1、第 1 页 共 72 页一个分数乘以整数一个分数乘以整数学习学习内内容容：教科书第 2 页3 页及相应习题学习目标：学习目标：1、在已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。知识链接：知识链接：（1）列式并说出算式中的因数各表示什么？5 个 12 是多少？9 个 11 是多少？8 个 6 是多少？（2）计算：616263103103103112+112+112112+112+112这题我们还可以怎么计算？一、一、 自自 学学自学课本 8 页例 1，思考：下面的问
2、题，（1）112+112+112这道加法算式中，加数各是多少？表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，1123）（2）112+112+112116， 那么112+112+1121123， 所以1123_116。同学们想想看，10339 计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。二、研学二、研学1、我能先画出线段图，再列式解答。2、从图可以看出， “人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的112” ，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1” 。把这条线段平均分成 11 份，其中的 2 份就表示人跑一步的距离。既是：人跑一步是袋鼠跳一下的112，那么“人跑 3 步的距离相当
3、于袋鼠跳一下的几分之几？” 就是求 3 个112是多少？列式：（）？112112112第 2 页 共 72 页2、我能计算836 =（）（1）根据计算结果，小组观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？（2）A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。（3）对比，选择最简便的方法计算。三、三、 导导 学学3 3、 通过上面两题，我们发现分数乘整数的计算方法是：分数乘整数，用分数的分数乘整数，用分数的（）和和（）相乘的积作相乘的积作（） ，分母分母（） 。在计算时在计算时，能约分的先能约分的先约分，再计算比较简便。约分，再计算比较简便。四、活学四、活学1、练习完成“做一做”第 2 题。2、判
4、断。（1）1275 =5127=607。（）（）5 个81的和是多少？列成乘法算式为 581。（）（）31533153151（）（）127127415（）五、测学五、测学1、完成“做一做”的第一题。 （计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）2、 “做一做”第 3 题。 （先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。 ）、练习二的、题，第 3 页 共 72 页一个数乘以分数一个数乘以分数学习内容：学习内容：教科书第 3 页5 页及相应习题学习目标：学习目标：1、创设自主探索的学习情境，在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中
5、，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养类推、归纳能力。知识链接：1、计算下列各题并说出计算方法。2 说一说分数乘以整数的意义。1015851732一、一、 自自 学学自学教科书第自学教科书第 1010 页例页例 3 3，我能解决下面的问题。，我能解决下面的问题。（1）每小时粉刷这面墙的51，41小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率工作时间工作总量” ，列式为： （）（2）那43小时粉刷多少呢？（3）例 4 中，根据“速度时间路程”的数量关系可列出算式： （） 。二、二、 研研 学学（1）小组合作，动手
6、操作：把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出 1 小时粉刷的面积，即这面墙的51，第二步再涂出41小时粉刷这面墙的面积，即51的41，由此得出5141这个乘法算式表示“51的41是多少？”（2）根据刚才操作的过程和结果，小组讨论推导出计算方法：5141=4511 201。（3）43小时粉刷多少呢？用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。（4）我会独立计算，1033231023 51再交流计算的方法， 明确分数乘分数也可以先约分再乘。 通过展示自己的计算过程，进一步明确约分的书写格式：103321033231023 51（km）三、三、 导导 学学通过上面的操作， 我知道分数乘以分数的计算方法是
7、： 分子乘以分子的积作 （） ，分母乘以分母的积作（） 。而一个数乘以分数， （例如5103=5103=23）可以先交叉约分，再相乘。四、四、 活活 学学第 4 页 共 72 页1、巩固练习：P11“做一做” （注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算） 。2、326 表示（） ；6 米的52是多少？算式是（）3、在里填上“” 、 “”或“” 。161016341347130713781197834134021510112154921481878117784、21 的73是多少？65千米的32是多少5、32吨表示 1 吨的（）,又表示 2 吨的 （）五、五、 测测 学学1、完成练习三的第 5
8、题。2、练习三第 6 题（1）求 2 枝长多少分米，就是求 2 个43是多少？（2）求21枝或32枝长多少分米， （就是求43的21是多少，或43的32是多少。 ）3、练习三第 9 题。 （讨论交流，说说错在哪里，结合易犯的错误评析）第 5 页 共 72 页分数乘法的简便运算分数乘法的简便运算学习内容：学习内容：教科书第 8-9 页及相应习题学习目标：学习目标：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。知识链接：、在整数乘法的运算中，我们学过了哪些运算定律？（1）乘法交换律：ab=ba（）乘法结合律：(ab)c=a
9、(bc)（）乘法分配律：(ab)c=acbc、简便计算。25740.36101一、一、 自自 学学1、大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法？2、自学第 14 页例 5、例 6 并补充完整。看有什么发现。二、二、 研研 学学1、在整数乘法中，我知道乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc 可以进行简便计算。2、通过利用例 5 的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系，来验证自己的猜测。3、53615，先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）4、小组计算101()414，说说这道题适用哪个运算定律，为什么？
10、三、三、 导导 学学1、各小组汇报交流计算结果。我们发现整数乘法的运算定律同样适用于（）乘法，分数混合运算的顺序和整数的运算顺序（） 。应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要仔细观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。四、四、 活活 学学第 6 页 共 72 页1、拆数练习45=989=1920=356=3132=通过练习，你有什么想说的吗？你认为拆数的目的是什么？2、在或里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律？（1）2516778=（）（） （2）25344=+ +（3）778= （4）54(89-56)=3、怎样简便就怎样算。（712-15
11、）6047613+3761325388227(152728)215五、五、 测测 学学1、练习三的 1、2、3 题2、10063101710101-7103599 +35152134+102134-34第 7 页 共 72 页分数四则混合运算分数四则混合运算学习内容：学习内容： 教科书练习二的 10 页和 11 页的内容。学习目标：学习目标：掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。知识链接：1、口答：整数混合运算的运算顺序是怎么样？2、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。（1）36215（2）5673（3）15（3427）一、一、 自自 学学1、分数混合运算的顺序和整数的运算顺序
12、相同吗？试做：二、二、 研研 学学独立思考：这道题应该先算哪一步，再算哪一步？（强调运算顺序）、做一做（并说说是按照怎样的运算顺序计算的？）然后全班汇报。三、三、 导导 学学分数混合运算顺序：在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的四、四、 活活 学学第 8 页 共 72 页1、判断2计算五、五、 测测 学学8 5/4 + 1/45/2 -（ 3/2 + 4/5 ）7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）9 5/6 + 5/63/4 8/9 - 1/37 5/49 + 3/1414 8/7 5/6 12/15
13、17/32 3/4 9/243 2/9 + 1/3第 9 页 共 72 页分数乘法应用题分数乘法应用题学习内容：学习内容：教科书第 13 页及相应习题学习目标：学习目标：1、使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系， 学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法一步应用题。2、理解题中的单位“1”和问题的关系。抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”知识链接：1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。12435221、列式计算。（）的51是多少？（）的43是多少？3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。一、一、 自自 学学自学书上第 17 页的例 1，思考下面的问题。（1）题目中的分率句是什么？（2）
14、对于这句分率句该如何来理解？（3）根据题意该如何列式？二、二、 研研 学学小组合作： （）用线段图表示“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的52” 。（） 、结合线段图理解“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的52” ，这句话是把谁和谁相比较，其中（）是表示单位“1”的量， （）是和单位“1”相比较的量。知道世界人均耕地面积为 2500 平方米，求我国人均耕地面积就是求（）所以列式为：三、三、 导导 学学小组汇报交流： “我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的52” ，就是把（） 与 （） 相比较， 其中世界人均耕地面积是表示 （）的量，知道世界人均耕地面积为 2500 平方米，求我国人均
15、耕地面积，就是知道单位“”的量和分率，求分率的对应量，用（）法。由此得出：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是：（）找出分率句、 （） 、确定单位“1” ， （） 、画出线段图帮助理解题意（） 、最后再列式解答。第 10 页 共 72 页四、四、 活活 学学1、先判断把哪个数量看着“1” ，再根据分数乘法的意义列出关系式。（1） 、鸡的只数是鸭的32。是把（）看着“1” ，关系式是（） 。（2） 、全班人数的53是女生人数。是把（）看着“1” ，关系式是（） 。（3） 、一本书，王老师看了54。是把（）看着“1” ，关系式是（）、完成“做一做” ，先画线段图表示题意，说说自己是
16、怎样想的？依据是什么？然后独立解答。、练习四第 2 题：先找出分率句中隐藏的单位“1”全世界的丹顶鹤数 2000 只。、练习四第 3 题：让学生先找到分率句和单位“1” ，再独立列式解答。、长宁村要挖一条长85千米的水渠，计划两天挖完，第一天挖了全长的53。第一天挖了多少千米？第二天应挖多少千米？五、五、 测测 学学1、练习四的 49 题。2、一本书 192 页，第一天读完了 ，第二天读完了余下的 ，问还剩多少页？3、拓展： 世界第一长河尼罗河全长千米，长江比尼罗河的109还长千米。长江全长多少千米？第 11 页 共 72 页两步分数乘法应用题两步分数乘法应用题学习内容：学习内容：教科书第 1
17、4 页15 页及相应习题学习目标：学习目标：1、 理解掌握分数乘法应用题的数量关系，根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。2、 学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。知识链接：1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？(1)一块布做衣服用去53。(2)用去一部分钱后，还剩下52(3)一条路，已修了103。(4)水结成冰，体积膨胀111。(5)甲数比乙数少51。2、口头列式：（1）绿化造林对可降低噪音，原来 80 分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了81，降低了多少分贝？（2） 绿化造林对可降低噪音， 原来 80 分贝的汽笛噪音， 经绿化隔离带后只剩
18、下原来的87，人现在听到的声音是多少分贝？3、你能把口头列式计算中的第（1） （2）题合并成一道题吗？一、一、 自自 学学自学教材第页例，思考：题目中哪些是已知的？哪些是未知的？谁是单位的量？用线段图该如何表示？根据线段图可以怎样列式？二、二、 研研 学学（1）在小组内画线段图，运用线段图帮助分析，寻找解题方法。（2）在小组内交流各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？然后把线段图表示完整。小组在全班交流根据线段图提出解决办法及列出的计算。（）对比观察：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系
19、，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。81降低？分贝现在？分贝80 分贝第 12 页 共 72 页三、三、 导导 学学通过例的自学，我知道例中“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54”表示（）意思； “婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的54” 。是（）与（）比，把（）看作单位“1” 。列式为：解法一：解法二：四、四、 活活 学学、巩固练习：P21“做一做” （列式后让学生说说算式各部分表示什么）2、练习五第 2、3 题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的量。 （在书上完成）五、五、 测测 学学1、练习五第 4 题。 （在书上独立完成
20、）2、果园里梨树棵数的 5/6 等于桃树的棵数，梨树的棵数是苹果树的 4/5，苹果有 480 棵。桃树有多少棵？第 13 页 共 72 页第二单元第一课时确定物体的准确位置学 习 内 容 ： P19 例 1、2(确定物体的准确位置)学 习 目 标1.通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，会确定位置，并能根据方向和距离确定物体的位置2.会确定位置和标明位置，发展空间观念。3.培养学生勇于探索、实践的学习精神。一、 自 学1.如果我们在野外或者在公园、动物园、旅游区迷路了怎么办？要想不迷路我们在之前要做些什么。2.怎样才能又对又快的找到 1 号检查点？讨论怎样观察平面示意图。3.我们学习的
21、 8 个方位是怎样的。二、 研 学第 14 页 共 72 页小组合作完成下面问题。1. 1 号检查点在哪两个方向之间。在这两个方向之间还有一个什么数据是已经表明的。2.这个角的两条边有一条指向正东方向，另一条偏向北边，应该注意说。为什么不说是北偏东 30 度呢？3.如果只知道 1 号检查点在东偏北 30 度的方向上就能马上找到吗？还要知道什么？4.两个数据都知道了，能不能很快找到这个点？5.我们现在学习的示意图与我们三年级学习的内容有什么联系和区别？小结：在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。 如果用 1 厘米的线段表示 50 米， 那么就要在图上画出一条 1
22、 厘米的线段，上面写明 50 米。三、 导 学1、在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。 如果用 1 厘米的线段表示 50 米， 那么就要在图上画出一条 1 厘米的线段，上面写明 50 米。四、 活 学1.出示校园内各建筑物的位置说明，根据这些说明绘制出一张校园的示意图吗？（分别展示各组绘制的示意图，说说你们是怎样进行绘制的？）2. P18 页做一做五、测学作业：见作业库第 15 页 共 72 页第二课时绘制平面示意图学 习 内 容 ： 教科书第 20 页例 2学 习 目 标1.通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。2.
23、能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。3.通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。一、 自 学（1）停车场在广场的方向，距离大约是米。小红家在广场的偏方向，距离大约是米。（2）地铁站在广场东偏南 45 度方向，距离广场 100 米。你能在图上标出地铁站的位置吗？并说一说是怎么想的。二、 研 学1.出示学校的录相或图片教学楼在校门的正北方向150米处。 图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门的西偏北 40 度方向 200 米处。活动角在校门的东偏北 15 度方向50 米处。2小组讨论：你
24、们打算怎么完成任务？有什么问题要解决吗？三、 导 学第 16 页 共 72 页3小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：（1）绘制平面图的方法：先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。（2）小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。4小组活动，绘制平面图。5展示各组绘制的平面图，集体进行评议。（1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。订正后交流： 你们组认为在确定这点在图上的位置时， 应注意什么？怎样确定？教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。（2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？小结：1 厘米表示
25、的大小不同，图的大小也不同。2、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。四、 活 学1完成书上习题 21 页 3、4 题并订正。五、测学作业：请你学校为中心点，绘出医院、广场、邮局、银行的平面示意图第 17 页 共 72 页第三课时位置的相对性学 习 内 容 ： 第 22 页例 3 和做一做学 习 目 标1.通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。2.在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。3.“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。一、 自 学（一）创设情境引入新课1.观察书上插图2.小组讨论（1）用自己已有的方位知识
26、说一说这些城市的位置关系。（2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。二、 研 学1.汇报讨论结果（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。（2）确定以谁为观测点。（3）用语言描述北京和上海的具体位置。第 18 页 共 72 页三、 导 学（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约 30 度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西 30 度的方向上。 ）四、 活 学1完成做一做五、测学2.完成练习第 1、2 两题第 19 页 共 72 页第四课时制简单路线图学 习 内 容 ： 第 23 例 4 做一做学 习 目 标1.能用语言描述简单的路线图。2.在合作交流中能绘制简单的路线图。3.体会路线图在实际
27、生活中的广泛应用。一、 自 学小组讨论：1.作为越野队员我们将怎样确定越野路线？2.我们是怎样确定方向和路程的？二、 研 学第 20 页 共 72 页1.山地越野：描述行走路线为什么要到达一个目标就重新画出方向标？2.山地越野：描述行走路线一个越野车队，四个赛段的时间分别是 15 分钟、5 分钟、35 分钟、5 分钟，他们走完全程的平均速度是多少?3.山地越野：描述行走路线讨论： 为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多， 时间却相差一倍多？车坏了、路是上坡、路上障碍物多、路上休息了一些时间三、 导 学沙漠驱车越野：绘制简单路线图根据所给信息画出越野路线1、在起点的东偏北 40方向距离 3
28、50 千米的地方是点 12、在点 1 的西偏北 25方向距离 200 千米的地方是点 23、终点在点 2 的西偏南 20 方向距离它 300 千米的地方四、 活 学1完成做一做五、测学2.完成练习第 1、2 两题第 21 页 共 72 页倒数的认识倒数的认识学习内容：学习内容：教科书第 28 页及相应习题学习目标：学习目标：1、通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。知识链接：1、口算：（1）83321577563180140（2）8338157715331801802、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示
29、课题：倒数的认识一、一、 自自 学学自学书上第 24 页的例题,思考下面的问题:(1)什么是倒数?（2） “互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）2、怎样求倒数第 22 页 共 72 页二、二、 研研 学学小组讨论求倒数的方法。1、写出53的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子、分母调换位置。、写出 6 的倒数：先把整数看成分母是 1 的分数，再交换分子和分母的位置。61661、1 有没有倒数？怎么理解？（因为 111，根据“乘积是 1 的两个数互为倒数”，所以 1 的倒数是 1。
30、）、0 有没有倒数？为什么？（因为 0 与任何数相乘都不等于 1，所以 0 没有倒数）3、巩固练习：课本 24 页“做一做”（1）独立解答。（2）汇报求倒数的方法。三、三、 导导 学学小组交流汇报： （）为的两个数互为倒数。求倒数的方法就是将（）和（）调换位置。的倒数是（） ，（）倒数。四、四、 活活 学学1、练习六第 2 题：同桌互说倒数。2、判断对错。(1)1 的倒数就是 1。（）(2)0 的倒数就是 0。（）(3)真分数的倒数都比原数大。 （）(4)假分数的倒数都比原数小。 （）(5)假分数的倒数都比 1 小。（）3.发展练习。（1）填空：0.4 的倒数是()。（2） ()5=()6=7
31、()=3/4()=1（3）、1/2()=()9=()2/5=5/3()五、五、 测测 学学1、第 25 页第 3、4 题。2、开放性训练。（）（）（）（）第 23 页 共 72 页3、王琳今年 8 岁了，爸爸的年龄是王琳年龄的倒数的 320 倍，王琳的爸爸今年多少岁了？分数除以整数学 习 内 容 ：教材第 30 页例 1，练习八第 1、2、3 题。学 习 目 标1、借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，培养自己主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。3、在教学中渗透转化的思想，充分感受转化的美妙与魅
32、力。知识链接1. 口算练习：5421=10351=45107=8932=2. 根据算式 3025750 写出两道除法算式。75030=2575025=30一、 自学自学教材 P28 页的内容并回答下面的问题。1.观察比较上面道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？2.回忆一下整数除法的意义是什么？联系整数除法的意义说说分数除法的意义是什么？3.完成例 1 下面的做一做，填在课本上，并说一说是怎样填的。二、 研 学第 24 页 共 72 页探索分数除以整数的计算方法。出示例 2：把一张纸的54平均分成份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。（1）明确题意，同桌合作折一折，涂一涂，算
33、一算。（2）汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。两种折纸方法与相应的算法：54252452把54平均分成（）份，就是把（）个51平均分成 2 份，每份就是（）个51，就是52。542=5421=52把54平均分成 2 份，每份就是54的()，也就是5421。（3）如果把这张纸的54平均分成 3 份，每份是这张纸的几分之几？你会用哪一种方法去计算呢？把54平均分成 3 份，每份就是54的（），也就是5431。543=5431=154三、 导 学1.比较两种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？当分子能被整数整除时用第（）种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第（）种方法简单，并且在一般
34、情况下都可以进行计算，可普遍使用。2.根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？分数除以整数（0 除外），用分数乘以这个整数的（）。四、 活 学1 书中第 31 页“做一做”中的 1 题的前 2 题。2.口算。1543893103675153.把53平均分成 4 份，每份是多少；什么数乘 6 等于203？第 25 页 共 72 页五、测学1.完成练习八的 1.2.3 题。2.如果 a 是一个不等于 0 的自然数，31a 等于多少 ？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？一个数除以分数学 习 内 容 ： 教材 31 页及练习八的 4、5 题学 习 目 标1、通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的
35、计算法则。2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。3、培养抽象思维能力。4、通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。知识链接1、计算：65105331615203940262、胜利路长 1000 米，东东走完全程用了 20 分钟，东东平均每分钟行多少米？3、32小时有（）个31小时，1 小时有（）个31小时。一、 自学自学教材 30.31 页并填写下面的空。1.已知（） ，求（）？求谁走得快些？就是比较（）2.你能根据题意列出算式吗？二、 研 学除数是分数的除法计算方法的探究：1.32里有（）个31，32小时走了 2 km，能不能求出31小时走多少千米？2.2 km2 得
36、到的 1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？3.1 小时里有（）个31小时，能求 1 小时行多少千米了吗？232=2213=223=34.已知52小时行 18 千米，求51小时行多少千米，该怎么算？5.182，还可以写成什么算式？（1821）6.51小时行“1821（千米）”，求 1 小时行多少千米，又怎么样？（18215）7.18215 中的5是什么意思？第 26 页 共 72 页分数8.这个算式还可以写成什么算式表示？18（）三、 导 学请观察：232=2213=223=31852182151825451. 这儿把除法转化成（）运算来计算，除以32=（）除以52（）2.请你观察上面
37、的算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？（）没有变化；（）号变（）号；除数变成了它的（） 。3.你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？想一想，甲数除以乙数（0 0 除除外外），等于甲数乘乙数的（）。四、 活 学1.填空：31 页做一做的第 1 题的后两道题。2.判断。并说明理由。甲数除以乙数，等于甲数除以乙数的倒数。3.完成 31 页做一做的第 2 题。五、测学完成教材练习八的 4、5 题。第 27 页 共 72 页除法的练习学 习 内 容 ： 教材练习七的 6-11 题学 习 目 标1 在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;2 运用所学的分
38、数除法的知识,解决相应的实际问题.一、 自学基础知识练习：计算：13229841033115523222103224232621175198715134二、 研 学1.通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?7668153643945除以一个不等于 0 的数,等于乘以这个数的（）.2.计算下面各题,比较它们的计算方法.65+326532653265323.完成练习八的第 6 题。7638152943645213291430775255454计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。三、 导 学1. 请把商大于被除数的写在
39、一起，商小于被除数的写在一起。2. 商大于被除数它们的除数是（）1 的数，商小于被除数的它们的除数是（）1的数。也就是说：一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商（）被除数；一个数（0 除外）除以 1，商（）被除数；一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商（）被除数。请注意：一个数不能为一个数不能为 0.0.四、 活 学第 28 页 共 72 页1.判断对错。一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于被除数。 （）一个数（0 除外）除以 1，商等于被除数。（）一个数除以大于 1 的数，商小于被除数。（）2.不用计算。比较大小。1322 1329849831033511552232226532
40、65653265545554五、测学1、 火眼辨对错。1654116541（）32533235（）87237832（）65326523（）3. 完成教材练习八的 7-9 题 。第 29 页 共 72 页分数四则混合运算学 习 内 容 ： 教材 34 页35 页学 习 目 标1、正确解答两三步计算的分数四则混合运算题。2、运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。3、培养和训练自己的思考和分析解答问题的能力。知识链接1.填空：除以一个不等于 0 的数，等于（） 。2.口算：5337225251413221335331+216313.标明下面各题的运算顺序：7202+50（25+47）11
41、7812（84+5）5一、 自学1. 整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算（）法,再算（）法。有括号的先算括号里面的。还可以使用（）使计算更简便。2. 自学教材 34 页例 4.二、 研 学1. 中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作,元旦时我们班将用它来装扮教室。出示场景图:小的中国结每个用52分米彩绳,大的中国结每个用53分米彩绳。两种中国结各做 18个,一共用彩绳多少米?自主列出综合算式。2.交流两种算式的不同思路:列式时怎样想的?3.独立思考,尝试计算(1)提问:根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验,想一想,分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序（）。(2)
42、尝试:5218+5318(52+53)184.交流算法,理解顺序第 30 页 共 72 页请结合上面两道题说说运算顺序。说清先算（）,再算（）。5.分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序（）。也是先算（）法,再算（）法,有括号的先算（）里面的。三、 导 学1 上面两个算式,如果让你选择,你喜欢计算哪一个?为什么?第二个算式因为括号内的和是（）,所以计算比较简便。2.观察:这两种算式有什么联系?两种方法从算式来看,其实是（）定律的运用。3.两个不同的算式,求的都是“一共用彩绳多少米”。从中,你得到了什么启发?4.小结:整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时,要
43、恰当地应用运算律使计算简便。四、 活 学1. 填空:(91+65)18=（）（）+（）（）7461+7465=（） (+)2.下面四个算式中,得数最大的是:( )A.(71+91)10B.(81+91)10C.(81+101)10D.(91+101)103.用简便方法计算:(5443)20(5+54)1097111597114(49+79)289五、测学1. 完成 34 页的做一做的 1.2 题。2.练习九的 1-4 题。第 31 页 共 72 页简单分数应用题学 习 内 容 ： 教材 37-38 页例 1 及练习十的 1-3 题学 习 目 标1进一步熟悉应用题的数量关系，能够掌握用算术或方程
44、法解答两步计算的分数小数应用题。2提高分析和解答应用题的能力。3渗透对应思想。知识链接下面各题中应该把哪个量看作1。 小军的体重是爸爸体重的83； 故事书的本数占图书总数的53； 棉田的面积占全村耕地面积的52； 汽车的速度相当于飞机速度的32。填空白兔的只数占总只数的32，总只数32=（） ；男生人数的52恰好和女生同样多，（）52= （） ；甲数正好是乙数的83，（）（）=（） 。一、 自学1.一个儿童体重 35 千克，他体内所含的水分占体重的54。他体内的水分有多少千克？请写出它的数量关系并解答。2.请把上题改为一道除法应用题。3.自学教材 37、38 页的内容。二、 研 学小组讨论交流
45、,说说自己的想法:1.说一说占体重的54这句话是什么意思？并根据题意判断把哪个量看作单位“1”？2.请用线段图表示题中的条件和问题。请结合自己画的线段图分析解答。54是哪个数量的54？以哪个数量为标准把它看作单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？哪个数量占体重的54？换句话说，体重的54是什么？可以用怎样的数量关系式表第 32 页 共 72 页示？要求这个儿童的体重可以用什么方法解答？A.用方程的方法B.还可以用算术方法三、 导 学比较例 1 和自学题（小组讨论）这两道题在结构上的异同点， 相同点： 题中给出的数量 （） ， 数量间的关系也 （） ；不同点：已知条件和问题不同。这两道题在解
46、法上的异同点，相同点：都要先确定单位“1” ；不同点：自学题中的单位“1”是已知的，用乘法算；例 1 中的单位“1”是未知的，可以用方程（或除法）解答。解答分数应用题的一般步骤：A.要认真审题，确定好单位“1”.B.分析它是已知的还是未知的.C.正确找出题中的数量关系。D.根据数量关系确定方法并解答。四、 活 学1.完成 38 页的第二问。 文字题56 米的85是多少？一个数的43是21，这个数是多少？ 王新买了一本书和一枝钢笔。书的价格是 4 元，正好是钢笔价格的52。钢笔的价格是多少元？五、测学1.教材 38 页的做一做。2.练习十的 1-4 题。第 33 页 共 72 页稍复杂的分数除法
47、应用题学 习 内 容 ： 教材 41 页-42 页学 习 目 标1掌握分析分数应用题的方法，会分析关系句，找准单位“1”。2弄清题中的数量关系，掌握解题思路，正确列式解答。3培养分析、解决问题的能力，以及知识迁移的能力。4培养良好的审题习惯。知识链接小红家买来一袋大米，重 40 千克，吃了85，还剩多少千克？（写出数量关系并解答）一、 自学1. 下面各题中应把哪个量看作单位“1”？黑兔只数是白兔的32。 黑兔只数的43相当于白兔。白兔只数的76是黑兔。2.自学教材 39 页例 2。3尝试完成小红家买来一袋大米，吃了85，还剩 15 千克。买来大米多少千克？二、 研 学1.小组讨论交流,说说自己
48、的想法:（1）吃了85是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？（2）理解题意，画出线段图。（3）根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量吃了的重量=剩下的重量（4）列出方程。 解：设买来大米 X 千克。x85x=152.再次阅读例 2 的内容加深理解。三、 导 学第 34 页 共 72 页1.请观察尝试题和例 2 这两道应用题，它们有什么共同点？今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。2.用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？关键是找准单位找准单位“1 1”2. 解答稍复杂的分数应用题的步骤：一读（读懂题意）。
49、二找（找准单位“1”）。三写（写数量关系）。四做（列正确的算式并解答）。五检（检查并验算）。四、 活 学完成下面两题，要求先写出数量关系然后再解答。1.我国现有野生东北虎 480 头，比野生大熊猫少43，我国野生大熊猫有多少只？2、我国现有野生扬子鳄 500 只，比人工繁殖的多32，人工繁殖的扬子鳄有多少只？五、测学1、练习十的第五题。2、练习十的 6-9 题。 （请先画线段图分析题意，然后再解答。 ）第 35 页 共 72 页比的意义学 习 内 容 ： 教材 48、49 页学 习 目 标1理解并掌握比的意义，会正确读写比。2记住比各部分的名称，并会正确求比值。3理解并灵活掌握比与分数、除法之
50、间的联系与区别。4培养比较、分析和抽象概括能力。知识链接1分数和除法有什么联系？2除数能否为零？分数的分母能否为零？一、 自学自学教材 43、44 页的内容并回答问题。1.什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？2. 长是宽的几倍，宽是长的几分之几？53 求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？长是多少？宽是多少？长和宽比也就是几和几比？二、 研 学小组讨论交流,说说自己的想法:1.用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。2. 一辆汽车 2 小时行 90 千米这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？说明：90
