1、更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包高一下学期第一次月考高一下学期第一次月考数学试卷数学试卷注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。第第卷卷一、选择题： （本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1. 函数 y
2、=1-2sin2（x-4）是（）A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为2的偶函数D.最小正周期为2的奇函数2.若数列an是等差数列，且 a1a445，a2a539，则 a3a6()A24B27C30D333. 在ABC中， 角A，B，C的对边分别为a，b，c， 若2bac，30A ， 则sinbBc（）A12B22C32D344. 已知函数 f（x）=cos2x-4sinx 则函数 f（x）的最大值是（）A4B3C5D175. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin AsinBsin3C 57，那么这个三角形最大角的度数是()A135B90C120
3、D150更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包6. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知1a ，45B ，若ABC的面积2S ，则ABC的外接圆直径为（）A4 5B5C5 2D6 27. 已知 tan，tan是方程 x23 3x40 的两根，且，（2，2） ，则等于（）A23B23或3C3或23D38. 在3sinxcosx2a3 中，a 的取值范围是（）A.12a52Ba12Ca52D52a129. 在ABC 中，tan Atan B 3 3tan Atan B，且 sin Acos A34，则此三角形为（）A等腰三角形
4、B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形10. 已知函数)2sin()(xxf，)2cos()(xxg，则下列结论中正确的是（）A函数 y= f（x）g（x）的最小正周期为2B函数 y= f（x）g（x）的最大值为 1C将函数 y= f（x）的图象向右平移2单位后得 g（x）的图象D将函数 y= f（x）的图象向左平移2单位后得 g（x）的图象11. 在ABC中， 角A，B，C的对边分别为x，y，z， 若222xyz， 则ABC（）A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形12. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若coscos2
5、 3sin3sinBCAbcC，3B ，则ac的取值范围是（）A3(, 32B3( , 32C3, 32D3 , 32第第卷卷更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包二填空题： （本大题共 4 小题，每小题 5 分。 ）13. 函数 y2sin（x2）cos（2x）的最大值为_14. 在等差数列an中，若 a7m，a14n，则 a21_.15. 已知在ABC中，60A ，6AC ，BCk，若ABC有两解，则正数k的取值范围为_16. 若 tan4 32 2，则1cos 2sin 2_.三、解答题： （解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
6、 ）17 （10 分）已知an是等差数列，且 a1a2a312，a816.(1)求数列an的通项公式；(2)若从数列an中，依次取出第 2 项，第 4 项，第 6 项，第 2n 项，按原来顺序组成一个新数列bn，试求出bn的通项公式18 （10 分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c,已知3 sincosbAaB（1）求角B；（2）若3b ，sin3sinCA，求a，c的值19 （12 分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4B，coscos20AA（1）求角C；（2）若222bcabc，求ABC的面积20 （12 分） 如图，在ABC中，3B，D为边BC上的点，
7、E为AD上的点，且8AE ，4 10AC ，4CED（1）求CE的长；（2）若5CD ，求cosDAB的值更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包21 （12 分）设向量( 3sin ,sin )axx，(cos ,sin )bxx，x0，2 .(1)若| |ab，求 x 的值；(2)设函数 f(x)a b ，求 f(x)的最大值22 （12 分）已知函数 f(x)2 3sin xcos x2cos2x1(xR)(1)求函数 f(x)的最小正周期及在区间0，2 上的最大值和最小值；(2)若 f(x0)65，x04，2 ，求 cos 2x0的
8、值更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包高一数学答案高一数学答案一、选择题：1.B2. D3. A4.B5. C6. C7. A8. A9.D10. C11. A12. A二、填空题：13.514. 2nm15.(3 3,6)16.22三、解答题：17.(10 分) 解：(1)a1a2a312，a24，a8a2(82)d，1646d，d2，ana2(n2)d4(n2)22n.(2)a24，a48，a816，a2n22n4n.当n1 时，a2na2(n1)4n4(n1)4.bn是以 4 为首项，4 为公差的等差数列bnb1(n1)d44(n
9、1)4n.18.(12 分)解: （1）由3 sincosbAaB及正弦定理，可得3sin sinsin cosBAAB在ABC中，sin0A ，所以3sincosBB，所以3tan3B 又0B ，所以6B（2）由sin3sinCA及正弦定理，可得3ca，由余弦定理2222cosbacacB，可得22232cos6acac，即2239acac，联立，解得3a ，3 3c 19. (12 分) 解:（1）因为coscos20AA，所以22coscos10AA ，解得1cos2A 或cos1A （舍去） ，所以3A，又4B，所以512C更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号
10、“品数学” ，获取更多数学资料包20. (12 分) （1）因为4CED，所以344AEC ，在AEC中，由余弦定理可得2222cosACAECEAE CEAEC，即2160648 2CECE，所以28 2960CECE，解得4 2CE （负值舍去） （2）在CDE中，由正弦定理可得sinsinCECDCDECED，所以25sin4 22CDE，所以4sin5CDE，因为点D在边BC上，所以3CDEB，而4352，所以CDE为钝角，所以3cos5CDE ，故21. (12 分) 解：(1)由|a|2( 3sin x)2(sin x)24sin2x，|b|2(cos x)2(sin x)21，及
11、|a|b|，得 4sin2x1.又 x0，2 ，从而 sin x12，所以 x6.(2)f(x)ab 3sin xcos xsin2x32sin 2x12cos 2x12sin2x6 12，当 x30，2 时，sin2x6 取最大值 1，此时 f(x)取得最大值，最大值为32.31434 33coscos()coscossinsin333525210DABCDECDECDE 更多资料请加 QQ 群 822614957，不断更新关注公众号“品数学” ，获取更多数学资料包22. (12 分) 解：(1)由 f(x)2 3sin xcos x2cos2x1，得f(x) 3(2sin xcos x)(2cos2x1) 3sin 2xcos 2x2sin2x6 .函数 f(x)的最小正周期为.f(x)2sin2x6 在区间0，6 上为增函数，在区间6，2 上为减函数，又 f(0)1，f6 2，f2 1，函数 f(x)在区间0，2 上的最大值为 2，最小值为1.(2)由(1)可知 f(x0)2sin2x06 .又f(x0)65，sin2x06 35.由 x04，2 ，得 2x0623，76.从而 cos2x06 1sin22x06 45.cos 2x0cos2x06 6cos2x06 cos6sin2x06 sin634 310.
