意 Re的计算（最大流速); 参数对应温度；排管数量umSdSlortmtSuuSd当2tdSdS2()tmdSuuSdZhukauskas 关联式0.250.36,maxPrRePrPrmddsNuC,maxRedCmalignedstaggeredCm101021021031032105210521060.80 0.400.90 0.400.27 0.630.021 0.840.022
23、 0.0840.35(St/Sl)1/5 0.60 0.40 0.60可近似用单管计算有几个关联式， 其中/2tlSS /2tlSS 定性温度为进口和出口平均温度计算（Prs除外,用壁温计算）管束在20根以上3.9 自然对流传热（自然对流传热（natural convection)TwuT层流湍流xy1pVVTTT体积膨胀系数浮力项22uuuuvgxyy22uuuuvgTTxyy 22pTTTcuvxyy对于理想气体对于理想气体，?3.9.1 竖加热平板的自然对流传热L3.9.2 量纲分析法()wBgTT ( , , , , )phf B xc B32122. .kg mmsKKkg msKg
24、.m-2.s-2xmKg.m-3pcKg.m-1.s-1J.kg-1.K-1J. s-1. m-1.K-1J. s-1.m-2.K-1h2HLT22MLL3MLMLHTMHT L4个独立变量HTLM7-4=3个因变量一个表示一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式，个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换成包括一定可以转换成包括n-r个独立的无量纲物理量群之个独立的无量纲物理量群之间的关系式。间的关系式。r是方程式中涉及基本的量纲数目。是方程式中涉及基本的量纲数目。本例中( , , , , )phf B xc 7变量，变量，4个基本量纲，所以可以表示成三个无量个基本量纲，所以可以表示成
25、三个无量纲数群关系纲数群关系量纲分析的定律abcdIhx abcdpIIcx abcdIVBx xhxINuPrpcII232()wxgxTTIVGrNux=f(Pr,Grx)无量纲数的构筑abcdIIIux III=?物理意义：表征浮力与粘力之比与与Rex类似类似,可以用来判别自然可以用来判别自然对流从层流到湍流临界区域对流从层流到湍流临界区域实验关联式层流过渡湍流C n0.59 1/40.0292 0.390.11 1/3定性温度3.9.3 竖平板、竖圆柱体传热计算式壁温恒定时壁温恒定时(Pr)nllNuC Gr102 10lGr 9103 102 10lGr49103 10lGr C，n
26、参数见p26932wlgTTLGr格拉晓夫 (Grashof number)()whA TT 竖平板竖平板x方向距离2wTT恒热流量时恒热流量时3422()wxxxgTTx hxg qxGrGr Nu1/50.6(Pr)xxxh xNuGr0154Lxx Lhh dxhL5111010 xGr层流1/40.17(Pr)xxxh xNuGrxhh13*162 10Pr10 xGr湍流Modified Grashof number温度需要先假设，根据平均温度求参数，再求温度，看与假设是否一致，循环计算直至一致竖圆柱体见竖圆柱体见p269竖平板竖平板P275例题要用此公式，书上无说明3.9.4水平板
27、情况TsTsTsTTsTsTTsTTT1/40.27llNuRa1/41/40.540.15llllNuRaNuRa5101010Ra471010Ra7111010RaRayleigh Number3()PrsllgTTLRaGrsALP定性温度：2sTTndhdNuCRa园柱体RadCn10-1010-20.6750.05810-210210-210410410710710121.02 0.1480.850 0.1880.480 0.2500.125 0.333By Morgan球1/49/16 4/9110.58921 (0.469/ Pr)(Pr0.7,10 )ddRahdNuRaBy
28、Churchill21/69/16 8/27120.3870.61 (0.559/ Pr)(10 )ddRahdNuRa或者3.9.5. 有限空间LThTcHLWThTc1/91/40.197PrllHNuGrL358.6 102.9 10lGr372.9 101.6 10lGr1/40.212PrllNuGr1/30.061PrllNuGr1/91/30.073PrllHNuGrL451.0 104.6 10lGr54.6 10lGr2800lGr 自然对流纯导热2430lGr ?lNu ()()hchcqh TTNuTTL32wlgTTLGr流体流动方向的空间距离定性温度2hcTT例题 一
29、烘箱的顶部尺寸为0.60.6 m, 顶面温度为70 C, 求顶部散热量。环境温度为27 C。思考：为减少热损失及安全起见，在顶部加上一层密封空气夹层，夹层厚50mm, 假设原烘箱顶面温度仍为70 C，计算加夹层后的热损失。例题1室温为摄氏度的空间有一烟筒，垂直部分高，水平部分长c，烟筒平均壁温为摄氏度，考虑自然对流计算每小时散热量。例题一块宽，高的竖直平板至于摄氏度的空间中，平板通电加热，功率，试确定平板最好温度（设辐射可以忽略）。恒温自然对流问题恒温自然对流问题恒热流量自然对流问题恒热流量自然对流问题自学自学第十五讲（习题课）1. 人对冷热的感觉与皮肤表面的散热相关，散热越大，感觉越冷。设体
30、温为36 ， 皮肤厚度为3mm, 导热系数为0.2 W/(m.K), 无风时皮肤与空气接触对流传热系数为25W/(m2.K),有风时相应传热系数为65W/(m2.K)，问（1）-10的无风天与0 的有风天，那个感觉更冷？（2）如果戴上羊毛手套，手套厚度为10mm, 羊毛的导热系数为0.029W/(m.K),上述有风天和无风天手上的冷热感觉如何？2. 如图所示，平板厚度为50mm, 导热系数为50W/(m.K),在稳态情况下，温度分布为其中T的单位为，x的单位为m。 求：（1）墙壁两侧表面的热流密度；（2）壁内单位体积内热源的生成热。22002000TxxT=f(x)L=0.05m3. 在温度为
31、250的烘箱中考红薯，表面传热系数为20W/(m2K), 将红薯看成球体，直径为5cm的球，初始温度为20 ,求中心温度至90所需时间 （红薯的物性取水的物性）。 4. Water at the rate of 3 kg/s is heated from 10 to 110C by passing it through a 5 cm-ID copper tube. The tube wall temperature is maintained at 130C. What is the length of the tube?5. Horizontal, high-pressure steam p
32、ipe of 0.1-m outside diameter passes through a large room whose wall and air temperature are 23 . The pipe has an outside surface temperature of 165 an emissivity of 0.85. Estimate the heat loss from pipe per unit length. 思考：如果包上一层脂胶，厚度为0.025m，导热系数为0.026W/m.K,散热又如何？第十六讲4 .换热器（heat exchanger)4.1换热器的分
33、类间壁式(recuperators）：冷热流通过壁传热交换混合式：直接接触热交换间壁式套管式（double pipe)管壳式 (shell and tube)交叉流 (cross flow)板式 （plate)螺旋板 (spiral plate)Shell-tube heat exchanger4.2. 简单顺逆流换热器平均温差计算,cc im T, , ,h h imT,h oT, c oTParallel-flow heat exchanger, c iT,h iT,h oT, c oT1T2TTdA,hp hhcp ccdk TdAdm cdTdm cdT ,()11()hchp hcp
34、 cdTdTdTdm cm c ,()11()hp hcp cdTkdATm cm c,21()()ln()h ih oc ic oTTTTTkAT 2121ln()TTkATT 2121ln()lmTTTTT, c iT,h iT,h oT, c oTCounterflow, c iT,h iT,h oT, c oT1T2T2121ln()TTkATT 2,1,h oc ih ic oTTTTTT逆流的对数平均值大于顺流的对数平均值4.3 多程换热器（Multipass)壳侧一程、管侧多程,lmlm cfTT 逆流时的对数平均温差titoTiT0管壳0iiittPTtiooiTTRtt0.2
35、12.0011壳测两程、交叉式的计算方法见p479-4804.4. 传热系数的计算11ooowioooiiiRAARRkhAh A管外表面传热系数管外污垢面积热阻肋效率管外表面积管内表面积管内表面传热系数管内污垢面积热阻壁管导热面积热阻1(1)()foftcfcNAAth mLmL AfftNAA4.5. 换热器的传热单元数法（the number of transfer units, NTU)换热器可能达到的最大热流量max,min(,)()hp hcp ch ic im cm cTT,max,()min(,)()hp hh ih ohp hcp ch ic im cTTm cm cTT换热
36、器效能 （Effectiveness),min(,)()hp hcp ch ic om cm cTT ,minmaxmin(,),(,),hp hcp chp hcp cm cm cfNTUmax m cm cCfNTUC,min(,)hp hcp ckANTUm cm c看顺流情况,min(,)hp hcp chp hm cm cm c,max,()min(,)()hp hh ih ohp hcp ch ic ih ih oh ic im cTTm cm cTTTTTT,min,maxmin(,)(,)hp hcp chp hhp hcp ccp cm cm cm cCmax m cm cm
37、 cC,()11()hp hcp cdTkdATm cm c由,0,ln(1)hp hhc oh ic ihp hcp cm CTTkATTm Cm Cminminmaxmaxln 1(1)(1)CCNTUCCminmaxminmax1 exp11CNTUCCC效能是,min(,),(,)hp hcp chp hcp cm cm cfNTUmax m cm cP488-489ExampleHot exhaust gases, which enter a finned tube, cross flow exchanger at 300 and leave at 100 , are used to heat pressurized water at a flow rate of 1 kg/s from 35 to 125 . The exhaust gas specific heat is approximately 1000 J/(kg.K), and the overall heat coefficient based on the gas-side surface area is kh=100 W/(m2.K). Determine the required gas-side surface area Ah using the NTU method.
